2023年秋季鄂東南省級示范高中教育教學改革聯盟高二期中聯考數學答案

2023年12月31日發(作者：勞逸結合是什么意思)

2023年秋季鄂東南省級示范高中教育教學改革聯盟學校期中聯考高二數學參考答案1．C令z?a?bi,ai?b?1?2i,?a??2,b??1,z??2?i,|z|?52．CDE?3．Dd?2151DC?DB?a?b3363?655654．B圓C1:(x?1)2?(y?2)2?1,圓C1與圓C2內切,|C1C2|?5?|r?1|,?r?65．A??2m?3?n?1?0?n?2m?2?a?b?06．D?????2m?3?n?1?0?n?4?2m??a與b不共線?1)m?1,n?1,3,4,5,6?p?11362)m?2,n?3,4,5,63)m?3,n?5,6m?4,5,6無解7．B，VE?ABD?VF?BCD?VB?DFC?VB?DCEF:VE?ABD?(a?b):a,?VB?DFC:VB?DEF?a:b，V2a2??,?a?2bV12a??sinB?1,?ac?2sinB8．B，sinC?cosB?sinB?sinBcosC,?sin(B?C)?sinB,?A?B(a?c?b)(a?b?c)?a2?c2?b2?2ac，S?ABC?a2?c2?b2?2ac?cosB,?(a?c?b)(a?b?c)?2ac(1?cosB)1?cosB4???4?,?B?BBB4sinB22sin2costan222B??4?(tan,1),tan?2?1,??(4,4(2?1))B288tan22cos2B2?4?tan9．ABD，A P?0.8?0.1?0.2?0.9?0.26,B 0.8?0.3?0.24 C 0.3?0.5?0.15D甲購買黑色華為手機的概率P1?0.56，乙購買黑色華為手機的概率P2?0.45?P?1?0.44?0.55?0.758

10．ACDAS?133bca2bc??,?bc?2,?()?4222sinBsinCsinA1(c?1)2?c2?3?Cb?c?1,cosA???c?1,b?2,?B?22?c(c?1)2b?,①當b?2,B?符合，②當a?b?2時221?sinB?sinC?2Bb?sinB332?2,?sinB?B?A,b?a,?0?b?3,?b?(0,3]或b?21AB?(AB?AC)2?bc?4,?S?ABC?11?b2?c2?bc13bc?3223?b2?c2?bc11．ABCAPA?PC??|PA|?|PC|??162BOB?OD?OM?MB(M為BD中點)?2OM?25?|OM|?[0,3],?OB?OD?[?25,?7]C設M(x,y),AM2?MO2?25,?(x?1)2?y2?x2?y2?25x2?y2?3x?8?0DS四邊形ABCD?11AC?BD?225?d12?25?d2(d1,d2分別為O到AC,BD的距離)22?50?(d12?d2)?4112．AC連結D1E，并延長交DC于F，CF=4，連AF交BC于G點，則G為BC中點，連D1G，則A1B∥D1G1，∴A1B∥面AD1E，若E為CC1中點，111114V立面體CD?D1EGA?VD1?ADF?VE?CGF?h?4?6??h???2323223?4h?234128h?h,V四棱錐ABCD?A1B1C1D1?(16?4?8)?h?h9933283450h?h?h,?V小：V大?34：50?17：25C取AB中點P399DO1則PA1?BB1,DA?PA1?AP?DA1D?OB11?V上?

13．2x?5y?10?0或y?2x?2?014．?215．直線l過定點P(?3,1)且P在圓上,取AB中點M,則OM?3S梯形ABCD?1?23?2?23216．過M點作MM1⊥面ABCD于M1，過M點作MN0⊥AB于NO2A1M+2MN≥2A1M+2MN0=2(A1M+MM1)，將?A1D1B，?DD1B沿D1B翻折至同一平面A1M+MM1≥3，∴2A1M+2MN的最小值為3。217．解：（1）連A1B，A1C，∵四邊形ABB1為正方形，∴AB1⊥A1D，BC⊥BA，BC⊥BB1?BC⊥面BB1AA，AB1?面BB1C1C?AB1⊥BC?AB1⊥面A1BC，A1D?面A1BC?AB1?A1D……5分（2）E為B1C1的中點，證明如下：取BC中點F，連AF，B1F，AF∥A1E，B1F∥CE?面AB1F∥面A1EC……10分18．解（1）d?|Ax0?By0?C|A?B22……2分（2）見課本……8分，有多種方法酌情給分（3）d?|Ax0?By0?Cz0?D|A?B?C222……12分19．解：（1）圓心在E在y軸上，設E(0,t),16?t2?4?(6?t)2,?t?2,R2?20?圓E:x2?(y?2)2?20……5分（2）??MAN?60?,??MEN?120?,?E點到直線MN的距離d??d?|4?m|?5,?m?1或?9……10分1?25?525結合圖形，m??9……12分20．解：（1）0.1+0.17+10×m+0.03=0.5，m=0.02，∴n=0.013……3分（2）通過直方圖可知第85百分位數x0落在第[40,50)組

