學(xué)霸梅靈捷談心得閱讀對(duì)數(shù)理化提升不可低估

2024年3月28日發(fā)(作者：承諾作文)

學(xué)霸梅靈捷談心得閱讀對(duì)數(shù)理化提升不可低估

今天我們要分享的是一個(gè)數(shù)理化學(xué)霸。梅靈捷先后獲得了全俄

奧數(shù)、中國(guó)奧數(shù)和國(guó)際奧數(shù)的金牌，并拔得全國(guó)物理和化學(xué)競(jìng)賽方

面的頭籌。而后被保送北大。他就是復(fù)旦附中的梅靈捷同學(xué)。我們

分享他的成長(zhǎng)經(jīng)歷，并非鼓勵(lì)奧數(shù)，而是關(guān)于他的學(xué)習(xí)方法或可借

鑒，至少是他山之石。

對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是從小學(xué)階段培養(yǎng)起來(lái)的。如今回憶起來(lái)，和

我從小就閱讀了不少數(shù)學(xué)科普書(shū)有關(guān)。

從小，父母就非常注重培養(yǎng)我的閱讀興趣。小學(xué)時(shí)，我最開(kāi)心

的事情就是周末爸爸媽媽帶我去書(shū)店，平時(shí)，只要一家人路遇書(shū)

店，父母也都會(huì)抓住時(shí)機(jī)帶我進(jìn)去逛逛。

我根本上什么書(shū)都看，但是借得比擬少，根本上都是買(mǎi)的。最

早是父母為我選書(shū)，但到了3年級(jí)時(shí)，我根本上就是自己挑書(shū)了—

—到了書(shū)店，爸爸媽媽會(huì)先給我一些錢(qián)，說(shuō)明是用來(lái)買(mǎi)書(shū)的，然后

讓我自己控制預(yù)算，挑選購(gòu)置自己喜歡的書(shū)。當(dāng)時(shí)我正好閱讀了一

本關(guān)于數(shù)學(xué)科普類(lèi)的書(shū)籍，因此開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

有人問(wèn)我，為什么能同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這么多門(mén)競(jìng)

賽，還都獲得了不錯(cuò)的成績(jī)，成功的秘訣是什么？我想，也歸功于

大量的相關(guān)閱讀。即使是到了比擬忙的高中，我也有大量時(shí)間在看

數(shù)學(xué)書(shū)籍，看一些物理、化學(xué)的課外書(shū)相對(duì)少一點(diǎn)，但閱讀大量的

數(shù)學(xué)書(shū)，對(duì)物理、化學(xué)等的學(xué)習(xí)，也能產(chǎn)生正相關(guān)的影響。

我初中時(shí)最?lèi)?ài)讀的書(shū)：《第一推動(dòng)系列：黑洞與時(shí)間彎曲》、

《代數(shù)的歷史》。

我高中時(shí)最?lèi)?ài)讀的書(shū)：《數(shù)學(xué)天書(shū)中的證明》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)原

理》、《大問(wèn)題（簡(jiǎn)明哲學(xué)原理）》、《超越感覺(jué)，批判性考慮指

南》。

寫(xiě)數(shù)學(xué)論文，做統(tǒng)計(jì)課題研究……

從小學(xué)三年級(jí)起，我開(kāi)始參加學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣班。不是所有報(bào)

名的學(xué)生都能參加，需要老師的推薦，我因?yàn)楫?dāng)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)比擬

好，所以拿到了名額。除此之外，我從未再到校外的初習(xí)班上過(guò)

課。

我的初中是在蘭生復(fù)旦讀的。我讀的就是理科班，全班一共有

38位學(xué)生，每個(gè)人都很牛。我們的班主任朱斌老師教我們數(shù)學(xué)，當(dāng)

時(shí)，他給我們布置了一項(xiàng)課外學(xué)習(xí)任務(wù)：每周要我們各自找8道數(shù)

