數字電路第6章(1時序邏輯電路分析方法)
1、第六章時序規律電路本章主要內容6.1概述6.2時序規律電路的分析方法6.3若干常用的時序規律電路6.4時序規律電路的設計方法6.5時序規律電路中的競爭-冒險現象1.時序規律電路的特點2.時序規律電路的分類3.時序規律電路的功能描述方法§6.1概述一、時序規律電路的特點1、功能：任一時刻的輸出不僅取決于該時刻的輸入；還與電路原來的狀態有關。例:串行加法器:兩個多位數從低位到高位逐位相加一、時序規律電路的特點2.電路結構①包含存儲電路和組合電路，且存儲電路必不行少；②存儲電路的輸出狀態必需反饋到組合電路輸入端，與輸入變量共同確定組合規律的輸出。yi:輸出信號xi:輸
2、入信號qi:存儲電路的狀態zi:存儲電路的輸入可以用三個方程組來描述：Z=G(X,Q)二、時序電路的分類1.依據存儲電路中觸發器的動作特點不同時序電路存儲電路里全部觸發器有一個統一的時鐘源;觸發器狀態改變與時鐘脈沖同步.同步：異步：沒有統一的時鐘脈沖，電路中要更新狀態的觸發器的翻轉有先有后，是異步進行的。二、時序電路的分類2.依據輸出信號的特點不同時序電路輸出信號不僅取決于存儲電路的狀態，而且還取決于輸入變量。Y=F(X,Q)米利(Mealy)型：穆爾(Moore)型：輸出狀態僅取決于存儲電路的狀態。猶如步計數器Y=F(Q)三、時序規律電路的功能描述方法描述方法
3、規律方程式狀態轉換表狀態轉換圖時序圖三、時序規律電路的功能描述方法(1)規律方程式：寫出時序電路的輸出方程、驅動方程和狀態方程。輸出方程反映電路輸出Y與輸入X和狀態Q之間關系表達式；驅動方程反映存儲電路的輸入Z與電路輸入X和狀態Q之間的關系狀態方程反映時序電路次態Qn+1與驅動函數Z和現態Qn之間的關系三、時序規律電路的功能描述方法(2)狀態〔轉換〕表：反映輸出Z、次態Qn+1和輸入X、現態Qn間對應取值關系的表格。(3)狀態〔轉換〕圖：(4)時序圖：反映時序規律電路狀態轉換規律及相應輸入、輸出取值關系的有向圖形。時序電路的工作波形圖。描述電路的輸入信號、時鐘、
4、輸出及電路的狀態轉換等在時間上的關系。同步時序規律電路的分析方法*異步時序規律電路的分析方法§6.2時序規律電路的分析方法同步時序電路的分析方法任務：找出給定時序電路的規律功能,即找出在輸入和CLK作用下，電路的次態和輸出的改變規律。同步時序電路的分析方法一般步驟：①從給定電路，寫出存儲電路中每個觸發器的時鐘方程、驅動方程〔輸入的規律式〕，以及電路的輸出方程。②將驅動方程代入觸發器特性方程，得到狀態方程〔次態方程〕，并標出時鐘條件。③依次假設初態，代入電路的狀態方程、輸出方程，求出狀態轉換表〔即真值表，包括檢查電路能否自啟動〕、狀態圖或時序圖。④分析時序電路的外
5、部性能。對于同步電路，時鐘方程可以省略觸發器的特性方程留意脈沖的有效沿給定電路驅動方程輸出方程時鐘方程狀態表狀態圖時序圖狀態方程計算分析規律功能分析時序規律電路的步驟例1：分析以下時序電路，寫出驅動方程、狀態方程、輸出方程。FF1,FF2,FF3是三個主從JK觸發器,下降沿動作，輸入端懸空時等效于1狀態。解：分析電路：(1)該電路沒有輸入變量(2)因此，電路的次態和輸出只取決于電路的初態；屬于穆爾型時序電路；〔1〕寫出每個觸發器的驅動方程〔輸入規律式〕：J1=(Q2Q3),K1=1J2=Q1,K2=(Q1Q3)J3
6、=Q1Q2,K3=Q2〔2〕帶入JK觸發器特性方程〔Q*=JQ+KQ),得到狀態方程〕：J1=(Q2Q3),K1=1J2=Q1,K2=(Q1Q3)J3=Q1Q2,K3=Q2Q1*=(Q2Q3)·Q1Q2*=Q1Q2+Q1Q3Q2Q3*=Q1Q2Q3+Q2Q3Y=Q3Q2〔3〕輸出方程：〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*Y000001000101000100110011100010010
7、10101110011000011110001Q1*=(Q2Q3)·Q1Q2*=Q1Q2+Q1Q3Q2Q3*=Q1Q2Q3+Q2Q3Y=Q3Q2假設初態Q3Q2Q1=000，帶入狀態方程與輸出方程；留意：檢查狀態表是否包含了全部可能出現的狀態；CLK順序Q3Q2Q1Y00000100102021030110410005101061101700000111110000Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*Y000001000101000100110011100010010101011100
8、11000011110001〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖CLK順序Q3Q2Q1Y00000100102021030110410005101061101700000111110000〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖輸入值寫出斜線之上，輸出值寫在斜線之下〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖〔5〕分析時序電路外部功能每經過7個時鐘信號電路狀態循環改變一次；電路具有計數的功能。每經過7個時鐘脈沖，輸出端Y出現一個脈沖；電路是一個7進制計數器，Y為進位脈沖。〔6〕電路具有自啟功能即電路在任何一個初始狀態下，在脈沖的作用下，電路能夠自動回到有效序列例2：分析以下時序電路規律功能，寫出驅
