利用雷達窄帶RCS頻域特性提取錐形目標進動參數

ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．３，２０１５ 技術交流 微型電腦應用 ２０１５年第３ｌ卷第３期

文章編號：１００７—７５７Ｘ（２０１５）０３－００５４—０３

利用雷達窄帶ＲＣＳ頻域特性提取錐形目標進動參數

詹武平，陳劍軍，劉利軍

摘要：研究利用雷達測量空間目標的窄帶ＲＣＳ序列，提取空間目標進動參數的方法。先分析空間飛行目標的雷達散射

截面積模型，再利用ＨＨＴ處理ＲＣＳ序列獲得目標的進動周期，然后，采用ＲＣＳ序列的頻域分布特性提取目標進動角。

數值試驗結果表明，提出的方法可以有效地估計空間目標的進動參數。

關鍵詞：雷達；進動；Ｈｉｌｂｅｒｔ譜；目標識別

中圖分類號：ＴＮ９５９ 文獻標志碼：Ａ

Ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｔａｒｇｅｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ

Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｎａｒｒｏｗ ＲＣＳ

Ｚｈａｎ Ｗｕｐｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｊｉａｎｊｔｍ，Ｌｉｕ Ｌｉｊｕｎ

（Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄｏｎｇｇｕａｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５２３０８３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｎａｒｒｏｗ ｂａｎｄ ＲＣＳ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｔａｒ－

ｇｅｔ’Ｓ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ＲＣＳ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｒｓｔｌｆｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｍｉｄｃｏｕｒｓｅ Ｐｈａｓｅ ｏｆｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｉｔ ｕｓｅｓ Ｈｉｌｂｅ￣－Ｈｕａｎｇ

Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＨＵＴ）ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ＲＣＳ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｔｏ ｇｅｔ ｔａｒｇｅｔ’Ｓ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ．Ａｆｔｅｒ ｈａｔｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｒｇｅａｔ ｉｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ

ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ＲＣＳ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｅｆｆｅｃ?

ｔｉｖｅｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｓｐａｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ’Ｓ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｒａｄａｒ；Ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ；Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ；Ｔａｒｇｅｔ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ

