數學小課題研究題目

2023年12月10日發(作者：美的歷程讀書筆記)

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數學小課題研究題目

篇一：高中數學課題研究題目

高中數學研究性學習課題題目精選

1、銀行存款利息和利稅的調查

2、氣象學中的數學應用問題

3、如何開發解題智慧

4、多面體歐拉定理的發現

5、購房貸款決策問題

6、有關房子粉刷的預算

7、日常生活中的悖論問題

8、關于數學知識在物理上的應用探索

9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

10、黃金數的廣泛應用

11、編程中的優化算法問題

12、余弦定理在日常生活中的應用

13、證券投資中的數學

14、環境規劃與數學

15、如何計算一份試卷的難度與區分度

16、數學的發展歷史 17、以“養老金”問題談起

18、中國體育彩票中的數學問題

19、“開放型題”及其思維對策

20、解答應用題的思維方法

21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類

22、高中數學的學習活動——解題后的反思——開發解題智慧

23、中國電腦福利彩票中的數學問題

24、各鎮中學生生活情況

25、城鎮/農村飲食構成及優化設計

26、如何安置軍事偵察衛星

27、給人與人的關系（友情）評分

28、丈量成功大廈

29、尋找人的情緒變化規律

30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數學中的黃金分割

33、通訊網絡收費調查統計

34、數學中的最優化問題

35、水庫的來水量如何計算 36、計算器對運算能力影響

37、數學靈感的培養

38、如何提高數學課堂效率

39、二次函數圖象特點應用

40、D中線段計算

41、統計溪美月降水量

42、如何合理抽稅

43、南安市區車輛構成

44、出租車車費的合理定價

45、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？

46、購房貸款決策問題

篇二：《高中數學有效課堂教學》課題研究總結

《高中數學有效課堂教學》研究總結

摘要：有效教學強調：關注學生的進步或發展，關注教學效益，關注可測性或量化，要求教師具備一種反思的意識。我采用了“問題情景——建立模型——探究——解釋——應用——拓展”的模式展開教學，課后進行認真的反思

關鍵詞：有效教學；實踐；有效性；反思；設想

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學化運動，它強調的是：關注學生的進步或發展，關注教學效益，關注可測性或量化，要求教師具備一種反思的意識。新課程標準對教師的角色進行了重新定位，強調教師是學生學習的合、引導者和參與者，教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。交往意味著人人參與，意味著平等對話，教師要從課堂的權威變成為“平等中的首席”，教學過程是師生共同開發課程，豐富課程的過程，課程變成動態的、發展的，教學真正成為師生富有個性化的創造過程。 新課程下高中數(來自: 小龍文 檔網:高中數學小課題研究)學新授課提倡的教學模式為“情境創設——問題探究——知識建構——數學應用——歸納拓展”，下面對這五個教學環節來談一談有效課堂教學研究

一、關于情境創設的有效性

作為教學的第一個環節，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數學本質、激發學生興趣等功能，因而情境創沒對一節課來說有著舉足輕重的作用。

服從實際需要。情境的創設不一定都在課的開頭，同時一節課中也可能不止一處需要創設情境。控制展示時間。每個情境展示的時間不宜過長，通常在5分鐘之內比較適宜，否則有沖淡主題之感。盡量重復使用。為了提高使用率，應盡可能地在不同階段使用同一個問題情境，必要時可將相關情境適當改造一下。利于教學實效。創設情境的最終目的是為了提

高教學效果，便于教學的開展。如果使用某一問題情境有牽強附會之感，或者因為該情境的給出可能會削弱探究活動的思維價值，那么這個情境就不如不用。

案例1：“函數”，初中到高中，初中的函數，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數的方式介紹函數概念，把“映射”作為“函數”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數的概念。而具體教學過程，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習2），讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數的本質。要求學生認識、描繪以及概括。

到了第三章，函數的應用，盡量挖掘與其它學科的聯系以及實際生活的聯系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，應用數學。

