少年班試題

西安交大少年班數(shù)學(xué)部分試題

一、填空題（每題5分，共40分）

1. x2+xy+2y2=29的整數(shù)解有_組

2.已知凸四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠A：∠B：∠C = 1:1:2 ，則∠D = _

3.題目太長，二次函數(shù)與一次函數(shù)中的面積問題

4.題目太長，一次函數(shù)中的找規(guī)律問題

5.（有圖）三角形ABC中，∠A與∠B的角平分線分別與BC、AC交于點(diǎn)E、D，兩角平分

線的交點(diǎn)為O，且A、E、O、D四點(diǎn)共圓，DE=3，則三角形EDO的內(nèi)切圓半徑為_

6.已知對于x（i) ，i=1，2,3,4。。。n ，均滿足|x(i)| ＜1

且|x1|+|x2|+|x3|+。。。+|xn| = 19+|x1+x2+x3+...+xn|，則正整數(shù)n的最小值為_

7.（有圖）正方形ABCD中E、F分別在BC、CD上，三角形AEF的高AG長度等于正方

形的邊長，連接BD，交AE于M，交AF于N ， 已知BM=3√2（三倍根號二），EG=4，

GF=6，則MN長為_

8.已知 -1 ≤x≤1

x1+x2+x3+ ...+xn =19

x1平方+x2平方+x3平方+...+xn平方 =99

則x1立方+x2立方+x3立方+...+xn立方的最大值為_，最小值為_

2013年西安交通大學(xué)少年班體育測試標(biāo)準(zhǔn)

2013西安交大“少年班”面試真題搶先看

考核為綜合較量，題海戰(zhàn)術(shù)不適合少年班

當(dāng)然，這個(gè)分?jǐn)?shù)不是指應(yīng)試教育分?jǐn)?shù)，而是對學(xué)生綜合能力的一個(gè)比喻。少

年班更看重學(xué)生的想法和用知識解決實(shí)際問題的能力，面試設(shè)置的一些考題，就

是要“透過知識看能力”。

此次“少年班”面試題目有5道。

第一題是“自我介紹”，要求考生用1分鐘時(shí)間，進(jìn)行自我介紹，中英文皆

可。

第二題，考察人文素養(yǎng)，給出一幅圖，要求考生在兩分半鐘內(nèi)在紙上寫出自

己對圖的理解，并用1分鐘講述自己是如何思考的。

第三題，考察心理素質(zhì)——如果你是一朵花（樂器/動(dòng)物/交通工具），你愿

意是什么？為什么？以上4道題都要回答，且須在2分鐘內(nèi)寫出答案并加以說

明。

第四題為獨(dú)立創(chuàng)作題，即本文開篇時(shí)例舉的，要求考生制作出一個(gè)有效的拉

力結(jié)構(gòu)。

第五題則是考察合作創(chuàng)作，給出一段文言文，要求在閱讀原文的基礎(chǔ)上，創(chuàng)

作盡可能多的新內(nèi)容。把原文和創(chuàng)作的內(nèi)容有機(jī)融合，繪制在畫板上。在繪制前，

一組5名學(xué)生須進(jìn)行2分鐘的大聲集體討論，每人一筆繪畫，畫好后選出1人

用1分鐘時(shí)間講解。

“如果只是題海戰(zhàn)術(shù)中出來的高分孩子，很難在少年班的考試中突圍。”鄭

慶華說。以學(xué)業(yè)能力測試為例，主要考查學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握數(shù)量程度，及其創(chuàng)造

性應(yīng)用的能力。

其中，數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查審題嚴(yán)謹(jǐn)性、代數(shù)演算、邏輯推導(dǎo)、空間想象等能力，

題型簡潔；物理則看重基本概念的應(yīng)用和理解、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及透過自然現(xiàn)象分析

物理原理。“許多題目來自實(shí)際生活，難度高于中考。”鄭慶華說。

還有人文社會科學(xué)方面的測試，也是源于生活。比如一幅漫畫、一條微博，

學(xué)生要對此表達(dá)他們的觀點(diǎn)和思想，并有明確的邏輯和依據(jù)，能夠給人以思考和

啟示。

超常少年多有出眾的應(yīng)變能力和心理承受力

觀摩過少年班復(fù)試選拔的天津南開中學(xué)校長馬躍美也曾表示，少年班的選拔

模式新穎獨(dú)特，尤其加大對心理和體能的重視非常重要也非常必要，這對中學(xué)教

育也是很好的啟示和引導(dǎo)。

小編也在與考生的接觸中發(fā)現(xiàn)，這些早慧的孩子大多信心滿滿，略有幾分“大

人氣”。

1998年出生的殷梓澤來自安徽蚌埠，外表憨厚，實(shí)則記憶力超常。他告訴

記者，和來自全國各地的同齡人中的佼佼者同臺競技是自己的榮幸，也是一種很

特別的經(jīng)歷，付出努力、激烈競爭、收獲提高的過程比結(jié)果更重要。

趙雨陽是武漢人。剛剛走出面試室的他表示，交大少年班的選拔十分注重考

察個(gè)人的綜合素養(yǎng)，自己之前從未經(jīng)歷過這樣的考察方式。

而在考試中，這些初中生也表現(xiàn)出了相對出眾的應(yīng)變能力和心理承受能力。

雖然每道考題都有限定思考和回答時(shí)間，且有考試助理不定時(shí)讀數(shù)，卻很少有學(xué)

