2023-2024學年上海市存志學校六年級上學期期中考試數學試卷(五四制

2024年2月26日發(作者：三位數除一位數)

存志學校2023學年第一學期預備數學期中測驗卷一、選擇題（每題3分，共15分）1.下列說法正確的是（A.5能被2.5整除C.真分數不大于假分數2.一根繩子長A.）B.正整數可分為素數、合數兩類D.任意數都有倒數）15米，它的是多少米？錯誤的列式是（．．64B.51?6431651?64）C.5?4?16825D.5?46163.下列哪個分數不能化成有限小數（A.B.630）C.D.4.下列說法中正確的有（①一個數的倒數總是比它本身小②約分就是將一個分數的分子和分母的公因數約去的過程③約分和通分的依據都是分數的基本性質④無限不循環小數不可以化成分數的形式A.1個B.2個C.3個）D.4個5.某班級有男生20名，女生24名，則下列敘述正確的是（655C.女生人數是男生人數的6A.男生人數是女生人數的151D.男生人數比女生人數少5B.女生人數比男生人數多二、填空題（每題3分，共39分）6.31的倒數是__________．47.寫出大于80小于90的正整數中的所有素數__________．．8.2.15?__________（化為分數）9.計算：1?0.35?__________．810循環小數1.40606…用簡便方法寫作__________________．.45的是__________．15633112.小明把一個數除以錯算成乘以得到結果7，那么這道題的正確答案應是__________．55511.13.求比值：20cm:0.35m?__________．

1:3，b:c?2:0.3，則a:b:c?__________．（化為最簡整數比）2315.一盒粉筆用去，還剩24根，這盒粉筆共有________根．514.a:b?16.如圖，取一個邊長為1的正方形，將一邊5等分，取其中的4份涂上陰影，把所得到的陰影部分看成一個總體，再將其三等分并取其中的兩份，這兩份占原來正方形的_____________（填幾分之幾）．17.如圖，兩個長方形重疊部分的面積是大長方形的整數比為__________．13，是小長方形的．則大長方形面積與小長方形面積的最簡8618.把2767，，，0.6，0.676從小到大用“＜”號連接__________．．．．．25399三、計算題（每題5分，共20分）19.計算：?1??1?23511??34???????．58??85?1520.計算：5?8.2?5.6?75?11?84????321.計算：??6?530?5522.計算：1??2.5?1?3?1?5???1.25?4．4?1222，第二天修了剩下的．75四、應用題（23題8分，24題8分，25題10分）23.工程隊修一條路，計劃六天修完．第一天修了全長的（1）第二天修了全長的幾分之幾？（2）要想按時完成計劃，后面每天平均應該修這條路的幾分之幾？24.新學期開始，學校準備重新組建合唱隊．已知原來合唱隊中女生占總人數的樣女生人數就占總人數的2．求合唱隊有多少男生？25.某小區去年房子的價格為每平方米50000元．今年房子的價格上漲了（1）那么今年這套房子的售價為每平方米多少元？12，后來又新加入了5名女生，這53．100

