扇形統(tǒng)計圖的特點

1

統(tǒng)計與可能性

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第112—113頁。

教材簡析：

該領(lǐng)域?qū)⑿W(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計與可能性的知識進(jìn)行系統(tǒng)回顧與整理。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有

統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（條形、折線、扇形）和可能性的有關(guān)知識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)段所學(xué)的統(tǒng)計與可能性的知識，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過

程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

2、在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，

形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、能綜合運用統(tǒng)計的知識解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：能夠根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表有效表示數(shù)據(jù)。

教學(xué)難點：發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，在小學(xué)階段，我們學(xué)了有關(guān)統(tǒng)計與可能性的知識。先來想一想我們學(xué)習(xí)了有關(guān)統(tǒng)計

的哪些知識？你能把我們學(xué)過的統(tǒng)計圖的特點整理一下嗎？

二、分類整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、自主整理，小組交流

請同學(xué)們先獨立整理，然后再把自己整理的成果和小組的同學(xué)交流一下。

2、全班交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

提問：條形統(tǒng)計圖有什么特點？

折線統(tǒng)計圖有什么特點？

扇形統(tǒng)計圖有什么特點？

在學(xué)生的回答中完成統(tǒng)計表。

2

種類條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

特點

提問：什么情況下要選擇條形統(tǒng)計圖？什么情況下要選擇折線統(tǒng)計圖？什么情況下要選擇扇

形統(tǒng)計圖？

3、整理可能性的知識

談話：除了剛才整理的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，我們還學(xué)過很多關(guān)于可能性的知識，你能自己整理

一下有關(guān)可能性的知識嗎？

全班交流。

在學(xué)生回顧的基礎(chǔ)上，整理成下圖：

（可能性）

可能性是有大小的

【設(shè)計意圖】：在對知識回顧整理的過程中，掌握整理知識的方法，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)

絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、討論交流，應(yīng)用提高

1、完成自主練習(xí)1

談話：今天我們進(jìn)行一項近視原因的調(diào)查。你認(rèn)為影響近視的因素有哪些？

下面我們就調(diào)查一下我們班同學(xué)平均每天看電視時間的情況。

3

先在小組內(nèi)完成統(tǒng)計表，再填寫在班級的統(tǒng)計表中。

學(xué)生搜集數(shù)據(jù)并整理填寫。

提問：觀察統(tǒng)計表，如果要描述看電視所用時間的情況，選用哪種統(tǒng)計圖比較合適？為什么？

請將統(tǒng)計圖補充完整。

觀察、分析統(tǒng)計圖，你能說明一下近視是否與看電視有關(guān)嗎？

做完這個統(tǒng)計表，你想對班里的同學(xué)說點什么？

想一想，近視除了跟看電視有關(guān)，還與哪些因素有關(guān)?課下調(diào)查班里患近視的同學(xué)，完成統(tǒng)

計表。

小結(jié)：回想一下，在進(jìn)行一項統(tǒng)計活動時，一般要經(jīng)過哪幾個主要步驟？

（板書：確定主題，設(shè)計調(diào)查表——搜集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——描述、分析數(shù)據(jù)——作

出決策）

【設(shè)計意圖】通過完成統(tǒng)計實例，讓學(xué)生體驗完成一項統(tǒng)計活動一般要經(jīng)歷“確定主題，設(shè)

計調(diào)查表——搜集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——描述、分析數(shù)據(jù)——作出決策”等環(huán)節(jié)，經(jīng)歷統(tǒng)計

的全過程。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

統(tǒng)計有助于我們處理繁雜無序的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，預(yù)測事物的發(fā)展趨勢，所以生

活中處處有統(tǒng)計，用統(tǒng)計。希望同學(xué)們能把學(xué)到的知識用到我們生活中來，做個有心之人，

用數(shù)學(xué)的眼光來看生活，真正學(xué)以致用。

[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。通過總結(jié)概括讓學(xué)生在生活中能應(yīng)用統(tǒng)計的知

識解決。

[課后反思]：

1.本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理學(xué)過的統(tǒng)計知識，進(jìn)行有條理地回顧整理，把分散的知識點

連成線、織成網(wǎng)、組成塊，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在復(fù)習(xí)整理知識的過程中重視師生、生生

間的合作與交流，在合作與交流中共同獲得提高。

2.注重學(xué)生的體驗，重視讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用。

4

統(tǒng)計與可能性(第二課時)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第112—114頁。

教材簡析：

該領(lǐng)域?qū)⑿W(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計與可能性的知識進(jìn)行系統(tǒng)回顧與整理。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有

統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（條形、折線、扇形）和可能性的有關(guān)知識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

2、能綜合運用統(tǒng)計的知識解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：能夠根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表有效表示數(shù)據(jù)。

教學(xué)難點：發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)整理了“統(tǒng)計與可能性”的相關(guān)知識，這節(jié)課我們要繼續(xù)運用這部分知識，

來解決更多生活中的實際問題。

二、應(yīng)用與反思。

1、近視原因調(diào)查

上節(jié)課我們進(jìn)行了一項近視原因的小調(diào)查，誰能回想一下我們都經(jīng)歷了哪些過程？（確定主

題，設(shè)計調(diào)查表——搜集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——描述、分析數(shù)據(jù)——作出決策）

