中國數學發展簡史起源

中國數學發展簡史起源

翻開任何一部中國數學開展史，你都不難發現，祖先們

每行進一步，都隨同著妥協的汗水。

(1)中國數學的來源〔上古~西漢末期〕

古希臘學者畢達哥拉斯〔約公元約前580~約前500年〕有這

樣一句名言：〝凡物皆數〞。確實，一個沒有數的世界是不

堪想象的。

明天，我們會嗤之以鼻從1數到10這樣的大事，但是上萬

年以前，我們祖先為了這事可煞費苦心了。在7000年以前，

我們的祖先甚至連2以上的數字還數不下去，假設要問他們

所捕的4只野獸是多少，他們會回答：〝很多只〞。假設事

先要有人能數到10，那一定會被以為是出色的天賦了。后來

人們漸漸地會把數字和雙手聯絡在一同了。每只手各拿一件

東西，就是2。數到3時又被難住了，于是把第3件東西放

在腳邊，〝難題〞才失掉處置。

就這樣，在逐漸探索中，祖先從混混沌沌的世界中走出來了。

先是結繩記數，然后又開展到〝書契〞，五六千年前就會寫

1~30的數字，到了2021多年前的春秋時代，祖先們不但能

寫3000以上的數學，還有了加法和乘法的看法。在金文周

?※鼎?中有這樣一段話：〝東宮迺曰：償※禾十秭，遺十

秭為廾秭，來歲弗償，那么付秭。〞這段話包括著一個利滾

利的效果。說的是，假設借了10捆粟子，正點還，就從借

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時的10捆變成20捆。假設隔年才還，就得從借時的10捆

漲到40捆。用數學式子表達即：

10+10=20

20×2=40

除了在記數和算法上有了較大的提高外，祖先還末尾把一些

數字知識記載在書上。春秋時代孔子〔公元前551~前479〕

年修正過的古典書籍之一?周易?中，就出現了八卦。這神

奇的八卦至今在中國和本國依然是人們努力研討和對象，它

在數學、天文、物理等多方面都發揚著不可低估和作用。

到了戰國時期，祖先們的數學知識已遠遠超出了會數1~3000

的水平。這一階段他們在算術、幾何，甚至在現代運用數學

的范圍，都末尾了耕耘收獲。算術范圍，四那么運算在這一

時期內失掉了確立，乘法中訣曾經在?管子?、?荀子?、

?周逸書?等著作中零散出現，分數計算也末尾被運用于種

植土地、分配糧食等方面。幾何范圍，出現了勾股定理。代

數范圍，出現了正數概念的萌芽。最令先人驚異的是，在這

一時期出現了〝對策論〞的萌芽，對策論是現代運用數學范

圍的效果。它是運籌學的一個分支，主要是用數學方法來研

討有利害抵觸的雙方，在競爭性的活動中，能否存自己制勝

對方的最優戰略，以及如何找出這些戰略等效果。這一數學

分支是在本世紀第二次世界大戰時期或以后，才作為一門學

科構成的，可是早在2021多年前，戰國時期著名的軍事家

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孫臏〔公元前360~前330年〕就提出過〝斗馬術〞效果，而

這一效果的內容，正反映了對策論中爭取總體最優的數學思

想。〝斗馬術〞效果說的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他

們每人各有上、中、上等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊威

王的來，都要略遜一籌，假設用同等級的對應競賽法，田忌

必輸無疑，田忌為此急得不知如何是好。這時，孫臏從旁點

撥，田忌用了孫臏的方法，以2:1取勝齊威王。孫臏用的是

什么方法呢？請看下面的表示圖：

田忌齊威王

上等馬上等馬

中等馬中等馬

上等馬上等馬

看到這，你不覺得我們的祖先真實是很聰明嗎？

當歷史推進到秦漢時期，祖先們不再往骨頭上刻字了。他們

把需求記的事都用毛筆寫在竹片上、木片上，這種寫了字的

竹、木片被稱為〝簡〞或〝牘〞。這種簡或牘以西漢時期的

傳達上去最多。

從那些漢簡中，我們發現，秦漢時期在算術方面乘除法算例

了它們，祖先們就不再為沒有適宜的計算手腕而憂慮了。在

我國現代，直到唐朝以前，不時用著這一套計算系統。

算籌確實切來源時間至今還不清楚，只知道，大約在秦漢時

期，算籌曾經構成制度了。要明白算籌是怎樣回事，先得知

道什么叫籌。籌就是一些直徑1分、長6分的小棍兒，這些

小棍兒的質料有竹、木、骨、鐵、銅等。它們的功用同算盤

珠相仿。目前，籌的實物已出土多批，1971年在陜西千陽縣

出土的一座長方形男女合墓中發現，那具男尸的胯部系著一

個絲絹帶囊，囊內裝有一把骨籌。1980年在石家莊南郊出土

的一批早期骨籌，也是掛在死者的腰部。由引可見，算籌在

漢代知識分子中曾經通用。關于如何運用籌，依據記載是這

樣的：在計算時，將籌擺于特制的案子上，或隨意擺放都可。

關于5以下的數字，是幾就放幾根籌，而對6~9這4個數字，

那么需求用一根橫放或豎放的算籌當5，余下的數那么仍是

有幾擺幾根算籌。

為了計算方便，古人規則了縱橫表示法。縱表示法用于個、

百、萬位數字；橫表示法用于十、千位數字，遇到零時，那

么空一位。

十進位制系統，正是我們明天日常生活中常用的逢十進一

法。就是說，對正整數或正小數而言，以十為基礎，逢十進

一，逢百進二，逢千進三等等。十進位制系統的發生，為四

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那么運算的開展發明了良好的條件。

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