二、關于問題探究的有效性

明確問題。要達到探究的效果，首先要引起學生的充分注意，老師可以說“下面請大家思考這樣的一個問題”或“請看問題X”；其次，問題的給出要清楚醒目，表達要干脆，盡量不重復，有條件的可用投影顯示出來。

充分思考。問題給出后必須留有足夠的時間讓學生思考，學生思考時，老師盡量不作任何提示，以免干擾和束縛學生的思維。及時評價。對于學生的回答，老師要及時作出評點。 案例2：在學對數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫 ①與；②與；

③與的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特征，從而得到對數函數的性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變量取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過軸……，由于是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。 案例3：在研究幾類不同增長的函數模型時，我講完課本的例1后，就讓學生自己去探究在的增長情況進行比較，讓學生找出關鍵點，找出交點，在課內的探究，時間有限，數字運算不可能太復雜。而把課本的例2作為第二節上課時的復習與回顧，讓例2復雜的數字的處理簡化，直接由學生自己第一節課探究的結果來分析，得到題目想要的結論。

新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發展，而一節課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系，是提高上課效率的關鍵。 新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。

三、關于知識建構的有效性

依托舊知，在研究討論中生成新知。新知識的學習離不開已掌握的知識，所以結合問題情境，通過對已學知識的再度研究與討論來生成新知識是最常用的一種新知建構方法。

合情推理；在歸納類比中生成新知。根據已學知識，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構起新的知識，這種生成新知的方法在立幾、數列、解幾等知識塊中經常使用。

展示實例，在抽象概括中生成新知。通過多個實例的展示，引導學生從中抽象概括出有關結論，這種新知生成方法比較直觀，學生易于接受。

案例4：“集合的含義與表示” 電腦設計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數量。 實物情景：①課室里正在上課的學生； ②如何用適當的語言，把課室里的同學分成兩部分，你有幾種分法？

公交車，好多學生每天都要坐，他們常常感覺，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學生的學習興趣；課室里的同學，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學生體會原來數學就發生在身邊。

案例5：“函數單調性”，由的圖象觀察隨變化情況。 函數的單調性，教材編寫的很好，從圖形語言——文字語言——數學語言，一步一個臺階，可在實施過程中，我先讓學生自己探究后，犯錯、徘徊后才提醒，教學過程中發現，文字語言：“當時，隨的增大而增大”，學生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨上，即數學語言：“當時，有”。特別是成績中下的學生，即使上課時用了幾何畫板展示，我自己教學體會，電腦展示得快，學生好象明白得快，忘得更快。這句“當時，有”，數學老師看似簡單，可學生剛剛接觸就感到怎么來的式子，以及后來在遇到有關的單調性問題，例如：若函數是定義在上的增函數，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數可理解為一般的普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個子，減函數可理解為魔術帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。

四、關于例題教學的有效性

例題教學為學生的解題提供了示范，通過例題的講解既可以幫助學生深悟有關概念與原理，還能進行知識的遷移與拓展。如何有效地進行例題的教學? 引導學生審題。審題是解題的必要前提，在平時的教學中，老師就應引導學生學會審題，即如何從題目中拎出關鍵詞?如何列出重要條件?如何分析題目結構?如何建立數學模型等?

展示學生思維。在例題教學中，要盡可能地創造機會讓學生多發表自己的見解，一位學生談完后，老師還要問其他同學有沒有別的想法，盡量做到一題多解，以培養學生的發散性思維能力。

進行變式教學。適當改造題目的條件或結論，進行一題多變，做到舉一反三。變式時要有明確的意圖，要指出它與原題的聯系，提煉出學生應從中獲得的注意點與啟示等。

注重解后反思。及時歸納、優化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對于學生出現的典型錯誤或共性錯誤，要引導學生反思出錯的原因，并及時進行糾錯訓練。

