高三學生如何提高數學思維

?三學?如何提?數學思維

?三學?如何提?數學思維?數學是?類?化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的?種基本

素質。下?是?編為?家整理的關于?三學?如何提?數學思維，希望對您有所幫助。歡迎?家閱讀參考學

習!

1?三學?如何提?數學思維

注重審題

在第?輪復習中有這樣?道題：當時，不等式恒成?，求實數m的取值范圍.?部分學?都會做。但

是把這道題改為：時，不等式成?，求實數m的取值范圍.很多學?馬上解出跟上?道題?樣的過程，問題出

在哪?呢?除了部分學?沒理解清楚之外，更多的學?是審題不認真，由此可見，審題是否認真也很關鍵

的，很多?考題有的條件并不明顯，?寓于概念，存于性質或含于圖中，審題時就要注意深?挖掘這些隱含

條件和信息，有的題?中的圖表，數據包含著問題的基本信息，也往往暗?著解決問題的?標和?向。審題

時要認真觀察分析圖表，數據的特征和規律。有的題?中，問題的條件往往是以圖形的形式給出的，或將條

件隱含在圖形之中，審題時要善于觀察圖形，洞悉圖形所隱含的特殊的關系，利?圖形所提供的信息來解決

問題。

注重教材，回歸基礎

?中數學具有很強的系統性，各章節之間的聯系很強，?考對數學基礎的考查既全??突出重點，

扎實的基礎知識是靈活應?能?的基礎，?教材內容是?多數學學?應該能學會且能掌握的知識.所以?三第

?輪復習要通讀課本，要建構完善的知識結構，形成條理清晰的知識系統，在??結束的那個暑假就可以做

這項?作，當然在這個過程當中要能默寫所有的公式及其變形，要能理解并敘述所有公理定，理及推論。對

基礎知識的復習要全?要不留死?，相信經過?個暑假的奮戰會實?倍增，信?百倍。

注重通性通法的應?

很多學?在第?輪復習時專門去研究難題，怪題，偏題，?對于?些普通的常規的題不屑去做，總

認為這些題太”平庸”了，其實這是?個誤區。近?年的?考淡化了解題技巧，注重的是對常規解法的考查，

也常出現教材習題的變式改編，如對教材題?數據進?變更，或對題?的條件進?變換等。所以在復習中要

研究課本，挖掘課本中題?所蘊含的出題點，?些通?的?法，常規的解法?定要熟練掌握，提?應試能

?。

2?三數學思維教學初探

恰當設置問題，培養思維能?

(1)設置適度性問題，培養學?敏捷思維能?。學?的思維是否敏捷，?條重要因素就是看教師在教

學過程中設計的問題是否適度，這?所說的適度，就是指設計的問題符合絕?多數學?的認識?平，如果教

學每節內容都能設計出適度的問題，就會激發學?的學習興趣，誘發他們的學習動機，思維的積極性也就會

?然產?，教師再輔之以恰當的啟發點撥，久?久之，學?的思維也就會越來越敏捷。

(2)設置?較型問題，培養學?求同思維能?。?們認識事物是從區分事物開始的，?要區分事物，

?先就得進??較，有?較，才有鑒別，沒有?較，?類的任何認識活動都是不可思議的.?較型的問題，與

培養學?求同思維能?密切相關，這是因為，求同過程是從彼此相關聯的?量具體材料中抽出規律性結論的

過程，從各種材料中尋求共同點的過程.因此，設計?些?較型的問題，能夠培養學?思維的求同能?。

常反思善引申，發展思維能?

數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題?法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使

?次性解題合理正確，也未必能保證?次性解題就是最佳思路，最優最簡捷的解法，不能解完題就此罷?，

如釋重負。應該進?步反思，探求?題多解，多題?解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規律，權衡解法

優劣，把問題所蘊含孤?的知識“點”，擴展到系統的知識“?”.通過不斷地拓展、聯系，加強對知識結構的理

解，進?形成認知結構中知識的系統性。在更?層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使??的解題能

?更勝?籌.常此以往，逐步養成學?獨?思考、積極探究的學習習慣。

善于將問題變更、引伸，即在分析問題結構的基礎上，通過聯想、猜想，試圖對原題做點改造?

