湖北省十堰市張灣區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試

2023年12月22日發(fā)(作者：慶賀)

湖北省十堰市張灣區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題將一元二次方程2x2?3x?1化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，則一次項(xiàng)系數(shù)是（1．A．?3B．3）C．1D．?1）2．下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（A．B．C．D．3．把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（）A．30°B．90°2C．120°）D．180°4．關(guān)于二次函數(shù)y??3?x?1??2，下列說(shuō)法正確的是（A．對(duì)稱軸是x=?12?B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是?1，C．有最小值2D．開(kāi)口向上5．把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣26．如圖，?ABC是?O的內(nèi)接三角形，?C?30?，?O的半徑為4，若點(diǎn)P是?O上的一點(diǎn)，在?ABP中，PB?AB，則PA的長(zhǎng)為（）試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A．4B．23C．42D．437．如圖，在△ABC中，∠BAC＝130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則∠BAD的大小是（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．如圖，有一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，當(dāng)水面寬增加26?4m時(shí)，則水面應(yīng)下降的高度是（）??A．2mB．1mC．6mD．?6?2m?9．將從1開(kāi)始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是14，則位于第46行、第4列的數(shù)是（）A．2021B．2022C．2028試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)D．2029

10．已知拋物線y?ax2?bx?c（a，b，c是常數(shù)，a?c），且a?b?c?0．下列四個(gè)結(jié)論：①若b??2a、則拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)?3,0?；②拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；③一元二次方程?a?x?2??bx?2b?c有一個(gè)根x=?1；④點(diǎn)A?x1,y1?、B?x2,y2?在拋物線上，若當(dāng)x1?x2?2時(shí)，總有y1?y2，則5a?c??0．其中正確的有（A．1個(gè)）個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2二、填空題11．點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．已知函數(shù)y＝x2﹣8x+9，當(dāng)x＞___時(shí)，y隨x的增大而增大．13．如圖，線段CD上一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，?O上一點(diǎn)A，連接AC交?O于B點(diǎn)，連接BD，若BC?BD，且?C?20?，則?BDA?__________14．已知在一次會(huì)議中，參會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人之間握手一次，全部參會(huì)人員一共握手66次，則參會(huì)的人數(shù)是________人．15．規(guī)定max?a,b?表示取a和b中較大的數(shù)，舉例如下：max?2,3??3，max??1,4??4，max??1,?3???1；若max?x2?2x,2x?1??3，則x?________16．如圖，已知A(3,0)，B(0,4)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，AP?2，點(diǎn)M是點(diǎn)P繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則AM的最小值是________試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

三、解答題17．解方程：2x2?3x?1?0．a(chǎn)?a2?1?18．先化簡(jiǎn)，后求值?1?，其中a?3?1．??2a?1a?2a?1??19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A?2,4?，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)畫(huà)出?ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出?ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?4x?2m?5?0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，直接寫(xiě)出它的根．21．如圖，一農(nóng)戶準(zhǔn)備蓋一所小型的矩形雞場(chǎng)，其中一面靠墻，墻足夠長(zhǎng)，另外三面分別采用木柵欄和新型材料，兩種材料一共購(gòu)進(jìn)20米，其中新型材料至少購(gòu)進(jìn)8米，若雞場(chǎng)的面積為42平方米，求新型材料的長(zhǎng)度？22．如圖，AB是?O的直徑，C、D為?O上的點(diǎn)，且BC∥OD，過(guò)點(diǎn)D作DE?AB于點(diǎn)E．試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求證：BD平分?ABC；(2)若BC?4，DE?3，求?O的半徑長(zhǎng)．某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)一種熱銷的小商品，若該商品的售價(jià)為每件25元，第x天（x為正整數(shù)）23．y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下的每件進(jìn)價(jià)為y元，（為所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）：第x天每件進(jìn)價(jià)（單位：元）112212.53413.5…………13（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)店每天賣掉的件數(shù)m?4x?20，設(shè)該店每天的利潤(rùn)為w元；①求該店每天利潤(rùn)的最大值；②若該店每賣一件小商品就捐n元給某慈善組織?n?0?，該店若想在第5天獲得最大利潤(rùn)，求n的取值范圍．24．將正方形ABCD的邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?（0????90?）至CP，連接PB，PD．(1)如圖1，當(dāng)??40?時(shí)，直接寫(xiě)出?BPD的大小；(2)如圖2，過(guò)B作BE?PD交PD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．①求?BPD的大小；②探究AE，PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y?x2?bx?c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A??1,0?和點(diǎn)B?3,0?，與y軸交于點(diǎn)C．試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求b、c的值；(2)點(diǎn)P?m,n?為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交直線l：y?x于點(diǎn)Q．①當(dāng)0?m?3時(shí)，求P點(diǎn)到直線l：y?x的距離的最大值；②是否存在m，使得以點(diǎn)O、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)