０引言

根據空間目標飛行的環境及飛行狀態的不同，可把目標

飛行軌跡分為３個階段：動力飛行段、自由飛行段及再入飛

行段，其中自由段也稱為彈道中段，目標飛行時間較長，給

導彈預警系統提供一定的響應時間，是導彈攻防對抗的重點。

微動特征。如果誘餌和錐形彈頭形狀相同，表面涂敷材料的

電磁散射特性相同，利用雷達測量的ＲＣＳ均值等統計特征

難于區分目標，利用寬帶距離像提取目標散射點的強度均值

或目標徑向長度均值等特征難以識別真假彈頭。但彈頭由于

自旋定向的需要，都存在一定的進動角，而誘餌等假目標沒

有進動或進動角非常小，利用錐形彈頭和誘餌的進動特征方

由于導彈技術的進步，現代導彈通常在自由飛行段采用各種

突防手段，包括誘餌、箔片云團、變軌等，這給導彈防御系

統實現真假彈頭識別帶來了極大的技術難題。在自由飛行段、

彈體碎片、誘餌等假彈頭在真彈頭附近伴飛，形成目標群，

面的差異，提取目標的進動周期和進動角作為空間目標特征

為導彈防御識別真假彈頭提供了新的途徑。

進動是自旋彈頭在自由段飛行時特有的運動特征。研究

彈頭進動等微動特征來識別目標是近年來空問目標識別的

熱點，文獻【１】對進動彈頭的雷達回波進行了仿真計算，闡述

了進動彈頭回波的時頻分布特征。文獻［２］分析了雷達測量彈

飛行環境近似真空，目標群受地球引力牽引，以大致相同的

速度作繞地球飛行，單純從軌道等特征難于識別真假目標。

另一種簡單的目標識別方法是根據飛行目標的雷達后向散

射面積（ＲＣＳ）的大小區分不同目標，該方法可以識別較大

的彈體目標，但難于區分識別外形基本相似的真假彈頭。充

氣誘餌可以根據彈頭的大小進行設計，并且彈頭可以涂敷吸

波材料，從而誘餌的ＲＣＳ與彈頭的ＲＣＳ大小基本相同，難

頭ＲＣＳ的序列與彈頭進動周期的關系，采用傅立葉分析法

得到了彈頭進動周期。文獻［３】利用雷達寬帶回波分析了目標

散射點周期變化情況，根據一維距離像的變化特性提取了彈

頭進動周期及進動角?，F代雷達一般具有ＲＣＳ測量能力，

利用雷達測量的ＲＣＳ序列估計飛行目標的進動角來識別目

于從ＲＣＳ的均值大小等特征區別真假彈頭。

由于錐形彈頭需要穩定定向飛行，彈頭在飛行過程中有

一

標，可以充分發揮雷達的跟蹤測量能力。進動目標姿態角發

生變化，雷達觀察的角度也隨著發生變化，從而測量的ＲＣＳ

就表現為隨時間變化。目標的ＲＣＳ包含了目標進動信息，

通過對ＲＣＳ序列細致分析可估計進動角。文獻［４］利用多項

式擬合法將測量的ＲＣＳ時間序列轉換成姿態角序列，利用

最小二乘擬合殘差估計進動角。該方法需要在不同進動角、

入射角及ＲＣＳ時間序列起始時刻進行三個未知變量的搜索

定的自旋速度來達到定向運動，彈頭在彈體分離及誘餌釋

放時易受擾動而產生進動。導彈目標在徑向相對跟蹤測量雷

達的小幅運動統稱為微動，由于目標的微動，雷達測量目標

的ＲＣＳ隨雷達觀測角度變化而變化，因而目標的ＲＣＳ與目

標的幾何參數和微動有關，雷達測量的ＲＣＳ蘊含了目標的

作者簡介：詹武平（１９７０ ），男，廣東科技學院，高級工程師，研究方向：航天測控數據處理方法，東莞，５２３０８３

陳劍軍（１９６５．），男，廣東科技學院，教授，研究方向為數據融合處理及目標識別方法，東莞，５２３０８３

劉利軍（１９７４．），男，廣東科技學院，高級工程師，研究方向為航天測控數據處理方法，東莞，５２３０８３

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最優匹配進動角，計算量很大。而且實際雷達不可能標校非

對頻域分布的影響是乘以一個相位因子，對頻譜的幅值沒有

常準確，因此測量的ＲＣＳ通常存在一定的常值偏差，因此

導致用該方法搜索的進動角可能不準確。文獻［５—８］利用ＲＣＳ

影響。記雷達測量的ＲＣＳ序列頻譜幅值分布為 （ ，其

的傅立葉變換提取目標進動周期，闡述了目標進動特性參數

中 為頻率， 為進動角。計算目標的進動角轉化為求解

在目標識別中的應用。

以下優化問題如公式（３）：

本文利用雷達測量的ＲＣＳ時間序列，給出了提取目標

ｍｉｎ ｐ（ｃｏ）一Ｐ。（ｃｏ， ）Ｉ （３）

進動周期方法，利用ＲＣＳ的頻域分布特征求解單變量優化

問題，獲得了飛行目標的進動角。本文先分析了錐形目標

其中Ｐｏ（０９， ）是進動角為０時理論計算的頻譜幅值

ＲＣＳ關于雷達視線角的關系式，再對ＲＣＳ序列進行

分布。

Ｈｉｌｂｅｎ—Ｈｕａｎｇ變換得到目標的進動周期，計算測量的ＲＣＳ

通常時間序列周期的估計一般采用傅立葉變換的頻譜

頻譜分布與理論ＲＣＳ頻譜分布，求解單變量優化問題得到

分析方法，通過提取信號頻譜的峰值來得到信號周期，該類

飛行目標的進動角，從而避免了雷達測量的ＲＣＳ零值偏差

方法要求信號是平穩的。由于受多種運動合成的影響，彈道

問題，最后給出了數值實驗結果，表明該方法可較高精度地

中段目標的ＲＣＳ序列呈現明顯的非平穩特性；雷達測量ＲＣＳ

估計目標的進動參數。

過程中存在各種隨機噪聲影響，而通常的傅立葉變換頻譜分

Ｉ ＲＣＳ頻域進動參數提取方法

析方法的抗噪性能較差，目標進動周期的估計精度的難于保

證。Ｈｉｌｂｅｎ．Ｈｕａｎｇ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＨＨＴ）是一種比較新的信號

對于錐形彈頭，經理論分析主要有３個散射中心起主要

分析方法，廣泛應用于非線性、非平穩信號的分析處理中［ 。

作用，分別是錐形頂部及底部邊緣上的兩點，其中底部上的

采用ＨＨＴ分析非平穩的雷達測量的ＲＣＳ序列，可以較精確

散射點是入射面與底部邊緣的交點。假設錐形目標的對稱軸

地估計空間目標的進動周期。

相對雷達的視線角為 ，則雷達測量錐形目標總的散射面積

ＨＨＴ主要由經驗模態分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉ．

?？梢员硎緸楣?/span>（１）：

ｔｉｏｎ，ＥＭＤ）方法和Ｈｉｌｂｅｒｔ譜分析兩部分組成。在對信號進

ｆ，Ｉ＝ｌＩ ＞１／ ｅ ｌｌ （１）

Ｉ３廣．． １

行經驗模態分解時，該序列被分解為個數有限的若干個固有

模態函數（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ Ｍｏｄｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），要求這些ＩＭＦ局

