平行線的性質 復習課教案

2024年1月4日發(作者：子字的筆順)

平行線的性質 復習課教案

一、教學目標

1．鞏固平行線的性質與判定定理，并會靈活運用。

2．能綜合運用平行線的判定和平行線的性質解決簡單的幾何問題。

二、重難點

1.平行線的性質定理的運用。

2.逆向思維方法的運用。

三、教學過程

1、例題1、如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是( )

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

變式1、如圖，直線AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，則∠D等于( )

A. 75° B. 45°

C. 30° D. 15°

解法1拓展、已知：如圖，∠ABC=15°,∠BCD=30°，∠CDE=27°，∠DEF=40°，∠EFG=28°，求證：AB∥FG

例題2、一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則①∠C＇EF=32°

②∠AEC=148° ③∠BGE=64° ④∠BFD=116° ，以上結論正確的有 。（填序號）

變式2、如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3=

度．

例題3、 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有( )

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

例題4、已知：如圖，點 D、E、F 分別在 三角形ABC 的三邊上，且 EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求證：AB∥DF．

例題5、如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系。

（1）∠APC與∠PAB、∠PCD的關系是 ；

（2）∠APC與∠PAB、∠PCD的關系是 ；

（3）∠APC與∠PAB、∠PCD的關系是 ；

（4）∠APC與∠PAB、∠PCD的關系是 ；

（5）請你從所得到的關系中，從(1)、(2)中和(3)、(4)中各選一個加以說明。

例題6、直線 AB∥ CD，點 P在兩平行線之間，點 E在 AB上，點 F在 CD上，連結 PE，

PF。

（1）如圖，若設∠PEB= x°, ∠PFD= y°，P1 E平分∠PEB，P 1 F 平分∠PFD，則

∠P= ，∠P1 = （用x，y的代數式表示），若P2 E平分∠P1 EB，P 2 F 平分∠P1FD ，可得∠P2 ，P3 E平分∠P2EB，P 3 F 平分∠P2FD，可得∠P3?，

依次平分下去，則∠Pn = 。

（2）科技活動課上，雨軒同學制作了一個圖（5）的“飛旋鏢”，經測量發現∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB與∠ACB的數量關系，你能告訴他嗎？說明理由。