高二數學選擇性必修第三冊同步單元卷(新教材人教A版)第06章 計數原理

第六章計數原理（卷基礎卷）

A

考試時間：分鐘；

100

學校姓名：班級：考號：

:____________________________________________

題號一二三四總分

得分

評卷人得分

一．選擇題（共小題）

8

12020?2,51,42

．（春河西區期中）一件工作可以用種方法完成有人只會用第種方法完成另有人只會用第

種方法完成從中選出人來完成這件工作則不同的選法種數是（ ）

,1,

A9 B10 C20 D40

．．．．

22020?6,,

．（春和平區校級期末）某臺小型晚會由個節目組成演出順序有如下要求：節目甲必須排在第四位

節目乙不能排在第一位節目丙必須排在最后一位該臺晚會節目演出順序的編排方案共有（ ）

,,

A16 B18 C24 D36

．種．種．種．種

3 2020?7,,,

．（春通州區期末）甲、乙等人排成一排甲在最中間且與乙不相鄰那么不同的排法種數是（ ）

A96 B120 C360 D480

．．．．

42020?63,

．（春重慶期末）有名醫生到個醫院去作新冠肺炎治療經驗交流則每個醫院至少去一名的不同分

派方法種數為（ ）

A216 B729 C540 D420

．．．．

52020?2,x

．（北京）在（）的展開式中的系數為（ ）

A5 B5 C10 D10

．﹣．．﹣．

62020?,

．（濟寧模擬）在的展開式中常數項為（ ）

52

A B C D

．．．．

72020?n9,n

．（春天津期末）若（∈）的展開式中常數項為第項則的值為（ ）

A7 B8 C9 D10

．．．．

N

*

82020?1,2,3,…,993,,

．（春東城區期末）若從這個整數中同時取個不同的數其和為奇數則不同的取法共有

（ ）

A36 B40 C44 D48

．種．種．種．種

評卷人得分

二．多選題（共小題）

4

92020?,n!

．（春東海縣期中）下列各式中等于的是（ ）

AA BA CnA Dm!C

．．．．

102020?38,

．（春常州期中）若的展開式中第項與第項的系數相等則展開式中二項式系數最大的

項為（ ）

A3 B4 C5 D6

．第項．第項．第項．第項

112019?123,

．（春日照期中）將四個不同的小球放入三個分別標有、、號的盒子中不允許有空盒子的放法

有多少種？下列結論正確的有（ ）

ACCCC BCA

．．

CCCA D18

．．

122020?2x+1a+ax+axx,x,

．（春寶應縣期中）若（）＝∈則（ ）

10210

01210

+…a

R

Aa1 Ba0

．＝．＝

00

Ca+a+a3 Da+a+a3

．＝．＝

0121001210

+…+a+…+a

10

評卷人得分

三．填空題（共小題）

4

132020?, ,x

．（上城區校級模擬）在二項式的展開式中二項式系數之和是 含的項的系數

是 ．

142020?,,

．（甘肅模擬）某班星期一共八節課（上午、下午各四節其中下午最后兩節為社團活動）排課要求

為：語文、數學、外語、物理、化學、各排一節從生物、歷史、地理、政治四科中選排一節．若數學必

,

須安排在上午且與外語不相鄰（上午第四節和下午第一節不算相鄰）則不同的排法有種 ．

,

152020?“”“”“”,“”,

．（春南鄭區校級期中）中國古代中的禮、樂、射、御、書、數合稱六藝禮主要指德育；樂

4

主要指美育；射和御就是體育和勞動；書指各種歷史文化知識；數數學．某校國學社團開展六

“”“”,“”,“”,“

藝課程講座活動每藝安排一節連排六節一天課程講座排課有如下要求：數必須排在前三節且射和

”,,,“”,““

““,“”

御兩門課程相鄰排課則六藝課程講座不同的排課順序共有 種．

162020?1,2,3,4,55

．（春西城區校級期中）設有編號為的五把鎖和對應的五把鑰匙．現給這把鑰匙也分別

貼上編為的五個標簽則有 種不同的姑標簽的方法；若想使這把鑰匙中至少有把能

1,2,3,4,5, 52

打開貼有相同標簽的鎖則有 種不同的貼標簽的方法．（用數字作答）

,

評卷人得分

四．解答題（共小題）

5

172019?53,

．（春武漢期中）現有本書和位同學將書全部分給這三位同學．

（）若本書完全相同每個同學至少有一本書共有多少種分法？

15,,

（）若本書都不相同共有多少種分法？

25,

（）若本書都不相同每個同學至少有一本書共有多少種分法？

35,,

18 2019?635,

．（春黃浦區校級期中）從名男醫生和名女醫生中選出人組成一個醫療小組請解答下列問題：

（）如果這個醫療小組中男女醫生都不能少于人共有多少種不同的建組方案？（用數字作答）

12,

（）男醫生甲要擔任醫療小組組長所以必選而且醫療小組必須男女醫生都有共有多少種不同的建組方

2,,,

案？

（）男醫生甲與女醫生乙不被同時選中的概率．（化成最簡分數）

3

192020?34,,

．（春棲霞市月考）有名男生、名女生在下列不同條件下求不同的排列方法總數．

（）選人排成一排；

15

（）排成前后兩排前排人后排人；

2,4,3

（）全體排成一排甲不站排頭也不站排尾；

3,

（）全體排成一排女生必須站在一起；

4,

（）全體排成一排男生互不相鄰．

5,

202019? 1+x48

．（春臺州期末）已知（）的展開式中第項和第項的二項式系數相等．

n

（）求的值和這兩項的二項式系數；

Ⅰn

（）在（）（）的展開式中求含項的系數（結果用數字表示）．

Ⅱ 1+x+1+x,x

34n+22

+…+1+x

（）

212020?1+2xa+ax+axxn*

．（南通模擬）已知（）＝（∈）．

n2n

012n

+…+a

N

（）當＝時求的值；

1n6,a+a+a+a

0246

（）化簡：．

2C2

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