MAPLE數學軟件在高中物理教學中的應用

2024年2月20日發(作者：鼓勵的力量)

MAPLE數學軟件在高中物理教學中的應用

鄧興旺

（江西省南昌市南昌縣蓮塘三中）

摘要：在計算機技術飛速發展的今天，我國教育的發展明顯滯后。計算機輔助教學在高中物理、數學、化學等非常注重理解的課程上的應用有著非常廣闊的前景，國外在多年以前就已經普及了教育課堂的信息化，而我國大部分地區還處在黑板教育的階段，利用信息技術手段提高我國高等教育教學質量已經是迫切需要解決的問題。本文從數學建模軟件MAPLE在高中物理教學中的應用出發，深入探討此類軟件在提高學生理解能力、提升課堂教學質量方面的作用，為進一步推進我國教育數字化、信息化奠定基礎。

關鍵詞：maple 物理教學 應用

1、計算機輔助教學的產生和發展

以多媒體技術和計算機技術為主的現代信息技術的飛速發展已經在教育學領域產生的很大的影響。國外早在十幾年前就建立了較為全面的數字教學體系，我國也在積極推進高中教學信息化。各級各類高中都相繼建立了計算機實驗室、網絡教育室等信息技術基礎設施。

物理是普通高中科學學習領域中的一門基礎課程，肩負著進一步提高全體高中學生的科學素養、促進學生全面發展和個性發展的重任。可是有很多學生認為高中物理難學。怎樣才能打破這一被動局面，實現生動、活潑的學習氣氛呢？其關鍵是學生積極的探究活動不可缺失。高中物理是學生學習生涯的重要轉折點之一，[1]

以前的學習過程往往都是被動的接受式學習，強調死記硬背和機械式的訓練，到了高中這些學習方法幾乎完全不起作用。高中物理課程主要還是理解。作為高中老師，利用最新的教學手段和教學方法，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，引導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力以及分析和解決問題的能力

[2-3]。

2、maple軟件簡介

Maple是目前世界上最流行的通用數學軟件系統之一。最初是作為加拿大滑鐵盧大學和瑞士ETH Zurich大學的一個合作科研項目，于1980年由Keith Geddes教授和Gaston Gnnot教授設計研制。在數學和科學領域享有盛譽，有“數學家的軟件”之稱。與其他數學軟件相比，Maple的優勢在于其強大的符號計算能力。Maple的主要功能有：

（1）解決數學問題

Maple提供了約300多個任務模板和4000多個數學函數來解決常見的數學問題，涵蓋了微積分、線性代數、微分方程、幾何、群論、數論、圖論、組合、運籌、優化、概率、統計等諸多領域。其中包括無誤差的符號計算，也包括高精度的數值計算，以及二維，三維繪圖。函數調用簡單，用戶可以像使用計算器一樣使用Maple。

（2）生成科技文檔

*.mw格式的Maple文檔可以將文本文字、數學公式、聲音、圖像等內容組合在一起，生成具有多媒體效果的專業科技文檔。文檔中還可以包含按鈕、滑塊、列表框等交互式組件，用戶可以改變參數，重新計算

結果。Maple還提供諸如面板設計、拼寫檢查之類的編輯命令，用戶可以像使用文字編輯軟件一樣地使用Maple。

（3）應用程序開發

Maple是一種面向對象的高級編程語言，有著嚴格的語法。針對不同的硬件，Maple提供了經過優化的庫函數。Maple還是一個圖形化的軟件開發平臺，用戶可以方便地編寫、調試程序，生成自己的函數包，從而將Maple的功能擴展。內容豐富的聯機幫助文檔和幫助系統更是大受用戶歡迎。

（4）輔助教學工具

針對學校教育這一市場，Maple專門提供了Student函數包來幫助學生自學數學課程，加深對數學概念的認識。其內容包括高中物理、數學、化學所用到的各個計算方法，也包括大學中所用到的微積分、線性代數等等，方便教師對學生進行高級的物理競賽之類的輔導。給學生提供了課后的教學助教，教師也可以從其中發現較好的課件，用于日常教學之中

[4-5]。

3、Maple在高中物理教學中的應用

（1）課堂教學實時演示分析

Maple有著強大的計算能力和模擬分析能力，對于一些高中物理課程中的物理過程，教師可以將其用maple做成教學課件，一步一步得引導學生去觀察和分析每一個變化。

假設有運動員手中有一鉛球，鉛球從其手中以20m/s的速度拋出，當地重力加速度為9.8能夠扔出去的最遠距離。

,求此運動員

按照此題要求我們在Maple中立即建立鉛球的相關運動模型，如圖1所示。

圖1.建立運動模型

可以立即算出鉛球在空中的運動軌跡方程：

（1）

為了讓學生完全了解整個拋物運動的過程和拋物運動的相關特性，我們在模型中分別取鉛球從運動員手中出射角度為15°、30°、45°、60°，用Maple的作圖命令將這幾個條件下的運動軌跡方程作出，如下所示：

圖2.出射角度分別為15°、30°、45°、60°的鉛球運動軌跡

可以明顯的看出隨著角度的增大，鉛球落地點由近變遠，再由遠變近。隨著角度的變大物體的初速度分配到y軸方向變多，物體拋射的高度也變大。

利用solve命令可以輕松算出小球著地位置的坐標與入射角度的關系，如下所示：

（2）

利用作圖命令可作出落地點距離和入射角度的關系如下：

圖3.鉛球落地點距離與出射角度（弧度）的關系

從圖中可以看出，在入射角度為時鉛球能夠拋射的距離最遠。這點從公式的分析也可得知，因為方程

式（2）等價于

（3）

sin（2）在時取得最大值，可得此運動員最遠能將此鉛球扔出40.82米。

我們還可以在其中加入空氣阻力，風的吹動影響或者在空中與其他物體發生撞擊等等許多因素。其強大的計算能力可以模擬出我們高中物理中考慮的幾乎任意一個物理模型，將生活中的物理知識真實的展現在學生面前。

另外Maple軟件還內置了強大的多媒體能力，可以將物理過程制成視頻、圖表，甚至是在演示的過程中加入聲音，讓每一節物理課不再枯燥乏味而是生動有趣、映像深刻。

（2）實驗數據處理和分析

高中物理課程中有著多達上百個物理實驗，實驗數據的處理一直都是比較頭疼的問題。

Maple軟件有著十分強大的數據處理能力，可以對實驗室測得的數據進行分析，得出最為真實的實驗分析報告。例如我們將被某種光源照射的墻面分成30×30個點，分別采集每點處的光照強度，得到一組數據。將其輸入Maple軟件之中，Maple能夠立即將墻面的光斑分布分析出來，并將其以圖片的形式展現在我們面前，如下所示：

圖4.采集數據之后的擬合光強度分布斑圖

從圖中可以看出，Maple不但將我們所測的點描繪出來，還將這些點周圍的數據用擬合的方法計算出來了，整個圖片反映了這個光斑的整體形貌，較好的還原了真實的實驗數據。除了用顏色表示強度之外還能輸出帶有強度的立體圖（z軸表示光強），如下所示：

圖5.擬合光斑強度分布立體圖

Maple中有著許多種擬合函數，在物理實驗時將各個數據點不但能進行二維曲線擬合還能進行三維曲面、圖像擬合分析。能夠非常有效地描繪出數據的規律和發展趨勢，對于高中物理實驗分析、科技制作有著事半功倍的效果，同時圖文并茂加深了學生們對物理過程的理解和掌握。