小學數學蘇教新版四年級下冊《認識平行四邊形和梯形》教材說明及教學建

2023年12月25日發(作者：早餐的英文怎么讀)

小學數學蘇教新版四年級下冊

《認識平行四邊形和梯形》教材說明及教學建議

【教材說明】

這部分內容教學平行四邊形和梯形的認識。主要是讓學生在直觀認識平行四邊形，初步認識垂線和平行線，初步掌握了長方形、正方形和三角形特征的基礎上，通過觀察和操作、比較和分析、抽象和概括，認識平行四邊形和梯形的特征。

例8教學平行四邊形的認識。教材從學生的已有知識和經驗出發，選取日常生活中常見的事物為素材，先引導學生從現實場景中找出平行四邊形，再說說“生活中還有哪些地方能看到平行四邊形”。既激活了學生已經積累的有關平行四邊形的認識，又可以幫助學生進一步豐富對平行四邊形特征的感知。接著，讓學生在方格紙上畫一個平行四邊形，再說說平行四邊形有什么特點，使學生把頭腦中已經形成的平行四邊形的表象外顯出來，并通過交流，對平行四邊形的基本特征進行抽象和概括。在此基礎上，抽象出平行四邊形的圖形，并揭示平行四邊形的概念。最后，通過在平行四邊形的一條邊上任意取一點，量出這一點到它對邊的距離，揭示平行四邊形的高和底的概念，并要求學生“畫出上面方格紙上平行四邊形的高，再量出它的底和高各是多少毫米”，幫助學生鞏固平行四邊形底和高的概念，初步學會畫和量平行四邊形高的方法。

第89頁的“練一練”，呈現了兩個完全一樣的平行四邊形，并以不同方向的對邊為底，要求學生先畫出每個平行四邊形底邊上的高，再分別量一量，幫助學生進一步鞏固對平行四邊形底和高的認識，感受平行四邊形底和高之間的對應關系。

例9教學梯形和等腰梯形的認識。在此之前，雖然學生也曾多次接觸過梯形，但有意識地去研究梯形的特征，這是第一次。因此，教材安排了四個層次的活動，引導學生在觀察、操作、比較、抽象等具體的活動中，初步建立梯形和等腰梯形的概念。第一層次，情境引入。教材以屋頂、梯子、足球門網架等生活中常見的事物為例，引導學生觀察這些物體上的梯形，并從中抽象出相應的圖形，同時說明“像這樣的四邊形是梯形”。第二層次，建立梯形的概念。教材讓學生在方格紙上畫一個梯形，并說說梯形有什么特點，幫助學生進一步感知梯形的特征，并形成清晰的表象。在此基礎上，揭示梯形的概念，并介紹梯形各部分的名稱。第三層次，認識梯形的高。教材通過“在梯形的底邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線”的操作，引導學生認識梯形的高，再試著“畫出上頁方格紙上梯形的高，并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米”，幫助學生初步學會畫和量梯形的高的方法。第四層次，認識等腰梯形。教材呈現了一個等腰梯形，先讓學生量出梯形兩條腰的長度，再通過比較發現這個梯形的兩條腰的長度相等，并由此揭示等腰梯形的概念。

第90頁的“練一練”安排了2道題。第1題通過判斷“哪些圖形是梯形”以及“指出梯形的上底、下

底和腰”的活動，進一步突出梯形只有一組對邊平行的特征，有利于學生鞏同對梯形的認識。第2題讓學生量出一組梯形的上底、下底和高的長度，進一步強化對梯形及其各部分名稱的認識，鞏固測量梯形的高的方法。

