高二數學優秀教案(優秀6篇)

高二數學優秀教案（優秀6篇）

高二數學教案 篇一

教學目的:

1、使學生理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的

關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。

2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

3、結合教學內容培養學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。

教學重點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

教學難點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。

教學關鍵:

1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

教具:投影儀及投影膠片。

教學過程:

一、提問

1、角平分線的性質定理及逆定理是什么？

2、怎樣做一條線段的垂直平分線？

二、新課

1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑

板上做）。

2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩

個值有什么關系？

通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有

P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把

這一結論敘述成命題（用幻燈展示）。

定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

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這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明

是真命題才能做為定理。

例題：

已知:如圖，直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上

求證:PA=PB

如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

答：證明:∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定義）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

即:PA=PB（全等三角形的對應邊相等）。

反過來，如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上？

過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

∴EF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質）

∴P,P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆定理（啟發學生敘

述）（用幻燈展示）。

逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

根據上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等

的所有點的集合。

線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

三、舉例（用幻燈展示）

例:已知，如圖ΔABC中，邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求

證:PA=PB=PC。

證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

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由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線

交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。

四、小結

正確的運用這兩個定理的關鍵是區別它們的條件與結論，加強證明前的分

析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平

分線上。

《教案設計說明》

線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，都是幾何中的重要定理，也是一

條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節課是線段

垂直平分線的第一節課，主要完成定理的引出、證明和初步的運用。

在設計教案時，我結合教材內容，對如何導入新課，引出定理以及證明進

行了探索。在導入新課這一環節上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,

在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度，引導學生觀察、討論每個人量得

的這兩個長度之間有什么關系:得到什么結論？學生回答:PA=PB。然后再讓學生

取一點試一試，這兩個長度也相等，由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性

質定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來，使學生通過作圖、

觀察、量一量再得出結論。從而把知識的形成過程轉化為學生親自參與、發

現、探索的過程。在教學時，引導學生分析性質定理的題設與結論，畫圖寫出

已知、求證，通過分析由學生得出證明性質定理的方法，這個過程既是探索過

程也是調動學生動腦思考的過程，只有學生動腦思考了，才能真正理解線段垂

直平分線的性質定理，以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點到線段的

兩端點的距離相等，這樣的點應在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點在線

段的垂直平分線上，從而引出性質定理的逆定理，由上述兩個定理使學生再進

一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。這

樣可以幫助學生認識理論來源于實踐又服務于實踐的道理，也能提高他們學習

的積極性，加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直

平分線的性質定理以及逆定理來證，避免用三角形全等來證。最后總結點P是

三角形三邊垂直平分線的交點，這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當

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堂掌握兩個定理的靈活運用，讓學生做87頁的兩個練習，以達到鞏固知識的目

