一種低軌雙星窄帶信號(hào)定位方法

第61卷第4期電訊技術(shù)

2021年4月TelecommunicationEngineeringApril,2021

Vol.61,No.4

doi:10.3969/j.issn.1001893x.2021.04.005

-

引用格式:張宇陽(yáng),巢捷頻.一種低軌雙星窄帶信號(hào)定位方法[J].電訊技術(shù),2021,61(4):414417.[ZHANG

-

Yuyang,CHAOJiepin.Anarrowband

signallocalizationmethodforloworbitdualsatellites[J].TelecommunicationEngineering,2021,61(4):414417.]

-

一種低軌雙星窄帶信號(hào)定位方法

??

張宇陽(yáng)

,巢捷頻

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都610036)

?

摘 要:針對(duì)低軌雙星系統(tǒng)對(duì)窄帶輻射源無(wú)源定位的應(yīng)用場(chǎng)景,基于雙星觀測(cè)到的輻射源到達(dá)頻率

差,提出了一種多次頻差測(cè)量聯(lián)合估計(jì)輻射源位置的方法。詳細(xì)描述了算法原理、算法處理步驟,并

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真分析了信號(hào)頻率、頻差測(cè)量誤差、觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)等因素對(duì)定位精度的影響。仿真分析表

明,在觀測(cè)時(shí)間大于20

s、頻差測(cè)量精度0.1Hz時(shí),該方法定位精度優(yōu)于1.5km,具有較強(qiáng)的工程

應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞:雙星系統(tǒng);無(wú)源定位;窄帶信號(hào);到達(dá)頻率差

開放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):

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中圖分類號(hào):TN971 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1001893X(2021)04041404

---

ANarrowbandSignalLocalizationMethodfor

LowOrbitDualSatellites

Abstract:For

thepurpoofestimatinglocationofnarrowbandemitterindualsatellitessystem,asolution

isprentedforemitterlocationestimationusingmultiplefrequencydifferenceofarrival(FDOA)ob-

---

rvedbythedualsatellites.Principlesandprocessstepsofthesolutionaredescribed.Theinfluenceofsig-

nalfrequency,FDOAmeasurementerrorandtimeofobrvingonlocationaccuracyisanalyzedthrough

computersimulation.Simulationresultsshowthatthelocationaccuracyisabout1.5kmwhentimeofob-

rvingis20sandFDOAmeasurementerroris0.1Hz.Themethodhassignificativevalueofengineering

application.

Keywords:dual

satellitessystem;passivelocalization;narrowbandsignal;FDOA

(SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology,Chengdu610036,China)

ZHANGYuyang,CHAOJiepin

0 引 言

低軌雙星系統(tǒng)由于構(gòu)型穩(wěn)定、系統(tǒng)代價(jià)小等優(yōu)

勢(shì),越來(lái)越受到無(wú)線電監(jiān)測(cè)領(lǐng)域相關(guān)研究的關(guān)

注

[16]

-

。系統(tǒng)最重要的一項(xiàng)功能是針對(duì)通信、雷達(dá)

等輻射源信號(hào),利用無(wú)源定位方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)或干擾

源位置的獲取。當(dāng)前低軌雙星系統(tǒng)主要采用時(shí)差、

?

收稿日期:20200822;修回日期:20200926

----

??

通信作者:ezhangyy@163.com

頻差聯(lián)合定位體制,可實(shí)現(xiàn)多類型輻射源信號(hào)的快

速高精度定位。

在軌道高度、星間距確定的條件下,時(shí)頻差定位

體制的精度主要受輻射源信號(hào)時(shí)差、頻差測(cè)量精度

影響。當(dāng)前相關(guān)研究主要討論信號(hào)帶寬較寬的輻射

源定位

[58]

-

,時(shí)差和頻差測(cè)量精度都比較好,但缺少

·414·

第61卷張宇陽(yáng),巢捷頻:一種低軌雙星窄帶信號(hào)定位方法第4期

對(duì)窄帶輻射源的定位討論。在某些應(yīng)用場(chǎng)景下,目

標(biāo)對(duì)象為低碼速率通信信號(hào)、單音干擾等,這類信號(hào)

可以獲得很高的頻差測(cè)量精度,但由于時(shí)差測(cè)量精

度非常差,采用時(shí)頻差定位體制難以獲得高精度定

位結(jié)果。本文針對(duì)該問(wèn)題,提出一種基于多次頻差

觀測(cè)量的高精度定位算法,實(shí)現(xiàn)低軌雙星系統(tǒng)對(duì)窄

帶通信、單音干擾源等窄帶信號(hào)的高精度定位。

2 算法描述

基于雙星頻差定位原理,為了充分利用觀測(cè)過(guò)