是的，最后通過分析數(shù)據(jù)，我們知道了近視確實與看電視有關(guān)，那除了看電視，近視還與哪

些因素有關(guān)？哪個小組想把你們的研究成果跟班里的同學(xué)一起分享？

展示學(xué)生完成的統(tǒng)計表

通過完成這個統(tǒng)計表，你又知道了什么？

5

你想對同學(xué)們說點什么？今后我們應(yīng)該怎樣保護(hù)我們的視力？

小結(jié)：通過統(tǒng)計我們知道了導(dǎo)致我們近視的原因，今后一定要避免這些地方，保護(hù)好我們的

眼睛。

【設(shè)計意圖】通過這道題，再次讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，體會到統(tǒng)計的知識在日常生活中

的作用。

三、討論交流，體驗區(qū)別

1、區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

生活中我們還經(jīng)常用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的特征，你能舉例說明生活中應(yīng)

用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的例子嗎？

學(xué)生舉例。

這三種數(shù)各有什么意義？

在解決實際問題時應(yīng)如何選擇合適的統(tǒng)計量？

2、完成自主練習(xí)2

練習(xí)時先讓學(xué)生自主分析，然后再對3個同學(xué)的分析作出判斷并說明理由。

小結(jié)：在解決具體問題時，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的統(tǒng)計量。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生結(jié)合具體實例分別解釋平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，從而感受各個統(tǒng)計

量在描述數(shù)據(jù)時的作用。

四、應(yīng)用提高

1、完成自主練習(xí)3

6

引導(dǎo)學(xué)生分析，降水概率指的是什么？引導(dǎo)學(xué)生利用經(jīng)驗根據(jù)降水概率判斷出下雨的可能性

大小。

2、完成自主練習(xí)4

練習(xí)時可讓學(xué)生獨立判斷，然后通過互相溝通明白：由于乙產(chǎn)品的返修率低，因此應(yīng)該選擇

乙產(chǎn)品。

3、在一個袋子里放10個球，任意摸出一個球是一定是紅球。袋子里應(yīng)該怎樣放球？

如果摸出一個球可能是紅球，也可能是黃球。袋子里應(yīng)該怎樣放球？

4、在口袋里放進(jìn)紅、藍(lán)兩種鉛筆共8支。任意摸1支，摸到紅鉛筆算甲贏，摸到藍(lán)鉛筆算乙

贏。你認(rèn)為口袋中的鉛筆應(yīng)該怎樣放游戲才算公平？

【設(shè)計意圖】通過自主練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)概率和可能性的知識。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。通過總結(jié)概括讓學(xué)生在生活中能應(yīng)用統(tǒng)計的

知識解決問題。

【課后反思】

1、本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)可能性的有關(guān)知識，復(fù)習(xí)時我敢于放手，相信學(xué)生，先讓學(xué)生獨立思

考，然后進(jìn)行交流，互相補充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的、明確的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對所學(xué)

的知識加深理解，同時使學(xué)生通過整理、復(fù)習(xí)、練習(xí)，在知識的理解與應(yīng)用等方面有所收獲，

有所提高。

2、“應(yīng)用與反思”版塊通過一些綜合性的練習(xí)題，使學(xué)生在具體的應(yīng)用中自我檢測綜合運用

知識的能力，查漏補缺，進(jìn)一步豐富完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

我學(xué)會了嗎？

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（一）填空。

1.常用的統(tǒng)計圖有（）、（）、（）。

7

2.（）統(tǒng)計圖較容易看出各種數(shù)量的多少。

3.要表示數(shù)量增減變化的情況，用（）統(tǒng)計圖比較合適。

跑步人數(shù)跳高

人數(shù)25%

()%

打球人數(shù)

占35%

4.要表示各部分同總數(shù)之間的關(guān)系，需要繪制（）統(tǒng)計圖。

(二)下圖是某校六年級同學(xué)參加三項體育活動人數(shù)的統(tǒng)計圖。

1.參加跑步的人數(shù)占全年級人數(shù)的（）%,

2.已知參加跳高的人數(shù)是30人，全年級參加三項體育活動的總?cè)藬?shù)是（）人，參加跑步

人數(shù)是（）人，參加打球是（）人。

【設(shè)計意圖】這節(jié)課是對本單元知識的一個回顧與整理，重點在于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知

識解決統(tǒng)計方面的問題。本環(huán)節(jié)設(shè)計的第一個練習(xí)可以讓學(xué)生回憶小學(xué)階段所學(xué)的統(tǒng)計圖類

型；第二個練習(xí)是對扇形統(tǒng)計圖的回顧。

二、補充練習(xí)

