中國古代的聲學成就

2023年12月12日發(作者：g20國家)

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第七節 中國古代的聲學成就

聲學是中國古代物理學史中發展最完備的學科之一。中國古人在聲學的研究中做出了許多發現和發明，聲學不僅僅在樂律與音階的知識積累，還包括建筑、機械制造等各個方面的聲學知識。在音律的研究上取得了突出的成就，并對古代文化的發展起到了重要的作用。對于物體的發聲與傳聲，共振與共鳴等現象也從理論和實驗上做出了很好的研究。

一、聲音定義及其律學

《說文解字》云：“聲、從耳”。凡是耳朵聽見的皆為聲。現代人已知道，人耳的聽覺閾值在16～20000赫茲之間，低于16赫茲的稱為次聲，高于20000赫茲的稱為超聲；次聲與超聲是人耳所聽不見的。繁體“響”從音，意思是有聲音就有響，古代人稱為“響之應聲”。如不涉及人耳聽覺，僅從物理效果看，這一觀點是正確的。對于噪聲，古代人也有定義。宋代《重修玉篇》中曰：“噪，群呼煩擾也”。可見，古人對噪聲的定義是極為準確的；那種亂喊亂叫、刺耳聲、令人心煩的聲音，就是噪聲。

古人除了對噪聲進行定義外，還對樂音進行了定義，漢代鄭玄對聲與音從音樂角度作了簡捷的定義。他說：“宮、商、角、徵、羽，雜比曰音，單出曰聲。”南北朝皇侃（488～545）補充說：“單聲不足，故雜變五音，使交錯成文，乃謂為音也。”這是說，當人們僅僅說歌曲中的宮、商、角、徵、羽五個字時，這屬于聲；而將這五個字反復變化、交錯成文唱出來時，就成音。宋代陳場在其著《樂書》》中對聲音的定義。他說：“凡物動而有聲，聲變而有音。”在他看來，聲是物體運動產生的，而樂音是聲的清濁與節奏等變化的結果。這個定義富有了清晰的物理概念。

綜上可見，古人已把“聲”與“音”的概念明確地區分開來了。由于物體的運動、或者人們為了表達某種情感、思想而發出的都是聲；在這些聲中，凡舒疾快慢、高低變化、強度大小有一定規律和節奏，彼此有一定數理關系的，才是音。

中國古代的律學，就是從數學上確定樂音的音高、音程關系和音階結構。“律”字有多種含義。一、表示

圖1-13為古代竹制的十二音律管

音樂中的音。典籍中常稱“高一律”或“低一律”，在十二等程律中就是高半音或低半音。二、表示音高標準器，尤指律管。三、表示與尺度相關的音高標準。四、產生樂音的有關法則或規律，有生律法或律制之意。不同生律法產生不同的律制。五、狹義的律，即律呂中的“六律”；“律呂”是十二律的別稱。

十二律意指有12個樂音，它是律學研究的核心，其名稱按音高順序排列可寫作：黃鐘，大呂，太簇，夾鐘，姑洗，仲呂，蕤賓，林鐘，夷則，南呂，無射，應鐘。與今天的音名比較，＃＃＃＃＃它們相當于C，C，D，D，E，F，F，G，G，A，A，B。在中國歷史上沒有“音階”一詞，但有明確的音階概念。五聲音階和七聲音階分別稱為“五聲”、“七聲”。五聲的名稱是宮，商，角，徵，羽；七聲的名稱是再加兩個變聲：“變徵”和“變宮”。“五聲”、“七聲”與十二律之間存在著某種對應關系。同時，音階中的各音也可以輪流為主音，從而構成各種調式，以宮音為主稱為宮調式，以微音為主稱為微調式，等等。這樣，十二律與五聲或七聲就可以組成六十調或八十四調（如圖7-1-1）。現在的“樂律學”內容，在古代往往分別稱為“律學”和“樂學”。前者是從發聲體振動規律出發，研究樂音的數理關系，甚而包括與歷法和度量衡的關系；后者是從音樂實踐出發，探討樂音與其音感的關系，包括宮調、記譜、讀譜與配器法等內容。明代朱載清又將樂律分為“樂”與“律”兩種，他分別撰寫了《樂學新說》和《律學新說》，而將他的著作統稱為《樂律全書》。

