南京玄外

江蘇省南京玄武外國語學校2021-2022學年八年級

上學期期末數學試題

學校_________班級__________姓名__________學號__________

一、單選題

1.下列各組數中，是勾股數的是（）

A．2、3、4B．3、4、5C．4、5、6

2.下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形

D．5、6、7

D．正方形

3.如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出

一個與書上完全一樣的三角形．他的依據是（）

A．

B．

C．

D．

4.在平面直角坐標系中，點

A．B．

關于軸的對稱點的坐標是（）

C．D．

5.在中，，，．下列關于的四種說法：

①是無理數；②可以用數軸上的一個點來表示；③是8的算術平方根；

④．其中，所有正確的說法的序號是（）

A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④

6.如圖，點在銳角

直線的對稱點分別是、

的內部，連接，，點關于、所在

，則、兩點之間的距離可能是（）

A．8

B．7

C．斬草不除根打一字 6D．5

7.如圖，，在上取點，以點為圓心，

于點，連接；以點為圓心，長為半徑畫弧交

的度數為（）

長為半徑畫弧交

于點，連接，

A．20

B．25

C．30

D．35

8.如圖，為正六邊形邊上一動點，點從點出發，沿六邊形的邊

以1cm/s的速度按逆時針方向運動，運動到點停止．設點的運動時間為

，以點、、為頂點的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映

與的函數關系的是（）

A．

B．

C．D．

二、填空題

9.9的平方根是_________．

10.計算

11.與

______．

最接近的整數為______．

12.如圖，在

接，若

中，，是1989屬什么

，則______．

的角平分線，是中點，連

13.將函數的圖像向下平移2個單位長度，則平移揠苗助長 后的圖像對應的函

數表達式是______．

14.在平面直角坐標系中，一次函數（是常數，）與

（、是常數，）的圖像如圖所示，則關于的不母親追悼會悼詞 等式

______．

的解集為

15.某長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定夢到嘔吐 質量的行李．當行李的質量

超過規定時，需付的行李費（元）與行李質量之間滿足一次函數關系，

部分對應值如下表：

…304050…

（元）…468…

則旅客最多可免費攜帶行李的質量是______kg．

16.如圖，在平面直角坐標系中，

，則點的坐標是______．

，點，的坐標分別是

，

17.已知一次函數

與軸交于點．若

（、是常數，）的圖像與軸交于點

，則的取值范圍為______．

，

18.如圖，將一張邊長為4cm的正方彩紙片

痕經過點交邊于點．連接、，若

______cm．

折疊，使點落在點處，折

，則的長為

三、解答題

19.求下列各式中的值：

（1）

；（2）

．

20.如圖，、

的中點．求證

相交于點，

．

，．、分別為、

21.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，、、

三點在格點上（網格線的交點叫做格點），現將先向上平移4個單位長

度，再關于軸對稱得到．

（1）在圖中畫出

（2）連接，線段

（3）若是

坐標為______．

，點的坐標是______；

的長度為______；

內部一點，經過上述變換后，則

內對應點的

22.已知一次函數的圖像經過點

（1）求一次函數的表達式；

（2）若點、

圍；

（3）過原點的直線恰好把

線對應的函數表達式．

．

，求的取值范

在一次函數的圖像上，

的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直

23.如圖，已知線段，用兩種不同的方法作一點，使得

要求：（1）尺規作圖；

（2）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．

．

24.滑撐桿在懸窗中應用廣泛．如圖，某款滑撐桿由滑道，撐桿、組

成，滑道固定在窗臺上．懸窗德妃 關閉或打開過程中，撐桿、的長度始終

保持不變．當懸窗關閉時，如圖①，此時點與點重合，撐桿、恰與滑

道完全重合；當懸窗完全打開時，如圖②，此時撐桿與撐桿恰成直

角，即，測量得，撐桿，求滑道的長度．

25.如圖，在

，垂足為

和．連接

中，，連接

，，

并延長交的延長線于點．

，

（1）求證

（2）若

；

，求證

．

26.如圖①，在一條筆直的公路上依次有、、三地．一輛慢車從地出

發，沿公路勻速駛向地．2小時后，一輛快車從地出發，以每小時60千米

的速度沿公路駛向地，到達地后停止．慢車、快車離地的距離、

與慢車行駛時間之間的函數關系如圖②所示．

（1）、兩地之間的距離是____理財產品有風險嗎 __km，慢車的速度是______km/h；

（2）求點的坐標，并解釋點的實際意義．

（3）畫出兩車之間的距離

與慢車行駛時間

之間的函數圖像．

27.在平面直角坐標系中，對于間的“極大距離”

，則

．

；若

、

兩點，用以下方式定義兩點，則

．例如：如圖，點

，則

；若

【理解定義】

（1）若點、，則______．

（2）在點、、、中，到坐標原點的“極大

距離”是2的點是______．（填寫所有正確的字母代號）

【深入探索】

（3）已知點

【拓展延伸】

（4）經過點

點，使

圍．

，

，為坐標原點，求的值．

的一次函數（、是常數，）的圖像上是否存在

，為坐標原點，直接寫出點的個數及對應的的取值范