分數乘法教案

分數乘法教案

分數乘法教案篇1教學目標

抓住分數應用題的核心倍數關系和等量對應，通過一例

多用、一題多變，把各類應用題構成一個整體，幫助學生從

本質上理解分數應用題的數量關系，提高學生的分析能力和

解題能力．

教學過程

一、引入

根據條件列出對應關系．

1．青磚的塊數比紅磚多

2．青磚的塊數比紅磚少

3．紅磚的塊數比青磚多

4．紅磚的塊數比青磚少

上面各題哪一個量是單位1的量，占幾份？另一個量所

對應的分率是什么，占幾份？

二、展開

（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示

例1．

紅磚2100塊有青磚多少塊？

1．學生獨立解答；

2．大組交流；

3．列表歸納．

（二）出示例2

電視機廠今年生產電視機3600臺，

____________________，去年生產多少臺？

1．根據已知的一個條件和問題，對照下列含有分率的

條件，找出相應的式子．

（1）相當于去年的25％

（2）比去年少25％

（3）比去年多25％

（4）去年生產的是今年的25％

（5）去年比今年少25％

（6）去年比今年多25％

2．將應選擇的條件填入下列各式后的括號內．

（）

（）

（）

（）

（）

（）

3．師生共同分析

（1）按照補充的條件，找相應的式子，如（1）相當于

去年的25％．

分析：去年的生產量是單位1的量，占100份，今年的

生產量相當于去年的25％，占25份，對應關系是：

去年的產量□100

今年的產量360025

設去年生產x臺，得到的式子：

在第六個式子的括號里填（1）．

（2）按照式子找應補充的條件．

如：

分析：100份與3600臺相對應，也就是今年的生產量

3600臺是單位1的量，占100份，去年的生產量是未知數，

比今年多25份，即去年比今年多25％．括號里應填（6）．

三、鞏固

（一）根據題意列式解答：

果園里有梨樹168棵蘋果樹有多少棵？

（二）機床廠現在制造一臺機器的成本是1200元，比

原來的成本降低25％．原來制造一

臺機器要多少元？

（三）工廠去年生產換氣扇6220臺，今年比去年增產

20％，今年計劃生產多少臺？

（四）某印染廠原來印花需要60人，制造自動印花機

后，印花人數減少了40％，現在印花需要多少人？

教案點評

這節課所出現的分數兩步應用題的四種類型，在通常情

況下是在幾節課中出現，采用一例一類題的教學方法。這樣

的教法，學生學起來似乎輕松一些，但對數量關系的理解往

往不夠深刻。這節課擺脫了常規的教學方法抓住了分數應用

題的核心倍數關系和量率對應，采用了一例多用，一題多變

的教學方法，把四種題型構成一個整體，把分數所表示的兩

個量的倍數關系作為教材的基本結構，揭示數量的具體和抽

象的矛盾，把分析具體的數量與抽象的數之間的關系作為基

本的教學方法。這樣，使學生能在較高的水平上來理解分數

應用題的數量關系，既提高了教學質量，又減輕了負擔。整

節課的設計，體現了在簡明的結構中包含較大的知識容量。

簡明的結構，主要指再生能力較強的基本結構。這節課把分

數所表示的兩個量的倍數關系作為基本結構。這樣的結構，

具有數量關系之間的聯結和轉換功能，具有認知結構的同化

和調整功能，它必須包含較大的知識容量，能將所包含的內

容統籌兼顧，有主有從。這種簡便而大容量的知識結構，還

為學生提供了多層次的訓練材料，使不同認知水平的學生在

原有基礎上得到不同程度的提高。

分數乘法教案篇2教學目標：

1.通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多

少可以用乘法進行計算。

2.通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過

觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練

計算。

3.通過對算理、算法的探究培養學生的觀察力、推理能

力、歸納能力。

教學重點：

掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。

教學難點：

理解分數乘分數的乘法意義及算理。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、導入新課（激發興趣，明確目標）

