鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2022-2023學(xué)年期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試

2023年12月31日發(fā)(作者：監(jiān)理日記)

2022年秋季鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：黃梅一中審題學(xué)校：鄂州高中考試時間：2022年11月16日上午8：00－10：00試卷滿分：150分一、單項選擇題（本大題共有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.注意：答在試卷上無效）1．已知集合A＝{x|－3≤x＜9}，集合B＝{x|x?1＜4}，則A∩B＝（A．{x|－3≤x＜3}B．{x|－3≤x＜9}a1）D．{x|1≤x＜9}C．{x|1≤x＜3}1，則p是q的（b2．已知條件p：a＝b(ab≠0)，條件q：a＋＝b＋）D．既不充分也不必要條件D．y＝3(x?1)3與y＝x＋1A．充分不必要條件x3A．y＝x與y＝x2B．必要不充分條件）C．充要條件3．下列各組函數(shù)圖象相同的是（B．y＝|x|與y＝(x)2C．y＝x2與y＝x）4．下列推斷正確的是（A．若a2＞b2，則a＞bC．若a＞b，則a3＞b3B．若a＞b，c＞d，則ac＞bdD．若a＞b，c＞d，則a－c＞b－d）5．函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋1，g(x)＝x＋a，則f(x)與g(x)的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（A．B．C．D．31＋的最小值為（mn6．已知點P（m，n）位于函數(shù)y＝－3x＋4的圖象在第一象限內(nèi)的部分上，則A．5B．4C．3）D．2）D．[0，16]7．若函數(shù)f(x－1)的定義域是[－1，3]，則函數(shù)f(x－2)的定義域是（A．[1，5]B．[0，4]C．[1，25]2022高一數(shù)學(xué)試卷（共4頁）第1頁

8．若函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(3)＝5．若對任意不相等的實數(shù)x，y，恒有不等式f(2x－1)＜4x－3的解集為（A．（－∞，－1））C．（－∞，2）f(y)?f(x)＞－2，則x?yB．（－1，＋∞）D．（2，＋∞）二、多項選擇題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.注意：答在試卷上無效）9．設(shè)集合A＝{y|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2＋4x＋5}，全集U＝R，下列說法正確的是（A．A∩B＝{－1}10．下列命題正確的是（B．A∩B＝{2}）C．(CUA)∩B＝?D．A∪B＝B）A．“xy＞6”的一個充分不必要條件是“x＞2且y＞3”B．命題“?x≥1，x2＋2x－3≥0”的否定是“?x＜1，x2＋2x－3＜0”C．若集合{x|ax2＋2x＋1＝0}只有兩個子集，則a＝1D．函數(shù)f(x)＝x2?3x?12的最小值為22）14?x11．下列函數(shù)在區(qū)間（2，＋∞）上單調(diào)遞增的是（A．y＝x＋1xB．y＝x－1xC．y＝D．y＝x2?4x?3）D．1012．若正數(shù)a，b滿足a＋b＝2，則A．413．設(shè)集合A＝{x|B．643a＋的值可能為（babC．8三、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分.注意：答在試卷上無效）2x?1≤1}，B＝{x||x＋2|≤3}，則A∩B＝x?3．14．設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(3－x)＋2f(x)＝x＋3，則f(3)＝．15．設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－x＋2a，若對?x1∈[－2，0]，?x2∈[－1，1]，使得f(x1)＝g(x2)，則a的取值范圍為．．16．若x＞1時，4x2－(3a＋2)x＋3a＋7≥0恒成立，則a的取值范圍為四、解答題（本大題共有6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．注意：答在試卷上無效）17．（本小題滿分10分）已知集合A＝{x|m－1＜x＜2m＋1}，B＝{x|（1）當(dāng)m＝2時，求A∩B；（2）若A∪B＝B，求m的取值范圍．x?3＞2}．x?22022高一數(shù)學(xué)試卷（共4頁）第2頁

18．（本小題滿分12分）設(shè)正實數(shù)x，y滿足2x＋3y＝xy，試求：（1）x＋y的最小值；（2）xy的最小值．??a2?b2，a?b19．（本小題滿分12分）定義運算a☆b＝?，設(shè)f(x)＝(2x－1)☆3．?，abab??（1）求f(x)的解析式；（2）解不等式f(x)＜7．20．（本小題滿分12分）假設(shè)某冷藏運輸車以不低于30km/h的速度從甲地向相距300km的乙地運送某種冷鮮食品時，總耗油量P（L）與行駛速度v（km/h）的關(guān)系為P＝k1v＋k2（k1，k2為常v數(shù)），冷藏成本Q（元）與行駛速度v成反比.已知該車某次以60km/h的速度從甲地向乙地運送該冷鮮食品時，共耗油32L，冷藏成本為108元；另一次以75km/h的速度從甲地向乙地運送該冷鮮食品時，共耗油31L.供貨商每次按0.9元/（km·t）的價格付給司機運費，設(shè)貨車油價保持8.1元/L不變．（該車從起步至速度達到30km/h過程中的耗油量忽略不計）（1）求該車從甲地向乙地運送該冷鮮食品的總成本f(v)（元）與行駛速度v（v≥30）的關(guān)系式．（2）根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定，該車在此路段限速80km/h，若該車從甲地運輸5t該冷鮮食品到乙地，則該車以多大的速度行駛時，收益最大？最大收益是多少元？2022高一數(shù)學(xué)試卷（共4頁）第3頁

21．（本小題滿分12分）設(shè)冪函數(shù)f(x)＝(m2－3m－3)xm－2在（0，＋∞）單調(diào)遞增．（1）求f(x)的解析式；（2）設(shè)不等式f(x)≤4x＋5的解集為函數(shù)g(x)＝2f(x)＋a[f(x＋1)－f(x)]的定義域，記g(x)的最小值為h(a)，求h(a)的解析式．22．（本小題滿分12分）設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：①對?x，y∈R，都有f(x＋y)＝②x＞0時，f(x)＞0；③不存在x∈R，使得|f(x)|＝1．（1）求證：f(x)為奇函數(shù)；（2）求證：f(x)在R上單調(diào)遞增；f(x)?f(y)；1?f(x)f(y)1?2f(mx2)4?5f(mx)1（3）設(shè)函數(shù)g(x)＝x－x－3，f(1)＝，不等式＞對?x∈R恒成立，試求25?4f(mx)2?f(mx2)2g(m)的值域．2022高一數(shù)學(xué)試卷（共4頁）第4頁