轉子動力學知識

2023年12月14日發(作者：寶寶不聽話怎么辦)

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轉子動力學知識

2轉子動力學主要研究那些問題？

答：轉子動力學是研究所有不旋轉機械轉子及其部件和結構有關的動力學特性,包括動態響應、振動、強度、疲勞、穩定性、可靠性、狀態監測、故障診斷和控制的學科。這門學科研究的主要范圍包括：轉子系統的動力學建模與分析計算方法；轉子系統的臨界轉速、振型不平衡響應；支承轉子的各類軸承的動力學特性；轉子系統的穩定性分析；轉子平衡技術；轉子系統的故障機理、動態特性、監測方法和診斷技術；密封動力學；轉子系統的非線性振動、分叉與混沌；轉子系統的電磁激勵與機電耦聯振動；轉子系統動態響應測試與分析技術；轉子系統振動與穩定性控制技術；轉子系統的線性與非線性設計技術與方法。

3轉子動力學發展過程中的主要轉折是什么？

答：第一篇有記載的有關轉子動力學的文章是1869年Rankine發表的題為“論旋轉軸的離心力”一文,這篇文章得出的“轉軸只能在一階臨界轉速以下穩定運轉”的結論使轉子的轉速一直限制在一階臨界以下。最簡單的轉子模型是由一根兩端剛支的無質量的軸和在其中部的圓盤組成的,這一今天仍在使用的被稱作Jeffcott轉子的模型最早是由Foppl在1895年提出的,之所以被稱作“Jeffcott”轉子是由于Jeffcott教授在1919年首先解釋了這一模型的轉子動力學特性。他指出在超臨界運行時,轉子會產生自動定心現象，因而可以穩定工作。這一結論使得旋轉機械的功率和使用范圍大大提高了，許多工作轉速超過臨界的渦輪機、壓縮機和泵等對工業革命起了很大的作用。但是隨之而來的一系列事故使人們發現轉子在超臨界運行達到某一轉速時會出現強烈的自激振動并造成失穩。這種不穩定現象首先被Newkirk發現是油膜軸承造成的,仍而確定了穩定性在轉子動力學分析中的重要地位。有關油膜軸承穩定性的兩篇重要的總結是由Newkirk和Lund寫出的,他們兩人也是轉子動力學研究的里程碑人物。

4石化企業主要有哪些旋轉機械，其基本工作原理是什么？

汽輪機：將蒸汽的熱能轉換成機械能的渦輪式機械。工作原理：在汽輪機中，蒸汽在噴嘴中發生膨脹，壓力降低，速度增加，熱能轉變為動能。作用與功能：主要用作發電用的原動機，也可直接驅動各種泵、風機、壓縮機和船舶螺旋槳等。還可以利用汽輪機的排汽或中間抽汽滿足生產和生活的供熱需要。

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燃氣輪機：是一種以空氣及燃氣為介質，靠連續燃燒做功的旋轉式熱力發動機。主要結構由三部分：壓氣機，燃燒室，透平（動力渦輪）。作用與功能：以連續流動的氣體為工作介質，帶動葉輪高速旋轉，將燃料的能量轉變為有用功。工作原理：壓氣機（即壓縮機）連續地仍大氣中吸入空氣幵將其壓縮；壓縮后的空氣迚入燃燒室，不噴入的燃料混合后燃燒，成為高溫燃氣，隨即流入燃氣透平中膨脹做功，推動透平葉輪帶著壓氣機葉輪一起旋轉；加熱后的高溫燃氣的做功能力顯著提高，因而燃氣透平在帶動壓氣機的同時，尚有余功作為燃氣輪機的輸出機械功。

壓縮機：將機械能轉變為氣體的能量，用來給氣體增壓與輸送氣體的機械。作用與功能：將原動機的機械能轉變為氣體的能量，用來給氣體增壓與輸送氣體。工作原理：空氣壓縮機的種類很多，按照工作原理可分為容積式壓縮機，往復式壓縮機，離心式壓縮機。容積式壓縮機的工作原理是壓縮氣體的體積，使單位體積內的氣體分子密度增加以提高壓縮空氣的壓力。離心壓縮機的工作原理是提高氣體分子的運動速度，使氣體分子具有的動能轉化為氣體的壓力能，仍而提高壓縮空氣的壓力。往復式壓縮機（也稱活塞式壓縮機）的工作原理是直接壓縮氣體，當氣體達到一定壓力后排出。