，

其中Ｏ－ｋ與 都是目標相對雷達的視線角 的函數

部極值點數量與過零點次數相等或最多相差一個。再對這些

，

其詳細表達式見文獻［２］。由于要求彈頭在再入時要保持一定

ＩＭＦ進行Ｈｉｌｂｅｎ變換，得到Ｈｉｌｂｅｎ譜。對雷達測量的ＲＣＳ

的攻角，在釋放彈頭時，通常利用彈頭自旋保持彈頭的空間

時間序列｛ｓ（ｔ）｝進行ＩＭＦ分解的具體步驟如下：

姿態，滿足彈頭的再入攻角要求。彈頭白旋時通常都存在橫

（１）找出ＲＣＳ序列Ｓ（ｔ）的局部極大值，用３次樣條函

向干擾，包括彈頭和誘餌等釋放過程中會受到反向作用力等，

數擬合這些極大值，得到插值得到 （ｆ）的上包絡曲線

彈頭會因此產生進動。此時彈頭會產生周期性運動，包括自

旋、進動及章動，因而彈頭對雷達的視線角會產生周期變化，

Ｓｍ （ｆ）；找出ｓ（ｔ）的局部極小值，采用同樣的樣條擬

雷達測量的目標散射面積０也發生周期變化。在彈頭周期

合法可得Ｓ（ｔ）的下包絡曲線Ｓｍｉｎ（ ）。

運動中，由于錐形彈頭的對稱形，彈頭的自旋運動對雷達測

（２）對每個時刻的上包絡曲線Ｓｍ ）和下包絡曲線

量的ＲＣＳ周期變化貢獻非常小；彈頭的章動角度非常小，

ｉ

（ ）取平均，得到兩個包絡線的平均值Ｓｍ ）如公

引起的雷達視線角變化非常小，因此，對彈頭ＲＣＳ周期變

式（４）：

化貢獻也非常小。ＲＣＳ的周期變化與目標的自旋、章動及進

Ｓｍ ）＝（Ｓｍ ）＋Ｓｍｉ （ ））／２（４）

動等周期運動相關，但ＲＣＳ的主要變化周期與進動周期密

切相關，所以雷達測量的ＲＣＳ周期變化性基本上反映了目

（３）用原來的ＲＣＳ序列｛ｓ（ｔ）｝減去包絡線的平均值

標的進動周期性，通過分析ＲＣＳ的主要周期性可以得到目

Ｓｍ ），得到剩余信號序列 ）如公式（５）：

標進動的周期性。

（ｆ）＝ （ｆ）一Ｓｍ…（ｆ） （５）

雷達視線角的大小與進動角相關，雷達測量的ＲＣＳ可

用以下函數表示如公式（２）：

若爿（ｆ）滿足ＩＭＦ的條件，則得到第１個固有模態函

Ｏ－＝／（ ，Ｚ－，０， ） （２）

數 ｌ ）＝ ）；否則將Ｈ（ｔ）作為新輸入信號重復上

其中 為雷達的初始視線角， 為進動周期， 為進

述運算，直至滿足ＩＭＦ要求，得到第１個固有模態函數

動角，ｔ為雷達觀測時刻。通過頻譜分析方法得到目標的進

）。用原序列 ）減去Ｈ１ ），得到剩余信號如

動周期后，目標ＲＣＳ變化規律與初始視線角 和進動角

公式（６）：

有關。通過測量的ＲＣＳ序列反求初始視線角 和進動角

，．（ｆ）＝ （ｆ）一 （ｆ） （６）

是二元優化問題，求解該優化問題比較復雜。由于目標識別

將 （ｆ）作為新的信號，按照以上計算方法，依次提取

不關注雷達的初始視線角 ，可以把時間序列轉化為頻域

（ｆ）的ｎ個ＩＭＦ。當，． ）變為一個單調序列時，沒有ＩＭＦ

序列，初始視線角 對時間序列的影響是時間序列的移位，

能被提取，停止ｓ（ｔ）的ＩＭＦ分解，則熵序列 ）可寫成

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如公式（７）：

＝

∑ ： Ｈ（ｆ）＋ （ｆ） （７）

對這 個ＩＭＦ分量 （ｆ），ｋ＝１，２，…，ｒ／作Ｈｉｌｂｅｒｔ

變換得 （ ），ｋ＝１，２，…，ｎ，計算各ＩＭＦ分量對應的幅

值及瞬時頻率如公式（８）、（９）：

Ａ （ｆ）＝√Ｈ （ｆ）＋ （ ） （８）

時間【ｓ】

（ｆ）＝ｄＯｋ（ｔ）／ｄｔ，ｋ＝１，２，…， （９）

其中ｏｋ（ｆ）＝ａｒｃｔａｎ（Ｄｋ（ｔ）／ （ｆ））。由Ｈｉｌｂｅｒｔ

變換得到的序列幅值和頻率都是時間的函數，把幅值顯示在

圖２ ＲＣＳ時間序列的ＩＭＦ４頻譜分布