（2）買房需要繳納元？1的契稅．今年小麗想購買該小區一套200平方米的房子，按照現在的售價購買她應付多少200五、附加題（計入總分共50分．26題16分，27題4分，28題6分，29題10分，30咸14分）26.計算：2222222??????319523499???????（2）1?2?32?3?43?4?598?99?100a27.是最簡分數，且2?a?10，8?b?19，則滿足條件的最大分數為__________．b（1）28.為預防流感，醫院要為某小區所有居民接種疫苗．但因甲醫院疫苗庫存數量有限，只能為乙醫院能提供它庫存疫苗的1，那么兩個醫院就可以為所有居民接種，乙醫院就只剩下600支疫苗．則小區有37的居民接種，如果10__________名居民；甲醫院庫存疫苗數量為__________支．29.根據實際需要，計算的結果有時要用小數表示，有時要用分數表示．分數、小數進行比較時也需要進行互化．我們已經學會了一些基本的互化方法．但還有很多知識可能沒學會，但又非常重要．?，0.36?化成分數？例如：如何將0.6??10?6.6?，所以0.6??10?0.6??6解1：因為0.6????10?0.6?9?0.6?，所以9?0.6??6，從而得0.6又因為0.6693311?9030??100?0.36??10?36.6??3.6??33??10?3.6?，0.36??100?36.6?，所以0.36解2：因為0.36????100?0.36??10?90?0.36?，所以90?0.36??33，從而得0.36又因為0.36?和0.154?化成分數（需寫出過程）（1）利用上述方法將0.8；??1.24??__________；（2）1.2??寫成最簡分數時，分子和分母的和是58，求這個三位數abc．（3）純循環小數，在n的所有這30.我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n?p?q（p，q均為正整數且p?q）種分解中，如果q?p的值最小，我們就稱p?q是n的“最優分解”，并規定在“最優分解”時，F(n)?如：18?1?18?2?9?3?6，因為18?1?9?2?6?3，所以3?6是18的“最優分解”，F(18)?（1）F(9)?__________；F(24)?__________．（2）若正整數a小于300，且F(a)?p．例q31?．625，寫出正整數a的所有可能值__________．6（3）若正整數m為小于300的三位數，那么F(m)的最大值是__________，F(m)的最小值是__________．

存志學校2023學年第一學期預備數學期中測驗卷一、選擇題（每題3分，共15分）1.下列說法正確的是（A.5能被2.5整除C.真分數不大于假分數【答案】C【分析】根據整除的定義、整數的分類、分數的分類、倒數的定義逐項判斷即可．掌握相關定義是解題的關鍵．【詳解】解：A、整除是兩個整數相除，商是整數，余數為0，2.5不是整數，故該選項錯誤；B、正整數包括1，1即不是素數也不是合數，故該選項錯誤；C，真分數一定小于1，假分數一定等于或大于1，因此真分數不大于假分數，故該選項正確；D、任意一個非0的數才有倒數，故該選項錯誤；故選C．2.一根繩子長A.）B.正整數可分為素數、合數兩類D.任意數都有倒數15米，它的是多少米？錯誤的列式是（．．64B.）51?6451?64C.5?4?16D.5?46【答案】A【分析】本題考查求一個數的幾分之幾，求一個數的幾分之幾，用這個數乘以幾分之幾即可，根據分數的乘除法的轉化，判斷即可．【詳解】解：由題意，得：列式為5155???4?1??4；6466故B，C，D選項正確，A選項錯誤；故選A．3.下列哪個分數不能化成有限小數（A.）C.316B.630825D.16【答案】D【詳解】解：A、B、61?是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數，故本選項不合題意；3058是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數，故本選項不合題意；251是最簡分數，分母中含有質因數3和2，不能化成有限小數，故本選項符合題意．63是最簡分數，分母中只含有質因數2，能化成有限小數，故本選項不合題意；16C、D、故選：D．

【點睛】本題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，解題的關鍵是掌握根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．4.下列說法中正確的有（）①一個數的倒數總是比它本身?、诩s分就是將一個分數的分子和分母的公因數約去的過程③約分和通分的依據都是分數的基本性質④無限不循環小數不可以化成分數的形式A.1個【答案】C【分析】根據倒數的定義“乘積為1的兩個數互為倒數”，約分的定義“把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數的值不變”，通分的定義“根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程”，以及無限不循環小數的特點逐項判斷即可．解題的關鍵是理解相關概念．【詳解】解：一個數的倒數等于1除以它本身，小于1的數的倒數比它本身大，故①錯誤；約分就是將一個分數的分子和分母的公因數約去的過程，故②正確；約分和通分的依據都是分數的基本性質，故③正確；無限不循環小數不可以化成分數的形式，故④正確；綜上可知，正確的有3個，故選C．5.某班級有男生20名，女生24名，則下列敘述正確的是（）B.2個C.3個D.4個655C.女生人數是男生人數的6A.男生人數是女生人數的【答案】B【分析】A是B的幾分之幾表示為數的意義是解題的關鍵．【詳解】解：A，男生人數是女生人數的151D.男生人數比女生人數少5B.女生人數比男生人數多AA?BA?B，A比B多幾分之幾表示為，B比A少幾分之幾表示為，掌握分BBA205?，該選項錯誤；24624?2041??，該選項正確；20205246?，該選項錯誤；C，女生人數是男生人數的20524?2041??，該選項錯誤；D，男生人數比女生人數少24246B，女生人數比男生人數多故選B．

