浮力分析

2024年2月16日發(作者：小狗抬花轎)

浮力

【知識點】

一、浮力的定義

浮在液體（或氣體）中的物體，受到液體（或氣體）對它向上托的力，這個力叫做浮力．浮力方向總是豎直向上．

1.浮力的三要素

一個原因——浮力產生的根本原因

浮力及產生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。

一個原理——阿基米德原理

阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開液體所受重力。 即F浮＝G排＝ρ液gV排。 （V排表示物體排開液體的體積）

2.對阿基米德原理的理解(F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排)

A.原理中“浸入液體里的物體”指兩種情況

B.能區分G物與G排；V物與V排；ρ物與ρ液的意義.

C.明確此公式的適用條件:既用于液體也適用于氣體.

D.由此式理解決定浮力大小的因素.即:物體浸在液體中所受浮力的大小跟液體(氣體)的密度和物體排開液體(氣體)的體積有關,而跟物體本身的體積、密度、形狀以及物體浸沒在液體(氣體)中的深度等無關.

因此,在用F浮＝ρ液gV排計算或比較浮力大小時,關鍵是分析液體的密度ρ液和排開液體的體積V排的大小

一、 沉浮條件

圖

F浮

受力

F浮＞G

狀態

上浮

密度關系

ρ液＞ρ物

穩定后

漂浮

受力情況

F浮=G

F浮＝G

G

懸浮 ρ液＝ρ物 懸浮 F浮=G

F浮＜G

下沉 ρ液＜ρ物 沉底 F浮＋F支=G

物體的沉浮條件

浸在液體中物體的沉浮，決定于它浸沒在液體中所受的浮力F浮和它自身重力G，具體情況如下：

（1）當F浮?G時，物體上浮；

（2）當F浮?G時，物體下沉；

（3）當F浮?G時，物體懸浮在液體里任何深度的地方或漂浮于液面

3.怎樣判斷物體的浮沉及浮沉的應用

A.物體的浮沉條件 浸沒在液體里的物體若只受重力和浮力的作用,由力運動的關系可知:

當F浮>G物 (ρ液>ρ物)時,物體上浮→漂浮(F'浮＝G物).

當F浮=G物(ρ液=ρ物)時,物體懸浮.

當F浮

B.物體浮沉的調節與應用

技術上為了實現浮沉總是設法改變重力與浮力的“力量對比”,來達到目的.若保持浮力不變,可改變自身的重力,實現沉浮；若保持重力不變,可改變排開液體(氣體)的體積來實現沉浮.

a 輪船采用”空心”辦法,使它排開水的體積增大,達到增大浮力.

b 潛水艇 浮力不變,通過改變“自重”來實現上浮、下沉的.

c 氣球與飛艇 用小于空氣密度的氫氣或氦氣充入氣球和飛艇中,通過改變氣球和氣囊的體積而改變浮力的大小,實現升降.

d 密度計 用來測定液體密度的儀器.它利用漂浮原理:G密度計＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小,密度計露出部分大而做成的.

(一) 本章詞語解釋

1.上升: 物體在液體中向液面運動的過程.

2.下沉: 物體在液體中向容器底部運動的過程.

3.漂浮: 物體獨自靜止地浮在液面上,有一部分體積在液面下為V排,有一部分體積在液面上為V露.

4.懸浮: 物體獨自靜止地懸在液體中任何位置,此時V排＝V物.

5.沉底: 物體在液體中沉到容器底,容器底對它有一個支持力.

6.浸沒: 物體全部浸在液體中,此時V排＝V物.

7.浸入: 物體部分或全部浸在液體中.

8.浮體: 凡是漂浮或懸浮在液體中的物體.

一 漂浮

1.物體漂浮在液體中，所受到的浮力等于它的重力

2.同一物體在不同的液體里，所受浮力相同

3.同一物體在不同的液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小

4.漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾。物體密度就是液體密度的幾分之幾。

5.將漂浮物體全部浸入液體里。需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。

6.物體漂浮在液體中，它排開液體的重力等于物體的重力，排開液體的質量等于物體的質量。

二．沉底

1.物體沉底在液體里所受到的浮力小于它的重力。且大小數值等于支持力的大小或壓力。

2.同一物體在不同液體里所受不同浮力。液體密度大，浮力大。

3.同一物體在不同液體里沉底排開液體的體積相同。都等于物體的體積。

4.物體沉底時，它排開液體的重力小于物體的重力。排開液體的質量小于物體的質量等于

三V排

1. 如果液體的密度一定時，知道浮力可求V排。反之也可求浮力。

2.