二、聲音的特性和傳播

早在西周時期人們已開始產生了將聲音分類的思想，按照發聲物質的材料，將樂器分為八類，稱為“八音”。《周禮·春官》中寫道：“播之以八音：金、石、土、革、絲、木、匏、竹。”由于各種物質材料都獨具音色特點，從音色的角度看，這種分類有其合理性。另一種分類是與聲音的產生方式相提并論的，這種分類方法是頗具物理意義；宋代張載對此作了較系統的敘述。他說：“聲音，形氣相軋而成。兩氣者，谷響、雷聲之類；兩形者，桴鼓叩擊之類；形軋氣，羽扇、敲矢之類；氣軋形，人聲、笠簧之類。是皆物感之良能，人皆習之而不察爾。”從這里可以看出，古代人對物體振動產生聲音和氣流沖擊物體而產生聲音都有深刻的認識。

宋應星在《論氣·氣聲》中將物體運動產生聲音分為五類：“及夫沖之有聲焉，飛矢是也；界之有聲焉，躍鞭是也；振之有聲焉，彈弦是也；辟之有聲焉，裂繒是也；合之有聲焉，鼓掌是也。”“沖”、“界”、“振”、“辟”、“合”五類產生聲音的運動方式，與現代聲學教科書的某些說法基本相同。直到近代，更為科學的五種分類法是打擊樂器、膜鳴器、弦鳴器、氣鳴器和電聲器。它們雖然取代了古代的分類法，但相比之下，宋應星的分類仍有其合理的因素。

聲音有三要素：音調、音品和響度。音調是由聲音的頻率決定的；響度是指聲音的強弱。音品，也稱音色，是用以區別具有同樣響度和音調的兩個聲音所以不同的特性。人們可以根據音品辨別不同的音和不同發聲物質。戰國時期思想家莊子（約前369～前286）在《莊子·內篇》中提出了風速與音調有關，并得到“小風則相和的聲音小，大風則相和的聲音大”的結論。古人已知道不同風速會產生不同聲調的聲音。戰國時期荀況在《荀子·勸學》中寫道：“順風而呼，聲非加疾也，而聞者彰。”順風方向傳播的聲音借風速而使聲壓加大，聽者耳膜的刺激量增大，于是聲音變得更加明亮有力。這也是一個富有物理意義的觀測記錄。戰國末，秦相呂不韋集合門客共同編寫的《呂氏春秋》中也記述了有關音品的知識。該書寫道：“為木革之聲則若雷，為金石之聲則若霆，為絲竹歌舞之聲則若噪。”“木革之聲”若“雷”，當指普通的雷聲或緩緩的雷聲。“金石之聲”若“霆”，當指疾雷、迅雷之聲。雷與霆二者在程度上稍有區別。“噪”，此處應指鳥叫，也為婉轉動聽之聲，以此形容弦樂器與管樂器的音品。響度，原指聽覺判斷聲音強弱的屬性，古代人常以聲音傳播的遠近來衡量它。《淮南子·說山訓》中記述道：“鐘之與磬也，近之則鐘音充，遠之則磬音章。物固有近不若遠，遠不若近者。”這段文字表明，在同時敲擊不同材料和形制的樂器時，在不同的距離內聽覺有不同的感受。鐘與磬同擊，鐘聲低沉洪大，磬聲清遠味亮；近聽則聞鐘聲，遠聽則聞磬聲。

公元前2世紀以董仲舒（前180～前115）為代表的災變家們已對水波和聲波有所認識，他們說道：“人在天地之間，猶魚在水中矣。其能以行動天地，猶魚鼓而振水也，魚動而水蕩氣變。”魚動于水中，水波蕩漾而開；由人聲引起的空氣波的傳播也發生類似變化，所以人的言行感動天地，如魚之振水。明末宋應星也提出了聲波與水波的相似性。宋應星在《論氣·氣聲》中寫道：“物之沖氣也，如其激水然。氣與水，同一易動之物。以石投水，水面迎石之位，一拳而止，而其文浪以次展開，至縱橫尋丈而猶未歇。其蕩氣也亦猶是焉，特微渺而不得聞耳。” 這里除了以水波比喻聲波外，同時還對聲強和傳播距離的關系有較深入的認識。