改變呈現方式。為了便于學生把握題目的實質，揭示相關題目的解題規律，有時可改變題目的呈現方法。如將結構相同或方法類似的幾個題目放在一起以題組的形式出現；或者將靜止的題目運動起來，以揭示其變化的規律等。案例七：1、讓學生用類比兩個數的關系思考兩個集合之間的基本關系（包含、相等）。 在實際教學中，我讓學生在課外先探究，課內提問完成，讓我感到意外的是，第1個問題答得不好，而第2個問題學生回答的較好，學生把“并”類比為“加法”，“交”類比為“多項式的提取公因式的因式”，而“補”類比為“減法”，第1個問題回答不好，問題出在，學生并不理解“且 ，則”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通過這個類比，修正了學生對“”的理解。

案例6、“二次函數”。二次函數是中學應用廣泛的初等函數，曾經是初中階段的學習重點，由于初中的教學要求僅限于作圖，確定函數解析式，隨著函數概念和性質學習的不斷深 篇三：高中數學研究性學習課題選題參考

在數學學習中，學生是學習的主體。在起始階段學生對數學學習熱情高，好奇心強，學習成績較好。隨著時間的推移，有些同學使用正確的學習方法，勤學苦練，因而繼續保持優異成績，進入良性學習循環。以下是小編為大家分享的2017年關于數學小課題研究的開題報告范文。

數學教學中學生自主學習能力培養的研究篇一：

1. 課題研究的目的與意義

讓教師學會放手，以學生的學路來設計和實現教學，充分發揮學生主觀能動性，激勵學生主動自覺學習。教師只做學生學習的促進者，讓學生不僅有良好的學業成績，更有可持續學習發展的本領學會學習。開發出學生潛在的能力，而且能激活、誘導出學生學習的積極性，養成良好的學習態度和學習習慣。

2.課題研究的具體內容

構建新的教師角色，以培養學生的自主學習能力，最終提高教育教學質量為出發點和歸宿。

1、改變教師傳統的教學觀念，探索新型的課堂教學模式，引導學生自主、探究、合作的學習。

2、嘗試以學生為主體的情境式、任務型、問題式的教學方式。從學情出發，以學生年齡特點，已有經驗和能力出發，設計教學過程和方法，培養學生自主學習能力。

2. 研究進程安排：

2012年2月至3月：提出課題，并進行可行性認證。 2012年4月至2013年1月： ①學習有關教育理論，收集各類原始材料。 ② 提出具體措施，開展有效研究，整理典型案例。

2013年2月至20XX年1月：結合上一階段課題開展的情況，開展反思活動，改進實驗方法，繼續進行課題研究。

20XX年2月至2017年1月：繼續開展的課題研究，同時，收集好實驗數據和素材，做好課題結題的準備工作。

初二數學成績分化的成因及對策研究篇二：

課題研究的背景和意義

(提出有待解決和重視的現實問題，論述本研究的價值或重要性)

一、 研究背景

初二數學成績兩極分化成因：

1、缺乏學習數學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內在心理因素。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。

2、掌握知識、技能不系統，沒有形成較好的數學認知結構，不能為連續學習提供必要的認知基礎。

3、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。初二階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。

二、研究意義

一句流傳很廣的話：初一不分上下，初二兩極分化，初三天上地下。精辟概括了初中三年的學習發展狀態。作為初一到初三的過渡期，學生的成績是在初二開始拉開距離的。從摸索的初一階段進入到初二，掌握了一定的學習方法和學習技巧后，有些同學一下子就放松下來，以為初二是初中三年里最輕松的一年，可以更多的豐富課外生活和發展興趣了。心理上的盲目松懈，導致學生學習失去方向性和方法性，從而導致兩極分化現象的產生。初中二年級數學兩極分化現象尤為明顯。同時它還波及和影響其他一些學科的兩極分化，使一批學生失去了學習的信心。防止兩極分化，全面提高教學質量，是目前研究的重要課題之一。

