第7章計算分析題答案

更新時間:2023-06-09 17:33:46 閱讀：評論：0

第七章長期投資決策

計算分析題答案

1．某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備購入一套設(shè)備?，F(xiàn)有甲、乙兩個方案可供選擇，其中甲方案需投資20萬元，使用壽命為5年，采用直線法計提折舊，5年后設(shè)備無殘值。5年中每年銷售收入為6.8萬元，每年的付現(xiàn)成本為2萬元。乙方案需投資24萬元，也采用直線法計提折舊，使用壽命也為5年，5年后有殘值收入4萬元。5年中每年的銷售收入為10萬元，付現(xiàn)成本第一年為4.4萬元，以后隨著設(shè)備不斷陳舊，逐年將增加日常修理費1 600元，另需墊支營運資金3萬元。假設(shè)所得稅率為25%，該公司最低收益率要求為4%。

要求：（1）試計算兩個方案的現(xiàn)金流量。（2）試分別用靜態(tài)投資回收期、平均報酬率（基于現(xiàn)金流量）、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)法和內(nèi)部報酬率法對兩個方案做出評價。

參考答案：

（1）試計算兩個方案的現(xiàn)金流量

為了計算項目的現(xiàn)金流量，必須先計算甲、乙兩個方案的年折舊額。

甲方案的年折舊額=＝40 000（元）

乙方案的年折舊額=＝40 000（元）

借助下面的表格分別計算投資項目的營業(yè)現(xiàn)金流量和全部現(xiàn)金流量。

投資項目的營業(yè)現(xiàn)金流量計算表單位：元

t	1	2	3	4	5
甲方案
銷售收入①	68 000	68 000	68 000	68 000	68 000
付現(xiàn)成本②	20 000	20 000	20 000	20 000	20 000
折舊③	40 000	40 000	40 000	40 000	40 000
稅前凈利④=①-②-③	8 000	8 000	8 000	8 000	8 000
所得稅⑤=④×25%	2000	2000	2000	2000	2000
稅后凈利⑥=④-⑤	6 000	6 000	6 000	6 000	6 000
現(xiàn)金流量⑦=③+⑥	46 000	46 000	46 000	46 000	46 000
乙方案
銷售收入①	100 000	100 000	100 000	100 000	100 000
付現(xiàn)成本②	44 000	45 600	47 200	48 800	50 400
折舊③	40 000	40 000	40 000	40 000	40 000
稅前凈利④=①-②-③	16 000	14 400	12 800	11 200	9 600
所得稅⑤=④×25%	4 000	3 600	3 200	2 800	2 400
稅后凈利⑥=④-⑤	12 000	10 800	9 600	8 400	7 200
現(xiàn)金流量⑦=③+⑥	52 000	50 800	49 600	48 400	47 200

投資項目現(xiàn)金流量計算表單位：元

t	0	1	2	3	4	5
甲方案
固定資產(chǎn)投資	-200 000
營業(yè)現(xiàn)金流量		46 000	46 000	46 000	46 000	46 000
現(xiàn)金流量合計	-200 000	46 000	46 000	46 000	46 000	46 000
乙方案
固定資產(chǎn)投資	-240 000
營運資金墊支	-30 000
營業(yè)現(xiàn)金流量		52 000	50 800	49 600	48 400	47 200
固定資產(chǎn)殘值						40 000
營運資金回收						30 000
現(xiàn)金流量合計	-270 000	52 000	50 800	49 600	48 400	117 200

（2）分別用靜態(tài)投資回收期、平均報酬率、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法和內(nèi)

部報酬率法對兩個方案作出評價。

①靜態(tài)投資回收期

甲方案每年NCF相等，故：

乙方案每年NCF不相等，應(yīng)先計算每年年末尚未回收的投資額（詳見下表）。

年度	每年凈現(xiàn)金流量	年末尚未回收的投資額
1	52 000元	218 000
2	50 800元	167 200
3	49 600元	117 600
4	48 400元	69 200
5	117 200元	——