程中獲取到的輻射源頻差信息,采用多次頻差測(cè)量

結(jié)果聯(lián)合計(jì)算輻射源位置代價(jià)函數(shù)的方法進(jìn)行定

位,通過(guò)積累處理的方式提高定位精度。

設(shè)低軌雙星系統(tǒng)在N個(gè)時(shí)刻對(duì)輻射源進(jìn)行觀

測(cè),且測(cè)量的頻差可以表示為

f

(i)(i)

d

(i)T(i)(i)T(i)

f

()()

----

v(us)v(us)

1122

=+

-

w。

(i)T(i)(i)T(i)

c

(us)(us)(us)(us)

----

1 定位原理

()

低軌雙星系統(tǒng)由A、B兩顆衛(wèi)星組成,通過(guò)兩顆

衛(wèi)星對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行同步采集,獲取輻射源信號(hào)

的基帶數(shù)據(jù),并利用測(cè)頻方法和時(shí)頻差估計(jì)算法

[9]

進(jìn)行輻射源的頻率估計(jì)和頻差估計(jì)。設(shè)輻射源信號(hào)

頻率為f,輻射源信號(hào)到達(dá)A、B兩星的頻差為f

d

在地固坐標(biāo)系下,輻射源位置記為u[x,y,z]

=

T

。

B兩顆觀測(cè)衛(wèi)星的位置坐標(biāo)分別記為s

[x,y,z],s[x,y,z],三維速度矢量為v

,A、

1

=

[v,v,v],v[v,v,v],則頻差約束方程為

11122221

xyzxyz

TT

==

1112222

TT

f

(v)(us)(v)(us)

----

=

f

d

=

c

()

(us(us))(us)(us)

----

1122

TT

TT

1122

-

。(1)

式中:c為光速。

一個(gè)頻差方程可以表征地球球面上一條曲線描

述的范圍,即目標(biāo)可能位置范圍,理論上通過(guò)兩組頻

差方程、兩組曲線相交即可進(jìn)行目標(biāo)交點(diǎn)計(jì)算實(shí)現(xiàn)

輻射源定位。兩組曲線相交通常會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn),一

個(gè)為真實(shí)位置,一個(gè)為模糊點(diǎn),實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)左

右比幅解模糊。圖1表示了頻差為700

-

-

1200Hz兩條曲線相交的情況。

Hz和

圖1 雙星頻差定位原理

1122

式中:i0,1,…,N1,表示觀測(cè)時(shí)刻序號(hào),f表示

=-

(i)

(2)

d

第i次測(cè)量的輻射源信號(hào)頻差,w為加性測(cè)量誤

(i)

差,s分別為第i次測(cè)量時(shí)A星三維

(i)(i)(i)(i)

位置、B星三維位置、A星三維速度、B星三維速度。

1212

、s、v、v

設(shè)頻差測(cè)量結(jié)果f服從方差為σ的正態(tài)分布,則

(i)2

d

f

頻差測(cè)量結(jié)果的聯(lián)合概率密度分布為

p(f

(i)

-

1

N1

d

)e。(3)

=

2

∑

-

f

(i)

d

-

δ

g(u)

i

f

)(

2

2

0

f

其中:

2πδ

1

g

i

(u)

=

c

f

()

(uss)(u)(us)(us)

(v)(us)(v)(us)

----

----

(i)T(i)(i)T(i)

1122

(i)T(i)(i)T(i)

1122

-

(4)

是位置為u的輻射源頻差算子,c為光速。求解下

式,即可獲取目標(biāo)位置:

min∑。(5)

N1

-

2(i)

u

0

()

f

d

-

δ

g(u)

i

f

通過(guò)上述分析,基于N次頻差測(cè)量的輻射源定

位處理步驟如下:

Step

源搜索范圍γ。

1 設(shè)定輻射源初始經(jīng)緯度[α,β],輻射

00

Step

范圍內(nèi),以分辨率λ,將搜索范圍均勻劃分成JK二

2 以輻射源初始經(jīng)緯度為中心,在搜索

×

維網(wǎng)格,形成一系列的網(wǎng)格點(diǎn)e(0,0),e(0,1),…,

e(0,J1),e(1,0),…,e(J1,K1)。

---

Step

理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地固坐標(biāo),表達(dá)為u(j,k),其中j、k分