練習十四安排了12道題。第1、2題是配合例8安排的，主要引導學生通過操作與交流，進一步強化對平行四邊形基本特征的認識。其中，第1題讓學生分別用兩塊、四塊完全一樣的三角尺拼一個平行四邊形，有利于學生初步感受平行四邊形與三角形之間的聯系與區別，積累一些圖形變換的經驗，發展空間觀念。第2題讓學生在方格紙上畫平行四邊形，有利于學生進一步強化對平行四邊形基本特征的認識，掌握畫平行四邊形的方法，同時也可以使學生初步認識到：底和高分別相等的平行四邊形，形狀可能是不一樣的。第3～6題是配合例9安排的，主是引導學生通過觀察、操作、比較與交流，進一步豐富對梯形、等腰梯形基本特征的感知，建立正確而清晰的表象。第4題是用七巧板拼圖形的活動，具有較強的實踐性。教材安排了兩個活動，一是在用七巧板拼成的圖形中找梯形，二是在七巧板中選幾塊拼出不同的梯形。通過練習，既可以幫助學生鞏固對梯形的認識，發展動手操作的能力，鍛煉思維的靈活性，增強空間觀念，又有利于學生感受七巧板的神奇與美妙，增強民族自豪感，培養對數學學習的興趣。第5題是在方格紙上按要求畫梯形，有利于學生進一步豐富對梯形特征的感知，并初步體會到上底、下底和高分別相等的梯形，形狀可能是不一樣的。第6題通過把一張長方形紙對折，剪出二個等腰梯形，幫助學生進一步認識等腰梯形的對稱性特點，以豐富對等腰梯形的認識與理解。第7～12題是這部分內容的綜合練習，主要引導學生在畫一畫、量一量、拼一拼、折一折等操作活動中，進一步鞏固對平行四邊形和梯形的認識，積累一些圖形變換的經驗，發展空間觀念。第8題引導學生通過比較，理解平行四邊形和梯形的聯系與區別，進一步加深對平行四邊形和梯形的認識。第9題要求學生通過平移變換，把七巧板拼成的平行四邊形轉化成長方形，有利于學生初步感受平行四邊形與長方形之間的聯系，積累一些圖形變換的經驗，同時也為以后探索平行四邊形面積作一些鋪墊。第10題呈現了兩個不同的平行四邊形，要求學生量出平行四邊形每個角的度數，說說自己的發現，有利于學生初步感知平行四邊形的對角相等、內角和是360°等特征，進一步強化對平行四邊形特征的認識。第11題要求學生在梯形中畫一條高，把梯形分成兩個圖形，并討論不同的畫法，有利于學生進一步理解梯形高的含義，掌握畫梯形高的方法，強化對梯形的認識。第12題讓學生利用長方形紙上平行的折痕分別構造出梯形和平行四邊形，有利于學生深刻感受平行四邊形和梯形的特征，體會它們之間的聯系，加深對平行四邊形與梯形的認識。

教材最后的“動手做”，主要引導學生用吸管做出一個長方形，先通過拉動長方形，使其變成不同的平行四邊形，再用一根吸管沿對角線固定平行四邊形，并拉一拉。通過實驗，幫助學生體會長方形與平行四邊形的聯系，初步感受平行四邊形的不穩定性與三角形的穩定性，以進一步豐富對平行四邊形特征的認識，感受平行四邊形的不穩定性與三角形的穩定性的實用價值。

【教學建議】

1．這部分內容可以用3課時進行教學。第一課時教學第88～89頁例8和“練一練”，完成練習十四第1、2題；第二課時教學第89～90頁例9和“練一練”，完成練習十四第3～6題；第三課時完成練習十四第7～12題。

2．例8的教學，可以分四步組織學生活動。第一步，結合實例感知平行四邊形的特征。先出示教材中的三幅實物圖，讓學生找一找圖中的平行四邊形，再說一說“生活中哪些地方能看到平行四邊形”，以激活學生已經積累的對平行四邊形的認識，引起進一步探索平行四邊形特征的愿望。第二步，在操作和交流中逐步明晰平行四邊形的特征。先讓學生在方格紙上畫一個平行四邊形，再交流畫平行四邊形的方法，同時說說平行四邊形有什么特點，逐步明晰平行四邊形的特征。第三步，揭示平行四邊形的概念。呈現平行四邊形的圖形后，先讓學生量一量、比一比，說一說平行四邊形有哪些特點，明確：平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。在此基礎上，揭示平行四邊形的概念。需要注意的是，上述活動，應重點引導學生發現“平行四邊形兩組對邊分別平行”這一本質的特征。而平行四邊形的對邊相等、對角相等、內角和是360°等幾何性質，都是由兩組對邊分別平行所決定的。如果學生能有所認識也要給予鼓勵，但不必有意識地去引導或補充講解。第四步，認識平行四邊形的底和高。可以先提出“在上面平行四邊形的一條邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線”的要求，讓學生說說怎樣畫出這條垂線，再試著畫一畫，并在交流后揭示平行四邊形的高和底的概念。接著，讓學生按要求在方格紙上畫畫、量量，并結合展示和交流，說說畫平行四邊形高的方法。

第89頁的“練一練”，可以先讓學生畫出題中兩個平行四邊形底邊上的高，再分別量出每個平行四邊形的底和高的長度，然后組織展示和交流，并通過比較，幫助學生進一步體會平行四邊形底和高之間的對應關系。