二、填空題（每題3分，共39分）1的倒數是__________．44【答案】136.3【分析】根據倒數的定義“乘積為1的兩個數互為倒數”，即可求解，掌握定義是解題的關鍵．【詳解】解：1?3故314的倒數是．4134故答案為：．13【答案】83，891134?1??，44137.寫出大于80小于90的正整數中的所有素數__________．【分析】根據素數的定義“除了1和該數本身以外不再有其他的因數的數被稱為素數”，掌握定義是解題的關鍵．【詳解】解：大于80小于90的正整數中的素數有：83，89．故答案為：83，89．．8.2.15?__________（化為分數）【答案】2343##2020【分析】有限小數化分數首先看小數點后面有幾位數，如果是1位除以10，是2位就除以100，3位數除以1000，以此類推，然后分子和分母約分到不能再約分為止．掌握上述方法是解題的關鍵．【詳解】解：2.15?2故答案為：29.計算：15343?2?，1002020343或．20201?0.35?__________．8【答案】0.475【分析】本題考查分數和小數的計算，把分數化為小數，進行相加即可．【詳解】解：1?0.35?0.125?0.35?0.475；8故答案為：0.47510.循環小數1.40606…用簡便方法寫作__________________．【答案】1.406【分析】根據循環小數的表示方法解答即可．【詳解】循環小數1.40606…用簡便方法寫作1.406．....

故答案為：1.406．【點睛】本題考查循環小數的表示方法，熟記定義是解題關鍵．11...45的是__________．15629【答案】【分析】本題考查求一個的數的幾分之幾，直接用【詳解】解：故答案為：452??；156945?即可．1562．912.小明把一個數除以【答案】20331錯算成乘以得到結果7，那么這道題的正確答案應是__________．555【分析】先根據得出的錯誤結果倒推出被除數，再進行除法運算即可．解題的關鍵是掌握分數的乘除運算法則．13365????12，555335這道題的正確答案為：12??12??20，53【詳解】解：被除數為：7故答案為：20．13.求比值：20cm:0.35m?__________．【答案】47204?，357【分析】本題考查求比值；先統一單位，再約分求比值，注意單位統一是解題的關鍵．【詳解】解：20cm:0.35m?20cm:35cm?故答案為：14.a:b?4．71:3，b:c?2:0.3，則a:b:c?__________．（化為最簡整數比）21b，2c?0.3b，進而得到a:b:c的值即可．2【答案】10:60:9【分析】本題考查比的性質，利用比的性質，得到3a?【詳解】解：∵a:b?∴3a?1b，2c?0.3b，21:3，b:c?2:0.3，2∴b?6a，20c?3b，∴20c?3b?18a，∴a:b:c?10:60:9；

故答案為：10:60:9．15.一盒粉筆用去【答案】603，還剩24根，這盒粉筆共有________根．522，即這即這盒粉筆的等于24根，運用除法即可求得．5525【詳解】24??24??60（根）．52【分析】由題意還剩故答案為：60．【點睛】本題考查了分數的除法，關鍵是知道剩下的占這盒粉筆的幾分之幾，另外所求的是單位1的量，用除法解決．16.如圖，取一個邊長為1的正方形，將一邊5等分，取其中的4份涂上陰影，把所得到的陰影部分看成一個總體，再將其三等分并取其中的兩份，這兩份占原來正方形的_____________（填幾分之幾）．【答案】815【分析】分數的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數．將一個邊長為1的正方形54，又把所得到的陰影部分看成一個總體，再將其三等54282分并取其中的兩份，則這兩份占原來陰影部分的，根據分數乘法的意義，這兩份占原來正方形的×=．35315等分，取其中的4份涂上陰影，則陰影部分占這個正方形的如圖：【詳解】如圖：兩份占原來正方形的：428×=．3515

