圓周運(yùn)動(dòng) (教案)

2024年1月4日發(fā)(作者：偶然相遇)

5.5圓周運(yùn)動(dòng)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).

2. 知道線速度、角速度的物理意義、定義式，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn).

3. 知道的物理意義、定義式及單位，了解轉(zhuǎn)速和周期的意義.

4．通過親身感悟，使學(xué)生獲得對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量（線速度、角速度、周期等）以及它們相互關(guān)系的感性認(rèn)識(shí).能在具體的情景中確定線速度和角速度與半徑的關(guān)系.掌握線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T.

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1．線速度、角速度、周期的概念及引入的過程，掌握它們之間的聯(lián)系．

2．理解線速度、角速度的物理意義.

【課時(shí)分配】1課時(shí)

【教具準(zhǔn)備】細(xì)線、小球、多媒體課件、投影儀

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

課前預(yù)學(xué)

1．線速度

(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)

(2) 方向:

(3) 大小:

(4)單位：

2．角速度

(1)物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)

(2)大小：

(3)單位：

(4)轉(zhuǎn)速是指：

3．線速度、角速度和周期之間的關(guān)系

(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 叫周期.

(2)線速度與周期的關(guān)系： (3)角速度與周期的關(guān)系：

(4)線速度與角速度的關(guān)系： .

4．下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度不變的運(yùn)動(dòng)

D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是角速度不變的運(yùn)動(dòng)

【預(yù)學(xué)疑難】

課內(nèi)互動(dòng)

一、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：先請(qǐng)同學(xué)觀看下列物體所做的曲線運(yùn)動(dòng)，并注意觀察它們運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn).

第一個(gè)：老師用事先準(zhǔn)備好的用細(xì)線拴住的小球，演示水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；

第二個(gè)：課件展示同學(xué)們熟悉的生活中的一些圓周運(yùn)動(dòng)：如鐘表指針的運(yùn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；計(jì)算機(jī)讀寫數(shù)據(jù)時(shí)硬盤的盤片；蒸汽機(jī)工作時(shí)轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng).

鐘表指針的運(yùn)動(dòng)

電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 讀寫數(shù)據(jù)時(shí)硬盤的盤片 蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可能答它們的軌跡是一個(gè)圓．

教師活動(dòng)：這就是我們今天要研究的圓周運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：此過程的方法特點(diǎn)是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，借助于實(shí)驗(yàn)和多媒體課件等直觀手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

二、進(jìn)行新課

師生互動(dòng)：同學(xué)們還見過或經(jīng)歷過哪些圓周運(yùn)動(dòng)？繼續(xù)請(qǐng)學(xué)生舉一些生產(chǎn)和生活中物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例(把物理學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái))

學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生1：行駛中的汽車輪子.

學(xué)生2：游樂場(chǎng)里的“摩天輪”.

學(xué)生3：自行車上的各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分.……

教師活動(dòng)：

問題1：同學(xué)們所列舉的這些做圓周運(yùn)動(dòng)物體上的質(zhì)點(diǎn)，哪些運(yùn)動(dòng)得較慢?哪些運(yùn)動(dòng)得更快?

問題2：我們應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢?

下面就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)自行車上的各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，出示投影，圍繞課本第13頁(yè)“思考與討論”中提出的問題，前后每四人一組進(jìn)行討論．

師生互動(dòng)：有學(xué)生認(rèn)為小齒輪、后輪上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪且黄疝D(zhuǎn)動(dòng)的；有學(xué)生認(rèn)為大齒輪、小齒輪各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪怯面湕l連在一起轉(zhuǎn)動(dòng)的，等等．

教師活動(dòng)：你衡量快慢的標(biāo)準(zhǔn)是什么?你從哪個(gè)角度去進(jìn)行比較的?

老師聽取學(xué)生的發(fā)言，針對(duì)學(xué)生的不同意見，從思考的角度出發(fā)，通過與直線運(yùn)動(dòng)快慢描述的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生過渡到對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量——線速度的學(xué)習(xí)上來(lái)．

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生最大限度地發(fā)表自己的見解，教師不必急于糾正學(xué)生回答中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要給學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)問題情境，拓寬思考問題的空間，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．

1．線速度

教師活動(dòng)：我們?cè)?jīng)用速度這個(gè)概念來(lái)描述物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個(gè)概念來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢?如果能，該怎樣定義?下面就請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第13至14頁(yè)上有關(guān)線速度的內(nèi)容.