離心機：離心機是利用離心力，分離液體與固體顆粒或液體與液體混合物中各組分的機械。作用與功能：離心機主要用于將懸浮液中的固體顆粒與液體分開；或將乳濁液中兩種密度不同，又互不相容的液體分開，它也可以用于排除濕固體中的液體。工作原理：有離心過濾和離心沉淀兩種。離心過濾是使懸浮液在離心力場下產生的離心壓力，作用在過濾介質上，使液體通過過濾介質成為濾液，而固體顆粒被截留在過濾介質表面，仍而實現液-固分離；離心沉降是利用懸浮液（或乳濁液）密度不同的各組分在離心力場中迅速沉降分層的原理，實現液-固（或液-液）分離。

發電機：將其他形式的能源轉換成電能的機械設備。作用與功能：由水輪機、汽輪機、柴油機或其他動力機械驅動，將水流，氣流，燃料燃燒或原子核變產生的能量轉化為機械能傳給發電機，再由發電機轉換為電能。工作原理：其工作原理都基于電磁感應定律和電磁力定律。由軸承及端蓋將發電機的定子，轉子連接組裝起來，使轉子能在定子中旋轉，做切割磁力線運動，仍而產生感應電勢，通過接線端子引出，接在回路中，便產生了電流。

5什么是橫向振動？

答：為了避開靜變形，可以考慮轉軸的兩支點在同一垂直線上，而圓盤位于2文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.

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水平面如下圖。圓盤以角速度Ω作等速轉動。當正常運轉時，轉軸是直的。如果在它的一側加一橫向沖擊，則因轉軸有彈性而發生彎曲振動，或圓盤作橫向振動。

6什么是渦動（進動），其頻率是多少？

答：轉軸在不平衡力矩作用下，發生撓曲變形，將產生兩種運動，一是轉軸繞其軸線的定軸轉動，一種是形的軸線繞其靜平衡位置的空間回轉；兩種運動的合成即是渦動。圓盤或轉軸中心在相互垂直的兩個方向作頻率同為ωn 的簡諧運動，一般情況下，兩個方向上的振幅不相等，所以圓盤軸心軌跡為一橢圓，軸心的這種運動是一種渦動或進動。自然頻率ωn 稱為進動角頻率。圓盤或轉軸中心的進動或渦動屬于自然振動，它的頻率就是圓盤沒有振動時，轉軸彎曲振動的自然頻率。

7什么是自動對心？

答：當軸心的響應頻率進大于圓盤偏心質量產生的激振力頻率時，圓盤的重心近似地落在固定中心，振動很小，轉動反而比較平穩。這種情況稱為自動對心。

8什么是臨界轉速？

答：轉子在某些特定的轉速下轉動時會發生很大的變形并引起共振，引起共振時的轉速。數值上等于轉子固有頻率的轉速。

9什么是剛性軸和柔性軸？

答：如果機器的工作轉速小于臨界轉速，則轉軸稱為剛性軸；如果工作轉速高于臨界轉速，則轉軸稱為柔性軸。

10什么是幅頻響應曲線和相頻響應曲線？

答：振幅A 與位相差θ隨轉動角速度對固有頻率Ω/ωn 的比值改變的曲線，即幅頻響應曲線和相頻響應曲線。

11什么是陀螺效應？產生陀螺力矩的基本條件是什么？

答：陀螺效應就是旋轉的物體有保持其旋轉方向（旋轉軸的方向）的慣性。當圓盤不裝在兩支承的中點而偏于一邊時，高速旋轉的圓盤的自轉軸也就是圓盤的動量矩被迫不斷的改變方向，就會產生陀螺力矩，出現陀螺效應。只要高速旋3文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.

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轉部件的自轉軸在空間改變方向（即進動），就會產生陀螺力矩，出現陀螺效應。

12怎樣計算考慮陀螺力矩時轉子的臨界角速度？

陀螺力矩對進動角速度數目和幅值的影響是什么？

答：（1）計算轉子的臨界轉速時，需要列出圓盤的運動微分方程。求解這組齊次線性微分方程的特征根就可以得到轉子振動的自然頻率ωn，即進動角速度。因動量矩H=Jωn，故ωn 隨轉動角速度Ω改變。另一方面，臨界角速度是與進動角速度相等的轉動角速度。因此可以按照Ω=ωn的條件來計算轉子的臨界角速度。（2）由于陀螺力矩，轉子有四個進動角速度。陀螺力矩對轉子臨界轉速的影響是：正進動時，它提高了臨界轉速；反進動時，它降低了臨界轉速。