生表現(xiàn)出緊張不安。

來自四川的孟曉，以“我活力、我時(shí)尚、我幽默，我是音樂愛好者孟曉。”

開場自我介紹。在與另外4名同學(xué)一起進(jìn)行的面試中，5人被要求分別回答“如

果你是一種花（樂器/動(dòng)物/交通工具），你愿意是什么”時(shí)，第一位考生答“我

愿是梅花，梅花在冬天開放，面對任何困難我也希望自己像梅花一樣堅(jiān)強(qiáng)……”

話說到一半，考官打斷他：“這位同學(xué)，你的說明時(shí)間只有1分鐘，請盡快說明。”

考生短暫意外之后，很快調(diào)整了狀態(tài)，不再作詳細(xì)說明，而是對每個(gè)問題都作出

了言簡意賅的解釋。

直擊2014年西安交大少年班復(fù)試

來源：交大新聞網(wǎng) 日期 2014-03-10 14:11 點(diǎn)擊： 9312

3月9日下午，2014年西安交大少年班復(fù)試順利結(jié)束。來自全國各地的480名考生經(jīng)

過筆試、心理測試、體能測試、面試等環(huán)節(jié)角逐130名少年班錄取名額，實(shí)現(xiàn)成為“少年大

學(xué)生”的人生夢想。

現(xiàn)場咨詢：解讀為什么和如何堅(jiān)持辦少年班

3月7日晚，少年班復(fù)試家長現(xiàn)場咨詢會在西安交大主樓多功能報(bào)告廳舉行，西安交大

副校長程光旭、招生辦主任訾艷陽、拔尖辦副主任楊森等與考生家長面對面，現(xiàn)場解答少年

班招生的有關(guān)情況。

西安交大自1985年開始招收少年班大學(xué)生，是目前全國僅有的兩所招收少年班大學(xué)生

的高校之一，也是僅有的一所從初三應(yīng)屆畢業(yè)生中招收大學(xué)生的高校。程光旭副校長說：“西

安交大29年少年班大學(xué)生的培養(yǎng)取得了豐碩成果。據(jù)統(tǒng)計(jì)，少年班大學(xué)生中多數(shù)人考取國

內(nèi)外著名學(xué)府和科研機(jī)構(gòu)的研究生，三分之一獲得博士學(xué)位。29年的實(shí)踐表明，學(xué)生在一

種比較寬松但又不失競爭的氛圍中，學(xué)習(xí)的積極性、自主性能得到更好的發(fā)揮，少年班是創(chuàng)

新人才選拔和培養(yǎng)的一種有益嘗試。”

西安交大招收少年班大學(xué)生旨在探索中高考人才選拔模式之外的新的人才選拔和培養(yǎng)

模式，不拘一格選拔智力超常、德智體綜合素質(zhì)優(yōu)秀的少年，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育與高等教育的有

效對接、創(chuàng)新教育與素質(zhì)教育的合理結(jié)合。為此，西安交大將少年班的培養(yǎng)目標(biāo)確定為：培

養(yǎng)具有廣博精深知識、良好思想品德和敏銳創(chuàng)新精神，能在未來躋身于世界一流科學(xué)研究和

創(chuàng)新發(fā)明的卓越人才。少年班選拔即是實(shí)現(xiàn)上述目的的重要的第一步。楊森副主任介紹了少

年班人才選拔特色。

為使家長們更加了解少年班培養(yǎng)方案，學(xué)制組成，發(fā)展方向，訾艷陽主任就相關(guān)問題

予以了詳細(xì)介紹。同時(shí)，來自交大附中、蘇州中學(xué)、南開中學(xué)三所少年班預(yù)科學(xué)校的負(fù)責(zé)人，

分別就各自中學(xué)針對少年班的特色培養(yǎng)方案，從素質(zhì)培養(yǎng)、人文修養(yǎng)、課程學(xué)習(xí)、課外活動(dòng)、

實(shí)踐項(xiàng)目、交流機(jī)會等等方面進(jìn)行了詳盡的說明。

復(fù)試環(huán)節(jié)：心理素質(zhì)和身體素質(zhì)測試實(shí)行一票否決制

訾艷陽主任說：“少年班選拔不同于中高考，不僅注重學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，也注重學(xué)生