3. 如果液體的密度一定時，V排的變化量等于浮力的變化量除以液體密度與的乘積。

4.

5. 在同一容器中，V排的變化量等于液體深度的變化量乘以容器的底面積。

6.

7. 在同一液體中，V排等于物體的底面積乘以物體浸入液體的深度。

8. 物體從液體中抽出時物體的體積等于液面下降的體積。

9.

四．浮力與上下表面的壓力

1.浮力等于上下表面壓力的合力

2.適用范圍。求不規則圖形受到液體給他的力。

五．浮力與壓強

一般情況下浮力與壓強綜合題都是液體對容器底的壓強（壓力）

1. 當物體浸入液體時，如果物體在液體中向下運動時，浮力的變化量等于液體對容器底的

壓力變化量。壓強變化量等于壓力（浮力變化量）除以容器底面積

2. 當物體漂浮時，液體對物體底面的壓強等于浮力除以物體的底面積。反之，浮力等于物體底面積乘以物體受到的壓強。

六．密度計原理。

密度計放在不同密度液體中時，所受到的浮力相同。

.

4.關于液面升降的問題.

分析 其實質是比較變化前后的V排.

例: 一塊冰浮于水面,如圖.那么當冰熔化前后,其水面將______(選填“升高”、“降低”或“不變”)

解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.則V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.

冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,剛好填滿原來被冰排開的水的體積,因此,水面保持不變.

擴展一

① 若上題中的冰包含有氣泡,則冰熔化后液面將如何變?

② 若上題中的冰包有一小木塊(ρ物<ρ水),則冰熔化后液面又將如何?

③ 若上題中的冰包含有一小石塊(ρ物>ρ水),則冰熔化后又如何?

擴展二 如圖甲,鐵塊A疊放在木塊B上,然后放在水缸中當將鐵塊從木塊上拿下,并放在水缸底部時,水面高度將( )

A. 上升 B.下降 C.不變 D.無法確定

5.如何用浮力知識來測固體或液體的密度.

A.測固體的密度

例一 請利用彈簧測力計、水、燒杯測出一塊小石頭(ρ物>ρ水)的密度.

① 實驗原理 F浮＝G－F拉(稱重法)

② 步驟

a 用彈簧測力計先測出小石塊在空氣中的重力記為G石；

b 用彈簧測力計懸吊著小石塊,使之浸沒在水杯中,并記下此時彈簧測力計的示數為F拉；

c 由F浮＋F拉＝G可求得小石塊浸沒在水中受到的浮力為F浮＝G石－F拉；

d 由F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρ物gV物及V物＝V排得ρ石＝ ρ水

例二 利用量筒、水、細針測出不沉于水的蠟塊(ρ物<ρ水)密度.

① 實驗原理 F浮＝G(漂浮法)

② 步驟

a 先往量筒中倒入適量的水,記下水的體積為V0；

b 然后往量筒中放入小蠟塊,待小蠟塊靜止后,記下水面現在所對應的刻度為V1,即蠟塊漂浮時V排＝V1－V0；

c 用細針將蠟塊全部按入水中,記下現在水面刻度為V2,此時蠟塊的體積為V蠟＝V2－V0；

d 利用漂浮條件F浮＝G,即ρ水gV排＝ρ蠟gV蠟得出ρ蠟＝ ρ水

B.測液體的密度

第一

原理 F浮＝G－F拉和F浮＝ρ液gV排.(稱重法)

器材 彈簧測力計、燒杯、適量的水、適量的待測液體和一個密度大于水和液體的物體.

過程 用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的浮力,則有 即:ρ液＝

第二

原理 F浮＝G物(漂浮法)

器材 量筒、水和待測液體、一個密度比水和待測液體小的物體.