（一）根據(jù)下面的兩組數(shù)據(jù)你能提出什么數(shù)學(xué)問題？你想選擇哪種統(tǒng)計圖來描述？

1.我國有960萬平方公里的土地，其中平原115萬平方公里,盆地180萬平方公里，高原250萬

平方公里，山地320萬平方公里，其他95萬平方公里。

2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。

山名泰山華山黃山廬山峨眉山

8

海拔高度（米）514733079

學(xué)生獨立分析每道題目的特點，然后選擇合適的統(tǒng)計圖進(jìn)行描述。第1題因為要呈現(xiàn)各種地

貌所占比重，所以采用扇形統(tǒng)計圖合適；第2題可以采用條形統(tǒng)計圖，可以更加直觀地比較

五座名山的珠峰的海拔高度。

（二）下面是某地2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積統(tǒng)計表。

年份2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年

農(nóng)村21.923.123.425.123.624.525.6

城鎮(zhèn)12.112.412.713.814.319.121.3

1.要描述2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適？

2.城鎮(zhèn)人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？

3.城鄉(xiāng)居民人均居住面積差距從哪年開始明顯縮小？

這是一道綜合應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題的題目。教師可以和學(xué)生共同分析這道題的特點，

然后選擇合適的統(tǒng)計圖。因為要對比農(nóng)村和城鎮(zhèn)人均居住面積的變化情況，所以采用復(fù)式折

線統(tǒng)計圖比較合適。

【設(shè)計意圖】在解決這兩道數(shù)學(xué)問題時，要注重滲透解決問題的一般方法，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)

的過程，在學(xué)生遇到困難時，要給予適當(dāng)?shù)奶崾荆膭顚W(xué)生大膽探索。

三、我學(xué)會了嗎

（一）第1題。

這是一道以家電銷量情況為素材，考察學(xué)生對單元知識技能的掌握情況。練習(xí)時，難點讓學(xué)

生交流選擇不同的統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)的理由及從中獲得的信息。

（二）第2題。

這是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習(xí)時，要讓學(xué)生先自己閱讀扇形統(tǒng)計圖，再組織交流。

交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，再通過查閱資料了解兒童一天各類食物攝入量

的合理比例。

【設(shè)計意圖】我學(xué)會了嗎是以家電銷量情況及食物攝入情況為素材，考察學(xué)生對單元知識技

能的掌握情況。在解決這些問題的同時，要引導(dǎo)學(xué)生公正的對本單元的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評

價和相互評價。

9

信息窗1

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊79-80頁。

教材簡析：

排列與組合不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ),而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。

在此之前,學(xué)生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列與組合的簡單知識,已有了初步的用"排列"、"

組合"的方法解決實際問題的經(jīng)驗。本冊教材集中安排這一內(nèi)容,目的有3點：一是培

養(yǎng)學(xué)生學(xué)會解決這類問題的策略和方法;二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性;三是滲透數(shù)形結(jié)

合的思想,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用已有經(jīng)驗認(rèn)識和了解簡單的"排列",掌握解決問題的策略和方法。體會解決問

題策略的多樣性。

2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。

3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

4.在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)

果。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準(zhǔn)備排成一排合影留念。該怎樣排呢？

課件出示：例題的情境圖

【設(shè)計意圖】以“照相”這一學(xué)生比較熟悉、感興趣的素材導(dǎo)入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣，又利于充分地利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，吸引學(xué)生主動參與活動。

二、小組合作，探究新知

1．簡單的排列問題

師:同學(xué)們，我們經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。

師:小東、小華、小平，有多少不同的排法？

10

生1:有3種

s

生2:不對，有6種。因為每個人的位置不同,排法就不同。

師:對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了,還要考慮他們的位置,也就是

排的順序。你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏?

生1:先把小冬排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位

置,其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置......

生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余兩人調(diào)換位置,有2種排法;再把小冬放

在第二的位置，小華和小平再調(diào)換位置,有2種排法;最后把小冬放在第三的位置,

小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生3:我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置,小華與小平調(diào)換位置,有2種

排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2X3=6種排法。

師:同學(xué)們的想法太好了,思考得很有條理,并且能清楚地表達(dá)出自己的想法。

【設(shè)計意圖】先通過學(xué)生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理,既考慮、排列順序,又

考慮排列位置；再通過教師關(guān)鍵性的提示"你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不…×遺漏",引

導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有序而全面的思考,達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的。

2．先確定位置，再進(jìn)行簡單的排列

師：聯(lián)歡會的時候，通常都會有一個節(jié)目小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)要排成一行表演小合唱，

丁同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學(xué)

任意排。想一想有多少種排法？

生：丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學(xué)的排列順序。

然后放手讓學(xué)生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

自主練習(xí)

第l題是鞏固簡單排列問題的基本練習(xí)題。練習(xí)時,可讓學(xué)生獨立思考,自主解決。交

11

流時,要讓學(xué)生說說按什么規(guī)律思考的。

第2題是用3個數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。對于第一個問題,可讓學(xué)生獨立完成。交流時,

重點說說思考的方法。對于第二個問題,練習(xí)時,要引導(dǎo)學(xué)生明白排成的三位數(shù)。不能放

在最高位,然后讓學(xué)生獨立解答。該題能排出4個數(shù),403、430、304、3400

第3題是一道鞏固排列問題的稍復(fù)雜的變式練習(xí)題。練習(xí)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論,弄明白

道理,再獨立解答。道理是:雖然是6只燈籠,但每2只只有3個位置,排6只燈籠

和排3只燈籠的思路是一樣的。該題有6種排列方法。

第4題是用4個數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。練習(xí)時,可給學(xué)生時間,讓學(xué)生獨立完成。交