13支撐剛度怎樣影響轉子的臨界角速度？

答：減小支承剛度可以使轉子的臨界角速度顯著降低，反而，增大支承剛度可以使轉子的臨界轉速升高。

14什么是收斂油楔、發散油楔？

答：順著軸頸轉向油膜厚度逐漸減小的油楔叫收斂油楔；厚度增加的叫做發散油楔。

15利用軸承的平衡半圓說明軸承的工作原理，并說明轉速和載荷對軸承穩定性的影響。

答：平衡半圓：對于一個確定的軸承，當潤滑油粘度及進油壓已給定時，軸頸中心的靜平衡位置e、ψ決定于軸頸轉速Ω和靜載荷ω 。當載荷ω的大小或者軸頸轉速Ω變化時，位置也相應地變化，其軌跡近似地為一半圓弧，稱為平衡半圓。

當軸頸轉速不變，承載ω=0 時，軸頸中心與軸瓦軸心重合，即軸頸無偏心。隨著載荷ω的增加，軸頸中心沿平衡半圓弧下降到軸瓦底部，旋轉的軸頸把有粘度的潤滑油仍發散區帶入收斂區，沿軸頸旋轉方向軸承間隙由大變小，形成一種油楔，使潤滑油內產生壓力。油膜內各點的壓力沿軋制方向的合力就是油膜軸承的承載力。高速輕載軸承，其軸頸中心工作位置較高，而低速重載軸承，其工作位置較低，軸承較穩定。

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16什么是軸承的八個系數？對軸承的性能有何影響？

答：軸承的八個系數：他們分別是剛度系數kxx、kxy、kyx、kyy。阻尼系數：cxx、cxy、cyx、cyy。系數kxx、kyy 相對應的彈性力是保守力，在軸心一周的渦動中做功為零，而cxx、cyy 對應的阻尼力恒做負功，亦即消耗能量。與kxy、kyx 對應的是非保守彈性力，它們與cxy、cyx 對應的阻尼力一樣，在一周中作的功可為正（即向轉子系統輸入能量），也可為負（即消耗系統的能量），這取決于渦動軌跡形狀、動力系數的大小和正負。如果一周渦動中，輸入系統的能量小于各種阻尼所消耗的能量，那么渦動就越來越小趨于消失，這時系統是穩定的，反而，系統就是不穩定的。交叉動力系數的大小和正負對轉子系統的穩定性起著重要作用。

17什么是軸承的雷諾方程？其基本假設是什么？

答：雷諾方程是進行軸承油膜分析的基本方程：

R——軸頸半徂【m】

p——油膜壓力【N/m2】

η——潤滑油粘度【N·s/ m2】

z——軸瓦的軸向坐標，原點取在中面上【m】

t——時間【s】

①油膜厚度較其長度來說是十分小的，故油膜壓力沿油膜厚度方向可認為不變。

②油的流動是層流。

③潤滑油是各向同性的，粘度在油膜厚度方向是常數。

④潤滑油與軸頸、軸瓦表面而間無滑動。

⑤潤滑油符合牛頓粘性定律，即剪應力與剪切率成正比。

⑥油的慣性不計。

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18什么是紊流軸承理論？

答：當流體流動的Reynolds數足夠高時，流動性質就仍層流轉變為紊流。在大型高速機械及采用高密度低粘度潤滑流體的某些特殊要求的機器中，就常遇到工作在紊流工況的軸承。紊流工況下的軸承功率消耗大，溫升高，偏心率和油流量小，因而其動力特性（包括穩定性）也有很大不同。

紊流潤滑理論研究的中心問題是：

（1）軸承在什么條件下工作，層流會不穩定而變為紊流，仍而它必須按紊流工況來設計。

（2）在紊流工況下如何建立基本方程，計算紊流油膜中的速度及壓力分布。

19滾動軸承和滑動軸承的阻尼系數和剛度系數的取值范圍是什么？

答：滾動軸承：滾珠軸承，一般可以認為：滾珠軸承的阻尼可以忽略，而剛度系數kxx=kyy，kxy=kyx=0。剛度系數的大小主要取決于滾珠和內外滾道接觸區的預載荷，這取決于軸承安裝方法、零件公差和軸承工作溫度，實驗測得的典型剛度系數為2×10的7次方至1×10的8次方【N/m】。滾柱軸承的剛度系數一般要10倍于上述數據。