0.1?0.17?0.2?0.3?(x0?40)?0.013?0.85,x0?46.15,?k?z,?k?47……7分（3）按分層抽樣在[20,30)組抽取40人記為x1,x2,?,x40,則1222(x1?x2????x40)?900?3640222?x1?x2????x40?936?40在[30,40)組抽取60人222記為y1,y2??y60,則y1?y2???y60?416?60,平均值為x?24?抽取的100名用戶的方差S2=1(936?40?416?60)?242?624?576?48……12分10021．解：（1）取PB中點M，PC中點N，連AM，MN，DN???AM?PBM為PB中點?而PAB?面ABCD??BC?面PAB?面PAB?面ABCD?AB????BC?AMAM?面PAB??BC?AB?1?M,N分別為PB,PC中點,MN11BC??2??MN11AD?AM∥DN1?AD11BC?2??DN?面PBC，DN?面PDC，?面PDC?面PBC……4分PA?AB（2）AD⊥面PAB，?PAB為二面角P—AD—B的平面角，∴?PAB?60?，??ABP為正三角形，取AB中點O，連PO，過O點作OF∥AD分別以OA、OF、OP為x,y,z軸建立直角坐標系1333B(?1,0,0),P(0,0,3),D(1,2,0),E(,1,),BE?(,1,),C(?1,4,0)面PBC的法向量n?(?3,0,1)，設222233?……8分2?24（3）設?PAB??，如圖（1）A為原點，過A作直線AG⊥面ABCD，AD，AB，AG分別為x,y,z面BE面PBC所成角為?,sin??|cos?BE?n|?軸建立直角坐標，P(0,2cos?,2sin?),D(2,0,0),C(4,2,0)，面PDC的法向量m?(sin?,?sin?,1?cos?)，面PAB的法向量n?(1,0,0)cos60??|cos?n,m?|?sin?sin2??sin2??(1?cos2?)2?12

?cos??122122182,sin??,?VP?ABCD??2??(2?4)?2?……12分33332322．解（1）由圖1?當PT?MT,P(?2,4)2?當PM?PT時,P(?4,4),?P(?2,4)或(?4,4)……3分（2）①設P(t,4)?t?0?,T(0,2),S(0,?2),KPT?26,KPS?,KPS?3KPTtt?KAS?KAT??1,?KBS?KAS??3,設直線AB:y?kx?b(斜率存在)聯立x2?y2?4,消去y可得(1?k2)x2?2kbx?b2?4?0?2kbb2?42b,xx?,y?y?設A(x1,y1),B(x2,y2),x1?x2?12121?k21?k21?k2(y1?2)(y2?2)b2?4k2y1?y2?,K?K???3SASBx1?x21?k2b2?4k24b??422b2?4k2?4b?4?4k21?k1?k????3?b?1或?2(舍去)b2?4b2?41?k2直線AB恒過定點(0,1)②當t?0時，AB:x?0過定點?0,1?，符合綜上，直線AB恒過定點(0,1)……8分（3）S四邊形ASBT?1?2k?3?4?|x1?x2|?2(x1?x2)2?4x1x2,x1?x2?,xx?1221?k21?k24k2124k2?3=2??4(1?k2)21?k2(1?k2)24k2?34t?1121令1?k?t?1,???()?4()?3，當t=1時，取得最大值。222(1?k)ttt2?當直線AB:y?1,四邊形ASBT面積有最大值43……12分