流時,重點讓學(xué)生說明排列的規(guī)律:將1排在最高位,0,2、3再按順序分別排在百位、

十位、個位,有6種排法;由此可推算將2、3分別排在最高位,也分別有6種排

法;0不能放在最高位,因此應(yīng)有18種排法。

第5題是鞏固綠點問題的練習(xí)題。練習(xí)時,可以放手讓學(xué)生獨立完成.學(xué)生有困難時,

可引導(dǎo)學(xué)生畫圖輔助解決。交流時,重點讓學(xué)生說說思考的方法。。

【設(shè)計意圖】通過有層次的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，并能用所學(xué)知識解決實際生活問題，

感受數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識

談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？

【課后反思】

1.從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā),選取具有現(xiàn)實性的素材學(xué)習(xí)知識。排隊照相、組隊參賽等都是學(xué)生

熟悉的事情,選擇這樣的素材,能夠激起學(xué)生研究問題的興趣,拉近與學(xué)生的距離。同

時,有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.從解決問題入手,突出解決問題策略的教學(xué)。排列問題對學(xué)生來講是比較抽象和難以

理解的,設(shè)計時從解決排隊照相、組隊參加比賽的問題入手,引導(dǎo)學(xué)生通過列舉、畫圖

等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握解決問題的方法,使抽象的知識形象化,有利于學(xué)生掌

握知識。

3、教案的設(shè)計努力體現(xiàn)學(xué)生的思維過程,發(fā)展學(xué)生的思維能力。力求展示學(xué)生的探究過

程,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“雜亂、具體有序、抽象"的思維過程,有利于培養(yǎng)思維的有序性和

深刻性。

12

信息窗1：認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年級下冊第66-69頁。

教材簡析：

《認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表及平均數(shù)后安排的，

是小學(xué)階段統(tǒng)計知識的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義，了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

第一課時

教學(xué)過程：

一、師生談話，導(dǎo)入新課

談話：同學(xué)們，在2008年北京奧運會上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創(chuàng)佳績，共獲得51枚金

牌、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎牌總數(shù)第一名的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的

一筆。其中，你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？

學(xué)生暢所欲言，談?wù)剬τ^看奧運比賽的感受。

談話：是啊，每一枚金牌都是運動員們的汗水和血水凝聚而成的，都來之不易。（出示信息

窗1的教學(xué)掛圖）這就是第29界奧運會我國體育代表團(tuán)金牌榜。仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你能提

出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生根據(jù)信息提出問題，可以是計算方面的，也可以是和統(tǒng)計相關(guān)的。

談話：老師也給你們提個問題：各種項目獲金牌的情況怎樣？你能用學(xué)過的統(tǒng)計知識來描述

一下嗎？

學(xué)生可能會想到用條形統(tǒng)計圖來解答這個問題，教師應(yīng)該給予鼓勵。

【設(shè)計意圖】教師通過和學(xué)生交流奧運會的話題自然地銜接到統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中，既激發(fā)了學(xué)生

的學(xué)習(xí)熱情，又為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

13

二、合作探究，構(gòu)建新知

（一）描述數(shù)據(jù)。

1．談話：在繪制統(tǒng)計圖之前，我們先應(yīng)將數(shù)據(jù)分類整理一下。

學(xué)生小組合作，將信息表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，并完成教師提供的統(tǒng)計表。（教師在此說

明：水上項目包括：跳水、游泳、劃艇等；重技類項目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）

項目射擊水上舉重球類體操重技類其他

數(shù)量（枚）

2．學(xué)生回顧學(xué)過的統(tǒng)計知識，將統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來。（大部分學(xué)生可

能會用條形統(tǒng)計圖表示來。）

匯報交流，教師展示學(xué)生繪制的條形統(tǒng)計圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數(shù)量。

3.談話：怎樣用統(tǒng)計圖表示各項獲金牌的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾？我們還可以用扇形統(tǒng)計圖

來表示。（出示教材68頁的扇形統(tǒng)計圖）

教師結(jié)合教材簡要介紹扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇

形表示各部分所占總數(shù)的百分比。

（二）分析數(shù)據(jù)。

談話：扇形統(tǒng)計圖中的這些數(shù)據(jù)表示什么意思？

學(xué)生小組交流，互動討論。明確圖中數(shù)據(jù)是指各部分所占總數(shù)的百分之幾。例如：射擊9.8%

表示射擊項目金牌數(shù)占金牌總數(shù)的9.8%。

談話：仔細(xì)觀察，你還能獲得什么信息？

學(xué)生了解各項目所占金牌總數(shù)的比重。

（三）對比發(fā)現(xiàn)。

談話：比較兩種統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答：條形統(tǒng)計圖可以直觀地表示出每個項目各得了多少枚金牌；扇形統(tǒng)計圖可以清楚

地表示各個項目所得金牌數(shù)與金牌總數(shù)的關(guān)系。

談話：是啊，兩種統(tǒng)計圖各有特點：條形統(tǒng)計圖能直觀地看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖能清

14

楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。在我們解決實際問題時，可以根據(jù)不同的需要選擇合適的

統(tǒng)計圖。

【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等知識，能對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行簡單的分析、判

斷。因此進(jìn)行這部分教學(xué)時，可以根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)，運用遷移規(guī)律，放

手讓學(xué)生自主探索，并進(jìn)行合理引導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知識。