滑動軸承：剛度系數最大約為kxx=kyy=0.3~0.4

20什么是長軸承理論和短軸承理論？

答：長軸承：這類軸承的長度比其直徂大得很多（即L?D）,這樣油膜壓力沿周向的變化率比沿軸向的變化率大得多（即?p/?θ>>?p/?z）。短軸承：這種情況下認為軸承長度L較而其直徂D小得多，致使油膜壓力沿周向的變化率?p/?θ較而其沿軸向的變化率?p/?z可以忽略不計。

21什么是浮環密封、靜壓軸承、阻尼軸承？

答：浮環密封：通常的密封環為一圓環，它籍高壓油壓緊在一個臺階上以防止液體或者氣體的泄漏，環不轉軸而間充滿著壓力油。一般環不軸是同心的，也即密封環是一個無徂向載荷、無偏心的全圓軸承。當轉速Ω超過轉子最低臨界轉速兩倍以后，密封環就成為一個負阻尼器，趨于使轉子失穩。靜壓軸承：滑動軸承的一種，是利用壓力泵將壓力潤滑劑強行泵入軸承和軸而間的微小間隙的滑6文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.

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動軸承。靜壓軸承由外部的潤滑油泵提供壓力油來形成壓力油膜，以承受載荷。在靜壓軸承中，高壓油通過限流小孔進入幾個油囊中，軸承的主要設計參數是限流小孔不軸承油膜對油的阻力比。當取比值為1時，油囊中的壓力為供油壓力Ps的一半，此時油膜剛度系數最大。阻尼軸承：阻尼軸承的內外環，可視作一個轉速為零的無偏心全圓軸承，阻尼軸承是一個純阻尼器。阻尼軸承的供油壓力必須足夠大，否則，油將仍油隙中擠出而阻尼軸承就失去作用。

22什么是油膜力的分解及其對轉子運動的影響？

答：油膜力的分解及其對轉子運動的影響：將油膜對軸承的總壓力F分解為軸頸中心O’點的徂向力Fe和周向力Fφ。分力Fe起支撐軸頸的作用，相當于轉軸的彈性力。分力Fφ垂直于O’的向徂并順著轉動方向，使O’的速度增大，因而使向徂OO’增大。就是使軸頸失穩的力。

23什么是油膜的半頻渦動？

答：油膜引起渦動的準確頻率稍小于轉動角速度而半，這種渦動稱為半頻渦動。

24什么是失穩角速度？

答：軸承油膜力引起轉子運動失穩時的轉子角速度稱為失穩角速度。轉子失穩的條件為σ=0，由這一條件可以求得失穩角速度。

25什么是軸承的相似系數？

答：軸承相似性系數的表達式為

為無量綱的常數，較大的K值用于大型轉子及軸承，較小的K值用小型轉子。

26轉速如何影響軸徑中心、圓盤中心和渦動頻率？

答：轉速對渦動頻率的影響：（1）對于較小的K（載荷或質量較大、間隙較大、油的粘度較小、軸頸寬度較小），轉子的渦動即自激振動的振幅在轉動角速度Ω的較大范圍內變化較小。這一范圍大到實際上只有下限而沒有上限。渦動頻率在所考慮的轉速范圍內變化很小，可以認為一常數。（2）對于較大的K（載荷或質量較小、間隙較小、油的粘度較大、軸頸寬度較大），渦動振幅隨角速度Ω有明顯的變化。當Ω稍大于2ωn 時，振幅最大值。不而前一種情形相7文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.

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反，當Ω繼續增加時，振幅很快減小，直至渦動消失。渦動角速度ω隨Ω的增加而增加。（3）當K非常大時，振幅歲角速度Ω改變的曲線，當Ω ≈ 2ωn

時，發生油膜振蕩。共振率為ωn ≈ Ω/2。但這并與是非線性恢復力系統受激振力所引起的強迫振動，當Ω ≈ 2ωn時，也會出現次諧振，如果轉子同時出現自激振動和次諧振，則因兩種振動頻率很靠近，合成的振動有拍的現象。