1.（課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數字

“1”表示。現在涂色部分是它的幾分之幾？（）

2.如果取這的，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？

（看圖得出結論）

3.如果再取這的，又是多少呢？你是怎么想的？（在學

生回答后再出示圖驗證）

二、合作探究（小組合作，解決問題）

出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以

解決什么問題？（根據學生的回答板書兩個問題并請學生先

看第一個問題）

（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你

是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分

數的意義進行類推）

求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。

2.等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫

下來。

3.學生進行嘗試（可引導學生用畫圖的方式來解釋自己

的想法）。

4.進行交流反饋

重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利

用課件進行講解鞏固

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示

公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1

公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公頃。

5.得出結果

根據大家的想法，。我們再來看看本節課開始的圖形，

是不是也可以用乘法算式來表示？

6.猜想計算方法

觀察這幾個算式，說說你發現了什么？你覺得幾分之一

乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數

乘分數的計算中嗎？

（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法

1.嘗試猜想

請你試著用這個方法解決第二個問題：求公頃的，用乘

法算式表示就是。根據我們剛才的想法，結果應該是？（公

頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師

提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困

難的學生也可以打開課本第4頁看一看。

2.探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（探

索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）

3.驗證反饋

（1）請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。

（預計方法：A.畫圖（圖形或線段）；B.轉化成小數再

進行計算；C.利用分數的意義進行計算）

（2）請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算

的結果及得到的想法。

4.得出結論

看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同

學討論回答后得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分

子，用分母相乘的積作分母。

三、展示交流（展示交流，調撥歸納）

簡化計算過程

根據我們所得的結論，試著解決下面的問題

出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度

是千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多

少千米？

（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

1.讀題，獨立列式并解答。

2.反饋

（1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；

B、先約分再計算。

（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接

將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。

（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的

特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。

3.練習

例4做一做1。

四、拓展總結（應用拓展，盤點收獲）

1.基礎練習

（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）

反饋校對、糾錯。

在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特征，

可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。

預計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學生有可

能會將整數4與分子4相約分，在計算時，結果錯算成。應

該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也

就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。

（2）完成例3、例4做一做剩下的題

反饋校對、糾錯。

在校對答案后，可以進行小結，使學生進一步明確：分

數乘法就是求一個數的幾分之幾是多少的運算。

2.練習提升

在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你

不計算就可以直接填出來？

○○○○

反饋：請學生說說自己的`想法，哪些式子可以不計算

就直接得出結果。

（1）題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解；

（2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。

3.拓展總結

這節課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論

的？

沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們

學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這

樣的思路去學習更多的數學知識。

分數乘法教案篇3教學目標：

1、理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并

能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

教學重點：

會進行分數的混合運算，運用運算定律進行簡便計算。

教學難點：

靈活運用運算定律進行簡便計算。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、導入新課（激發興趣，明確目標）

1、運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得

嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc

2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25740.36101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各

題的。）

二、自主探究（自主學習，探討問題）

1、引入

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些

計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天

這節課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）

2、推導運算定律是否適用于分數。

（1）學生發表對課題的見解。

（2）驗證

有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，

而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？

（學生小組合作學習）

3、教學例5.

（1）出示：，學生小組合作獨立解答。

4、教學例6.

（1）出示：，學生小組合作獨立計算。

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運

算定律。

5、小結

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡

便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定

律可以使計算簡便。

三、拓展總結（應用拓展，盤點收獲）

1、完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2、完成課本第10頁的做一做題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成86＋1

應用乘法分配律計算比較簡便。

3、總結

這節課你有什么收獲？

分數乘法教案篇4教學目標

知識與技能

結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數

的幾分之幾是多少”。

過程與方法

通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，

培養學生的類推、歸納能力。

情感態度與價值觀

通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學

習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。

教學重點理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的

計算方法。

教學難點推導算理，總結法則。

教法與學法直觀演示法

教學準備及手段根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體

課件。

教學內容：

教材第3頁及相關教學內容”

教學過程：

一、復習導入

1、計算下列各題并說出計算方法。

×4×4×14×

2、引入：這節課我們來繼續學習分數乘法的問題。（板

書課題）

二、探索新知

（一）一個數乘分數的意義

1.投影出示例題2。

（1）問題一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12×3。

提問：你是怎么想的？

啟發學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，

也就是求12L的3倍是多少。（2）問題二：桶水共多少升？

指名列出算式：12×。

提問：根據什么列示的？

啟發學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L

的一半是多少，也就是求12L的是多少。

（3）問題三：桶水共多少升？

指名列出算式：12×。

提問：你是怎么想的？

啟發學生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。

2.結合上面的幾個問題，你知道“12×”和“12×”這

兩個算式表示的意義分別是什么嗎？

12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。

3.總結：一個數乘分數的意義。

一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多

少。

4.完成教材第3頁“做一做”。

引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多

少千克。

（二）分數乘分數的計算方法。

投影出示例題3。

李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，

種玉米的面積占。

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上

就是求什么？怎樣列示呢？

（實際上就是求公頃的是多少公頃，列示是：×。）

（2）探究×的計算方法。

①讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫

出它的，表示公頃。

②再涂出公頃的。

引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成

5分，取其中的1份。

③觀察交流。

觀察手中的長方形紙，想一想，公頃的是多少公頃，你

是怎么想的？

先讓學生在小組內交流，在組織全班交流。

通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均

分成5分，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）

份，取其中的1份，即×1==。

板書：×===（公頃）

2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？

⑴學生獨立列出算式：×

⑵提問：“×”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？

⑶學生動手操作，交流計算方法和思路。

與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同

的是要取其中的3份，可以得到：×===（公頃）

3.分數乘分數的計算方法。

先小組討論，再匯報交流。

計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分

母相乘的積分母。（板書）

三、鞏固練習。

1.教材第4頁“做一做”第1題。

這道題是有關一個數乘分數的意義的練習。

組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填

一填。再指名匯報，并讓學生說一說是怎么想的。

2.教材第5頁“做一做”第2題。

這是一道看圖計算的練習，皆在通過練習，培養學生的

觀察能力，加深對分數乘分數計算方法的理解。

組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說一

說思考過程。

3.教材第5頁“做一做”第3題。

這道題是運用所學的分數乘法計算知識解決實際問題，

在加深對一個數乘分數的意義理解的同時，又可以鞏固整數

乘分數的計算方法。

4.教材第6頁“練習一”第4、5題。

先學生獨立計算，并讓學生說一說是怎么想的。

四、全課小結。

作業設計練習二第３、４題。

板書設計分數乘法

12×3

想：求3個12L，也就是求

12L的3倍是多少。⑴種土豆的面積是多少公頃？

12××===（公頃）

想：求12L的一半，就是求⑵種玉米的面積是多少公頃？

12L的是多少。×===（公頃）

12×分數乘分數，用分子相乘的積作分子，

想：求12L的是多少。用分母相乘的積作分母。