三、實際應(yīng)用，深化理解

（一）課后自主練習(xí)第1題。

這是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先自己閱讀統(tǒng)計圖，然后和同伴說

一說發(fā)現(xiàn)了哪些信息。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，如少數(shù)民族人口8.4%，

能說出是指少數(shù)民族人口數(shù)占全國總?cè)藬?shù)的8.4%。通過該題，學(xué)生能對我國人口的基本情況

有簡單了解。

（二）課后自主練習(xí)第2題。

這是一道鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)會說說統(tǒng)計圖

中各部分表示的意義，然后獨立解決問題。

四、課堂反饋，交流總結(jié)

談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？經(jīng)歷一系列的統(tǒng)計活動，你有什么收獲？

學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行交流反饋，并和同伴說說學(xué)習(xí)心得體會。

【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在掌握了新知識后，通過生活化的練習(xí)，既

激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，又能進(jìn)一步鞏固扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識。

信息窗1認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖

第二課時

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計圖。回想一下，扇形統(tǒng)計圖有什么特點？

學(xué)生回顧交流：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總

15

數(shù)的百分比。用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】通過談話，回顧扇形統(tǒng)計圖的特點，為解決實際問題奠定基礎(chǔ)。

二、實踐應(yīng)用，練習(xí)鞏固

（一）自主練習(xí)第3題。

這是一道鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。

練習(xí)時，先讓學(xué)生說一說從這個統(tǒng)計圖中得到了什么數(shù)學(xué)信息？重點談一談扇形統(tǒng)計圖中各

部分所表示的意義，然后獨立解決問題，同時回顧“求一個數(shù)的百分之幾”的方法。

（二）自主練習(xí)第4題。

這是一道解決實際問題的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生說說各部分所表示的實際意義，再讓學(xué)生

對脂肪和碳水化合物所占的百分比進(jìn)行比較，明確百分比大的其含量就高。

（三）自主練習(xí)第5題。

這是一道根據(jù)統(tǒng)計圖進(jìn)行決策的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀統(tǒng)計圖，弄清每一部

分所表示的意義。解決第1題時，可引導(dǎo)學(xué)生分析：要求喜歡乒乓球運動的人數(shù)，需要先求

出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以根據(jù)喜歡排球的人求出。解決第2題時，可以讓學(xué)

生獨立分析進(jìn)行決策并說明理由。

（四）出示課本第73頁地球陸地面積分布圖。

教師提出問題：

1.哪個洲的陸地面積最大？哪個最小？

2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數(shù)

保留兩位小數(shù)）

3.你還能知道哪些信息？和同學(xué)交流一下。

教師先引導(dǎo)學(xué)生讀懂扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵學(xué)生獨立

解決問題；并在小組內(nèi)交流有關(guān)地理知識。

【設(shè)計意圖】在這個環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了不同層次的四個練習(xí)題，在教學(xué)時，充分放手讓學(xué)生

自主探索進(jìn)行學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)統(tǒng)計知識解決遇到的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、

解決問題、合作交流的能力。

三、課堂反饋，布置作業(yè)

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學(xué)生在小組內(nèi)交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，梳理知識，構(gòu)建體系。

教師布置作業(yè)：小組合作，選一個感興趣的課題，展開調(diào)查，搜集、整理數(shù)據(jù)，選用合適的

統(tǒng)計圖進(jìn)行分析。

【設(shè)計意圖】反饋的過程可以讓學(xué)生回顧本課學(xué)生在探索、合作中的表現(xiàn)；小組合作完成的

課后調(diào)查，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，一方面可以提高學(xué)生的合作

意識。

信息窗2：合理選用統(tǒng)計圖表

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年級下冊第70-77頁。

教材簡析：

該信息窗呈現(xiàn)了四個統(tǒng)計表，分別是第26屆、第27屆、第28屆、第29屆部分國家奧運會獎牌

榜.引導(dǎo)學(xué)生通過解決“你能選擇合適的統(tǒng)計圖表對獎牌榜中的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析嗎”

這一問題，綜合運用統(tǒng)計知識解決問題。回顧條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖這三種

統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，作出合理的決策。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在親身體驗中了解統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的不同特點和

作用，并能正確選擇合適的統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計。

2、通過分析和解釋統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學(xué)生提出問題與解決問題的能力。

3、通過對現(xiàn)實生活中熟悉的數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，了解統(tǒng)計圖在

現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納推理及與他人合作的能力。

第一課時

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

談話：同學(xué)們，2008年北京奧運會在奧林匹克史上又寫下了光輝的一頁，還記得我們中國體

育健兒在這次奧運會上奪得多少枚獎牌嗎？

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學(xué)生回答：共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌

談話：是的，中國健兒頑強(qiáng)拼搏，以奪取金牌51枚、獎牌總數(shù)100枚的驕人成績，登上了獎

牌榜首位，使中國的體育事業(yè)實現(xiàn)了重大歷史性突破，作為一名中國人，你們感到怎樣？學(xué)

生回答：驕傲和自豪。

談話：大家想知道前幾屆奧運會前四名國家的獎牌情況嗎？今天就讓我們一起來研究一下藏

在這些數(shù)據(jù)當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題吧。

【設(shè)計意圖】信息窗選擇奧運題材，以29屆北京奧運會中國代表團(tuán)取得的佳績?yōu)槠鯔C(jī)引入，

一方面激發(fā)了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了愛國情操，一方面為下面的學(xué)習(xí)提供信息。