課題名稱的界定和解讀

(關鍵詞界定清晰、準確，限定研究范圍，明確其含義，提示課題研究方向和角度)

在數學學習中，學生是學習的主體。在起始階段學生對數學學習熱情高，好奇心強，學習成績較好。隨著時間的推移，有些同學使用正確的學習方法，勤學苦練，因而繼續保持優異成績，進入良性學習循環。而有些同學隨著難度的加深及興趣的減弱，加之缺乏必要的努力，因此學習成績一步步地落后掉隊。優等生的越學越好，及學困生的越來越差，便形成了學習上的兩極分化。兩極分化影響著教學計劃的實施，不利于數學教學質量的全面提高。我們教學中的難題之一就是要防止學生的兩極分化。

課題研究的步驟和舉措

(研究的主體部分，重點回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規律，符合基本的教育科研規范) 本課題作為西安市教科所基礎教育十二五規劃課題2012年度的小課題，研究進程必須遵循《西安市基礎教育小課題研究管理辦法》(試行)所規定的研究要求和實踐安排。

第一階段(2012.9)：組建團隊，選題申請。

依據西安市基礎教育科研領導小組辦公室所發布的《西安市基礎教育科研規劃課題指南》中所列研究范圍，我們自愿結合，組成了以楊艷玲，李莎為負責，曹珍珍、李海智、杜靜、王俊彪參加的小課題研究小組，經小組成員商議和討論，自主確定了本課題，并有課題負責人填寫了《西安市基礎教育小課題研究立項申請評審表》，報送我校教研室申請報送立項。

第二階段(2012.9--2012.10)：立項培訓，準備開題。

參加教研室小課題統一培訓，學習《西安市小課題管理辦法》(試行)，認真學習小課題研究的有關文件、書籍，思考、討論和明確本課題研究的重點和計劃，填寫《西安市小課題實施方案》表，準備參加作為基地學校的統一開題儀式，獲取專家指導。

第三階段(2012.10.2013.4)：分工協作，實施研究。

1.調查研究：采用談話和問卷等方法，弄清兩極分化的原因，制定防治措施。負責人：李莎

2.行動研究：用最新的理論，針對我校存在的實際情況，修訂行動方案，在行動中研究，在研究中行動，探索新的教育行動方式，實現師生雙向協調的一致性，確保行動結果的績效。負責人：李海智 王俊彪

3.經驗總結：邊操作邊總結，邊反思邊調整，課題結束。 在此階段完成結題報告。負責人：杜靜 曹珍珍 楊艷玲

第四階段(2013.4-2013.5)：申請結題，準備答辯。 1.準備結題材料。由楊艷玲負責健全小課題檔案袋一式兩份，填寫《西安市基礎教育小課題研究結題申請評審表》一式三份，并將課題結題報告發到微博里，請求學科指導專家組負責人審核結題報告，并簽署同意結題的初步意見。

2.準備答辯材料。

(1)檢查結題材料;

(2)準備答辯提綱：

成果闡述、研究過程、初步成果，后續問題

a.自己為什么選擇這個課題?

b.研究這個課題的意義和目的是什么?

c.取得了哪些成果?

課題成果的預期和呈現

(課題成果的主件為結題報告，附件為研究中產生的相關論文、、敘事、設計、課件、教具等等，這里的預期主要是對附件的成果表述)

通過對學困生心理問題和學習現狀的調查研究，及早發現造成數學成績兩極分化的成因、及時總結對策，使學困生樹立學習數學的自信心。最終實現學生成材、家長放心、社會滿意的和諧目標。

⑴ 階段成果： 通過對某一個具體問題(如兩極分化的成因、學困生的轉化、防止兩極分化對策等)的初步認識，形成課題的研究成果，并形成論文等。

⑵ 最終成果：收集各個階段的研究成果，匯總。分析、研究，得出最終成果，形成論文等材料。

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