《約 分》教學設計
教學內容：人教版數學第十冊P84-85及相關練習題。
教學目標：
1、進一步理解分數的基本性質，并能運用分數的基本性質進行約分。
2、認識最簡分數，掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式。
3、在知識的運用中體驗數學的價值，滲透恒等變換思想。
教學重點：理解約分的意義、掌握約分的方法。
教學難點：很快看出分子、分母的公約數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
學情分析：對學生來說，掌握約分的方法并不難，但要熟練進行約分，關鍵在于能夠很快地看出分子、分母含有的公因數。
教具學具：ppt課件、班級課表
教法學法：師：啟發引導
生：觀察思考，合作交流，強化練習
教學過程：
一、故事導入（課件出示）
1、有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服務員，來應聘的人還真不少。老板準備了一個圓盤大的蛋糕，要求應聘的人在2分鐘內切出這塊蛋糕的75/100。大家都覺得這位老板在故意為難大家，因為磨盤大的蛋糕要完整地切出它的 75/100本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內完成。就在大家議論紛紛的時候，有個小伙子走到蛋糕前，用了一分鐘的時間把蛋糕的3/4切了下來，遞給了老板，大家愣住了。75/100和它的3/4是同一回事兒嗎？小伙子的方法能符合老板的要求嗎？
討論：75/100和3/4一樣大嗎，你能用什么方法證明？
組織學生匯報學習結果，并說明理由。
師板書：75/100=75÷25/100÷25=3/4
2、課件出示：請觀察下面三個分數有什么關系？
50/100 1/2 5/10
生：觀察后回答，并說清理由。
師板書：50/100=50÷50/100÷50=1/2
50/100=50÷10/100÷10=5/10
師指導觀察，說明：像這樣把一個分數化成和它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。（板書課題：約分；生齊讀兩遍約分的概念）
二、教學例4：把24/30約分。（課件出示）
生試做，匯報并說一說把24/30約分的過程及其依據。
師板書：24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5
24/30=24÷6/30÷6=4/5
師引導學生小結：如果一下能看出分子和分母的最大公約數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。
師：其實我們約分還可以這樣來寫：（邊板書邊介紹）
師：4/5還能約分嗎？
生：（不能）因為4和5只有公因數1。
師介紹：4/5的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。（板書概念；生齊讀兩遍最簡分數的概念）
1、在黑板上找出最簡分數，并說說是怎樣判斷的。
2、學生任意寫出3個最簡分數，并展示匯報。
三、鞏固練習：（課件出示）
1、下列分數中哪些是最簡分數? 如果不是，請把它們約成最簡分數。
9/15 15/45 6/11 30/40 15/16
2、練習十六第2題（先找出最大公因數，再去除分子、分母，得出最簡分數。）
3、練習十六第6題（先讓學生說說直線上的點各表示什么。）
4、課程表：說說每周不同學科的節數各占一周總節數的幾分之幾，然后再化簡為最簡分數。
四、全課小結：談一談本節課的收獲和感受。
板書設計：
約 分 分子和分母只有公因數1 的分數，叫做最簡分數。 |
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《約 分》教學設計思路：
我對教材的解讀：約分這一教學內容，包括例3、例4兩道題及相關練習。例3采用插圖形式，展現了游泳比賽的情境，觀眾中三位同學的對話，構成了這個實際問題的條件與問題。教材用兩種方法，說明75/100＝3/4，并由此引出最簡分數的概念。有了最簡分數的概念，例4明確提出“把24/30化成最簡分數”。教材先介紹用分子和分母大于1的公因數去除的方法。然后要求學生“想一想：有沒有更簡便的方法？”同時采用填空的形式，幫助學生寫出簡便方法的計算過程。容易看出，這里的教學思路是，由教師引導“逐次約分”，使學生受到啟發，自己想到“一次約分”的簡便方法。在此基礎上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書寫方式。
我對教材的處理：我把例3改為一道故事題和一道觀察題，既激發學生興趣，又使學生明白：根據分數的基本性質，可以使一個分子、分母較大的分數約成和它相等的分子、分母較小的分數，從而得出約分的概念。但還沒有給出最簡分數的概念，所以在教學例4時，我把題目改為“把24/30約分”，學生約分后得出24/30=4/5，緊接著就介紹約分的書寫形式。然后，我提出：4/5還能約分嗎？學生回答不能，因為4和5只有公因數1。從而很自然的引出最簡分數的概念。
在練習題的處理上，我設計了四道相關的練習題：第一題，讓學生找最簡分數，并把不是最簡分數的約成最簡分數。學生可以采用逐次約分，也可采用一次約分，分層練習。第二題是在第一題的基礎上的提升，要求學生采用一次約分的方法約分，加深對最大公因數的理解和應用。第三題是練習十六的第6題，這是一道關于數形結合的題，加深學生對數的認識，提高學生數學素養。第四題，學生通過對每周不同學科的節數各占一周總節數的幾分之幾，然后再化簡為最簡分數，對約分和最簡分數有了更進一步理解，并體會數學來源于生活又應用于生活。