二、合作探究，構(gòu)建新知

（一）提出問題

學(xué)生觀察信息圖：

談話：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生回答：有計算方面的，有統(tǒng)計方面的）

你能選擇合適的統(tǒng)計圖表，對獎牌榜的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析嗎？比如說，可以由我們以

前學(xué)過的統(tǒng)計表來描述我國在四屆奧運會中獲得獎牌的數(shù)量情況，你認(rèn)為怎樣選擇合適呢？

（學(xué)生獨立思考分析）

（二）分析問題

談話：下面，我們以小組為單位，合作交流，每個人把自己的選擇說一下，然后再把意見集

中記下來。（教師指導(dǎo)學(xué)生提出有價值的問題）

學(xué)生可能會提出：

◆用統(tǒng)計表描述我國在第26-29屆奧運會獲得獎牌的情況

◆用復(fù)式條形統(tǒng)計圖描述第29屆奧運會獎牌榜前四名的國家奧獲獎情況

◆用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述26-29屆奧運會中美兩國金牌的變化情況

◆用扇形統(tǒng)計圖描述第29屆奧運會我國運動員獲得金、銀、銅牌數(shù)量與獎牌總數(shù)的關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的交流，將問題分為三類：用條形統(tǒng)計圖來描述的問題、用折線統(tǒng)計圖描述的問題、

用扇形統(tǒng)計圖描述的問題。并引導(dǎo)學(xué)生明白：條形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數(shù)

目，及之間的大小關(guān)系；折線統(tǒng)計圖能夠清晰的反映同一事物在不同時期的變化情況；扇形

18

統(tǒng)計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的多少大小關(guān)系。

【設(shè)計意圖】提出問題，引發(fā)學(xué)生主動探究，是學(xué)生數(shù)學(xué)探索的必要環(huán)節(jié)。在分析問題的環(huán)

節(jié)中，提供給學(xué)生獨立思考的時間，引導(dǎo)學(xué)生自主的把問題分類，梳理出不同統(tǒng)計圖的的優(yōu)

勢和特點，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。

（三）解決問題

談話：選擇合理的統(tǒng)計圖表除了描述數(shù)據(jù)外，主要是根據(jù)統(tǒng)計圖表作出合理的分析，進(jìn)行合

理的預(yù)測與判斷，請你仔細(xì)分析剛才同學(xué)們提出的問題，看看那些問題分別反映了不同統(tǒng)計

圖表的特點？

（學(xué)生根據(jù)特點，將問題梳理分類。）

打開書本，第70-72頁，看看這些問題能不能獨立的解答出來？

（學(xué)生獨立解決問題，并完成統(tǒng)計圖）

【設(shè)計意圖】由于運用不同的統(tǒng)計圖來描述、分析數(shù)據(jù)對學(xué)生來說已經(jīng)是舊知識，所以在本

環(huán)節(jié)中采用學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，自主進(jìn)行知識的梳理，不斷的完善內(nèi)在的數(shù)學(xué)知識體

系。

三、巧設(shè)練習(xí)，深化理解

1、“自主練習(xí)”第1題

這道題是選用合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的題目。練習(xí)時，應(yīng)把重點放在用什么樣的統(tǒng)計圖來描

述數(shù)據(jù)上。可以先讓學(xué)生按要求獨立畫圖，然后通過交流進(jìn)一步明確條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計

圖的特點。

2、布置作業(yè)：搜集不同的統(tǒng)計圖

【設(shè)計意圖】通過不同形式的與實際生活相聯(lián)系的情境，讓學(xué)生在實際中學(xué)會選擇，進(jìn)一步

19

體會和把握各種統(tǒng)計圖的特點，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

信息窗2合理選用統(tǒng)計圖表

第二課時

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了如何合理的選擇統(tǒng)計圖表，誰能說一說，我們學(xué)過的統(tǒng)計圖表都

有哪些？

學(xué)生回答：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等。

談話：他們都有什么特點呢？

學(xué)生回答：

條形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數(shù)目；

折線統(tǒng)計圖能夠清晰的反映同一事物的變化情況；

扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比。

（教師根據(jù)學(xué)生回答，給予鼓勵評價）

【設(shè)計意圖】通過談話，回顧不同統(tǒng)計圖的特點，啟發(fā)學(xué)生回憶所學(xué)知識，讓學(xué)生主動地進(jìn)

行知識的梳理，為解決實際問題奠定基礎(chǔ)。

二、實踐應(yīng)用，鞏固拓展

（一）自主練習(xí)2

1、出示統(tǒng)計表

20

談話：通過觀察，你認(rèn)為用那種統(tǒng)計圖比較合適？

學(xué)生首先獨立思考，然后討論交流，明確要突出數(shù)量多少的比較，選用條形統(tǒng)計圖更合適一

些。

2、出示扇形統(tǒng)計圖

談話：如果用扇形統(tǒng)計圖表示喜歡西式快餐的消費者的年齡情況，你能把扇形統(tǒng)計圖補充完

整嗎？

學(xué)生獨立完成扇形統(tǒng)計圖，然后在與前面條形統(tǒng)計圖的比較中進(jìn)一步認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特

