(新教材人教A版)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)同步練習(xí) 分類變量與列聯(lián)表

8.3 分類變量與列聯(lián)表 ---A基礎(chǔ)練

一、選擇題

12021·2×2a,b

．（全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）如表是一個(gè)列聯(lián)表：則表中的值分別為（）

y

x a 21 73

1

x 22 25 47

2

合計(jì)

12

y

b 46 120

合計(jì)

B52,50 C52,74 D74,52 A94,72

．．．．

22021·,,

．（江蘇高二）為了調(diào)查中學(xué)生近視情況某校名男生中有名近視名女生中有名

1508014070

近視在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力（）

,,

A B C D

．平均數(shù)．方差．回歸分析．獨(dú)立性檢驗(yàn)

32021·XYx

．（全國(guó)高二課時(shí)練）對(duì)于分類變量與的隨機(jī)變量

2

的值下列說(shuō)法正確的是（）

,

Ax

．

2

越大與有關(guān)系的可信程度越小

,“XY”

Bx

．

2

越小與有關(guān)系的可信程度越小

,“XY”

Cx

．

2

越接近于與沒有關(guān)系的可信程度越小

0,“XY”

Dx

．

2

越大與沒有關(guān)系的可信程度越大

,“XY”

42021·

．（江蘇星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二）某班班主任對(duì)全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度

50

進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

,

不太主動(dòng)參加班級(jí)

積極參加班級(jí)工作合計(jì)

工作

7

學(xué)習(xí)積極性高

學(xué)習(xí)積極性一般

合計(jì)

臨界值表：

18

25

61925

24

2650

Px?x

??

2

0

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x

0

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析以下說(shuō)法正確的是（）

,

A

．有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系

99.9%

B

．有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系

99.5%

C

．有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系

99%

D

．沒有充分的證據(jù)顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系

52021·,

．（多選題）（全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）因防疫的需要多數(shù)大學(xué)開學(xué)后啟用封閉式管理．某大學(xué)開

學(xué)后也啟用封閉式管理該校有在校學(xué)生人其中男生人女生人為了解學(xué)生在封閉式

,9000,4000,5000,

管理期間對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)的滿意度隨機(jī)調(diào)查了名男生和名女生每位被調(diào)查的學(xué)生都對(duì)學(xué)

,4050,

校的管理和服務(wù)給出了滿意或不滿意的評(píng)價(jià)經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表：

,

男

女

附表：

滿意不滿意

20 20

40 10

Px?x

??

2

0

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x

0

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

n(ad?bc)

2

附：

?

?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

2

以下說(shuō)法正確的有（）

A

．滿意度的調(diào)查過程采用了分層抽樣的抽樣方法

B0.6

．該學(xué)校學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為

C99

．有％的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系

D99

．沒有％的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系

62021·“”,“

．（多選題）（全國(guó)高二課時(shí)練）針對(duì)時(shí)下的抖音熱某校團(tuán)委對(duì)學(xué)生性別和喜歡抖音是否有

關(guān)作了一次調(diào)查其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的

“,,

4

,

女生喜歡抖

5

音的人數(shù)占女生人數(shù)

（）人

附表：

3

,95%,

若有的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有

5

Px?x

??

2

0

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x

0

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

n(ad?bc)

2

附：

?

?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

2

A25 B35 C45 D60

．．．．

二、填空題

7.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未使用血清

的人的一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H

0

:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”。對(duì)此利用2×2列

聯(lián)表計(jì)算得χ

22

≈3.918,經(jīng)查對(duì)臨界值表知P(χ≥3.841)≈0.05。對(duì)此四名同學(xué)做出了如下的判斷：

①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②如果某人未使用該血清,那么他在一年中

有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%； ④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%；

其中判斷正確的序號(hào)是 。

．．．．．．．

82021·,50

．（全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）某次國(guó)際會(huì)議為了搞好對(duì)外宣傳工作會(huì)務(wù)組選聘了名記者擔(dān)任對(duì)

外翻譯工作在如表性別與會(huì)外語(yǔ)的列聯(lián)表中

,“”,___________.

