工程經濟1010 資金時間價值的計算與應用
1011 利息的計算
資金時間價值的概念
資金是運動的價值
影響因素
資金的使用時間1
資金數量的多少
資金投入和回收的特點2
資金的周轉速度
生產經營的一項基本原則3
利息和利率的概念
利息I=F?P
利率
i=I/P?
t
100
利率高低影響因素
社會平均利潤率（最高界限）
供求關系
風險越大，利率越高
通貨膨脹
借出資本的期限長短4
利息和利率在工程經濟活動中的作用
利息的計算
單利
指在計算利息時，僅用最初本金來計算—利不生利
I=t P?i單
F=P+I=
n
P(1+n?i)單
復利
計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所積累的利息要計算利息—利生利
間段復利
瞬時復利
I=t F?
t?1
i
F=t F?
t?1
(1+i)
1012資金等值計算及應用
現金流量圖的繪制
現金流量圖的概念
CO t
CI t
(CO?CI)t
現金流量圖的繪制
上面表示現金流入/凈流入，即表示收益
下方表示現金流出/凈流出，即表示費用
箭線長度需適量體現各時點現金流量數值的差異，并標名數值
終值和現值計算
一次支付現金流量的終值和現值計算
一次支付現金流量
整存整付，流入與流出分別在各時點上只發生一次
一次支付情形的復利計算式是復利計算的基本公式
終值計算（已知P求F）
F=P(1+i)n
F=P(F/P,i,n)
現值計算（已知F求P）
P=F/(1+i)=
n F(1+i)?n
P=F(P/F,i,n)
被稱為一次支付現值系數
（1+i）?n
計算現值的過程叫“折現”或“貼現”，其所使用的利率稱為折現率，故上述-也
叫折現系數
在工程經濟分析中，現值比終值使用更為廣泛
等額支付系列現金流量的終值、現值計算
等額支付系列現金流量指各期的現金流量序列是連續的，且數額相等
終值計算（已知A求F）
A稱為年金，是發生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括0期）
的等額資金序列的價值
F=A?[(1+i)?
n1]/i
F=A(F/A，i,n)
A后稱為等額支付系列終值系數或年金終值系數
現值計算（已知A，求P）
P=F(1+i)=
?n A?[(1+i)?
n1]/i(1+i)n
P=A(P/A，i，n)
A后稱為等額支付系列現值系數或年金現值系數
等值計算的應用
等值計算公式使用注意事項P9
等值計算的應用
P9
如果兩個現金流量等值，則對任何時刻的價值必然相等
1013名義利率與有效利率計算
利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小
于一年時，就出現了名義利率和有效利率的概念
名義利率的計算
名義利率r指計息周期利率i乘以一年內的計息周期數m所得的年利率
r=i?m
有效利率的計算
計息周期有效利率i=r/m
年有效利率
即考慮 利生利
該年的本利和：F=P(1+r/m)m
該年的利息：I=F?P=P[(1+r/m)?
m1]
n年有效利率i=
eff
I/P=(1+r/m)?
m15
年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣
1020 計算方案經濟效果評價
備注：
1. 單位時間的資金增值率一定，正相關
2. 在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，，資金的負收益越大；反之后期投入越多，負收益越小。在資金回收額一定的情況下，離現在越近的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越多；反之越遠越多則越少。
3. 充分利用資金的時間價值并最大限度地獲得其時間價值，這就要加速資金周轉，早期回收資金，并不斷地從事利潤較高的投資的活動；任何資金的閑置，都是損失資金的時間價值。
4. 期限長，風險大，利率高
5. m取值可能不同，P13下面例題