故答案為：8．1513，是小長方形的．則大長方形面積與小長方形面積的最簡86【點睛】本題考查分割圖形的比例問題，關鍵是對于分數意義的理解與應用．17.如圖，兩個長方形重疊部分的面積是大長方形的整數比為__________．【答案】9:4【分析】本題考查最簡整數比，根據題意得到大長方形面積的【詳解】解：由題意，得：大長方形面積的13等于小長方形面積的，868所以大長方形面積與小長方形面積的比為6:，3所以最簡整數比為9:4．故答案為：9:4．18.把13等于小長方形面積的，求解即可．862767，，，0.6，0.676從小到大用“＜”號連接__________．．．．．253997267?0.6??0.676?28399【答案】【分析】先將分數都化為小數，再比較大小即可．解題的關鍵是會比較循環小數的大小．【詳解】解：72?，67?0.67??，?0.28，?0.699325??0.676?0.67??，0.28?0.6?0.6因此7267?0.6??0.676?，283997267?0.6??0.676?．28399故答案為：三、計算題（每題5分，共20分）19.計算：?1?【答案】?1?211??34???????．58??85?14【分析】根據題意先利用去括號的原則進行運算，再利用添括號的原則進行運算，最后進行分數的加減運算即可．?111??34?【詳解】解：?1????????258??85??111??34???1?????????258??85?

11134?1?????2588511413?1??(?)??25588113???288413???888?14【點睛】本題考查分數的加減運算，熟練掌握分數的加減運算法則以及帶分數表示整式加真分數是解題的關鍵．20.計算：5?8.2?5.6?7【答案】2853515【分析】本題考查分數的運算，將帶分數化為假分數，小數化為分數，利用乘法分配律進行求解即可．【詳解】解：原式?2841283628?4136?28????????；55555?55?5故答案為：28．521.計算：5?11?84??????36?530?55455?61?8458444??????3??6??3?8?3?11；6?3030?5565555【答案】11【分析】本題考查分數的四則運算，先算括號，再把除法變成乘法，進行乘法運算，最后算加法．【詳解】解：原式?故答案為：114．51?5???1.25?4．4?1222.計算：1??2.5?【答案】41?3?131?5???1.25?44?12【分析】根據分數的四則運算直接求解即可．【詳解】1??2.5?1?3?4954????4341251=3?131=4．3=

【點睛】本題主要考查分數的混合運算，關鍵是熟練掌握運算法則及運算順序．四、應用題（23題8分，24題8分，25題10分）23.工程隊修一條路，計劃六天修完．第一天修了全長的（1）第二天修了全長的幾分之幾？（2）要想按時完成計劃，后面每天平均應該修這條路的幾分之幾？【答案】（1）22，第二天修了剩下的．75635（2）32822?2?2，剩下1?，則第二天修了全長的?1???，用55?5?7【分析】把這條路的長度看作單位“1”，第一天修了全長的前兩天剩下的工程量除以剩余天數可解第二問．掌握單位“1”的概念是解題的關鍵．【小問1詳解】解：?1???2?2??5?732??57?6356．35答：第二天修了全長的【小問2詳解】解：?1???26?????6?2?535??3?473?283．282，后來又新加入了5名女生，這5答：后面每天平均應該修這條路的24.新學期開始，學校準備重新組建合唱隊．已知原來合唱隊中女生占總人數的樣女生人數就占總人數的2．求合唱隊有多少男生？【答案】合唱隊有15名男生；1【分析】本題考查了分數的意義和分數的除法：由題可知男生人數沒有變化，把男生人數看作單位1，原來女生人