對聲音的反射、折射和衍射現象，古人也有眾多記載，清代鄭光祖在其著《一斑錄》中寫道：“氣有所震而成聲。前有墻一曲，聲為勒轉必相應。若墻外有圈洞，則愈甚。故山多之處，應聲百出其變也。”“空曠之地，壁立數尋巨石。人貼石而立，則隔石發火槍而不聞，聲不到也。不知者謂為聾石，愚矣。然此須一無遮礙。若巨石外另有屋宇、樹林、或遠近山阜，將聲抑迫，即不能竟不聞也。”鄭光祖所述的第一例中解釋了墻壁所產生的多次反射現象；第二例中，鄭光祖解釋了所謂“聾石”，他不僅清楚地記述了這一聲音現象，而且他還具體地指出了發生這種現象所需的環境條件，即“須一無遮礙”的空曠之地。否則，聲波被周圍樹林、屋宇等物反射回來，巨石下的人就不能不聽到聲響。這表明鄭光祖已具有較深刻的聲學知識。

方以智在《物理小識》中寫道：“若高山日暮，聞城市之喧聲，以日氣斂而人靜聽也。”“愚嘗江上晡出三山峽，即聞魯港、鳩茲之人聲。”“風順夜靜，則山頭聞百里，不為奇矣。”其一例子的環境是傍晚，夕陽西照，地面附近溫度高，上空溫度低。氣溫隨高度增加而降低，因而聲波的波陣面法線偏折向上。加之環境安靜，因而在高山上聽見山下城市之喧鬧聲。其二例子的環境是夏天，長江江面，約下午3～5時（“哺”即申時，太陽落山前一個時辰）。三山峽（今安徽繁昌縣境內）與魯港（蕪湖市郊一集鎮）同在長江一側，相距不超過3000米的寬闊水面，魯港與鳩茲（今蕪湖市）也在5000米之內。方以智在長江上乘船旅行，日哺時出三山峽，聽到魯港人聲；過了魯港，又聽到鳩茲人聲。由環境條件可知，大氣溫度隨高度增加而增加，而水面溫度較低，因而聲波波陣面法線偏折向下，甚至很可能在水面與上層熱空氣之間發生聲波全反射，因而使普通的聲音能傳播到較遠的距離。其三例子的環境是“風順夜靜”，山下與山頂之間有一定的風速梯度，風速隨高度而增加，加上寂靜的夜晚，因此，山頭上聽見較遠距離的山下村莊里的聲音。宋代曾三異在其著《因話錄》中指出，聲音可以繞過墻垣。他說：“聲者氣之精華也。一紙之隔而氣不能達，墻垣之間，聲得可聞。聲之感通者若神。”言下之意，墻之所以不能隔斷聲音，正是聲波衍射造成的。但曾三異不明其中道理，他只能以“聲之感通者若神”作為他的解釋，顯得有些莫棱兩可了。

三、舞臺、建筑與聲學

大約在南北朝時期，蕭梁朝周興嗣（？～521）在其撰《千字文》中有“空谷傳聲、虛堂習聽”的描述。中國古代的戲院和舞臺的建筑有著悠久歷史，宋元時期的露天舞臺或戲臺多為木石結構，它除屋頂之外，還具有后墻和兩面側墻；這對于露天場地的較遠的聽眾無疑具有較為清晰的聽聞情況。增加混響，大概是古人想到的使廳堂或廣場內演唱聲傳播得更遠的方法。宋代趙希鵠（生活于13世紀）寫道：“蓋彈琴之室，宜實不宜虛，最宜重樓之下。蓋上有樓板，則聲不散；其下空曠清幽，則聲透徹。若高堂大廈，則聲散；小閣密室，則聲不達；園囿亭榭，尤非所宜。若幽人逸士，于高林大木或巖洞石室之下，地幽境寂，更有泉石之勝，則琴聲愈清，與廣寒殿何異也。” 趙希鵠認為，最好的琴室是“重樓之下”，即二層小樓下，或取自然景區，如巖洞石室和高林大木之中。“重樓”對聲的反射及其混響，其下又“空曠清幽”，這就成了一個自然的擴音喇叭，使琴聲往聽眾方向傳播。而巖洞石室和高林大木又都能很好的反射聲音，增加混響，低微的琴聲可以由它們放大。這種琴室的設計符合古琴聲微的特點。趙希鵲認為不良的琴室或彈琴之地，如高堂大廈、園圃亭棚等，都因周圍太空曠，琴聲傳不到反射體就已經消失了。