點。

（二）自主練習(xí)3出示統(tǒng)計圖

談話：通過全國耕地面積變化情況統(tǒng)計圖，你能獲得那些信息？

學(xué)生根據(jù)圖中的信息，回答：全國耕地面積哪年最多，哪年最少？

談話：通過你的觀察，你認(rèn)為我國耕地面積的變化趨勢怎樣？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？請

課后查閱相關(guān)資料，分析這種變化的原因。

【設(shè)計意圖】統(tǒng)計知識的教學(xué)不是一個個知識點的接受，也不是一種技能的訓(xùn)練，重要的是

一種意識、一種思想和理念的培養(yǎng)。通過觀察統(tǒng)計圖，讓學(xué)生能夠從中獲取一種信息，了解

社會現(xiàn)狀，這對提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力十分重要。

21

信息窗2合理選用統(tǒng)計圖表

第三課時

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，還記得上節(jié)課查閱查閱資料的作業(yè)嗎？誰能說一說，造成耕地減少的原因是

什么呢？

（學(xué)生相互交流）

二、鞏固練習(xí)：

師：你能從圖中得到哪些信息？得到哪些數(shù)據(jù)？從哪幅圖中得到的？

非洲

歐洲

北美洲

拉丁美洲

加勒比地區(qū)

亞洲

2050年世界人口分布預(yù)測圖

1957

22

1974

1987

1999

2025

2050

20

40

60

80

100

人口/億

世界人口變化情況統(tǒng)計圖

年代/年

23

2050年世界人口分布預(yù)測圖

歐洲

非洲

北美洲

拉丁美洲

加勒比地區(qū)

亞洲

0

10

20

30

40

50

24

60

談話：（1）三幅統(tǒng)計圖分別表示了什么內(nèi)容？

（2）從哪幅統(tǒng)計圖中你能看出世界人口的變化情況？

（3）2050年各洲人口的情況怎么樣？你能得到哪些有關(guān)世界人口情況的結(jié)論？從哪幅圖得

到的？

請你根據(jù)圖片中的有關(guān)數(shù)據(jù)制作有關(guān)的世界人口情況的統(tǒng)計圖。

（學(xué)生自己展示制作的統(tǒng)計圖，并說明統(tǒng)計圖所表達(dá)的不同的含意）

從同學(xué)們制作的這三種統(tǒng)計圖中可以看出不同的問題選擇的統(tǒng)計圖也不一定相同。實際上在

生活中我們常常根據(jù)不同的問題的需要來選擇不同的統(tǒng)計圖，達(dá)到我們不同的目的。

三、拓展應(yīng)用

談話：今天我們來欣賞一些“不同”的統(tǒng)計圖，想不想看一看？

（一）出示統(tǒng)計圖

25

談話：這些統(tǒng)計圖和我們學(xué)過的有什么不同？（學(xué)生回答）

實際上，他們都是什么統(tǒng)計圖？（折線統(tǒng)計圖）

通過觀察這些統(tǒng)計圖，你能知道什么？

（學(xué)生先觀察，再思考，然后自由交流。根據(jù)學(xué)生的回答，給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評價，鼓勵學(xué)

生的發(fā)現(xiàn)）

【設(shè)計意圖】這三幅統(tǒng)計圖分別表現(xiàn)了我國農(nóng)村居民人均純收入、糧食產(chǎn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值

及增長情況，現(xiàn)實性很強(qiáng)，觀察后再交流，使統(tǒng)計的知識與社會現(xiàn)狀相結(jié)合，學(xué)生既鞏固了

知識，又拓展了視野。

（二）

這是世界人口增長趨勢、地球陸地面積分布情況，也是現(xiàn)實性很強(qiáng)的社會素材。教學(xué)時，引

導(dǎo)學(xué)生在欣賞統(tǒng)計圖的過程中體會各種統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。之后，可以結(jié)合內(nèi)容適當(dāng)延伸，讓

學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、報紙、電視等渠道關(guān)注統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用。

信息窗2

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊81~83頁。

教材簡析

本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“組合”問題，重點是培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。因為“組合”不僅是

26

學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，還是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會

了用“排列”的知識解決實際問題的經(jīng)驗。教材從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，通過組隊參賽這樣

的素材拉近與學(xué)生的距離。雖然“組合”對學(xué)生來說比較抽象，但是教材引導(dǎo)學(xué)生通過列舉、

畫圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使抽象化的知識形象化，在“雜亂、具體—有序、抽象”

的思想過程中培養(yǎng)思維的有序性和深刻性，利于學(xué)生掌握。

教學(xué)目標(biāo)

1、利用已有經(jīng)驗知識認(rèn)識和了解簡單的“組合”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問

題策略的多樣性。

2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問題。

3、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

4、在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

教學(xué)重難點

掌握解決“組合”問題的策略和方法。

教具學(xué)具相關(guān)表格課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用“排列”解決數(shù)學(xué)問題的辦法，你還記得是什么方法

嗎？

學(xué)生交流。

談話：學(xué)校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽四名同學(xué)都想?yún)⒓樱霃?/p>

