一元二次方程應(yīng)用題(含答案)

2024年3月9日發(fā)(作者：離子反應(yīng)說課稿)

1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降

價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如

果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？

解：設(shè)沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，

依題意x≤10

∴(44-x)(20+5x)=1600

展開后化簡得：x2-44x+144=0

即(x-36)(x-4)=0

∴x=4或x=36(舍)

即每件降價4元

要找準關(guān)系式

2.游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行·列

數(shù)相同，增加了多少行多少列？

解：設(shè)增加x

(8+x)(12+x)=96+69

x=3

增加了3行3列

3.某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料,進貨價格為每千克30

元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市

場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,

日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足

一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價

解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出

2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.

依題意得:

y=(x-30)[60+2(70-x)]-500

=-2x^2+260x-6500

(30<=x<=70)

(2)當日均獲利最多時：單價為65元，日均銷售量為60+2（70-65）＝

70kg，那么獲總利為1950*7000/70＝195000元,當銷售單價最高時：單

價為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于

117天,那么獲總利為（70-30）*7000-117*500＝221500

元,而221500>195000時且221500-195000=26500元.

∴銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.

4..運動員起跑20m后速度才能達到最大速度10m/s,若運動員的速度

是均勻增加的,則他起跑開始到10m處時需要多少s?

5.一輛警車停在路邊,當警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨

車有違章行為,決定追趕,經(jīng)過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問

(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少m?

(2)從開始加速到行駛64m處是用多長時間?

4解：

（0+10)除2為平均增加為5

（0+5a）除2乘a

5解：

2.5*8=20 100-20=80 80/8=10

100/【（0+10a）/2】=10解方程為2

64/【（0+2a)/2】=a解方程為8

6.一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二

次又倒出同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只有5L的純酒精，第

一次倒出的酒精多少升？（過程）

解：設(shè)第一次倒出x升，則第二次為x（20-x）/20.(此處為剩下的

酒精占總體積20升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精

數(shù)

則20-x-x(20-x)/20=5

解得x=10

6.1一個長方體的長與寬的比為5：2，高為5厘米，表面積為40平方

厘米。畫出這個長方體的展開圖，及其過程（設(shè)未知數(shù)）

解：設(shè)寬為2x，長為5x。

2*（2x*5x+2x*5+5x*5）=40

10x的平方+35x-20=0

x=1/2

寬為1厘米，長為2.5厘米

7.用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個盒身，或制作盒底

40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多

少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？

8. 用含30%和75%的兩種防腐藥水，配置含藥50%的防腐藥水18kg，兩種

藥水各需取多少？

7、解：設(shè)用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則X+Y=36

X=36-Y

25X=40Y/2 X=4Y/5