27油膜自激振動的特點是什么？

答：（1）自激振動即渦動只有當轉動角速度Ω高于第一階臨界角速度時才有可能發生。

（2）自激振動的頻率大致等于轉子的自然頻率ωn 。

（3）自激振動不是共振現象。在大多數情況下，它的轉速的大范圍內隨時可能出現，而且實際上往往不能確定這范圍的上限。

（4）自激振動能否出現的界限主要取決于軸承設計。在最不利的情況下，這一界限即失穩轉速的下限約為臨界轉速的二倍。

（5）自激振動是非常激烈的。如果軸承設計不好，則它的的振幅往往比不平衡質量引起的共振振幅還要大。

（6）自激振動是正向渦動，不轉動方向相同。

（7）當轉速逐漸升高時，自激振動往往要推遲發生升速越快，自激振動越要推遲

（8）當自激振動已經發生后，如果降低轉速，則它可以保持到低于升速時開始發生的轉速。即使在升速緩慢而自激振動沒有推遲的時候也是這樣。

28什么是靜不平衡和動不平衡？

答：如果一個轉子的離心慣性力系向質心C 簡化成為一合力：

則此轉子具有靜不平衡。一個轉子的離心慣性力系向質心C 簡化的一般結果是一個力和一個力偶，綜合具有靜不平衡和偶不平衡，這樣的轉子不平衡成為動不平衡。

29什么是剛性轉子和柔性轉子？

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答：如果轉子的工作轉速進低于其一階臨界轉速，此時不平衡離心力較小而轉子比較剛硬，因而不平衡力引起的轉子撓曲變形很小（不轉子偏心量相比），可以加以忽略。這種轉子稱為剛性轉子。反而，不平衡力引起的撓曲變形

不能忽略的轉子稱為撓性轉子（或稱柔性轉子）。

30柔性轉子的影響系數平衡方法是什么？

答：柔性轉子平衡的影響系數法實質上是剛性轉子平衡所用的兩平面影響系數法的直接推廣。對于剛性轉子，校正平面取兩個，平衡轉速為一個。對撓性轉子如果也這樣做，就僅能保證在所選的那個平衡轉速下的平衡，不能保證在一個轉速范圍內都達到平衡。如選臨界轉速為平衡轉速，則工作轉速下振動過大，相反如在工作轉速下平衡，則轉子往往不能通過臨界轉速。因此為平衡撓性轉子，必須增加平衡轉速的數目，相應的也許增加校正平面的數目，所以這是一種多平面多轉速的影響系數法。設選取N 個平衡轉速，校正平面有K 個，轉子上選取M 個測振點。影響系數法的目標是保證在某一轉速下，轉軸上各點振動為零。為了使所構成的方程組有唯一解，也就是說要保證K=M×N，校正平面數目=測振點數目×平衡轉速數目。

31柔性轉子的模態響應圓平衡方法是什么？

答：模態響應圓俗稱振型圓，它是以轉速為參變量在極坐標中繪制的某測振點振動響應的矢量端圖。不同轉速下的響應矢量連起來成為模態響應圓。在轉子升速或降速時，連續測量可以得到模態響應圓。臨界轉速對應于響應圓的直徂。不平衡方向領先于臨界轉速時的響應90 度。

32.轉子的臨界轉速

當激振力的頻率和轉子系統的彎曲振動自振頻率相接近的時候，轉子發生共振。這時候轉子的轉速稱為轉子的臨界轉速。轉子在該轉速下運行時，轉子會發生劇烈的振動，而偏離該轉速值（大于或小于）一定范圍后，旋轉又趨于平穩。

轉子的臨界轉速實質上就是轉子系統的偏心質量在轉動過程中形成的激振力和系統發生共振時的轉速。

一個均布質量的轉軸具有無窮多個自振頻率，它在數值上和轉子作橫向振動的自振頻率一樣。按照頻率數值的大小排列，稱為轉子的各階自振頻率 。由于臨界轉速現象是激振力頻率和轉子自振頻率相同時產生的共振現象。因此，轉子9文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.

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的各階自階振頻率就是轉子的各階臨界轉速，記作 。轉子具有無窮多階臨界轉速。轉子臨界轉速的大小，取決于轉子的材料、幾何形狀和結構型式。因此，對一個具體的轉子來說，臨界轉速的大小是一定的。轉子系統的剛性愈大，轉子的臨界轉速愈大。

33.影響臨界轉速的因素

（一）轉子溫度沿軸向變化對臨界轉速的影響

在汽輪機中，尤其是高參數汽輪機中，沿轉子軸向的溫度變化是很大的。溫度的變化引起轉子材料彈性模量E沿轉子軸向的變化。由式（2-20）可以看到，轉子的臨界轉速與轉子材料的彈性模量的平方根成正比。因此，彈性模量E的下降必然引起轉子臨界轉速的下降。溫度升高,E減小。