數是男生人數的：可求解．【詳解】解：222112?(1?)?，現在女生人數是男生人數的：?(1?)?1，男生有：5?(1?)?15，進而553223222?(1?)?，55311?(1?)?1，2225?(1?)?15名3∴合唱隊有15名男生；25.某小區去年房子的價格為每平方米50000元．今年房子的價格上漲了（1）那么今年這套房子的售價為每平方米多少元？（2）買房需要繳納元？【答案】（1）51500元（2）51500元【分析】（1）價格上漲后與上漲前的比值為?1?3．1001的契稅．今年小麗想購買該小區一套200平方米的房子，按照現在的售價購買她應付多少200??3??，乘以上漲前的價格即可；100?（2）先計算房子的總價，再乘以契稅的比例，理解題中百分數的意義是解題的關鍵．【小問1詳解】3??50000?1?解：???100??50000?103100?51500（元）答：今年這套房子的售價為每平方米51500元．【小問2詳解】解：51500?200?12001???51500??200??200???51500?1?51500（元）

答：按照現在的售價購買她應付51500元．五、附加題（計入總分共50分．26題16分，27題4分，28題6分，29題10分，30咸14分）26.計算：2222222??????319523499???????（2）1?2?32?3?43?4?598?99?10014【答案】（1）1514651（2）19800（1）【分析】（1）利用裂項相消法，把每一項拆成兩個分數的差，即可求解；（2）先將原式各項約分化簡，再利用裂項相消法，把每一項拆成兩個分數的差，即可求解．掌握裂項相消法是解題的關鍵．【小問1詳解】解：2222222??????31951111111?2??2??2??2??2??2??2?1?33?55?77?99?1111?1313?1111?1?????????????33557799?1?1514?1523499???????1?2?32?3?43?4?598?99?1001111????????1?32?43?598?100【小問2詳解】解：1?1?1?11?1?11?1?11????1?????????????????????2?3?2?24?2?35?2?98100?1?111111111????1???????????2?324354698100?1?111????1????2?299100?114651??29900?1465119800

27.a是最簡分數，且2?a?10，8?b?19，則滿足條件的最大分數為__________．b【答案】910a是最簡分數，b【分析】根據分數的分子越大，分母越小，分數越大，進行求解即可．【詳解】解：因為所以a,b均為整數，且不能約分，因為2?a?10，8?b?19，且所以a?9，b?10，即：a9?；b10a最大，b故答案為：9107的居民接種，如果1028.為預防流感，醫院要為某小區所有居民接種疫苗．但因甲醫院疫苗庫存數量有限，只能為乙醫院能提供它庫存疫苗的1，那么兩個醫院就可以為所有居民接種，乙醫院就只剩下600支疫苗．則小區有3__________名居民；甲醫院庫存疫苗數量為__________支．【答案】①.1000②.7007?1?1?【分析】乙醫院提供它庫存疫苗的后剩600支，據此求出乙醫院提供的疫苗數，該數量對應小區??的居民，3?10?進而可得居民總數、甲醫院庫存疫苗數量．找準數量關系，掌握分數的運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：由題意知，乙醫院提供的疫苗數為：600??1???1?121??600???300（支），?3?333小區民民總數為：300??1???7?3?300??1000（名），?10?107?700（支），10甲醫院庫存疫苗數量為：1000?故答案為：1000；700．29.根據實際需要，計算的結果有時要用小數表示，有時要用分數表示．分數、小數進行比較時也需要進行互化．我們已經學會了一些基本的互化方法．但還有很多知識可能沒學會，但又非常重要．?，0.36?化成分數？例如：如何將0.6??10?6.6?，所以0.6??10?0.6??6解1：因為0.6????10?0.6?9?0.6?，所以9?0.6??6，從而得0.6又因為0.669??100?0.36??10?36.6??3.6??33??10?3.6?，0.36??100?36.6?，所以0.36解2：因為0.36