9、動方程、狀態方程、輸出方程。畫出電路狀態轉換圖、時序圖。解：分析電路：(1)該電路輸入變量A;(2)屬于米利型時序電路；〔1〕寫出每個觸發器的驅動方程〔輸入規律式〕：D1=Q1D2=A+Q1+Q2〔2〕帶入D觸發器特性方程〔Q*=D),得到狀態方程〕：Y=((AQ1Q2)·(AQ1Q2))=AQ1Q2+AQ1Q2〔3〕輸出方程：Q1*=D1=Q1Q2*=D2=A+Q1+Q2〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖AQ2Q1Q2*Q1*Y0000
10、10001100010110011001100111111100110010101000假設初態Q2Q1=00，帶入狀態方程與輸出方程；留意：檢查狀態表是否包含了全部可能出現的狀態；Q1*=Q1Q2*=A+Q1+Q2Y=AQ1Q2+AQ1Q2〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖AQ2Q1Q2*Q1*Y00
0010001100010110011001100111111100110010101000〔5〕分析時序電路外部功能當A=0時，該電路是一個加法計數器，在時鐘連續作用下，Q2Q1從00增加到11。當A=1時，該電路是一個
11、減法計數器，在時鐘連續作用下，Q2Q1從11遞減到00。AQ2Q1Q2*Q1*Y000010001100010110011001100111111100110010101000例3.分析下面時序規律電路的功能C11TC11TX“1”CLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2Y解：分析電路：(1)同步時序電路;時鐘下降沿觸發。(2)輸出Y與輸入X有關，為Mealy型時序電路；〔1〕寫出每個觸發器的驅動方程〔輸入規律式〕：T1=1T2=X+Q1C11TC11TX“1”CLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2Y〔2〕輸出方程：Y=(X
12、Q2)=X+Q2Q1*=Q1Q2*=X+Q1+Q2C11TC11TX“1”CLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2Y〔3〕帶入T觸發器特性方程〔Q*=T+Q),得到狀態方程：T1=1T2=X+Q1〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖XQ2Q1Q2*Q1*Y000011001101010111011001100110111101110011101000假設初態Q2Q1=00，帶入狀態方程與輸出方程；留意：檢查狀態表是否包含了全部可能出現的狀態；Q1*=Q1Q2*=X+Q1+Q2Y=X
13、+Q2〔4〕狀態表/狀態圖/時序圖XQ2Q1Q2*Q1*Y000011001101010111011001100
110111101110011101000〔5〕分析時序電路外部功能當輸入X=0時，在時鐘脈沖CLK的作用下，電路的4個狀態按遞增規律循環改變：00→01→10→11→00→…當X＝1時，在時鐘脈沖CLK的作用下，電路的4個狀態按遞減規律循環改變，即：11→10→01→00→11→…可見，該電路既具有遞增計數功能，又具有遞減計數功能，是一個2位二進制同步可逆計數器。例4.分析圖示時序規律電路的規律功能。C11DC11DCLKFF1FF2Q1
14、Q1Q2Q2C11DFF3Q3Q3解：分析電路：(1)同步時序電路，時鐘上升沿觸發；(2)沒有輸入信號，為穆爾型時序電路；〔1〕寫出每個觸發器的驅動方程〔輸入規律式〕：D2=Q1D1=(Q2+Q1)=Q2Q1D3=Q2C11DC11DCLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2C11DFF3Q3Q3Q2*=Q1Q1*=Q2Q1Q3*=Q2〔2〕帶入D觸發器特性方程〔Q*=D),得到狀態方程：C11DC11DCLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2C11DFF3Q3Q3〔4〕狀態表/狀態圖Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*000001001010010100100001011110110100101010111110假設初態Q3Q2Q1=000，帶入狀態方程；留意：檢查狀態表是否包含了全部可能出現的狀態；Q1*=Q2Q1Q2*=Q1Q3*=Q2Q3Q2Q1〔4〕狀態表/狀態圖Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*000001001010010100100001011110110100101010111110000011111001010101110100Q3Q2Q1
〔4〕
16、狀態表/狀態圖/時序圖000011111001010101110100123456CLKQ1Q2Q3環形計數器(模3計數器)脈沖安排器該電路在CLK脈沖作用下，把寬度為T的脈沖依次安排給Q1、Q2和Q3各端，因此該電路是一個脈沖安排器。由狀態圖可以看出，該電路每經過三個時鐘周期循環一次，并且該電路有自啟動能力。〔5〕分析時序電路外部功能000101011111001010110100123456CLKQ1Q2Q3