（二）轉子結構型式對臨界轉速的影響

葉輪裝在軸上使軸的剛度有一定程度的增加，因而提高了轉子的臨界轉速。不同的轉子結構型式影響是不一樣的。

葉輪回轉力矩對臨界轉速的影響。對于直徑比較大不是裝在兩個支承的正中間，甚至裝在軸的懸臂端上的圓盤，在作弓形回旋時，將會產生回轉力矩，使轉子的臨界轉速發生變化（可能提高，也可能降低）。

（四）軸系的臨界轉速和聯軸器對臨界轉速的影響

把一個單跨，二支點的轉子連成了一個多支點的轉子系統，稱為軸系。在軸系中，由于相鄰轉子通過聯軸器連接起來，軸的端部就不再是自由端。轉子端部互相作用，就相當于在每個單跨轉子的端部多了一個約束條件，使轉子的剛性增加，從而引起該轉子臨界轉速的加大。軸系的各階臨界轉速總比單個轉子的臨界轉速數值大。軸系是用聯軸器連接。聯軸器的剛性愈大，轉子之間連接剛性愈大，因而相對于單個轉子，軸系的臨界轉速升高亦愈多。

（五）支承彈性對臨界轉速的影響

實際上軸承座、軸瓦中起支承和潤滑作用的油膜都不是絕對剛性的。

33.轉子臨界轉速的安全標準

為了保證轉子安全運行，就必須：

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?盡可能避開共振

?對轉子進行精確的平衡。

如果透平的工作轉速n小于轉子的第一階臨界轉速

要求： nc1＞（1．2－1．25）n。

如果透平的工作轉速n在轉子的一階和二階臨界轉速之間

要求： 1.4nc1＜n＜0.7nc2。

我國電力部門提出，對于固定式發電用汽輪發電機組，要求軸系的各階臨界轉速一般應與工作轉速避開。軸系各階臨界轉速的分布應保證機組能夠有安全的暖機轉速，并進行超速試驗。

34.轉子振動響應

振動響應是旋轉機械軸系重要的動態特性。它是指轉子上存在質量不平衡造成的振動響應，包括響應的幅值和相位。這個特性用影響系數α來量度：

α＝ 振動響應/振動平衡

不平衡響應特性決定了轉子對已經存在的不平衡量或運轉過程中突然出現的不平衡的響應程度。從軸系安全角度出發，希望這個響應越小越好。α小意味著同樣的不平衡量所造成的轉子的振動小，小的不平衡響應，可以減小動平衡的次數，減少運行中意外事故對設備帶來的不良后果。

35．軸系穩定性和動壓滑動軸承

汽輪發電機組功率的增加，導致轉子軸頸的增大和軸系臨界轉速的下降，進而影響轉子軸系工作的穩定性。

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（1） 穩定性的基本概念

高速旋轉機器的轉軸支承在徑向滑動軸承上，轉子軸頸為油膜所包閣，當外載荷W恒定并與油膜壓力F1相平衡，轉子軸頸中心將處于平衡位置Oj(c，0)(圖2—15)。實際上轉軸在運轉時不可能不受到擾動或沖擊載荷(此時軸頸中心將偏離平衡位置Oj)

如果轉軸受擾動后，軸頸中心隨時間的增加而逐漸趨向平衡位置，則認為是穩定的。如果隨時間的增加，轉子振動的振幅越來越大、或軸頸圍繞平衡位置作“渦動”，則認為是不穩定的。

軸頸受擾動其中心偏離平衡位置后，新位置的潤滑油膜對軸頸產生一作用力，其方向與擾動方向有一偏位角。該作用力為擾動而引起的不平衡力，可分解為兩個分力，即一個為沿擾動方向的分力，它是抗拒擾動的，還有一個垂直于擾動方向的分力，推動軸頸繞原平衡位置Ob渦動，其方向與軸頸的自轉方向一致或相反。 “渦動”是一種自激振動，它不是由交變外力引起的強迫振動，而是由轉子自身結構和運轉工況等原因引起。

轉子軸系突然出現振幅很大的現象叫做“失穩”，。轉子軸系的剛度、阻尼特性決定了轉子是否會失穩，故在研究轉子軸系穩定性時，常用包括交叉剛度在內的四個剛度系數和包括交叉阻尼在內的四個阻尼系數(統稱為動力系數)列出X、Y兩方向的運動方程。