????100?0.36??10?90?0.36?，所以90?0.36??33，從而得0.36又因為0.36?和0.154?化成分數（需寫出過程）（1）利用上述方法將0.8；??1.24??__________；（2）1.23311?9030??寫成最簡分數時，分子和分母的和是58，求這個三位數abc．（3）純循環小數??【答案】（1）0.8（2）55568??139，0.1549900（3）567【分析】本題考查循環小數與分數的轉換，掌握題目中的例題的方法是解題的關鍵．（1）根據題目中的例題的方法解答即可；?，再計算除法即可；?，1.24（2）根據題目中的例題的方法分別計算出1.2（3）根據題目中的例題的方法可得???abc，再將999分解成27?37，結合分子和分母的和是58，可求出最999簡分數，通過通分將分母變為999，對應的分子即為abc．【小問1詳解】??10?8.8?，所以0.8??10?0.8??8.8??0.8??8，解：因為0.8????10?0.8??9?0.8?，所以9?0.8??8，從而得0.8又因為0.88；9139；900??1000?154.4?，0.154??100?15.4?，所以0.154??1000?0.154??100?154.4??15.4??139，因為0.154????1000?0.154??100?900?0.154?，所以900?0.154??139，從而得0.154又因為0.154??綜上可知，0.8【小問2詳解】8??139；，0.1549900??10?12.2?，所以1.2??10?12.2??1.2??11，解：因為1.2????10?1.2??9?1.2?，所以9?1.2??11，從而得1.2又因為1.211256?，9045??1.24??11?56?11?45?55，所以1.29459565655故答案為：56??同理可得1.24【小問3詳解】11；9

???1000???，所以解：因為???1000????abc，???1000????999???，所以999????abc，又因為從而得???abc，999因為999?3?3?3?37?27?37，所以分母只能是27和37，又因為分子和分母的和是58，該分數是真分數，所以分子小于分母，可得分母為37，分子為58?37?21，???所以21567?，37999所以這個三位數abc?567．，在n的所有這30.我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n?p?q（p，q均為正整數且p?q）種分解中，如果q?p的值最小，我們就稱p?q是n的“最優分解”，并規定在“最優分解”時，F(n)?如：18?1?18?2?9?3?6，因為18?1?9?2?6?3，所以3?6是18的“最優分解”，F(18)?（1）F(9)?__________；F(24)?__________．（2）若正整數a小于300，且F(a)?p．例q31?．625，寫出正整數a的所有可能值__________．6（3）若正整數m為小于300的三位數，那么F(m)的最大值是__________，F(m)的最小值是__________．【答案】（1）1，23（2）30，120，270（3）1，1293【分析】（1）根據“最優分解”的定義找出9和24的“最優分解”，再根據F(n)的定義求解；（2）設5x?6x是a的“最優分解”，根據正整數a小于300求出x的可能的值，代入求解即可；（3）根據“最優分解”及F(n)的定義，可得F(m)的最大值，找出300以內的最大質數，可得F(m)的最小值．【小問1詳解】解：由“最優分解”的定義可知，3?3是9的“最優分解”，4?6是24的“最優分解”，?F(9)?342=1，F(24)??，6332；3故答案為：1，【小問2詳解】

解：?F(a)?5，6?設5x?6x是a的“最優分解”，?正整數a小于300，?0?5x?6x?300，?0?x2?10，?x?1或2或3，當x?1時，a?5?6?30，當x?2時，a?5?2?6?2?120，當x?3時，a?5?3?6?3?270，?正整數a的可能為30，120，270，故答案為：30，120，270；【小問3詳解】解：當m為完全平方數，設m?n2(n為正整數)，?n?n?0，?n?n是m的“最優分解”，?F(m)?n?1，np（p，q均為正整數且p?q），q?F(m)??F(m)的最大值為1，當m為300以內的最大的質數293時，F(m)存在最小值，最小值為故答案為：1，1．2931．293【點睛】本題主要考查了因數與倍數、素數與合數以及新定義，理解“最優分解”和F(n)的定義是解題的關鍵．