麥克斯韋分布(麥克斯韋分布律公式)

麥克斯韋分布是什么？

在某一時刻，某一特定分子的速度大小是不可預知的，且運動方向也是隨機的。但在一定的宏觀條件下，對大量氣體分子而言，它們的速度分布卻遵從一定的統計規律。

麥克斯韋在1859年用概率論證明了在平衡態下，理想氣體分子的速度分布是有規律的，這個規律稱為麥克斯韋速率分布律，并給出了它的分布函數表達式。

1859年，J.C.麥克斯韋首先獲得氣體分子速度的分布規律，爾后，又為L.玻耳茲曼由碰撞理論嚴格導出。因此，它也以詹姆斯．麥克斯韋和路德維希．玻爾茲曼命名。

麥克斯韋速率分布函數是多少?

麥克斯韋速率分布函數：

其中m為一個氣體分子的質量，k為玻爾茲曼常量，T為系統的熱力學溫度，e為自然對數的底。

麥克斯韋速率分布律形成了分子運動論的基礎，它解釋了許多基本的氣體性質，包括壓強和擴散。麥克斯韋速率分布律通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動量，以及動量的大小的分布，每一個都有不同的概率分布函數，而它們都是聯系在一起的。

分布規律：

1859年，J.C.麥克斯韋首先獲得氣體分子速度的分布規律，爾后，又為L.玻耳茲曼由碰撞理論嚴格導出。處于平衡狀態下的理想氣體分子以不同的速度運動，由于碰撞，每個分子的速度都不斷地改變，使分子具有各種速度。

因為分子數目很大，分子速度的大小和方向是無規的，所以無法知道具有確定速度υ的分子數是多少，但可知道速度在υ1與υ2之間的分子數是多少。

麥克斯韋速率分布函數是什么？

麥克斯韋速率分布函數是：在某一時刻，某一特定分子的速度大小是不可預知的，且運動方向也是隨機的。但在一定的宏觀條件下，對大量氣體分子而言，它們的速度分布卻遵從一定的統計規律。

定義

分子動理論認為，氣體系統內大量分子無規則熱運動導致分子之間頻繁地相互碰撞，分子以大小不同的速率向各個方向運動，在頻繁的碰撞過程中，分子間不斷交換動量和能量，使每一分子的速度不斷變化。

處于平衡態的氣體，每個分子瞬時速度的大小、方向都在隨機地變化，但就大量分子的整體來看，在一定的條件下，氣體分子的速度分布也遵從一定的統計規律。這個規律也叫麥克斯韋速率分布律。

麥克斯韋速率分布律的簡介

由英國的物理學家麥克斯韋利用概率論在1859年提出的氣體分子在理想狀況下(平衡狀態且不考慮重力等外力的情況下),擁有不同速率的氣體分子在總分子數中所占的百分比,具體數學表示形式如圖
麥克斯韋速率分布律 只適用于由大量分子組成的處于平衡態的氣體。

麥克斯韋-玻爾茲曼分布的麥克斯韋-玻爾茲曼分布的物理應用

麥克斯韋-玻爾茲曼分布形成了分子運動論的基礎，它解釋了許多基本的氣體性質，包括壓強和擴散。麥克斯韋-玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動量，以及動量的大小的分布，每一個都有不同的概率分布函數，而它們都是聯系在一起的。
麥克斯韋-玻爾茲曼分布可以用統計力學來推導（參見麥克斯韋-玻爾茲曼統計）。它對應于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統中最有可能的速率分布，其中量子效應可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當小的，因此麥克斯韋-玻爾茲曼分布提供了氣體狀態的非常好的近似。
在許多情況下（例如非彈性碰撞），這些條件不適用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學中，特別對電子而言，重組和碰撞激發（也就是輻射過程）是重要的。如果在這個情況下應用麥克斯韋-玻爾茲曼分布，就會得到錯誤的結果。另外一個不適用麥克斯韋-玻爾茲曼分布的情況，就是當氣體的量子熱波長與粒子之間的距離相比不夠小時，由于有顯著的量子效應也不能使用麥克斯韋-玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對論的假設，因此麥克斯韋-玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預言。

麥克斯韋分布率的發展狀況

氣體分子在無序運動中不斷發生頻繁碰撞，每個分子運動速率不斷地發生變化。某一特定時刻，氣體中個別分子的速度具有怎樣的數值和方向完全是偶然的。但對大量分子的整體，在一定條件下，實驗和理論都證明氣體分子的速率分布遵從一定的統計規律。

大量分子的系統處于平衡態時的速率分布為麥克斯韋速率分布。

由于技術條件的限制，測定氣體分子速率分布的實驗，直到本世紀二十年代才實現。1920年斯特恩（O.Stern)首先測出銀蒸汽分子的速率分布；1934年我國物理學家葛正權測出鉍蒸汽分子的速率分布；1955年密勒（Mlier)和庫士（Kusch)測出釷蒸汽分子的速率分布。斯特恩實驗是歷史上最早驗證麥克斯韋速率分布律的實驗。

在近代氣體分子速率的實驗成功之前，麥克斯韋、玻爾茲曼等人已從理論（概率論、統計力學等）上確定了氣體分子按速率分布的統計規律。

這里有一個介紹麥克斯韋分布率的網址，可以上去看看：

http://openedu.lntvu.com/CAI/cai_old/zhongyangdianda/dxwl/html/ch41-9.htm