高一數學開學第一課

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高一數學開學第一課

新學期來了，高中數學重要也更有意思，下面是為您整理的關于“高

一數學開學第一課”，希望對您有所幫助，更多精彩請鎖定教案欄目。

高一數學開學第一課

高中一年級的新同學們，當你們踏進高中校門，漫步在優美的校園

時，看見老師嚴謹而熱心的教學和師兄、師姐深切的關懷時，我想你們會

暗暗決心：爭取學好高中階段的各門學科。在新的高考制度"3+綜合"普遍

吹散全國大地之時，代表人們基本素質的"3"科中，數學是最能體現一個

人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。數學直接影

響著國民的基本素質和生活質量，良好的數學修養將為人的一生可持續發

展奠定基礎，高中階段則應可能充分反映學習者對數學的不同需求，使每

個學生都能學習適合他們自己的數學。

一、高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，高一年級上學期學習第一冊(上)：

第一章集合與簡易邏輯;第二章函數;第三章數列。高一年級下學期學習第

一冊(下)：第四章三角函數;第五章平面向量。高二年級上學期學習第二

冊(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高

二年級下學期學習第二冊(下)：第九章直線、平面、簡單幾何體;第十章

排列、組合和概率。高二結束將有數學"會考"。高三年級文科生學習第三

冊(選修1)：第一章統計;第二章極限與導數。高三年級理科生學習第三

冊(選修2)：第一章概率與統計;第二章極限;第三章導數;第四章復數。

高三還將進行全面復習，并有重要的"高考"。

二、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數

學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完

善。如：初中學習的角的概念只是"0-1800"范圍內的，但實際當中也有

7200和"-300"等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包

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括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》(第九章直

線、平面、簡單幾何體)，將在三維空間中求角和距離等。

還將學習"排列組合"知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三

個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，

有幾種比賽場次?(答：=3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中

中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=--1，就使-1的平方根

為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知

識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取

讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的

課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。

而高中數學的學習隨著課程開設多(有九們課學生同時學習)，每天至少上

六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課

外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師

將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知

識讓每個學生掌握后再進行新課。

(2)模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、

思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即

就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學

成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學

生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。

初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保

守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比

較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討

論。

3、學生自學能力的差異

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初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在

初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問

題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需

要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知

識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、

較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大

量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的

發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型

的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，

只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表

了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半

生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實

際問題的思維受到了局限，就幾幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三

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二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索

出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，

但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的

重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識

中，其中有數學中重要的數學思想方法;如：函數與方程思想、數形結合

思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法

的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。

1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"意

思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。"

好"和"樂"就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興

趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成

學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣

出發上升為自覺的理性的"認識"過程，這自然會變為立志學好數學，成為

數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?

(1)課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預

習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音

樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師

對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

(3)思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這

樣的方法怎樣是產生的?

(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學

概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產

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生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實

可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良

好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習

數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久

記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知

識面和培養自己再學習能力。

3、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象

能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境

中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益

的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。

平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中

的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都

必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能

力，會精心設計"智力課"和"智力問題"比如對習題的解答時的一題多解、

舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力

的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位

智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四、其它注意事項

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轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊

知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因

此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可

分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性

或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框

架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的

數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知

識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程

度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往

有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是的數是_____.②

從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。(關于原點對稱

的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④

相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，

提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

五、學數學的幾個建議。

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為

備戰高考而加的課外知識。

2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，

以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深

入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解

答問題完整、推理嚴密。

3、記憶數學規律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做"小老師"，形成數學學習"互助組"。

5、爭做數學課外題，加大自學力度。

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6、反復鞏固，消滅前學后忘。

7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知

識應用上分類

同學們在高中有優美的學習環境，有一群樂于事業的熱心教師，全體

教師經驗豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進高等學校大門。我

們數學組的全體教師一定會使你們成為數學學習的成功。

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