有時古人還在琴室地下埋甕，以共鳴增加琴聲音響，公元前4～5世紀，墨翟及其弟子在地下挖地道、埋空甕，以監聽地面聲源的方位。從唐宋起，在舞臺下埋甕的建筑逐漸增多，后來竟成為中國舞臺傳統，一直流傳到最近幾十年間的民間舞臺建筑中。文震亨（1585～1645）寫道：“古人有以平屋中埋一缸，缸中置銅鐘，以發琴聲音。”

中國古代人至遲在明代還建造了隔聲建筑。方以智在《物理小識》中寫道：“私鑄者匿于湖中，人猶聞其鋸挫之聲，乃以甕為，累而墻之，其口向內，則外過者不聞其聲。何也？聲為甕所收也。”以甕累墻，使其口朝向室內，再在各個甕之間實以泥土，就筑成了最古老的隔聲墻。這樣建造的隔聲房間極為近似于近代以亥姆霍茨共鳴器建造的隔聲墻或隔聲房間。

北京的天壇初建于明永樂十八年（1420）。其中，祈年殿、皇穹宇、圜丘三座宏偉建筑座落在南北縱軸線上。皇穹宇和圜丘建于明嘉靖九年（1530）。皇穹宇圍以高約6米，半徑約32.5米的圍墻。這個圍墻，就是聞名的回音壁（如圖7-3-1）。回音壁的圍墻以磚石砌成，墻壁面整齊、光滑，是一個優良的聲音反射體。圍墻內三座建筑，座落北面最大的圓形建筑就是皇穹宇。東西兩邊對稱地各有一個長方形配殿。圓形圍墻與聲音在凹面的反射密切相關，當人對著凹墻面低語，聲波沿著凹墻面經多次反射傳播到對面很遠的地方去。從皇穹宇到回音壁的大門有一白石路，從皇穹宇往南數第一、二石處拍掌可以分別聽到一次和二次回聲；在第三石處拍掌可以聽到三次回聲，人稱此石為“三

圖1-14為北京天壇皇穹宇回音壁

音石”。三音石的第一次回聲是由東西兩個配殿的墻基和墻面反射的，第二、三次回聲是由回音壁反射而成的。

山西永濟縣普救寺內的鶯鶯塔，是由《西廂記》主人公張生與崔鶯鶯沖破封建禮教的愛情故事發生在普救寺內而得名。今存鶯鶯塔重建于嘉靖四十三年（1564），共13層36.76米高。鶯鶯塔是四方形磚塔，塔內為方形空筒狀。全塔與塔檐都由磚石砌成。各層塔檐成半穹窿形。該塔最為明顯的聲學效果是：在塔外的一定距離內擊石、拍掌，可以聽到蛙鳴聲；距塔2．5千米村莊的鑼鼓聲、歌聲，在塔下卻能聽見，且似乎來自塔內；遠處村民的說話聲也會被塔聚焦放大。諸如此類奇特的聲學效應，皆出于塔本身的結構與形狀。中空的塔內腔起了諧振腔作用，可以將外來聲音放大；半穹窿狀塔檐不僅可以將聲波反射回地面，而且還有會聚聲波的作用。不同高度的13層塔檐的聲反射脈沖會聚于人耳，相鄰兩層塔檐的反射聲時間間隔合適，約10毫秒，因此形成蛙鳴之感。