②平均報酬率

平均報酬率甲=

平均報酬率乙=

③動態(tài)投資回收期

甲方案動態(tài)投資回收期的計算如下：

首先計算甲方案每年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值如下表（單位：元）：

年度	每年凈現(xiàn)金流量	4%、n年復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	現(xiàn)金流量現(xiàn)值	累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值	年末尚未收回投資額
1	46 000	0.962	44252	44252	155748
2	46 000	0.925	42550	86802	113198
3	46 000	0.889	40894	127696	72304
4	46 000	0.855	39330	167026	32974
5	46 000	0.822	37812	204838	——

可見，甲方案的動態(tài)投資回收期在4年多，可按下列公式計算：

由于甲方案每年現(xiàn)金流量（NCF）相等，故也可以利用下面方法計算：

每年凈現(xiàn)金流量（NCF）×年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資額

年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資額÷每年凈現(xiàn)金流量（NCF）=200000÷46000=4.3478

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在4%欄內(nèi)無法直接找到4.3478，就找與其最相鄰近的兩個年金現(xiàn)值系數(shù)，分別為4.452和3.630，它們所對應(yīng)的年限分別是5年和4年，由此可知所要求的動態(tài)投資回收期在5年和4年之間。用插值法計算如下：

= x=0.873

甲方案的動態(tài)投資回收期=4+0.873=4.873（年）

與第一種方法計算的差額是由于年金現(xiàn)值系數(shù)使用過程中產(chǎn)生的誤差。

乙方案動態(tài)投資回收期的計算如下：

乙方案每年NCF不相等，應(yīng)先計算每年現(xiàn)金流量現(xiàn)值和年末尚未回收投資額（詳見下表，單位：元）。

年度	每年凈現(xiàn)金流量	4%、n年復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	現(xiàn)金流量現(xiàn)值	累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值	年末尚未收回投資額
1	52 000	0.962	50024	50024	219976
2	50 800	0.925	46990	97014	172986
3	49 600	0.889	44094.4	141108.4	128891.6
4	48 400	0.855	41382	182490.4	87509.6
5	117 200	0.822	96338.4	278828.8	——

可見，乙方案的動態(tài)投資回收期在4年多，可按下列公式計算：

④凈現(xiàn)值

甲方案的各年NCF相等，可按年金形式用公式計算：

甲方案NPV=未來報酬的總現(xiàn)值–初始投資額

=NCF×（4%，5年）年金現(xiàn)值系數(shù)﹣200000

=46 000×4.452﹣200 000=204792-200000 =4792（元）

乙方案的NCF不相等，可利用下表形式進(jìn)行計算（單位：元）。

年度	各年的NCF （1）	（4%，n年）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （2）	現(xiàn) 值（3）=（1）×（2）
1	52 000	0.962	50024
2	50 800	0.925	46990
3	49 600	0.889	44094.4
4	48 400	0.855	41382
5	117 200	0.822	96338.4
未來報酬的總現(xiàn)值 278 828.8 減：初始投資 270 000
凈現(xiàn)值（NPV） 8 828.8

從上面計算中我們可以看出，甲、乙方案的凈現(xiàn)值均大于零，均可進(jìn)行投資。

⑤現(xiàn)值指數(shù)

甲方案的現(xiàn)值指數(shù)= = =1.024

乙方案的現(xiàn)值指數(shù)= = =1.0327

甲、乙方案的現(xiàn)值指數(shù)均大于1，故均可進(jìn)行投資，但乙方案的現(xiàn)值指數(shù)更大一些。

⑥內(nèi)部報酬率

由于甲方案的每年NCF相等，因而，可采用如下方法計算內(nèi)部報酬率。

年金現(xiàn)值系數(shù)= = =4.348

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，現(xiàn)用插值法計算如下：

= x=0.85

甲方案的內(nèi)部報酬率=4%+0.85%=4.85%

乙方案的每年NCF不相等，因而，必須逐次進(jìn)行測算，測算過程詳見下表（單位：元）：

年度	NCFt	測試6%		測試5%
年度	NCFt	復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	現(xiàn)值	復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	現(xiàn)值
0	-270 000	1.000	-270 000	1.000	-270 000
1	52 000	0.943	49036	0.952	49504
2	50 800	0.890	45212	0.907	46075.6
3	49 600	0.840	41664	0.864	42854.4
4	48 400	0.792	38332.8	0.823	39833.2
5	117 200	0.747	87548.4	0.784	91884.8
NPV	—	—	-8206.8	—	152