給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)．

(出示課件)閱讀提綱

(1)線速度的物理意義；

(2)線速度的定義(和直線運(yùn)動(dòng)中速度定義的比較)；

(3)線速度的定義式；

(4)線速度的瞬時(shí)性；

(5)線速度的方向；

(6)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進(jìn)行討論、交流，形成共識(shí)．

教師活動(dòng)：展示知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié):

(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．

(2)定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長(zhǎng)△l和所用時(shí)間△t的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長(zhǎng)，而直線運(yùn)動(dòng)中是位移)

(3)大小：v=△l/△t，單位：m/s(△l是弧長(zhǎng)，非位移)．

(4)當(dāng)選取的時(shí)間△t很小很小時(shí)(趨近零)．弧長(zhǎng)△l就等于物體在△t時(shí)間內(nèi)的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過的瞬時(shí)速度了．

O

r

(5)方向：在圓周各點(diǎn)的切線上．如右圖，火星沿砂v

輪的切線飛出.

(6)“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同．

結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榫€速度的方向時(shí)刻在改變，但線速度的大小是不變的.（如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的皮帶傳動(dòng)輪中，輪子邊緣各點(diǎn)的線速度大小與皮帶傳動(dòng)的速度大小相等.）

2．角速度

教師活動(dòng)：教師出示課件展示手表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)，提出問題：

(1)根據(jù)線速度的定義，請(qǐng)你比較手表指針中點(diǎn)和端點(diǎn)線速度的大小．

(2)同一根指針上不同的點(diǎn)，其線速度大小卻不一樣，而它們是應(yīng)該有共同點(diǎn)的．因此這就需要我們?nèi)ニ伎迹好枋鰣A周運(yùn)動(dòng)的快慢，除了用線速度外，還有沒有其他方法?

給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)．

(出示課件)閱讀提綱

(1)角速度的物理意義；

(2)角速度的定義；

(3)角速度的定義式．

點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)新的物理量的引入，不是憑科學(xué)家的想象，而是研究問題的實(shí)際需要．

學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生1：角速度能把同一物體上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)反映出來(lái)．

學(xué)生2：角速度大反映了物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢……

教師活動(dòng)：教師投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)：

(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢．

(2)定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中．連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過△θ的角度跟所用時(shí)間△t的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度．

(3)定義式：ω＝△θ/△t．

3. 角速度的單位

教師活動(dòng)：每接觸一個(gè)新的物理量．我們都要關(guān)心它的物理單位是什么．那么線速度的單位是米／秒，角速度的單位又是什么呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第14頁(yè)上有關(guān)角速度的單位的內(nèi)容．

（出示課件）閱讀提綱：

(1)怎樣度量圓心角的大小?弧度這個(gè)單位是如何得到的?在計(jì)算時(shí)要注意什么?

(2)國(guó)際單位制中，角速度的單位是什么?

(3)有人說(shuō)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，也是角速度不變的運(yùn)動(dòng)，這兩種說(shuō)法正確嗎?為什么?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下．自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進(jìn)行討論，交流，形成共識(shí)．

教師活動(dòng)：投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)：

(1)圓心角θ的大小可以用弧長(zhǎng)和半徑的比值來(lái)描述，這個(gè)比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個(gè)比值一個(gè)單位，這就是弧度．弧度不是通常意義上的單位．計(jì)算時(shí)，不能將弧度帶進(jìn)算式中．

(2)國(guó)際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)．

(3)這一句話是錯(cuò)誤的，因?yàn)榫€速度是矢量．其方向在不斷變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng).后一句話是正確的，因?yàn)榻撬俣仁遣蛔兊?如果有學(xué)生提出角速度是矢量嗎?教師可明確說(shuō)是矢量，但高中階段不研究其方向，而不能違背科學(xué)說(shuō)角速度是標(biāo)量)．

教師活動(dòng)：教材中還提到了描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法，它們是什么?單位如何?下面請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第15頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容，掌握轉(zhuǎn)速和周期的概念.

學(xué)生活動(dòng)：自主學(xué)習(xí)教材指定內(nèi)容.

教師歸納：(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間叫做周期，用T表示.單

位為s(秒)，周期是標(biāo)量，只有大小.周期的意義：定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢.周期長(zhǎng)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期恒定不變.(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速，常用符號(hào)n表示.在國(guó)際單位制中單位為r／s(轉(zhuǎn)每秒)；常用單位為r／min(轉(zhuǎn)每分).1 r／s=60 r／min.轉(zhuǎn)速是標(biāo)量，只有大小.轉(zhuǎn)速的意義：實(shí)際中定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，轉(zhuǎn)速高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，轉(zhuǎn)速低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢.質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速恒定不變.

