機密★啟用前 [考試時間：6月13日上午9:00～11:00]
2016年高中階段教育學校招生統一考試
數 學
本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．第一部分1至2頁，第二部分3至6頁，共6頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分120分．考試時間120分鐘．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．
第一部分（選擇題 共30分）
注意事項：
1．選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上．
2．本部分共10小題，每小題3分，共30分．
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．下列各數中，不是負數的是（ ）
A． B． C． D．
2. 計算的結果，正確的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列說法中正確的是( )
A．“打開電視，正在播放《新聞聯播》”是必然事件
B．“（是實數）”是隨機事件
C．擲一枚質地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上
D．為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況，宜采用普查方式調查
5.化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
6.下列關于矩形的說法中正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形 B．矩形的對角線相等且互相平分
C．對角線互相平分的四邊形是矩形 D．矩形的對角線互相垂直且平分
7.若是關于的一元二次方程的一個根，則的值為（ ）
A．或 B．或 C．或 D． 或
8. 如圖1，點，，在上，是的
一條弦，則（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖，二次函數圖象的頂點為D，
其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為和，則下列結論
正確的是（ ）
A. B.
C. D. 當時，是等腰直角三角形
10.如圖3，正方形紙片中，對角線、交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后折痕分別交、于點、，連結．給出下列結論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤；⑥若，則正方形的面積是．其中正確的結論個數為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第二部分（非選擇題 共90分）
注意事項：
1．必須使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效．
2．本部分共14小題，共90分．
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
11.月球的半徑約為1 738 000米，1 738 000這個數用科學記數法表示為 ．
12.對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統計，結果如表：
則這些學生年齡的眾數是 ．
13. 如果一個正多邊形的每個外角都是，那么這個多邊形的內角和為 ．
14. 設是方程的兩個實數根，則的值為 ．
15. 已知關于的分式方程的解為負數，則的取值范圍是 ．
16. 如圖4，中，，，，
為邊的中點，以上一點為圓心的
和、均相切，則的半徑為 ．
三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17.（本小題滿分6分）計算：
18.（本小題滿分6分）如圖5，在平面直角坐標系中，直角的三個頂點分別是，，.
（1）將以點為旋轉中心旋轉，畫出旋轉后對應的；
（2）分別連結、后，求四邊形的面積．
19.（本小題滿分6分）中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解
本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖（圖6）.(注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇)
請根據統計圖完成下列問題:
（1）在扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的扇形圓心角為 度；在條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有 人；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人；
（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅.現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.
20.（本小題滿分8分）如圖7，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸，垂足為點，反比例函數的圖象經過的中點，且與相交于點,,.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求的值；
（3）求經過、兩點的一次函數解析式.
21. （本小題滿分8分）某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價元收費.小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元.
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？