他們當(dāng)中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？

二、小組合作，探索新知。

1、談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下。

學(xué)生探討后交流。重點交流是怎么想的？

教師根據(jù)學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說的過程在實物投影儀商展示出來。

學(xué)生1：我這樣想的：

27

小麗——小軍小軍——小麗小杰——小陽

小陽——小軍小陽——小麗小杰——小麗

一共有6種不同的組隊方案。

學(xué)生2：我這樣找的：

一共有6種不同的組隊方案。

每種方法說完后。

師：還有其他的方法嗎？（提示：在數(shù)的時候不能遺漏也不能重復(fù)）

學(xué)生思考。……

師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？

談話：同學(xué)們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫下來，并最終找到

答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？

學(xué)生發(fā)表意見。

小結(jié)：在組隊的時候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復(fù)、不遺漏地把所有的可能列出

來就可以，它并不受排列的順序限制。

【設(shè)計意圖】通過簡單的組合問題，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識進(jìn)行組合，通過交流、比較，讓

學(xué)生知道組合不受排列順序的影響，體會按規(guī)律組合的必要性，掌握簡單的組合方法。

2．出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小美5名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲

曲大賽”，有多少不同的組隊方案？

談話：這個問題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。

教師巡視。

談話：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學(xué)請認(rèn)真聽，你有什么要補充的嗎？

學(xué)生1：

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一共有10種組合，所以有10種不同的組隊方案。

學(xué)生2：

我用線段圖分析，用A、B、C、D、E五個點分別代表5名同學(xué)，一共有10條線段，每條線段

代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。

談話：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用，但對于數(shù)字較大的問題來說就比較麻煩。剛才

各個小組展示的方法都非常直觀，尤其是線段圖的方法讓我們看得更清楚，非常好。

【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)有了解決第一個問題的基礎(chǔ)，只是人數(shù)增加了，可以照樣用原來的枚

舉法，可放手讓學(xué)生獨立探索。這樣就使學(xué)生由淺入深，逐層深入，學(xué)習(xí)難度降低，提高學(xué)

生的學(xué)習(xí)和探究興趣。

那么如果我們用點來表示學(xué)生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組合方案，你能完成下表

嗎？

學(xué)生人數(shù)示意圖各點之間的線段條數(shù)組隊方案

2

3

4

5

師：我們一起來觀察這張表，如果是2個學(xué)生，就可以用來代表他們之間的關(guān)系，兩點之間

只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個學(xué)生呢？就可以用來代

表三者間的關(guān)系，我們一起來數(shù)數(shù)，三點間一共有3條線段，記作：2+1；如果是4個學(xué)生呢？

請各合作小組用同樣的方法使著完成此表。

各小組共同完成表格，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)找一找有什么規(guī)律？

學(xué)生自主探索，教師巡視。

談話：誰來交流你們的想法？

小組派代表展示說明自己小組的發(fā)現(xiàn)。

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播放課件：課本中的圖表法。

【設(shè)計意圖】教師及時發(fā)揮主導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生填表、找規(guī)律，學(xué)生才能順利完成任務(wù)。一

石激起千層浪，學(xué)生思維的火花被點燃。

師生小結(jié)。

思考：如果是6人呢？你能根據(jù)上表的規(guī)律找出他們的組隊方案嗎？

3．談話：同學(xué)們，要從3名男同學(xué)小軍、小杰、小陽和2名女同學(xué)小麗、小美中各選出1人代

表學(xué)校參加大賽，有多少種不同的組隊方案？

學(xué)生討論，找出組隊方案。

各組匯報交流。教師予以補充訂正。

三、實踐應(yīng)用，鞏固新知。

談話：同學(xué)們真是不簡單啊，探索出了這么多好辦法。其實我們在生活中還有許多需要用“組

合”知識解決的問題，比如：體育中的足球、乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的

方法就能輕松的解決這些問題。

做自主練習(xí)的1、2、3、4題。先獨立做，再對比交流。

四、全課總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計意圖】這是一組緊密“聯(lián)系生活”的鞏固練習(xí)，每個層次層層遞進(jìn)，

目的是讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)知識的奧妙，體驗正確運用數(shù)學(xué)知識解決問題后的成功的喜悅；

同時將解決問題置于生活背景之下，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價值，明白“數(shù)學(xué)源于生活，而

又應(yīng)該服務(wù)于生活”這一重要學(xué)習(xí)目的。

【課后反思】

以學(xué)生為主體的核心是以學(xué)生的“思維”為主體。為此，教師必須給學(xué)生以廣闊的思維空間。

怎樣給他們這個空間呢？這就要求我們要重視知識的形成過程，很好地把這個過程展現(xiàn)開

來，讓學(xué)生在我們展開的過程中去交流、探索和解決；去體驗、感悟和內(nèi)化。如果壓縮掉這

些過程，所有結(jié)論都是老師“講”出來的，把教學(xué)變成了“告訴”，那么，學(xué)生就不可能有

思維的空間，他們既沒在思維過程中得到認(rèn)識上的提高，也沒有機(jī)會去交流、探索和解決，

更沒有體驗、感悟和內(nèi)化的過程。本課時就讓學(xué)生在生活化的實踐過程中探索“組合”知識

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的規(guī)律與特點，體驗了解決問題策略的多樣性，也培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，重視

知識形成過程是我們?nèi)f萬不能忽略的。