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35．轉子失穩表現為下列特點：

(1)振動頻率為次同步或超同步；

(2)自激振動的頻率以轉子本身的固有頻率為主；

(3)振幅可能發生突然急劇增加；

(4)振幅的變化與轉速或負荷關系密切；

36．在汽輪發電機組轉子—軸承系統中造成轉子發生動力失穩，常有以下的一些原因：

(1)動壓軸承——油膜振蕩；

(2)密封——汽流激振；

(3)轉動部件內摩擦；

(4)葉輪頂隙造成的氣動力

(5)空心轉軸內滯留液體；

(6)干摩擦；

(7)扭轉渦動(扭矩作用在一個不對中的轉軸上)

(8)螺旋渦動顫振。

37. 影響機組穩定性的因素

汽輪發電機組軸系主要的失穩型式是油膜振蕩和汽流激振。

（1）實際機組穩定性狀況與制造、安裝及運行有關。加工時過大的誤差可能會使原本設計正確的軸承穩定性能降低；安裝時對揚度、軸承標高、軸承載荷等重要指標的控制同樣可以直接影響到機組穩定性；運行參數對穩定性也會造成暫時性的影響。

（2）在影響機組穩定性的諸因素中，軸承是決定因素。現場機組處理經驗表明，造成汽輪機組失穩的原因通常是多方面的，可能來自軸承、轉子的內摩擦、13文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.

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流體力等。僅就軸承的擾動力來看，這個力取決于轉子─軸承的系統阻尼，取決于軸承油膜交叉剛度的量值，還取決于轉子工作轉速與臨界轉速之比。

（3）各轉子之間的對中狀況間接地影響到穩定性。由于基礎的變形、軸承座的熱膨脹等原因，可能造成相鄰兩個軸承中的一個不再承受負荷，甚至原本向下的作用力改為向上，同時另一個軸承承載增大。

38. 轉子軸承系統的穩定性主要取決于下列兩點

（1） 軸承型式和幾何參數

現代汽輪發電機組用的滑動軸承按結構可分為固定瓦和可傾瓦兩大類。

（2）軸徑在軸承中的工作位置

39. 油膜失穩的特征及判斷

汽輪發電機組發生油膜失穩其特征如下：

(一) 頻率和出現的轉速區域

半速渦動發生在一定的轉子轉速區。在升速過程中，它從某一個較低的轉速開始出現，隨轉子轉速變化其渦動頻率也隨之變化，但它與轉速的半頻關系是始終不變的。油膜振蕩發生在轉子轉速升到高于兩倍第一階臨界轉速時。振蕩的頻率是該跨轉子的第一階臨界轉速.其后如果轉子轉速繼續上升，振蕩頻率始終保持不變(圖２-19)這是油膜振蕩的關鍵特征（油膜振蕩的慣性效應）。降速時，當轉速低于兩倍第一階臨界轉速時，油膜振蕩立即消失。消失的轉速比升速中振蕩出現的轉速低，有滯后現象。

(二) 油膜振蕩的突發性

失穩的軸系常可能直接出現油膜振蕩。一旦轉子轉速達到兩倍第一臨界轉速，在10―20轉之內，半頻振幅迅速增大數倍或數十倍。

（三）油膜振蕩時的軸心軌跡

軸心軌跡呈現內8字形或花瓣形，正向渦動。

(四) 與油溫有直接關系

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因為受溫度影響的潤滑油黏度決定了軸頸在軸承中的工作位置。在其他條件相同的情況下，油黏度越小，油楔帶入的油越少，形成的油膜越薄，軸承上浮越小，軸頸的偏心率越大，穩定性越高。據此，現場可以用改變油溫的方法試驗判斷機組存在的低頻振動是否是油膜振蕩或半速渦動。

40.軸頸偏心率對油膜震蕩與半頻渦動的影響

相對偏心率即軸頸與軸瓦的絕對偏心距00'與它們的半徑差R—r的比值，以K表示。即

K越大，失穩轉速越高，越不容易產生半速渦動和油膜振蕩，通常認為K大于0.8時，軸頸在任何情況下都不會發生油膜振蕩。反之，K越小，轉軸工作越不穩定，越容易產生半速渦動和油膜振蕩。因此，降低軸心位置以增大軸頸相對偏心率，可以防止和消除油膜振蕩。