學(xué)題目，做好后交給他來(lái)修改。

我們一般都會(huì)找比擬難的題目，這樣，我們會(huì)花很多心思去琢

磨，假設(shè)做出來(lái)了或者這道題目略微“為難”了下老師，我們就特

別有成就感。如今想來(lái)，我們班級(jí)38人，他每周要額外修改300道

不同的數(shù)學(xué)題，真的是非常非常敬業(yè)。

蘭生復(fù)旦、復(fù)旦附中的教育特點(diǎn)是全方位培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，

鍛煉學(xué)生各方面才能。對(duì)于一些有學(xué)科特長(zhǎng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)校無(wú)論

從人力還是財(cái)力方面都提供大量的支持，為我們提供一個(gè)開(kāi)展的平

臺(tái)。

學(xué)校有很多特色學(xué)習(xí)工程和作業(yè)。比方會(huì)有復(fù)旦附中的老師來(lái)

給我們上課，有一位萬(wàn)軍老師，他不僅長(zhǎng)得帥，而且上課幽默幽

默，程度一流。在他的課堂上，少了些死記硬背，多了些靈機(jī)一

動(dòng)，少了些大考小考，多了些課外考慮，少了些學(xué)生在座位上抄寫(xiě)

筆記，多了些學(xué)生上臺(tái)向同學(xué)們介紹新思路。

高中，我到復(fù)旦附中，算下來(lái)，萬(wàn)老師等于教了我整整7年。

又比方在6、7年級(jí)時(shí)，學(xué)校會(huì)組織我們寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，主要是

討論一個(gè)方面的問(wèn)題、討論一種解題的方法等。大約在8、9年級(jí)

時(shí)，老師將我們38個(gè)人，分成5、6個(gè)小組，然后每組有不同的統(tǒng)

計(jì)研究課題，讓我們自己開(kāi)展研究撰寫(xiě)論文。我記得當(dāng)時(shí)我們研究

的課題是《影響小區(qū)停車(chē)位的因素研究》……

我們的作業(yè)量在上海的各個(gè)高中當(dāng)中只能排在中等，而且我們

學(xué)校有個(gè)特點(diǎn)，就是很多作業(yè)不是馬上要交，可以一兩個(gè)禮拜以后

才交。這樣我們就會(huì)根據(jù)輕重緩急，學(xué)會(huì)統(tǒng)籌規(guī)劃。

除此以外，復(fù)旦附中的活動(dòng)特別多。與大家想象中理科班的同

學(xué)需要成天刷題，學(xué)得特別辛苦不同，在復(fù)旦附中，其實(shí)學(xué)生們都

不怎么刷題，而且課外活動(dòng)很多，比方文體活動(dòng)、藝術(shù)節(jié)、運(yùn)動(dòng)節(jié)