重視知識的完整性，提?思維的連貫性

處在?學階段的孩?形象思維能?強，活潑好動，有意注意的時間較短，喜歡?動有趣且“熱鬧”的

課堂模式，所以他們對于課堂討論、發?的熱情很?，回答問題的正確率也較?。從表?看來，他們似乎都

學會了。事實上，學?是在教師及其他學?的思路引導之下進?的，?些學?的思維只是在某?個?斷上表

現敏捷、判斷準確。所以，集體性的課堂學習形式?法準確地知道每?個學?思考問題的具體過程，更?法

保證每?個學?個性化思維的完整性能得到有效的訓練。

所以，在?常的教學之中，我們應該有意訓練學?獨?思考的習慣，培養學?嚴密的思維能?，加

強對學?“環環相扣”的思維過程的訓練，?勵學?多動?操作，提?動?做題的能?。?先，應該讓新課改

形勢下的課堂在我們的精?策劃下有序、有效地進?，不讓任何?個學?只在乎熱鬧的形式，盡最?努?保

證每?個學?都能真正參與進課堂知識的學習中、課堂思維的進展中;其次，可以設計學?喜歡的活動或從學

?易錯題中篩選具有代表性的題?進?有?的的練習，甚?可以讓學?說出思考問題的全過程，針對重要的

知識點，可以通過作業或?測試的?式讓學?反復做，以提?學?做題的熟練程度，提?做題的準確率。

加強知識的系統性，提?思維的嚴密性

要訓練思維能?，就要給學?思考問題的?法。?學?思考問題有時帶有?定的盲?性，表現在思

考問題時，有時思之?路，束??策;有時思不擇路，急于求成。?作為?學數學?師，我們不應該因為?對

的教學對象年齡??忽視了思維訓練的重要性。學?出現作業、考試效果不理想的?個主要原因就在于其思

維的連續性、嚴密性達不到要求。?要改變這種現狀就必須對學?的思維進?培養與訓練。

4如何培養學?的數學思維能?

要教會學?思維的?法

學?善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能?是得不到提?

的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要

提?學?觀察分析、由表及?、由此及彼的認識能?。在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的

教學環節。不僅要學?知道該怎樣做，還要讓學?知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和想。這個發

現過程可由教師引導學?完成，或由教師講出??的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作?的隱含條件要有挖掘的能?。學會從條

件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析?法。對?個數學題，?先要能判斷它是屬于哪個范圍的題?，涉

及到哪些概念、定理或計算公式。在解(證)題過程中盡量運?各種數學語?、數學符號。初中數學研究對象

?致可分為兩類，?類是研究數量關系的，另?類是研究空間形式的，即“代數”、“?何”。要使同學們熟練地

掌握?些重要的數學?法，主要有配?法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

在解決問題中培養學?的分析能?

許多學?家長都和我說：我的?孩在解決實際問題(原稱應?題)的時候似乎不懂得?法，看他題?

只是讀了?遍就動?做了，檢查?下，經常會出現錯誤。的確，實際問題的教學?直是?學數學教學的?個

難點，原因是學?的分析問題能?相對?較差(當然不排除個別學?的習慣：不加仔細分析就動?做的)。如

何培養學?的分析問題能?呢?我在教學中經常采?這樣的做法：先讓學?通讀整道題?，找出相關的信息;

再把信息進?整理，理清信息之間的關系;最后思考解決這個問題需要哪些信息。如果信息給出的?

較多或者是計算步驟?較多的問題，就讓學?思考哪些信息是有?的，哪些是多余的;你該先解決哪個中間問

題，然后再解決所要解決的問題。學?出現的錯例，我也請學???分析產?錯誤的原因，重新進?分析問

題，解決問題。 在?段時間的訓練下，學?分析問題的?覺性得到了加強，分析問題的能?得到了提?，同

時充分調動了學?主動獲取知識的積極性，促進了學?思維的發展。