的心理素質(zhì)、創(chuàng)新潛能、人文素養(yǎng)和身體素質(zhì)。因此，復(fù)試包括學(xué)業(yè)能力筆試、心理素質(zhì)測

試、身體素質(zhì)測試和綜合面試四大模塊。學(xué)生能否被錄取，不僅要綜合筆試與面試成績，而

且對心理素質(zhì)和身體素質(zhì)測試實(shí)行一票否決制。”

3月7日晚，在現(xiàn)場咨詢會舉行的同一時(shí)間，參加復(fù)試的480名考生在西安交大教學(xué)主

樓Ｄ座進(jìn)行筆試，接受數(shù)學(xué)和物理學(xué)業(yè)能力的考察，迎接新一輪的考驗(yàn)。據(jù)悉，這次筆試測

試題目更著重考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本方法的熟練程度，又要考察學(xué)生創(chuàng)新思維能力、分

析能力和空間想象力。

在3月8日上午進(jìn)行的心理素質(zhì)測試中。西安交大對心理素質(zhì)測試的形式進(jìn)行了改革，

不再使用計(jì)算機(jī)測試，而采用了學(xué)生觀察量表、手動(dòng)填涂回答的形式。這種測試更加符合這

個(gè)年齡段孩子的心理發(fā)展水平，能夠有效測量學(xué)生的個(gè)性特征和一般認(rèn)知能力，尤其有助于

測量能夠反映早慧少年大腦機(jī)能特性的思維反應(yīng)靈活性、興奮集中性和注意集中性。這一模

塊將單獨(dú)設(shè)定合格條件，不合格者不能被錄取。

身體素質(zhì)測試8日下午在體育場進(jìn)行，家長們在場外為孩子們加油助威。身體素質(zhì)測

試中，男生測試實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)和1000米，女生測試實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)和800米。身體

素質(zhì)合格也是獲得錄取資格的必要條件。

來自湖北今年14歲的陳相成談及本次報(bào)考原因，“因?yàn)閺男?lì)志成為科學(xué)家、數(shù)學(xué)家，

所以想報(bào)考交大少年班。”對于這次的體能測試，他認(rèn)為開展體能測試是很有必要的，可以

促進(jìn)鍛煉身體，強(qiáng)健體魄。同時(shí)他也表達(dá)了自己的看法，“標(biāo)準(zhǔn)可以因人而異，因?yàn)槊總€(gè)人

的身體狀況都不同，建議不要有硬性標(biāo)準(zhǔn)。”來自江蘇的程汝可十分順利地通過了所有的體

能測試項(xiàng)目，“平時(shí)學(xué)校也會組織相關(guān)的訓(xùn)練，自己也會加練。而且我愛好打羽毛球，身體

素質(zhì)比較過關(guān)，體能測試不在話下。”

一位來自湖北的考生家長則表達(dá)了自己的觀點(diǎn)，體能測試必不可少，可以促進(jìn)孩子的

全面發(fā)展，如果體育不好，身體不好也會對以后的發(fā)展有限制。

比較型面試法：關(guān)注人文素養(yǎng)、心理素質(zhì)和創(chuàng)新潛能

在3月9日全天的綜合面試中，西安交大采取“小組比較型面試法”，由5位專家面

試5位學(xué)生。每組專家由2位理工專家、2位心理專家（其中一位為中學(xué)心理專家）、1位

人文專家組成。專家組主要從人文素養(yǎng)、心理素質(zhì)、創(chuàng)新潛能等方面考察學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

據(jù)了解，面試題目基本上沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，更看重學(xué)生在整個(gè)面試過程中所表現(xiàn)出來的

創(chuàng)造性人格特質(zhì)，對事物和科研的內(nèi)在興趣，以及在未來從事科學(xué)研究的潛能。在這方面表

現(xiàn)出色的學(xué)生，更有可能在未來的培養(yǎng)中建立起興趣驅(qū)動(dòng)型的學(xué)習(xí)動(dòng)力機(jī)制，掌握問題導(dǎo)向

型的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成探究式學(xué)習(xí)的能力。

來自河南的張同學(xué)本次是跟媽媽一起來的，據(jù)張媽媽介紹，張同學(xué)所在的學(xué)校每年都

會組織少年班的考試相關(guān)事宜等，而且張同學(xué)選擇西安交大有一個(gè)非常特別的理由——錢學(xué)

森，“孩子特別崇拜錢學(xué)森，聽說交大有錢學(xué)森班，就一定要來試一試。交大是個(gè)非常不錯(cuò)

的學(xué)校，有口皆碑，我們決定讓孩子試一試，特別是了解了少年班的培養(yǎng)情況，孩子小小年

紀(jì)，如果能夠放飛夢想，我心里也很踏實(shí)。”

文章作者：招辦 李強(qiáng) 通訊社 肖月 程安琪

攝影記者：王孟盈 招辦 李強(qiáng)

責(zé)任編輯：星 火