4．線速度與角速度的關(guān)系

教師活動(dòng)：線速度和角速度都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，它們之間有何關(guān)系呢?下面請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)剛學(xué)過的線速度和角速度的概念和定義，推導(dǎo)出線速度和角速度的關(guān)系v??r.

學(xué)生們結(jié)合課本的推導(dǎo)方法得出兩者之間的關(guān)系后，教師再用投影片出示思考題.

學(xué)生活動(dòng)：完成思考題填空.

一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫 周期 ，用T表示.它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為 2πr ，由此可知它的線速度為2πr／T .一個(gè)周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為2π ，物體的角速度為 2π／T .

通過思考題總結(jié)得到：

v?

2?r2???T,

T，可以得到v??r

師生互動(dòng)：討論v??r

（1）當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比；

（2）當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比；

（3）當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比；

點(diǎn)評(píng)：通過推導(dǎo)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握知識(shí)間的聯(lián)系．到此，教師還需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考；以上都能描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的線速度、角速度、轉(zhuǎn)速和周期，除了有以上的聯(lián)系外，還有沒有不同的地方?如果學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)周期這一概念更能突顯出圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和重復(fù)性，將使學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)．

三、典型例題

例1．分析下圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？

解析：主動(dòng)輪通過皮帶、鏈條、齒輪（見投影的實(shí)物圖）等帶動(dòng)從動(dòng)輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等.

例2．分析右圖繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤上A、B、C各點(diǎn)的角速度有什么A

B

關(guān)系？

O

解析：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同.

C

【拓展】如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，它們的半徑之比是1∶2∶3.A、B、C分別為輪子邊緣上的三點(diǎn)，那么三點(diǎn)線速度之比vA∶vB∶vC= ;角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ;轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比TA∶TB∶TC=

解析：本題討論皮帶傳送裝置線速度、角速度和周期之間的關(guān)系問題.因此首先要抓住傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，結(jié)合上面例題可知:同軸傳動(dòng)的是角速度相等，皮帶傳動(dòng)是兩輪邊緣的線速度大小相等，再利用v??r找關(guān)系.由圖可知，A、B兩點(diǎn)線速度相等，A、C兩點(diǎn)角速度相等.又v??r，可得vA?rA1?v/rA2=,所以vA∶vB∶vC=1∶1∶3;又可得A?=,?3vc?rC?Bv/rB12?,則TA∶TB∶TC=1∶2∶1.答案：1∶1∶3；2∶1∶2；?有ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2；因T=1∶2∶1

點(diǎn)評(píng)：在分析傳動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，要首先明確什么量是相等的，什么量是不等的.通常情況下，同軸的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n、周期T相等，而線速度v=ωr與半徑成正比.在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶與和皮帶連接的輪子的邊緣的各點(diǎn)的線速度大小相等，而角速度ω=v/r與半徑r成反比.齒輪嚙合裝置同樣邊緣的各點(diǎn)的線速度大小相等.

四、課堂小結(jié)

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诠P記本上根據(jù)前面的共同研究和自己的理解概括總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容．

交流與討論：將一同學(xué)的小結(jié)投影出來(lái)，請(qǐng)其他同學(xué)評(píng)價(jià)小結(jié)內(nèi)容.

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，比較投影出的小結(jié)和自己小結(jié)的優(yōu)、缺點(diǎn)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方，并把自己的體會(huì)寫下來(lái)．

五、板書設(shè)計(jì)

5.5 圓周運(yùn)動(dòng)

一、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量

1．線速

(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值

(2)公式：v=△l/△t單位：m/s(s是弧長(zhǎng)．非位移)

(3)物理意義：

2．角速度

(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的半徑掃過的角度與所用時(shí)間的比值

(2)公式：ω＝△θ/△t．

(3)單位：rad／s

(4)物理意義：

3．轉(zhuǎn)速和周期

二、線速度，角速度、周期間的關(guān)系

①

v?2?r2???T； ②

T； ③

v?r?

