現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展趨勢探討
內(nèi)容摘要:本文介紹現(xiàn)代投資組合理論:Harry Markowitz的“均值-方差”理論,Sharp的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)以及羅斯(Ro)的套利定價理論(APT),分析其發(fā)展趨勢,為實際應用提供參考。
關鍵詞:投資組合理論 發(fā)展趨勢 應用
現(xiàn)代投資組合理論是指投資者理性預期以及客觀不確定因素的影響下,如何將有限的可投資金應用到不同的資產(chǎn)上,實現(xiàn)分散化的投資以規(guī)避投資中的系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險,從而實現(xiàn)收益最大化,風險最小化。該理論的產(chǎn)生是以1952年哈里?馬柯威茨(Harry Markowitz)的著作《投資組合的選擇》發(fā)表為標志,此后的許多年,資產(chǎn)組和理論得到了不斷的發(fā)展,主要是針對資產(chǎn)選擇理論前提由一到多的放松以及計算步驟的簡化,其中由夏普(Sharp)發(fā)展的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)以及由羅斯(Ro)提出的套利定價理論(APT)最為著名。
Harry Markowitz的“均值-方差”理論
現(xiàn)代證券組合理論(Modern Portfolio Theory)的創(chuàng)始者是美國經(jīng)濟學家哈里?馬柯威茨(HarryM
arkowitz)。他于1952年在美國的《金融雜志》上發(fā)表的具有歷史意義的論文《證券組合選擇》,以及1959年出版的同名專著,闡述了證券收益和風險分析的主要原理和方法,奠定了對證券選擇的牢固理論基礎。馬柯威茨有關證券組合理論的中心觀點是,在既定的風險水平下,如何使證券組合的期望收益率最大,或在既定的預期收益率下,如何使風險最小。其方法就是投資者通過具有較小甚至為負的相關系數(shù)的資產(chǎn)組合能夠在降低非系統(tǒng)風險的同時,維持組合的期望收益率不變;或者在一個證券投資組合中,當各證券的標準差及每兩種資產(chǎn)的相關系數(shù)一定時,減少投資組合風險的唯一辦法就是納入另一資產(chǎn),擴大投資組合規(guī)模。
馬柯威茨指出最大的收益率的投資組合不一定具有最小的風險,而是兩者之間存在著特定的比例。Markowitz在嚴格意義上要求投資者是理性的效用最大化人。該假設的成立需要一定的前提假設:影響投資者決策有兩個參數(shù):期望收益率和方差;投資者都是風險厭惡者;所有的投資者都力圖在風險既定的水平上取得最大收益;假設所有的投資者對全部風險資產(chǎn)的期望收益率和方差都有相同的預期,即一致性預期;所有的投資者具有共同的單期投資區(qū)間。風險與收益相伴而生。投資者在選擇收益最高的證券時,可能會面臨最大的風險。投資者大多把資金分散在幾種證券上,建立一個證券組合以降低風險。分散化投資在降低風險的同時也可能降低收益。
通過提出“有效邊界”,在進行證券的組合與分析后,證券的標準差,協(xié)方差,相關系數(shù),期望均可估出來。即:以既定的收益下實現(xiàn)風險最小化。
在既定的風險組合的期望收益率下,為使風險的代表——當差最小,投資者必須權衡各種資產(chǎn)上的投資比例W。在馬柯威茨的有效邊界上,可以得出風險以及資產(chǎn)的定價之間的關系是非線性的。根據(jù)風險的偏好,高風險要求較高的回報率。Markowitz理論奠定來了現(xiàn)代金融學的基礎。它的創(chuàng)新在于對各證券的風險以及組合中對整體的風險進行了區(qū)分。他指出,投資者在試圖降低組合方差是不夠的,更要注意投資于那些相關系數(shù)較低的資產(chǎn)。不過,該理論并沒有解決投資者的實際投資決策問題。
資本資產(chǎn)定價模型
資本資產(chǎn)定價模型是由Sharp,Mossion和Linter提出的。他講述的是在滿足一定的假設,在市場均衡條件下,有效的資產(chǎn)組合,既無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合M所構造的組合的預期收益率和風險之間的關系。資本資產(chǎn)定價模型講述的是無效的證券組合或單個證券的預期收益率和風險之間的關系,它們之間也是一個簡單的線性關系,即任何資產(chǎn)的預期收益率包括無風險收益和一個風險報酬。
本文可以得到它獨立的數(shù)學模型:
其中,Rf表示無風險利率,E(RM)和 σ2M分別表示證券市場所有證券的平均收益率以及方差,E(Ri)表示第I種資產(chǎn)的預期收益率,σim為第i種風險資產(chǎn)與市場組合M之間的協(xié)方差。
