（一）規范要求
⑴《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2002）（以下簡稱《混凝土規范》）第 7.3.11條第2款規定：一般多層房屋梁柱為剛接的框架結構，各層柱的計算長度系數可按表7.3.11-2取用。
⑵第 7.3.11條第3款規定：當水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的 75％以上時，框架柱的計算長度l0可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：
l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1）
l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）
式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端節點處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；
Ψmin——比值Ψu、Ψl中的較小值；
H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。
（二）工程算例
⑴工程概況：某工程為十層框架錯層結構，首層層高2m，第二層層高4.5m。其第一、二層結構平面圖、結構三維軸側圖如圖1所示。（圖略）
（三）SATWE軟件的計算結果
⑴計算結果表：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表1 柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的計算長度系數
柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／
柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／
柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表2 柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2計算的計算長度系數
柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／
柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／
柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表中數據依次為：柱號／首層Cx／首層Cy／二層Cx／二層Cy／
柱1是邊柱，首層無梁，二層與三根梁相連；柱2也是邊柱，首層下向有一根梁，二層與三根梁相連；柱3是中柱，首層、二層均與四根梁相連。
⑵結果分析：
①表1中Cx、Cy的計算過程
②表2中Cx、Cy的計算過程
根據公式（7.3.11-1)和（7.3.11-2)，
Ψux=(ECIC下/LC1+ECIC上/LC2)/[(ECIb左/Lb1+ECIb右/Lb2)×2]
對于底層柱，由于柱底沒有梁，所以程序自動取Ψlx＝0.1。
（四）注意事項
⑴采用公式（7.3.11-1）和（7.3.11-2）計算柱的計算長度系數時，程序采用以下原則計算梁、柱構件的剛度：
①沒有按規范要求判斷水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的75％以上這個條件；
②對于混凝土梁，程序采用架的剛度放大系數值恒為2.0；對于鋼梁，則采用設計人員輸入的梁剛度放大系數；
③程序對于另一端不與柱（墻）相連的梁按遠端梁鉸接處理；
④當梁的兩端與柱鉸接時．不考慮梁的剛度；
⑤當梁的一端與柱剛接、另一端與柱鉸接時．對于混凝土梁，梁的剛度折減50％，并不受有無側限的限制；對于鋼梁，有側限時折減50％，無側限時不折減；
⑥當柱一端鉸接時．則相應端梁與柱的剛度比取0.1；
⑦斜柱（支撐）剛度不考慮在約束剛度比的計算中；
⑧單向墻托柱、柱托單向墻，面內按固端計算，剛度比取10，面外按實際情況計算；
⑨雙向墻托柱、柱托雙向墻，雙向剛度比均取10（柱端已定義為鉸接的不在此列）。
⑵斜柱（支撐）的計算長度取1.0。
⑶地下室的越層柱，程序不能自動搜索，而按層逐段計算柱的計算長度系數。
⑷所有邊框柱，其計算長度系數內定為0.75。
⑸對于混凝土柱，其計算長度系數上限為2.5，鋼柱的計算長度系數上限為6.0。
⑹程序只執行現澆樓蓋的計算長度系數，沒有執行裝配式樓蓋的計算長度系數。
⑺目前的SATWE軟件對有吊車或無吊車的排架結構的柱計算長度系數仍按框架結構實行。
⑻對于SATWE軟件，設計人員修改柱計算長度系數后，不要再進行“形成SAIWE數據”和“數據檢查”等操作，而應該直接計算，否則程序仍然按照原來的計算長度系數進行計算。
（五）如何判斷“水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的75%以上”這個條件？
由于目前的SATWE軟件沒有直接判斷“水平荷載產生的彎拒設計值占總彎矩設計值的75%以上”這個條件的功能，因此需要設計人員自己進行判斷，具體判斷過程我們可以遵循以下步驟：
⑴在新版的 SATWE軟件中首先按照不執行《混凝土規范》7.3.11-3條的方法進行計算，從而得到所有荷載產生的總彎矩設計值；
⑵點取SATWE軟件“總信息”中“恒活載計算信息”里的“不計算恒活載”選項，然后進行計算，從而得到水平荷載產生的彎矩設計值；
⑶將頭兩步計算得到的彎矩設計值相比看是否滿足《混凝土規范》7.3.11-3條中的條件；
⑷在選擇彎矩設計值時要注意盡量選擇同一工況荷載作用下的內力值。
看似簡單的框架柱計算長度系數計算問題（詳見此鏈接），對框架柱計算長度的概念有了更清晰地認識。概念不清對于一個設計人員來說是“致命”的，另外在對于中國規范的理解和把握上，萬不可只讀規范條文而不顧其它，因為中國規范的條文說明在很多時候沒有把條文的使用條件簡述清楚。現總結一些基本概念，以備日后不時之需。
什么是計算長度？
有一天和領導討論起計算長度系數的問題，他突然讓偶用最簡單的一句話來說明構件“計算長度”的含義，偶遲鈍了一會兒說，計算長度就是用來驗算構件受壓穩定時的計算假定。說對了嗎？沒有。偶只說出了計算長度這個概念的作用，而沒有說出它的真正物理意義。計算長度的真正意義是指“將具有端部約束的桿件擬作承載力相同而長度不同的兩端鉸支桿看待”[2]。再通俗一點兒，以最簡單的兩端鉸支桿為目標，將研究桿件的長度向這個目標來換算，換算的條件是承載力相同，換算的結果就是計算長度。而計算長度系數就是指這個換算長度與桿件實際長度的比值。
計算長度和哪些因素有關？
通常我們在設計一個框架時，求柱子的計算長度的目的不光是為了驗算柱子本身的穩定性，更主要的是驗算框架的整體性。這里，任何一根框架柱都不是孤立存在的，框架中的其它構件對整體的穩定性都是相關的。在設計框架時，《鋼規》中提到的計算長度法是一種簡化處理，是把框架穩定簡化成柱子構件的穩定問題來對待。《鋼規》中在驗算壓彎構件穩定問題時的幾個公式（式5.2.2-1、式5.2.2-3）和強度驗算公式相比也只是添加了穩定系數、等效彎矩系數，其它和強度驗算是完全一樣的，那么如何體現結構的整體穩定性呢？沒錯，就是通過穩定系數和等效彎矩系數。而穩定系數又和構件的計算長度是直接相關的。
