八年級上冊數學分式方程練習題及答案

2024年3月30日發(作者：乒乓夢)

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八年級上冊數學分式方程練習題及答案

一、選擇題：

1、下列式子：22x1am?n,,,1?,, 中是分式的有個

x3a?ba?b?

A、B、C、D、2

2、下列等式從左到右的變形正確的是

bb2bb?1ababbmA、?B、?C、2? D、? aaaa?1baamb

3、下列分式中是最簡分式的是

m2?142m?1A、 B、C、2D、 m?12a1?mm?1

4、下列計算正確的是

11111?mB、?m?m??1 C、m4??m3?1 D、n?m?n? nmmmn

3m22n35、計算?的結果是 ?2n3m

nn2n2nA、 B、?C、 D、?m3m3m3mA、m?n?

6、計算xy的結果是 ?x?yx?y

xyx?y D、 x?yx?yA、1 B、0C、

m2

7、化簡m?n?的結果是 m?n

m2?n2mnA、 B、?C、 D、? m?nm?nnm

8、下列計算正確的是

A、??1B、

9、如果關于x的方程0?1?1 C、3a?2?35?32??a D、

ax?8k??8無解，那么k的值應為 x?77?x

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A、1B、-1C、?1D、9

10、甲、乙兩人做某一工程，如果兩人合作，6天可

以完成，如果單獨工作，甲比乙少用5天，兩人單獨工作各

需多少天完成？設乙單獨工作x天完成，則根據題意列出的

方程是

A、1??B、?? C、?? D、??

xx?56xx?56xx?56xx?56

a

2?a二、填空題： 11、分式，當a______時，分式的

值為0；當a______時，分式無意義，當a______時，分式有

意義

12、x2?y22a?1a,2,2x?y．13、9?3aa?9a?6a?9的最簡

公分母是_____________． ?x

a?1a?1ab??_____________．15、??_____________． abba?bb

?a

116、?2?_____________． 17、把?0.用

科學記數法表示為______________14、

18、如果方程2則m=________ 19、如果x?x?1?5，

則x2?x?2?___________ ?3的解是5，m

20、一輪船在順水中航行100千米與在逆水中航行60

千米所用的時間相等，已知水流速度為3千米/時，求該輪

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船在靜水中的速度？設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，

則所列方程為___________________

三、解答題

21、計算：

0?11?3??1x?yx??2??4???3?11x?12?3?2?23

232a2?? x?1x?212?21b?aa?b2a2?4??1?0

10baba?b??xy??2y?x?y?

x2?2x2x?11?，其中x??2、先化簡，再求值2x?13x?1

分式方程

一． 選擇題

1．分式方程1?1的解為x?3

x?x?1x??1 x??2

2．第六次火車大提速后，從北京到上海的火車運行速

度提高了25％，運行時間縮短了2h。已知北京到上海的鐵

路全長為1462km。設火車原來的速度為xkm/h，則下面所列

方程正確的是。

A、21462?? B、??xxxx

21462??D、??25％xxx25％C、

3．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝66臺空調，乙

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安裝隊為B小區安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時

完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，

根據題意，下面所列方程中正確的是

A．66606660B． ??xx?x?2xC．6660 ?xx?D．6660 ?x?2x

二． 填空題

1．若方程x?3m無解，則m? ?x?22?x

2．南水北調東線工程已經開工，某施工單位準備對運

河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，

現計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m，因而完成河堤

加固工程所需天數將比原計劃縮短2天，若設現在計劃每天

加固河堤xm，則得方程為 。

三． 解答題

1、x?3x?3862、 ??86x?3x?3

兩邊同時乘以最小公倍數 得： 兩邊同時乘以最簡公

分母 得：

x?3x?3??

1?2x?1x?1

1?x?12??86x?3x?3?

??1?x?1

解這個整式方程得： x=

檢驗：

思考：解分式方程的一般步驟是：

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四、解方程：

1x?1351、； ?1?2x?12?3x3x2?x?2x?1x?1

2x?912

2、當x為何值時，代數式x? x?x 的值等于2？

3、若使 互為倒數，求x的值。 ??

x?32?x與x?23x?24、若分式方程

4mx?3?3的解為x?1，求m的值。 m?2x

16.3.1 分式方程 同步測試

◆知能點分類訓練 知能點1 分式方程

1．下列方程中分式方程有個．

2D34

x1?x22x

?2?。 x?2x?5x?6x?3

5．解下列分式方程:

6

7．解下列關于x的方程:

a

?b?1;x?a

mn

=0． ?

xx?1

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8．解方程：?14?

xx

2ax3

會產生錯誤？ ?2?

x?2x?4x?2

12．已知分式方程

，

2x?a

=1的解為非負數，求a的取值范圍． x?1

，

．

x2?2x?21

?a?1? 根據上面的規律，可將關于x的方程變x?1a?1

形為_______，方程的解是_________，?解決這個問題

的數學思想是_________． ◆中考真題實戰

14．解方程：

x?3154

; 15．解方程：?1??=0．

4?xx?4x?1x

14．解：方程兩邊同乘以x-2，得2x=x-2， 解得

x=-2．經檢驗，x=-2是原方程的解．

方程兩邊同乘以x，得2+5x2=6x，即

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