3 對(duì)于每一個(gè)二維網(wǎng)格點(diǎn)e(j,k),將地

別表示坐標(biāo)序號(hào)。

Step

g

4 計(jì)算N個(gè)時(shí)刻u(j,k)對(duì)應(yīng)的頻差值

i

(u(j,k)),i0,1,…,N1。

Step

5 基于測(cè)量值f,計(jì)算代價(jià)值p(j,k)

=-

(i)

d

·415·

=

www.teleonline.cn電訊技術(shù) 2021年

N1

-

i0

=

i)2(

-

g(u))。∑(f

i

d

格點(diǎn)完成計(jì)算,形成代價(jià)值集合P{p(j,k)}。

=

Step

6 重復(fù)Step3~5,直到所有JK二維網(wǎng)

×

射源位置估計(jì)值。

Step

7 搜索P中最小值對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn),即為輻

輻射源位置估計(jì)精度與分辨率λ相關(guān),而計(jì)算

復(fù)雜度與搜索范圍γ和分辨率λ相關(guān),λ越小,計(jì)算

復(fù)雜度越高。輻射源的搜索范圍可由輻射源位置的

粗測(cè)結(jié)果確定的可能區(qū)域范圍或低軌雙星系統(tǒng)的覆

蓋范圍確定。為了平衡計(jì)算復(fù)雜度和精度,本文在

搜索到最小位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)后,采用插值的方法

提高定位精度。

3 性能仿真

3.1 仿真分析參數(shù)

采用低軌圓軌道同軌雙星系統(tǒng)為窄帶信號(hào)定位

性能分析場(chǎng)景,衛(wèi)星初始時(shí)刻位置、速度參數(shù)如表1

所示。

表1 仿真用的衛(wèi)星初始時(shí)刻數(shù)據(jù)

軸

位置/km

速度/(km·s

-

1

)

X軸7

A星B星A星B星

Y軸0.661

077.7909587078.1369980.0740.000076192

-

Z軸69.986

5110.0000000.0705860.070640

4550.1811517.4906837.4910511

-

--

仿真分析中,根據(jù)工程應(yīng)用需求和可達(dá)到的能

力,信號(hào)頻率選擇為200

測(cè)量精度設(shè)置0.1

Hz、0.2Hz、0.5Hz等。

MHz、1GHz、2GHz,頻差

3.2 與時(shí)頻差定位方法對(duì)比分析

假設(shè)輻射源信號(hào)具備N次觀測(cè)條件,采用時(shí)頻

差定位方法可進(jìn)行N次時(shí)頻差測(cè)量,獲得N個(gè)

[7,10]