的。

高二數學優秀教案 篇二

一、說教材：

1、地位、作用和特點：

《》是高中數學課本第某某冊（x修）的第某某章“”的第某某節內容。

本節是在學習了之后編排的。通過本節課的學習，既可以對的知識進一步

鞏固和深化，又可以為后面學習打下基礎，所以是本章的重要內容。此外，《某

某》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部

分有著廣泛的現實意義。本節的特點之一是某某；特點之二是：。

教學目標：

根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教

學目標：

（1）知識目標：A、B、C

（2）能力目標：A、B、C

（3）德育目標：A、B

教學的重點和難點：

（1）教學重點：

（2）教學難點：

二、說教法：

基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新

課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問

題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發

式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程，以

求獲得效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂

內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律，

觸發學生的思維，使教學某某真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純

的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般

科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學

生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以

利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教

就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：

導入新課新課教學反饋發展

三、說學法：

學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得

學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純

地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲

透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效

性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。

1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探

索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。

本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出，并依據此知識與具體事

例結合、推導出，這正是一個分析和推理的全過程。

2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。主要是努力創設應用科學方

法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授時，可通過

演示，創設探索規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭

示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特

點。

擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養成認真分析過程、善于比較

的好習慣，又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。

四、教學過程：

（一）、課題引入：

教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一

些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例。C、講述數學科學的有關情況。）激

發學生的探究某某，引導學生提出接下去要研究的問題。

（二）、新課教學：

1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的

知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。

2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上是有對比性、數學

方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數

據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。

（三）、實施反饋：

1、課堂反饋，遷移知識（遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的

問題，實現知識的升華、實現學生的再次創新。

2、課后反饋，延續創新。通過課后練習，學生互改作業，課后研實驗，實

現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。

五、板書設計：

在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過

程，右邊實例應用。

六、說課綜述：

以上是我對《》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我

引導學生回顧前面學過的知識，并把它運用到對的認識，使學生的認知活動逐

步深化，既掌握了知識，又學會了方法。

總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，

以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實

且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了

對學生創新意識的培養。

高二數學優秀教案5 篇三

高中數學菱形教案

一、教學目標

1、把握菱形的判定。

2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

3、通過教具的演示培養學生的學習愛好。

4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思

想。

二、教法設計

觀察分析討論相結合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1、教學重點:菱形的判定方法。

2、教學難點:菱形判定方法的綜合應用。

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方

法，教師適時點撥

七、教學步驟

復習提問

1、敘述菱形的定義與性質。

2、菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為

________.

引入新課

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師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答:定義法。

此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法。

講解新課

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的'平行四邊形是菱形。圖1

分析判定1:首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱

形。

分析判定2:

師問:本定理有幾個條件？

生答:兩個。

師問:哪兩個？

生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直。

師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

生答:再證兩鄰邊相等。

（由學生口述證實）

證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用，

師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）:

注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包

含有平行四邊形的判定條件。

例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ，如圖。

求證:四邊形 是菱形（按教材講解）。

總結、擴展

1、小結:

（1）歸納判定菱形的四種常用方法。

（2）說明矩形、菱形之間的區別與聯系。

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2、思考題:已知:如圖4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 。

求證:四邊形 為菱形。

八、布置作業

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板書設計

十、隨堂練習

教材P153中1、2、3

高二數學教案 篇四

教學目標：

1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的

方法。

2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。

教學重點：

體會直角坐標系的作用。

教學難點：

能夠建立適當的直角坐標系，解決數學問題。

授課類型：

新授課

教學模式：

啟發、誘導發現教學。

教 具：

多媒體、實物投影儀

教學過程：

一、復習引入：

情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考

察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛

船在空中的位置機器運動的軌跡。

情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背

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景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出

現正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

問題2：如何創建坐標系？

二、學生活動

學生回顧

刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系

1、數軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定

2、平面直角坐標系

在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位

和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以

由惟一的實數對（x,y）確定。

3、空間直角坐標系

在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交

點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。

它使空間上任一點P都可以由惟一的實數對（x,y,z）確定。

三、講解新課：

1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：

任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據一個點的坐標就能確定這

個點的位置

2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標

四、數學運用

例1 選擇適當的平面直角坐標系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。

變式訓練

如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫，即用”距

離和方向”確定點的位置

例2 已知B村位于A村的正西方1公里處，原計劃經過B村沿著北偏東60

的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出，發現一古代文物遺址

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W.根據初步勘探的結果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區。試

問:埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？

變式訓練

1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩

地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程

2在面積為1的中，，建立適當的坐標系，求以M，N為焦點并過點P的橢

圓方程

例3 已知Q（a,b），分別按下列條件求出P 的坐標

（1）P是點Q 關于點M（m,n）的對稱點

（2）P是點Q 關于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）

變式訓練

用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

思考

通過平面變換可以把曲線變為中心在原點的單位圓，請求出該復合變換？

五、小 結：本節課學習了以下內容：

1．平面直角坐標系的意義。

2、 利用平面直角坐標系解決相應的數學問題。

六、課后作業：

高二數學教案 篇五

一、學習者特征分析

本節課內容是面向高二下學期的學生，主要是進行思維的訓練。學生在高

一的時候已經學過這些數學思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸

納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點，以以往的

經驗，學生一旦學習概念后，反而覺得難度大，概念混淆，因此，這一教學內

容的設計是針對學生的這一情況，設計專題學習網站，通過學生之間經過學

習，交流，課后反復思考的，進一步深化概念的過程，培養學生的數學思維能

力。

二、教學目標

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知識與技能

1、 體會數學思維中的分析法和綜合法；

2、 會用分析法和綜合法去解決問題。

過程與方法

1、 通過對分析法綜合法的學習，培養學生的數學思維能力；

2、 培養學生的數學閱讀和理解能力；

3、 培養學生的評價和反思能力。

情感態度與價值觀

1． 交流、分享運用數學思維解決問題的喜悅；

2． 提高學生學習數學的興趣；

3． 增強學習數學的信心。

三、教學內容

本節課是數學思維訓練專題課，專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。

分析法在數學中特指從結果（結論）出發追溯其產生原因的思維方法，即執果

索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質和分析為基礎的，從已知出發逐步

推求位未知的思考方法，即執果導因法。這兩種數學思維方法是數學思維方法

中最基礎也是最重要的方法，是學生的思維訓練的重要內容。

四、教學策略的設計

1、 情境的設計

情境描述

情境簡要描述

呈現方式

趣味問題

從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候，總是出一些這樣那樣的智

力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫

亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒

子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內，每只盒子各寫一句

話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里，就免你一

死罪。”聰明的亞瑟經過推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的

命，請問亞瑟是如何推理的？

網頁

2、 教學資源的設計

資源類型

資源內容簡要描述

資源來源

相關故事

通過有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發

學生的學習興趣。

網上下載

學習網站

專題學習網站，嵌入了經過修改適用于本課的論壇，在線測試等。

自行制作

3、 教學工具：計算機

4、 教學策略：自主探究學習策略，任務驅動策略、反思策略

5、 教學環境：網絡教室

五、教學流程設計

1、創設情景，吸引學生注意

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

提出“推理救命問題”

積極思考，尋找方法

學習網站

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

1、初試牛刀：讓學生試做思維訓練題。

2、挑戰高考題：在高考題中充分體現分析法，綜合法。

3、舉一反三：讓學生學會總結

學以致用：

4、把本節的方法應用到解決數學問題中。

積極思考，互相交流，發現問題，解決問題。

學習網站

1、讓學生在輕松活潑的氛圍下帶著問題，自主、積極地學習，有助于培養

學生的自我探索的能力。

2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學生在較短的時間內收集積累更多

的信息，拓寬學生的知識面。

3、培養學生收集信息、處理信息的能力。

3、總結概念，深化概念

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

歸納本節的方法：分析法和綜合法。并指出：數學思維的訓練不單只是一

節簡單的專題課，我們的同學在平常多留心身邊事物，多思考問題，不斷提高

數學思維能力。

體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發表自己對概念的理解。

學習網站論壇

通過對具體問題的概念化，加深對概念的理解。

4、自主交流，知識遷移

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

提出寶藏問題并指導學生利用BBs論壇進行討論

學生在論壇里充分地發表自己的看法

學習網站論壇

通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力

5、在線測試，評價及反饋

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

利用學習網站制作一些簡單的訓練題目

獨立完成在線的測試

學習網站

及時反饋課堂學習效果。

6、課后任務

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

布置課后任務：在網絡上收集推理分析的相關例子，在學習網站的論壇上

討論。

記錄要求，并在課后完成。

網絡資源和學習網站

通過課后的任務訓練，進一步提高學生的數學思維能力，把思維訓練延續

到課堂外。

高二數學優秀教案 篇六

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽

象、恰當地利用定義某某題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙

曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓

錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能

力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降

低學習熱情、在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問

題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率、

四、教學目標

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用某某解決問題；熟練

掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念

和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能

力；通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣、

五、教學重點與難點：

教學重點

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學難點：

巧用圓錐曲線定義某某