四、共振

中國古人往往將共振現象描寫為“聲比則應”，“同聲相應”。此處“同”多指固有頻率相等的兩個物體的共振；“比”多指固有頻率成整數比或簡單分數比的兩個物體的共振。公元前2世紀，呂不韋在其組織編纂的《呂氏春秋》中記述了共振現象：“類同相召，氣同則合，聲比則應。鼓宮而宮動，鼓角而角動。”漢代高誘（生卒年不詳）在《呂氏春秋》注中說：“鼓，擊也。擊大宮而小官應，擊大角而小角和，言類相感也。”漢代經學家鄭玄在集解《史記》中說：“樂之器，彈其宮則眾宮應。”意思是，與宮音同高或高一個、二個，乃至幾個八度的宮音的弦線都可以和宮音弦共振。即固有頻率成任意整數比的二弦都可以產生共振。

公元11世紀，沈括完成了世界上第一個弦線共振的演示實驗。他寫道：“琴瑟弦皆有應聲：宮弦則應少宮，商弦則應少商，其余皆隔四相應。今曲中有（應）聲者，須依此用之。欲知其應者，先調諸弦令聲和，乃剪紙人加弦上，鼓其應弦，則紙人躍，他弦即不動。聲律高下茍同，雖在他琴鼓之，應弦亦震，此之謂正聲。”由于調性和曲調的不同，琴與瑟的定弦都有多種。最常見的一種是從外側的一弦起至內側的某弦止，依次定為宮、商、角、徽、羽。沈括所謂宮與少宮、商與少商的共振，實質上就是頻率比為1∶2的共振。沈括將紙人夾于共振弦線上，彈其應弦，則紙人跳躍，而在其他弦線上夾的紙人并不跳躍，這樣，就極為容易讓人識別發生共振的那些弦線。沈括還告訴人們，共振是一種自然規律、是不值得驚異的事。沈括以紙人演示共振的方法對后代有深遠的影響。

中國人早在3世紀就掌握了消除共振的方法；據劉宋時期劉敬叔（390～470）所著《異苑》寫道：“晉中朝有人蓄銅澡盤，晨夕恒鳴如人扣，乃問張華。華曰：‘此盤與洛陽鐘宮商相應，宮中朝暮撞鐘，故聲相應耳。可錯令輕，則韻乖，鳴自止也。’如其言，后不復鳴。”意思是洛陽皇家宮殿內朝暮撞鐘，某人家中懸掛的樂器“銅澡盤”就相應地產生共鳴。晉博物學家張華不僅知道共振的原因，而且還知道消除共振的方法：將銅盤稍微挫（古文“錯”與挫通用）去一點點，它就不再和宮內鐘聲共鳴了。其實，稍微挫去一點銅盤物質，就改變了它的固有振動頻率。該頻率一變，它就不再與鐘聲共鳴了。

共鳴器是可以和外界聲源發生共振的中空器物，人們常利用它進行聲學測量。中國古代由陶壇或瓦甕等陶器組成的地聽器，就是將它埋于地下可以監聽并識別地面聲源的方位。古代人稱它為地聽或甕聽。另外與地聽器類似的，如空心枕、牛皮箭套、竹筒等。地聽器能夠將固體物質中傳播的聲音放大，使原來聽不見的聲音變得可以聽見，因此有人稱它為聲音放大器；又因為它能夠發現聲源的方位，又被人稱為振動檢測器。春秋戰國之際的思想家、政治家墨子及其弟子們最早將地聽器用于戰爭中監聽敵情，并且設計了多種識別聲源方位的方法。《墨子·備穴》寫道：“穿井城內，五步一井，傅城足。高地，丈五尺；下地，得泉三尺而止。今陶者為罌，容四十斗以上……，使聰耳者伏罌而聽之，審之穴之所在。鑿穴迎之。”意思是在地勢低洼處挖地洞，要挖到地下水位之下“三尺”為止，挖地洞是為了在其內安置陶罌（罌，是腹大口小的壇或甕）。埋于地面的陶罌在受聲波作用時，小口短頸內空氣振動，聰耳者諦聽之聲，然后，根據最近的方位，在城內往外挖地道，以便在地道內迎擊敵人。中國古代人不僅利用去節的竹筒作為地聽器，監聽地面傳播的聲音，而且還在湖泊海洋中用它探聽魚群的方位，使它成為現代聲納的始祖。同時利用日常生活用具如陶甕、竹筒、胡鹿枕、空瓦枕、牛皮箭套等，當作地面傳聲的地聽器，這是世界聲學史上的偉大創舉。

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