六、隨堂檢測(cè)

1．一個(gè)物體以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 ( )

A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小

C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小

2．如圖所示，地球繞OO′軸自轉(zhuǎn)，則下列正確的是（ ）

A．A、B兩點(diǎn)的角速度相等 B．A、B兩點(diǎn)線速度相等

C．A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同 D．A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同

3．正常走動(dòng)的鐘表，其時(shí)針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動(dòng).下列關(guān)系中正確的有 ( )

A．時(shí)針和分針角速度相同

B．分針角速度是時(shí)針角速度的12倍

C．時(shí)針和分針的周期相同

D．分針的周期是時(shí)針周期的12倍

課后提升

1．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下面說(shuō)法正確的是（ ）

A．相等的時(shí)間里通過的路程相等

B．相等的時(shí)間里通過的弧長(zhǎng)相等

C．相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相同

D．相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等

2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列不變的物理量是（ ）

A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期

3．關(guān)于角速度和線速度，說(shuō)法正確的是（ ）

A．半徑一定，角速度與線速度成反比 B．半徑一定，角速度與線速度成正比

C．線速度一定，角速度與半徑成正比 D．角速度一定，線速度與半徑成反比

４.如圖所示，一個(gè)球繞中心線OO′以ω角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )

A．A、B兩點(diǎn)的角速度相等

B．A、B兩點(diǎn)的線速度相等

C．若θ=30°，則vA∶vB=3∶2

D．以上答案都不對(duì)

5．關(guān)于角速度和線速度，說(shuō)法正確的是（ ）

A．半徑一定，角速度與線速度成反比 B．半徑一定，角速度與線速度成正比

C．線速度一定，角速度與半徑成正比 D．角速度一定，線速度與半徑成反比

6. 半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖所示，有人站在盤邊P點(diǎn)上，隨盤轉(zhuǎn)動(dòng).他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈速度為v0，則（ ）

A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射擊

B．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)PO的右方偏過θ角射擊，而cosθ＝ωR／v0

C．槍應(yīng)向PO左方偏過θ角射擊，而tanθ＝?Rv0

D．槍應(yīng)向PO左方偏過θ角射擊，而sinθ＝ωR／v0

7．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 ｓ內(nèi)沿半徑是20 ｍ的圓周運(yùn)動(dòng)了100 ｍ，則其線速度大小是 m/s，周期是 ｓ，角速度是 rad/s

8．A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的弧長(zhǎng)之比ｓA∶ｓB＝2∶3，而轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB＝3∶2，則它們的周期之比ＴA∶ＴB＝ ；角速度之比ωA∶ωB＝ ；線速度之比ｖA∶ｖB＝ ，半徑之比ＲA∶ＲB＝ .

9．一半徑為10cm的轉(zhuǎn)輪，每秒轉(zhuǎn)5圈，則該轉(zhuǎn)輪周期T為 s,在轉(zhuǎn)輪的邊沿處某點(diǎn)A的角速度為 rad/s，線速度為 m/s.

10．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后使子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在圓筒上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO夾角為?，求子彈的速度.【思考：若把原題中的“在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)”去掉，子彈的速度又如何?】

11．如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上a、b兩點(diǎn)與O點(diǎn)的連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上．

(1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向；

(2)求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小·

12．如圖是測(cè)定子彈速度的裝置，兩個(gè)薄圓盤分別裝在一個(gè)迅速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩盤平行，若圓盤以轉(zhuǎn)速n=3600r/min旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直圓盤方向射來(lái)，先打穿第一個(gè)圓盤，再打穿第二個(gè)，測(cè)定兩盤相距1m，兩盤上被子彈穿過的半徑夾角15°，則子彈的速度最大為多少？

參考答案：

【課前預(yù)學(xué)】

1.（1）沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢（2）在圓周各點(diǎn)的切線上（3）v=△l/△t（4）米/秒（m/s）

2.（1）轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢（2）ω＝△θ/△t（3）弧度／秒(rad／s)（4）物體單位時(shí)間里所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)

3.（1）轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間（2）v?2?r2???T（3）T（4）v??r

4．AD

【隨堂檢測(cè)】

1．A 2．AD解析：因?yàn)锳、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相同，周期相同.由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同，由v??r可知線速度不同. 3．B

【課后提升】

1．ABD 2．BCD 3．B 4．AC 5．B 6．D

7．10 12 56 8． 2∶3 3∶2 2∶3 4∶9 9．0.2 31.4 3.14

10. 解析:子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為π-φ，則子彈穿過圓筒的時(shí)間為t?????

在這段時(shí)間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為

v?d?d?

t???

11．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)、

??12．v=1440m/s

g

2R