過程 用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物＝F浮液可知

ρ水gV排水＝ρ液gV排液,也即ρ液＝6.掌握計算浮力大小的四種方法.

A.稱重法.利用彈簧測力計兩次讀數不等來計算浮力.

基本公式 F浮＝G－F拉(式中的G和F拉分別為稱在空氣中的物體和稱在液體中的同一物體時彈簧測力計的讀數)

適用范圍 此式適用于液體中下沉的物體.常用于題中已知用彈簧測力計稱物體重的情況.

B.壓力差法.利用浮力產生的原因來計算浮力.

基本公式 F浮＝F向上－F向下.

適用范圍 此法用于判斷物體是否受到浮力或計算浸沒深度已知的規則物體所受的浮力.

C.原理法.利用阿基米德原理來計算浮力.

基本公式 F浮＝G排液或F浮＝ρ液gV排液.

適用范圍 普遍適用.

D.平衡法.利用物體漂浮或懸浮的條件來計算浮力.

基本公式 F浮＝G物、F浮＋N支＝G物、F浮＝G物＋F拉.

適用范圍 漂浮體、懸浮體、沉底、連接體等.

其中稱重法、原理法、平衡法是常用的計算浮力的方法.其它方法一般都要與原理法聯合使用,才能順利完成浮力問題的解答.

7.求解浮力問題的一般步驟

a 明確研究對象

b 明確研究對象所處的運動狀態.(漂浮、懸浮、沉底、上浮或下沉等)

c 對研究對象進行受力分析,并畫出受力示意圖.(除分析重力、浮力外,還要注意是否有其它相關聯的物體對它有拉力、壓力等)

d 列出物體處于平衡狀態下的力的平衡方程(在展開方程時,應注意抓住題中的關鍵字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)

e 解方程求出未知量.

稱重法：F浮=G-F示

浮力產生的原因法：F浮=G物 ，F浮=F向上-F向下

阿基米德原理：F浮=?液gV排

平衡法：F浮>G物 ，F浮=G物 ，F浮

計算方式 說明

浮力產生的原因

阿基米德原理

受力分析

F浮＝F向上－F向下

F浮=G排=ρ液gV排

漂浮：F浮=G

沉底：F浮＋F支=G

典型例題

第七講例1

第八講例7

第七講例7

第七講例10

分析：

1) 如果題做得稍稍多一點我們自然會發現，第一種浮力的計算方式用得非常少，就算終于有機會能用用也可以用其他的方式來替代掉；

2) 而阿基米德和受力分析的計算方式的出鏡率非常的高，尤其是初中的分析主要集中在狀態分析上（主要指平衡狀態），分析的時候物理往往是出于平衡狀態，這也是為什么我們受力分析主要集中在漂浮和沉底兩個狀態上（當然

還有其他狀態，碰到就具體問題具體分析就好，不會很難）；

3) 絕大部分題目的做題過程是先受力分析，然后再應用阿基米德原理，導出一個或者多個方程，然后題目就搞定了，所以我們一般可以戲稱“先和老牛聊聊，再和老阿聊聊”；

二、 兩種比例——常用的兩種比例計算

1. 露排比公式

當物體漂浮時，兩個變形公式：

a.

b.

2. 浮重比公式

當物體完全浸沒在液體中時：常見的形式：

變形公式：三、

一個觀念

當物體放入液體中，因為F浮=G排，所以我們相當于往液體中加入F浮那么重的液體。

應用1：用量筒稱質量

M物=ρ水（V2-V1）

注：

V1為初始水的體積；

V2為放入物體后的體積；

應用2：用天平量體積

，注：m1為初始測得的質量；m2為進入物體后測得的質量；

例：一個裝滿水的燒杯中放入的一個大冰塊，如圖所示，冰塊碰觸杯底，請問當冰塊融化時，是否會有水流出？

分析：

冰塊放入杯中，我們相當于往杯中加入重為F浮的水，當冰塊融化成水，相當于往里面加入了重為G冰的水。

所以，當G冰＝F浮時，水不會溢出；

當G冰＞F浮時，水將會溢出。

思考：若燒杯中本身裝的液體為鹽水？情況又是如何呢？