CAPM模型建立了單個證券的收益與市場組合收益之間的數(shù)量關系,這一形式強調(diào)的是影響該資產(chǎn)收益率的因素并不是該資產(chǎn)的方差,而是該資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率之間的協(xié)方差。
CAPM十分重要,因為它是不確定條件下資產(chǎn)定價的第一個重要的均衡模型,它產(chǎn)生了大量的理論以及應用文獻,前者旨在放松支撐模型的假設,后者旨在模型對實際資產(chǎn)價格的實際運用。但在實際的運用中,市場組合很難確定,而無風險利率只是一個完美的假設,近似的計算多用短期國庫券的利率來代替,這些都大大降低了CAPM模型的基礎。
套利定價理論
資本資產(chǎn)定價模型建立在對投資者偏好的一系列假設的基礎上,而這些假設常與現(xiàn)實不符,在檢驗資本資產(chǎn)定價模型時,難于得到真正的市場組合,甚于有一些檢驗結果完全與之相悖。為
了探索更有現(xiàn)實性與實踐性的新的投資組合理論,史蒂芬羅斯(Stephen A Ro)在“Journal of Economic History”(1976)上發(fā)表了“The Arbitrage Theory of Capital Ast Pricing的”文章,從而推出了一個新的資產(chǎn)均衡模型—套利定價模型(APT)。
APT模型假設證券i的收益受到n個因素F1,F2,……的影響,則其期望收益率通用公式為:
E(Ri)一Rf+ bi1 l+ bi2 2+……+bi Xn
其中Rf表示無風險資產(chǎn)的收益率,bi表示證券i對于因素的敏感度(j一1,2,……n), 表示第j個風險因素的邊際貢獻。
APT模型不需要像資本資產(chǎn)定價模型那樣對投資者的偏好做出很強的假設,只要求投資者對于高水平財富的偏好勝于低水平財富的偏好,對風險資產(chǎn)組合的選擇也僅依據(jù)收益率。即使該收益與風險有關,風險也只是影響資產(chǎn)組合收益率眾多因素中的一個因素,因此,羅斯的套利定價模型的假設條件要比Sharpe的資本資產(chǎn)定價模型更為寬松,因而更接近現(xiàn)實、更具有實用價值。Sharpe的CAPM必須要與單指數(shù)模型結合才具有使用價值,但大量實證研究表明影響證券投資回報率并不像單指數(shù)模型假設的那樣,只有市場一個因素影響證券投資回報率,
而是受多重因素影響。因此,當實際分析某個證券投資組合時,APT的多因素分析一般要比CAPM 的單指數(shù)分析要準確。關于這一點已被James?I ?Farrell實證研究所證明。
綜上可見,APT模型既具有單指數(shù)模型的簡單性優(yōu)點,又具有全協(xié)方差模型的潛在的全部分析能力。因此,在證券投資組合決策分析方面有著廣闊的應用前景。盡管羅斯的APT具有以上幾方面優(yōu)點,但也存在著不足之處。如在APT模型中沒有說明決定證券投資回報率重要因素的數(shù)量和類型。其中一個顯然比較重要的因素是市場影響力,但是關于哪些因素還應包括進來以補充綜合的市場影響力,或者當模型中沒有出現(xiàn)綜合市場因素時,應用哪些因素來替代它,這在APT模型中顯然沒有說明。
動態(tài)投資組合理論及現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展趨勢
早期有關投資組合理論的研究大都集中于離散時間條件下的各種單期或多期投資組合問題,而自從Merton首次考察了連續(xù)時間條件下的投資組合問題以后,隨著隨機控制理論、隨機積分等數(shù)學工具以及計算機技術的迅猛發(fā)展,連續(xù)時間條件下的投資組合問題已成為研究的熱點。在國內(nèi)也有很多學者對動態(tài)投資組合模型進行研究。而近幾年來Value—at—Risk方法、行為金融理論的興起,也滲透至投資組合理論領域,從而為投資組合理論研究開辟了新天
地。目前基于鞅方法的衍生證券定價理論在現(xiàn)代金融理論中占有主導地位。隨著隨機最優(yōu)控制理論、脈沖最優(yōu)控制方法、微分對策方法、最優(yōu)停止理論、智能優(yōu)化方法的發(fā)展和應用,投資組合理論與應用問題會有更大的進展。隨著Web技術的發(fā)展,投資組合系統(tǒng)在國外已開始使用,這種工具為投資者快速決策帶來了極大的方便。網(wǎng)上進行投資組合具有優(yōu)點,但是目前仍然存在一些缺陷。在國內(nèi),基于互聯(lián)網(wǎng)的投資組合選擇系統(tǒng)的研究與開發(fā)目前處于起步的階段,特別是網(wǎng)上投資組合的優(yōu)化還未開發(fā)。
綜上所述,西方證券投資組合理論仍然還是個比較年輕的學科,它一直是世界各國經(jīng)濟學家傾力關注的焦點,各種新觀點、新方法層出不窮,還沒有形成統(tǒng)一的理論范式。因此,在引進這些西方證券投資組合理論時,應著力把西方投資組合理論與我國實際相結合,構建出適合我國國情的證券投資組合理論體系,為我國證券市場健康快速的發(fā)展提供有價值的參考。
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