定位值,平均后輸出1個(gè)值作為定位結(jié)果,即N次

時(shí)頻差測(cè)量結(jié)果累積獲得1次定位結(jié)果。本算法基

于N次頻差測(cè)量值獲得1個(gè)定位結(jié)果,觀測(cè)條件完

全一樣。在信號(hào)頻率1

離衛(wèi)星星下點(diǎn)1

GHz、信號(hào)帶寬5kHz時(shí),距

0.1Hz,每秒觀測(cè)1次,總共觀測(cè)次數(shù)N30,

000km處目標(biāo),頻差測(cè)量精度

=

MonteCarlo仿真1000次時(shí),時(shí)頻差定位方法和本

文算法的定位分布如圖2所示,其中紅點(diǎn)為目標(biāo)真

-

實(shí)位置,歸一化到經(jīng)緯度為(0°,0°),可以發(fā)現(xiàn)本文

算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

·416·

(a)時(shí)頻差定位算法

圖2 時(shí)頻差定位算法與本文算法定位分布結(jié)果

(b)本文算法

0.1Hz,本文算法精度和時(shí)頻差定位精度對(duì)比見表2。

對(duì)不同帶寬信號(hào),時(shí)長(zhǎng)相同,頻差精度均取

表2 不同信號(hào)帶寬定位精度對(duì)比

信號(hào)類型

時(shí)差測(cè)量時(shí)頻差定位本文精

精度/s精度/m度/m

帶寬25

帶寬10

kHz×140300

1.610

8.810

×kHz610300

-

7

-

7

帶寬5

6

帶寬1

kHz×1890300

單頻信號(hào)無(wú)法測(cè)量無(wú)法定位300

kHz×40720300

2.510

-

2.810

-

5

從仿真結(jié)果可以看出,對(duì)于相同時(shí)長(zhǎng)但不同帶

寬信號(hào),頻差測(cè)量精度一樣,但時(shí)差測(cè)量精度隨帶寬

變小而降低;對(duì)于帶寬大于25

差定位方法精度優(yōu)于本文算法;對(duì)于帶寬小于

10kHz及以下的窄帶信號(hào),由于時(shí)差測(cè)量精度逐步

kHz信號(hào),采用時(shí)頻

惡化,時(shí)頻差定位結(jié)果變差;對(duì)于帶寬1

信號(hào),時(shí)頻差定位方法基本不可用。本文算法由于

kHz及以下

頻差精度隨信號(hào)帶寬不變,定位精度明顯優(yōu)于時(shí)頻

差定位方法,說(shuō)明本文算法在針對(duì)帶寬10

信號(hào)時(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

kHz以下

3.3 算法性能分析

頻差定位中,定位精度還與信號(hào)載頻、頻差測(cè)量

第61卷張宇陽(yáng),巢捷頻:一種低軌雙星窄帶信號(hào)定位方法第4期

精度、觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)等因素相關(guān)。為了進(jìn)一步評(píng)估算法

適應(yīng)能力,本文進(jìn)行了不同條件下算法性能評(píng)估。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)低軌雙星系統(tǒng)對(duì)窄帶輻射源的位置獲取問(wèn)

題,本文利用多次頻差測(cè)量聯(lián)合處理實(shí)現(xiàn)對(duì)窄帶輻

射源信號(hào)的高精度定位,相比時(shí)頻差定位平均的方

法,定位精度更高,對(duì)窄帶信號(hào)的適應(yīng)能力更好,且

頻點(diǎn)信號(hào),累積觀測(cè)時(shí)間20

s時(shí),頻差測(cè)量精度δ

fd

針對(duì)0.2

GHz、0.4GHz、1GHz、2GHz等不同

為0.1~0.6

Hz條件下的CEP0.5定位性能如圖3

所示。

圖3 頻差測(cè)量誤差對(duì)定位精度影響

從仿真結(jié)果可以看出,信號(hào)頻差測(cè)量精度越高,

定位精度越高;信號(hào)載頻越小,頻差測(cè)量誤差對(duì)定位

精度的影響越大。對(duì)于1

精度優(yōu)于0.6

Hz,定位精度可達(dá)1.5km;對(duì)于

GHz以上信號(hào),頻差測(cè)量

0.2GHz以上信號(hào),頻差測(cè)量精度優(yōu)于0.6Hz,定位

精度可達(dá)5

另外一個(gè)影響定位精度的重要因素就是累積觀

km。

測(cè)時(shí)間。針對(duì)0.2

GHz、0.4GHz、1GHz、2GHz等

不同頻點(diǎn)信號(hào),在頻差測(cè)量精度0.1

間T為5~30

Hz時(shí),觀測(cè)時(shí)

所示。

s條件下的CEP0.5定位性能如圖4

圖4 觀測(cè)時(shí)間對(duì)定位精度影響

從仿真結(jié)果可以看出,累積觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng),定位

精度越高,在信號(hào)累積時(shí)間小于15

對(duì)不同頻率信號(hào)定位精度影響較明顯;累積觀測(cè)時(shí)

s時(shí),累積時(shí)間

間優(yōu)于20

1.5km。算法仿真采用的條件與真實(shí)場(chǎng)景相同,仿

s,對(duì)于0.2GHz以上信號(hào),定位精度可達(dá)

真次數(shù)不影響該結(jié)論。

能適應(yīng)傳統(tǒng)方法不能適應(yīng)的單頻信號(hào),具有較強(qiáng)的

工程應(yīng)用價(jià)值。文中給出的仿真實(shí)例證明了該方法

的有效性。后續(xù)將進(jìn)一步研究計(jì)算量和精度之間的

平衡關(guān)系,在保證精度的同時(shí)降低處理計(jì)算量。

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2004,52(9):24532463.

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作者簡(jiǎn)介:

張宇陽(yáng) 男,1985年生于四川成都,2010

年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為高級(jí)工程師,主要研究方

向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理、深度學(xué)習(xí)、輻射源定位。

巢捷頻 男,1977年生于四川成都,2000年獲學(xué)士學(xué)

位,現(xiàn)為高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星載荷設(shè)計(jì)、數(shù)字信

號(hào)處理、輻射源定位。

·417·