從圖２左邊曲線可以看出，由于雷達觀測目標的視線不

斷變化，測量的ＲＣＳ有從小變大再從大變小的趨勢，不是

平穩的時間序列，直接用傅立葉變換難于得到目標的進動周

期。對ＲＣＳ序列進行１０層ＩＭＦ分解，發現第４個ＩＭＦ函

數頻譜存在一個顯著大的幅值，對應的頻率為２．０３Ｈｚ，因此

得到目標的進動周期為０．４９ｓ，與數值實驗設定相差較小。

再求解優化問題（３）式，估算的目標進動角為６．０８度，與

數值實驗設定比較符合。

頻率一時間平面上，就可得到Ｈｉｌｂｅ￣幅值譜。

通過雷達測量的窄帶ＲＣＳ序列計算目標的進動參數具

體步驟如下：

（１）對ＲＣＳ序列進行ＨＨＴ處理，可得到Ｈｉｌｂｅ￣幅值

譜。由于導彈類目標進動頻率只有幾赫茲，對ＩＭＦ分量的

Ｈｉｌｂｅ￣譜頻率超過１０Ｈｚ的幅值置零或不予處理。

（２）尋找ＲＣＳ序列的Ｈｉｌｂｅ￣幅值譜中的最大值，該

最大值對應的頻率是目標的進動頻率，對應的倒數是目標進 頭與誘餌在外形、尺寸、運動軌道和散射特性等方面相近，

動周期。

３總結

彈道導彈真假彈頭識別是雷達跟蹤測量的一個難點，彈

進動是彈頭固有的特性，可以作為目標識別的一個本質特征。

（３）利用上述獲取進動周期，對不同的進動角度采用

電磁學有限差分法等計算該進動目標的ＲＣＳ理論序列。

（４）對目標的ＲＣＳ理論序列進行ＨＨＴ處理，得到ＲＣＳ

的頻域分布，求解優化問題（３）式，得到最優解 ，即為

目標的進動角。

本文分析了進動錐形目標的ＲＣＳ頻域特征，提出了新的進

動參數估計方法，得到目標的進動周期及進動角，可以應用

到導彈目標識別及導彈突防特性設計中。

參考文獻

［１］ 高紅衛，謝良貴．基于微多普勒分析的彈道導彈目標進

２數值實驗

設定錐形目標的高為１．６ｍ，底部直徑０．６ｍ，進動周期

０．５ｓ，進動角６度；設定雷達的發射頻率為９．５ＧＨｚ，ＲＣＳ采

樣頻率為２０Ｈｚ。采用ＲａｄａｒＢａｓｅ軟件計算雷達測量的目標

ＲＣＳ時間序列，對該ＲＣＳ序列加２ｄＢｓｍ的高斯白噪聲。左

動特性研究【Ｊ］．系統工程與電子技術，２００８，１．

［２】 劉麗華，王壯．彈道導彈進動周期雷達測量提取方法研

究［Ｊ］，現代雷達，２００８，１．

［３］ 賀思三，周劍雄，付強．利用一雛距離像序列估計彈道中

段目標進動參數［Ｊ］，信號處理，２００９，６．

邊曲線是雷達測量的ＲＣＳ時間序列如圖１所示：

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其參數提取［Ｊ］’宇航學報，２００４，７．

［５］ 劉永祥，黎湘，莊釗文．空間目標進動特性及其在雷達目

標識別中的應用［Ｊ］．自然科學進展，２００４（１１）．

［６］ 劉麗華，王壯，胡衛東等．彈道導彈進動周期雷達測量提

取方法研究［Ｊ］．現代雷達，２００８（１）．

［７】 金文彬，劉永祥，任雙橋等．錐體目標空間進動特性分析

及其參數提?。?/span>Ｊ］．宇航學報，２００４（４）．

［８］ 黃小紅，姜衛東．空間目標ＲＣＳ序列周期性判定與提取

頻率（Ｈｚ）

圖１雷達測量的ＲＣＳ時間序列

［Ｊ］．航天電子對抗，２００５（２）．

右邊是ＲＣＳ進行ＨＨＴ變換過程中第４個ＩＭＦ函數的

頻譜分布曲線如圖２所示：

【９】 呂建慧，席澤敏，盧建斌等．基于Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ變換的

雷達信號特征提取技術［Ｊ］．雷達科學與技術，２００９（５）．

（收稿Ｅｌ期：２０１４．１１．１１）

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