(新教材人教A版)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)同步練習(xí) 成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系

8.1 成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系 ---A基礎(chǔ)練

一、選擇題

1．下列現(xiàn)象中線性相關(guān)程度最強(qiáng)的是( )

A．商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.87

B．流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率之間的線性相關(guān)系數(shù)為－0.94

C．商品銷售額與商業(yè)利潤(rùn)率之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.51

D．商品銷售額與流通費(fèi)用率之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.70

2．（2021·福建三明一中高二月考）變量x,y的散點(diǎn)圖如圖所示,那么x,y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r最接

近的值為( )

A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5

3．（2021·山東泰安實(shí)驗(yàn)高中高二月考）一組樣本數(shù)據(jù)(x,y),(x,y),…,(x,y)(n≥2,x,x,…,x不全相等)

1122nn12n

1

的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(x

ii

,y)(i＝1,2,…,n)都在直線y＝ x＋1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)

2

為( )

A．－1 B．0 C．0.5 D．1

4．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)x,y兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn),求得相關(guān)系數(shù)r如表：

相關(guān)系數(shù) 甲 乙 丙 丁

r 0.78 0.69 0.87

－0.82

則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（多選題）（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）以下兩個(gè)變量成正相關(guān)的是( )

A．學(xué)生的學(xué)籍號(hào)與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)

B．堅(jiān)持每天吃早餐的人數(shù)與患胃病的人數(shù)

C．氣溫與冷飲銷售量

D．電瓶車的重量和行駛每千米的耗電量

6．（多選題）（2021·山東德州市高二期末）對(duì)相關(guān)系數(shù)r來說,下列說法錯(cuò)誤的有( )

A．|r|≤1,|r|越接近0,相關(guān)程度越大；|r|越接近1,相關(guān)程度越小

B．|r|≥1,|r|越接近1,相關(guān)程度越大；|r|越大,相關(guān)程度越小

C．|r|≤1,|r|越接近1,相關(guān)程度越大；|r|越接近0,相關(guān)程度越小

D．|r|≥1,|r|越接近1,相關(guān)程度越小；|r|越大,相關(guān)程度越大

二、填空題

7．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是________．

①角度和它的余弦值；②正方形的邊長(zhǎng)和面積

③正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和；④人的年齡和身高

8．（2021·江西上饒市高二期末）某個(gè)男孩的年齡與身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示．

年齡(歲)x

身高(cm)y

其散點(diǎn)圖如下；

1 2 3 4 5 6

78 87 98 108 115 120

則y與x （填：是或否）具有線性相關(guān)關(guān)系．

9．已知變量x和變量y的3對(duì)隨機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)(2,2),(3,－1),(5,－7),則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)是

________．

102021·,8

．（全國(guó)高二專題練習(xí)）已知某次考試之后班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣

本他們的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)單位：分對(duì)應(yīng)如下表：

,()

學(xué)生編號(hào)

數(shù)學(xué)成績(jī)

物理成績(jī)

1 2 3 4 5 6 7 8

60 65 70 75 80 85 90 95

72 77 80 84 88 90 93 95

給出散點(diǎn)圖如下：

根據(jù)以上信息判斷下列結(jié)論：

,

①根據(jù)散點(diǎn)圖可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系；

,

②根據(jù)散點(diǎn)圖可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系；

,

③從全班隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>分乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>分則甲同學(xué)的

,80,60,

物理成績(jī)一定比乙同學(xué)的物理成績(jī)高．

其中正確的個(gè)數(shù)為．

________

三、解答題

11．（2021·河南高二期中）5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

畫出散點(diǎn)圖,并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系．

12．（2021·浙江麗水高級(jí)中學(xué)高二期中）下圖是我國(guó)2014年至2021年生活垃圾無害化處理量(單位：

億噸)的折線圖．

注：年份代碼1～7分別對(duì)應(yīng)年份2014～2021.

由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r,并用相關(guān)系數(shù)的大小說明y與

t相關(guān)性的強(qiáng)弱．

參考數(shù)據(jù)：）

?

y ＝10.97,t y＝47.36, （y－y ＝0.664,7 ≈2.646.

iiii

??

iii

＝＝＝

111

777

－

2

參考公式：

－－－

???

（t－t－yty－ty

iiiii

）（y）

iii

＝＝＝

111

nnn

相關(guān)系數(shù)r＝

nnnn

iiii

＝＝＝＝

1111

＝

－－－－

????

（t－t （y－y （t－t （y－y

iiii

））））

2222