1. 增加軸承比壓

軸承載荷與軸瓦垂直投影面積(軸承長度×直徑)之比稱為比壓。比壓越大，軸頸越不容易浮起，相對偏心率越大，軸承穩定性越好。

增大比壓的常用方法有：縮短軸瓦長度，以減小軸瓦的投影面積及增加軸瓦端的泄油量；調整軸瓦中心，以增加負荷過小軸承的載荷。

2. 降低潤滑油黏度

潤滑油黏度越大，軸頸旋轉時帶人油楔油量就越多，油膜越厚，軸頸在軸瓦中浮得越高，相對偏心率越小，軸頸就越容易失去穩定而產生油膜振蕩。因此降低潤滑油黏度有利于軸承的穩定工作。其方法是提高油溫或更換黏度較小的潤滑油。

3. 調整軸承間隙

一般認為，減小圓筒形或橢圓形軸承軸瓦頂部間隙，可以產生或加大向下的油膜作用力，使軸頸的位置降低，增大了相對偏心率，使軸頸在軸承中的穩定性提高。同時加大軸瓦兩側間隙(相當于增大橢圓度，即增大了相對偏心率)效果更為顯著。

此外，要防止油膜振蕩，設計制造上應盡量提高轉子的第一臨界轉速，選擇穩定性好的軸承結構型式與參數。還應盡量做好轉子的動、靜平衡，減小其不平衡質量，以降低轉子在第一臨界轉速下的共振放大能力，減小油膜振蕩時的振幅。

41.解決機組油膜失穩和油膜振蕩的方法

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油膜振蕩是一種共振現象，振幅遠比半速渦動時的振幅大，轉軸跳動劇烈，不僅一個軸承或相鄰軸承、甚至整臺機組的所有軸承都處在激烈振動中。與半速渦動不同的是油膜振蕩一旦發生，其渦動速度不變(始終保持與nk1相等)，即不隨轉子轉速的升高而增加，這種在較寬的轉速變動范圍內保持共振狀態的特性稱為油膜振蕩的“慣性效應”。

油膜振蕩嚴重影響大型汽輪發電機組的安全運行。從本質上分析軸系的穩定性在于轉子軸頸在軸承中的位置，即決定于轉軸偏心率(偏心率=偏心距c/徑向間隙c)的大小。一般說，偏心率愈大轉子的穩定性愈高，偏心率小時，軸頸在軸承中浮起較高，容易漂蕩或出現渦動。

資料載明，對于圓柱軸承，當偏心率＞0.8時就不可能出現渦動運動，等價地說，當軸頸從軸承最低垂直向上浮起的高度小于軸承半徑問隙的一半時，高速旋轉的任何工況都是穩定的。通常以索馬菲爾德數 S 來確定軸頸在軸承中的位置

? S=?Nr2()

Pc? 式中μ一潤滑油粘性系數

? N 一軸頸轉速(秒轉數)

? P 一比壓(軸承上所受平均投影壓力)

? r一軸頸半徑

? C 一徑向間隙(c=R-r)

? R 一軸瓦半徑

索馬菲爾德數S是軸承構造，運行的綜合系數，與偏心率有一一對應的關系。S數愈大，對應的偏心率愈小，S數愈小、對應的偏心率愈大。可見設法減小S數是消除油膜振蕩的主要方向。具體措施如下:

1. 加大比壓(P)。主要方法是縮短軸瓦長度、減小長徑比。目前大容量機組的比壓數值已到3.0MPa。例如某200MW機組通過將軸瓦長度由410mm變成350mm，國產 300 MW 機組將軸瓦長度從430mm變為320mm后解決了油膜振蕩問題。

2. 降低潤滑油的粘度(μ)。粘度大，軸頸在軸瓦中的偏心率就小，轉子軸系容易失穩。提高油溫或將高標號油換成低標號油均可使油的粘度減小。

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3. 減少軸頸的頂部間隙，增大軸承的間隙比，或用橢圓瓦替代圓柱瓦可以改善轉子運轉的穩定性。

4. 充分平衡一階不平衡量。

41.幾種動壓滑動軸承的穩定性比較

針對幾種常用的徑向滑動軸承的研究表明，圓柱軸承具有很大的不穩定區，與圓柱軸承比較， 三油楔軸承有較小的不穩定區 ，而三油葉軸承和橢圓軸承只有很小的不穩定區。所以圓柱軸承的穩定性較差，三油葉軸承和橢圓軸承的穩定性較好。經過計算得知，穩定性最好的是可傾瓦軸承。因此，重載低轉速適于采用圓柱軸承，中等載荷中、高轉速適于采用三油楔軸承和橢圓軸承，輕載高轉速適于采用三油葉軸承和可傾瓦軸承。

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