3．教學例9時，可以先讓學生觀察教材中的插圖，說說每幅圖中畫的分別是什么，圖中用紅色線描出的圖形有什么共同的特點。同時抽象出相應的圖形，告訴學生“像這樣的四邊形是梯形”。再讓學生在方格紙上畫出一個梯形，說說是怎樣畫出梯形的，畫梯形時要注意些什么。同時出示一個梯形，讓學生說說梯形有什么特點，并在充分交流的基礎上，揭示梯形的概念，介紹梯形的各部分名稱。接著，引導學生從梯形的底邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線，同時揭示梯形的高的概念。然后要求學生畫出前面方格紙上梯形的高，并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米，并組織展示和交流。最后，出示一個等腰梯形，讓學生量一量這個梯形兩條腰的長度，說一說有什么發現，并告訴學生：兩腰相等的梯形是等腰梯形。

第90頁的“練一練”，第1題可以先讓學生直接看圖判斷，并說說判斷的依據，使學生進一步明確：梯形只有一組對邊平行，平行四邊形的兩組對邊分別平行。再指一指每個梯形的上底、下底和腰。第2題

可以先讓學生指一指每個梯形的上底、下底和高，再按要求“量出每個梯形的上底、下底和高”，并交流測量的方法和結果。其中，中間一個梯形是直角梯形，它的高就是它的一條直角邊的腰，這一點可作適當提示，但不必出現直角梯形的名詞術語。

4．練習十四的第1題，可以讓學生先用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼，再用四塊完全一樣的三角尺拼一拼，并展示學生中出現的各種不同拼法，說說拼平行四邊形時的思考過程。第2題，學生操作時，要鼓勵學生畫出不同的符合要求的平行四邊形。組織交流時，要通過對不同畫法的比較，使學生體會到平行四邊形的底和高確定，形狀并不能完全確定，根據同一組條件畫出的平行四邊形的形狀可以是不一樣的。第4題可以先出示題中用七巧板拼成的圖形（或教學掛圖），讓學生從中找出梯形，說說找出的梯形各是由哪幾塊七巧板拼成的；再讓學生從七巧板中選幾塊拼出不同的梯形，并指名展示拼成的圖形，說說拼圖時的思考過程。第5題，完成畫圖后，既要讓學生具體說說根據指定長度畫梯形的方法，又要引導學生通過比較，初步體會到梯形的上底、下底和高確定，梯形的形狀并不能完全確定，根據同一組條件畫出的梯形的形狀可以是不一樣的。第6題可以先讓學生說說怎樣用一張長方形紙剪出一個等腰梯形，再試著折一折，剪一剪，并說說通過操作對等腰梯形有了哪些新的認識，明確：等腰梯形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸。

第8題可以先出示一個平行四邊形和一個梯形，讓學生指著圖說說平行四邊形和梯形各有什么特點，并以表格的形式把平行四邊形與梯形的相同點和不同點整理出來。同時要注意通過交流，使學生明確：平行四邊形和梯形最主要的區別是平行四邊形的兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。第9題可以先讓學生用七巧板中相關的圖形拼一拼、移一移，再說一說是怎樣通過平移把平行四邊形轉換成長方形的。第10題可以先讓學生獨立地量一量，并在小組里或同桌間說說測量的結果，以及自己的發現；然后組織全班交流，同時明確：平行四邊形的對角相等，4個內角的和等于360°。第11題由于梯形中畫出的高的位置可以不同，所以被高分成的兩個圖形也可能不同。如果高的一個端點與上底的一個端點重合，分成的是一個三角形和一個梯形；否則，分成的是兩個梯形。要鼓勵學生探索不同的畫法，并在操作與交流中進一步加深對梯形及其高的認識。第12題可以讓同桌的同學合作完成，先用長方形紙照樣子折一折，再按要求畫一畫。組織交流時，要注意三點：第一，要著重讓學生說說自己是怎樣想、怎樣畫的，畫出的梯形或平行四邊形有關邊的長度分別是多少；第二，要通過比較，使學生體會梯形和平行四邊形的不同特點，感受它們的聯系與區別；第三，這里不必要求學生畫出所有的梯形和平行四邊形，而要引導學生體會到只要抓住圖形的基本特征，就能畫出不同的平行四邊形和梯形。

5．“動手做”的活動，可以先讓學生按要求用吸管圍成一個長方形框，再拉一拉，使學生看到隨著拉的動作，長方形變成了平行四邊形，且平行四邊形的高在逐漸地變短。要通過師生對話，明確：平行四邊形的形狀、大小不能由它的四條邊完全確定。同時告訴學生：平行四邊形容易變形的特性又叫作平行四邊形的不穩定性。接著讓學生想一想：如果要使平行四邊形框的形狀不變，可以怎樣做？通過交流，明確：

三角形具有穩定性，可以沿平行四邊形的對角線再加一根吸管，使平行四邊形變成兩個三角形。然后讓學生做一做，拉一拉，并指名演示。此外，還可以讓學生說說日常生活中應用平行四邊形的不穩定性和三角形的穩定性的例子，以幫助他們體會其實際應用價值。