2?2

a?b?d?

男

女

會(huì)外語(yǔ)不會(huì)外語(yǔ)總計(jì)

20

6

a

b

d

92021·,

．（南昌市第一中學(xué)高二）某學(xué)校為了制訂治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車

現(xiàn)象的措施對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查．根據(jù)從中隨機(jī)抽取的份調(diào)查問卷得到了如下的列

,50,

聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車合計(jì)

20 5 25

10 15 25

30 20 50

則認(rèn)為是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)的把握約為．

“”____________

102021·,2×2

．（河南高二月考）有兩個(gè)分類變量其中一組觀測(cè)值為如下的列聯(lián)表：

x

和

y

yy

12

a

總計(jì)

x

1

x

2

總計(jì)

15?a

30?a20?a

45 20 65

15

50

其中和

a

,5,__________,“

15?a0.01

均為大于的整數(shù)則時(shí)在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下為

a?

x

2

n(ad?bc)

y

之間有關(guān)系附：

”.

?

?

(a?b)(a?c)(c?d)(b?d)

2

Px?x

??

2

0

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x

0

三、解答題

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

112021··242022

．（黑龍江哈爾濱市哈九中高二月考（文））第屆冬奧會(huì)將于年在北京市和張家口市

聯(lián)合舉行冬奧會(huì)志愿者的服務(wù)工作是成功舉辦的重要保障在冬奧會(huì)的志愿者選拔工作中某高校承

,.,

辦了冬奧會(huì)志愿者選拔的面試工作面試成績(jī)滿分分現(xiàn)隨機(jī)抽取了名候選者的面試成績(jī)分五

,100,

80

組第一組第二組第三組第四組第五組繪制成如圖所

,,,,,,

????

45,5555,6565,7575,8585,95

????

?

示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右前三個(gè)組的頻率成等差數(shù)列第一組和第五組的頻率相同

.,.

?

（）求

1

a

,,0.1

b

的值并估計(jì)這名候選者面試成績(jī)的中位數(shù)（中位數(shù)精確到）；

80

（）已知抽取的名候選人中男生和女生各人男生希望參加張家口賽區(qū)志愿服務(wù)的人數(shù)有

2,,

8010

40

20

人補(bǔ)全下面人女生希望參加張家口賽區(qū)志愿服務(wù)的人數(shù)有列聯(lián)表問是否有的把握認(rèn)

,,,

2?2

95%

為希望參加張家口賽區(qū)志愿者服務(wù)的候選人與性別有關(guān)？

男生女生總計(jì)

希望去張家口賽區(qū)

不希望去張家口賽區(qū)

總計(jì)

10

20

40 40

2

nad?bc

??

2

,.

n?a?b?c?d

參考數(shù)據(jù)即公式：

x?

a?bc?da?cb?d

????????

Px?x

??

2

0

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x

0

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

122021·2020,2019

．（江蘇南通市高二月考）某體育彩票站點(diǎn)為了預(yù)估年彩民購(gòu)買彩票的情況對(duì)年

的購(gòu)買情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查并統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

,

購(gòu)買金額千元

/

人數(shù)

??????

0,1.51.5,33,4.54.5,66,7.57.5,9

????

?

?

10 15 20 25 20 10

（）估計(jì)彩民平均購(gòu)買金額每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值；

1()

（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表；

2

2?2

男

女

合計(jì)

不少于千元少于千元合計(jì)

6 6

30

12

（）根據(jù)（）中的列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為彩民的購(gòu)買金額是否少于千元與彩民

32,90%6

2?2

的性別有關(guān)？

附：

?

?

2

nad?bc

??

2

????????

a?bc?da?cb?d

0.10 0.05 0.15 0.025 0.010 0.005 0.001

,.

其中

n?a?b?c?d

Px?x

??

2

0

x

0

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828