等。我在高中階段就自學(xué)了很多大學(xué)的知識(shí)。

有一些朋友問(wèn)過(guò)我是如何分配時(shí)間的——在高質(zhì)量完成課業(yè)的

同時(shí)，兼顧競(jìng)賽準(zhǔn)備，同時(shí)還要參加大量的活動(dòng)，我認(rèn)為，除了上

課認(rèn)真聽(tīng)講外，要盡量進(jìn)步學(xué)習(xí)效率，不把時(shí)間花在刷題上。

我有兩個(gè)比擬實(shí)用的方法。第一個(gè)，是經(jīng)常筆記。

我在記數(shù)學(xué)筆記的時(shí)候，每道題目下，都會(huì)有留白。題目下面

左邊寫(xiě)的是我自己的解題方法，右邊的是老師介紹的新方法。

此外，我會(huì)經(jīng)常翻看筆記，對(duì)筆記進(jìn)展再筆記。把覺(jué)得自己還

需要進(jìn)一步掌握的內(nèi)容重新記錄在一張A4紙上，經(jīng)常翻看這張A4

紙。

第二個(gè)，叫知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想學(xué)習(xí)法。

有人覺(jué)得聯(lián)想是一種想入非非，在學(xué)習(xí)上并沒(méi)有直接的作用。

但在我看來(lái)，卻不盡如此，聯(lián)想在我個(gè)人學(xué)習(xí)上起到的作用非常重

要，為記憶奠定了根底。在日常的學(xué)習(xí)中，我們時(shí)常需要背記一些

知識(shí)點(diǎn)，或是古文詩(shī)詞，或是定理定律。假設(shè)是死記硬背，過(guò)不了

多久，便會(huì)產(chǎn)生遺忘。而假設(shè)使用聯(lián)想的記憶方法，那么可以將新

的知識(shí)與原來(lái)的知識(shí)沉淀聯(lián)絡(luò)起來(lái)，從而穩(wěn)固了記憶的強(qiáng)度。

在記憶一件重大而復(fù)雜的歷史事件，例如十月革命的來(lái)龍去脈

時(shí)，我會(huì)使用Mindjet公司的“腦圖”軟件繪制思維導(dǎo)圖。這是一

種新技術(shù)，使用者僅僅通過(guò)輕敲鍵盤(pán)就可以將各個(gè)聯(lián)想到的事物組

織、聯(lián)絡(luò)在一起。

例如，可以將斯托雷平改革、一戰(zhàn)、二月革命等，繪制在思維

導(dǎo)圖上，輔以標(biāo)簽、優(yōu)先級(jí)、進(jìn)程次序，這幫助我理清并記憶了十

月革命的背景、經(jīng)過(guò)、影響和意義。通過(guò)思維導(dǎo)圖，一株記憶樹(shù)就

形成了，這幫助我有效地梳理知識(shí)點(diǎn)，加深了記憶

聯(lián)想思維也為理解提供了捷徑。某些學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)都涉及到抽

象的概念描繪，時(shí)常晦澀難懂。假設(shè)使用聯(lián)想的方法，就可以從其

相關(guān)聯(lián)的側(cè)面觀察，旁敲側(cè)擊從而解析其本質(zhì)，從而得以站在一個(gè)

更高的觀點(diǎn)下觀察之，理解便不在話下。

我在學(xué)習(xí)理解電磁學(xué)中的畢奧—薩伐爾定律的時(shí)候，聯(lián)想到了

庫(kù)倫定律，通過(guò)定性定量地比擬，可以得出兩者的一樣點(diǎn)與不同

點(diǎn)，并繪制成圖表，例如：兩者表達(dá)的都是元電荷（或電流）的作

用；都與間隔成反比；但前者與導(dǎo)線之間夾角有關(guān)。

將一個(gè)晦澀難懂的概念聯(lián)想為一個(gè)簡(jiǎn)單概念的晉級(jí)版或一個(gè)高

級(jí)概念的特殊情況，不但可以加深對(duì)這個(gè)概念自身的理解，也可以

理解概念之間的辯證關(guān)系。

我曾經(jīng)在學(xué)慣用三角形三邊長(zhǎng)計(jì)算三角形面積的Heron公式

后，有過(guò)這樣的聯(lián)想：如何利用四面體六條邊長(zhǎng)計(jì)算四面體體積

呢？這需要由二維向三維的推廣，繼而我撰寫(xiě)了一篇名為《三維單

形的Cayley-Menger行列式的應(yīng)用》的數(shù)學(xué)論文。通過(guò)不斷地聯(lián)

想，我可以跨出所學(xué)知識(shí)的范疇，獲得更開(kāi)闊的眼界。

聯(lián)想思維固然是很好的，但過(guò)度聯(lián)想也是需要防止的。假設(shè)是

在中產(chǎn)生了過(guò)度的聯(lián)想，那就偏題了。聯(lián)想不是想象，前者是有根

據(jù)的、可以控制的；而后者那么是隨機(jī)的、發(fā)散的。只有適當(dāng)?shù)穆?lián)

想，才能對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的作用。

聯(lián)想思維是普適的，不管是小學(xué)生還是初中生或者高中生，假

設(shè)能在適當(dāng)?shù)臈l件下“浮想聯(lián)翩”，就能在自己的學(xué)習(xí)乃至更廣闊

的領(lǐng)域獲得建樹(shù)。