高二物理 飽和汽與飽和汽壓

2024年2月16日發(fā)(作者：乘風(fēng)破浪會有時)

嘴哆市安排陽光實驗學(xué)校高二物理選修3-3 飽和汽與飽和汽壓

【知識要點】

1．物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的過程叫汽化，汽化有蒸發(fā)和沸騰兩種方式。蒸發(fā)只發(fā)生在液體表面，任何溫度下都能進(jìn)行。沸騰是在內(nèi)部、液面同時進(jìn)行的劇烈的汽化現(xiàn)象，沸騰只在一定的溫度（即沸點）下才能發(fā)生。

２．當(dāng)密閉容器內(nèi)蒸發(fā)停止時，與液體保持動態(tài)平衡的蒸氣稱為飽和汽，相應(yīng)的壓強(qiáng)稱為飽和汽壓，飽和汽壓具有以下重要性質(zhì)：

⑴在同一溫度下，不同液體的飽和汽壓一般不同，揮發(fā)性大的液體其飽和汽壓大。

⑵溫度一定時，同種液體的飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)，也與液體上方有無其他氣體無關(guān)。例如，100℃時飽和水汽壓是76cmHg。

⑶同一種液體的飽和汽壓隨著溫度的升高而迅速增大。如0℃時，水的飽和汽壓僅為4.6mmHg。

３．液體汽化時，未達(dá)到動態(tài)平衡的汽叫做未飽和汽。未飽和汽同一般氣體一樣近似遵循理想氣體狀態(tài)方程。但應(yīng)當(dāng)注意，在一個密閉容器內(nèi)只要有液體存在，最終此種液體的蒸氣必然處于飽和狀態(tài)，但若無液體存在，則容器內(nèi)的蒸氣就不一定能達(dá)到飽和。

４．空氣的絕對濕度和相對濕度由于地面水分的蒸發(fā)，空氣中總有水蒸氣，而空氣中所含水汽的多少就決定了空氣的潮濕程度。

⑴絕對濕度：我們用空氣里所含水汽的壓強(qiáng)(水蒸汽的壓強(qiáng))來表示空氣的濕度，稱為絕對濕度。

⑵相對濕度：在某一溫度下，水蒸汽的壓強(qiáng)與同溫度下飽和汽壓的比，稱為空氣的相對濕度。即相對濕度B?pp?100%。

s【典型例題】

例1．關(guān)于飽和汽，正確的說法是 （ ）

A．在穩(wěn)定情況下，密閉容器中如有某種液體存在，其中該液體的蒸汽一定是飽和的

B．密閉容器中有未飽和的水蒸氣，向容器內(nèi)注入足夠量的空氣，加大氣壓可使水汽飽和

C．隨著液體的不斷蒸發(fā)，當(dāng)液化和汽化速率相等時液體和蒸汽達(dá)到的一種平衡狀態(tài)叫動態(tài)平衡

D．對于某種液體來說，在溫度升高時，由于單位時間內(nèi)從液面汽化的分子數(shù)增多，所以其蒸汽飽和

所需要的壓強(qiáng)增大

例2．在燒瓶中盛半瓶水，用一只插有玻璃管和溫度計的塞子塞緊瓶口，再用一段橡皮管把玻璃管和注射器連通（或者連接一個小氣筒）。 用酒精燈給燒瓶加熱，你可從溫度計上看到，當(dāng)溫度接近100℃時，瓶里的水沸騰了。這時你用力推壓針筒活塞（或者壓氣筒活塞），增大瓶里的壓強(qiáng)，你會看到，雖然仍在加熱，水的溫度也略有升高，但是沸騰停止了。試解釋這個現(xiàn)象。

例３．容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽，測得水汽的壓強(qiáng)為p，體積為V，當(dāng)保持溫度不變時，以下說法正確的

是 ( )

A．上提活塞使汽的體積增為2V時，汽的壓強(qiáng)變?yōu)镻/2

B．下壓活塞使汽的體積變?yōu)閂/2時，汽的壓強(qiáng)變?yōu)?P

C．下壓活塞時，汽的質(zhì)量減少，汽的密度不變

D．下壓活塞時，汽的質(zhì)量和密度都變小

例4．測得室溫20℃時，空氣的絕對濕度P＝0 .779kPa，求此時空氣的相對濕度是多少？

【當(dāng)堂反饋】

１．在制糖工業(yè)中，常用沸騰的辦法除去糖汁中的水分，為了使糖在沸騰時候不致變質(zhì)，沸騰溫度要低于100℃。為此，可采用的辦法是（ ）

A．把糖汁放在敞開口的容器內(nèi)進(jìn)行加熱，使糖汁面上的氣壓保持1大氣壓

B．把糖汁放在密閉容器中加熱，往容器內(nèi)打入氣體，使糖汁面上的氣壓大于1大氣壓

C．把糖汁放在密閉容器中加熱，從容器內(nèi)抽出氣體，使糖汁面上的氣壓小于大氣壓

D．以上做法都可以

2．對動態(tài)平衡說法不正確的是（ ）

A．當(dāng)氣態(tài)分子的數(shù)密度增大到一定程序時就會達(dá)到這樣的狀態(tài)

B．在相同時間內(nèi)回到液體中的分子數(shù)等于從液體面飛出去的分子數(shù)

C．此時，蒸氣的密度不再增大，液體也不再減少

D．蒸發(fā)的速度不再改變，以恒速蒸發(fā)

3．空氣的溫度是10℃時，空氣里水汽的壓強(qiáng)是8mm汞柱，求這時空氣的相對濕度，已知10℃時的飽和汽壓P＝9.21mm汞柱。

4．解釋下面的現(xiàn)象：密閉容器中裝有少量液態(tài)乙醚，當(dāng)容器的溫度升高時，液態(tài)乙醚逐漸減少；容器升高到一定溫度時，液態(tài)乙醚消失；容器冷卻時，容器中又出現(xiàn)液態(tài)乙醚。

作業(yè)本：

1．液體溫度越高蒸發(fā)越快的原因是（ ）

A．液體具有的熱能增加了

B．液體發(fā)生熱膨脹

C．液體分子的平均速率變大，能夠克服液面分子的吸引跑出液面的分子數(shù)增加D．以上說法都對

2．想把封閉在汽缸中的未飽和汽變成飽和汽，下列方法中一定可以實現(xiàn)的是（ ）

A．在溫度不變時，增加它的體積，減小壓強(qiáng)

B．在溫度不變時，減小它的體積，增大壓強(qiáng)

C．升高未飽和汽的溫度，同時增大其體積，保持壓強(qiáng)不變

D．以上方法均不可能

3．有甲、乙、丙三支相同的溫度計，其中一支不準(zhǔn)確，將甲放在空氣中，乙放在密閉的酒精瓶中，將丙放在開口的酒精瓶中，過一段時間，三支溫度計的示６．使氣體液化的方法是（ ）

A．在保持體積不變的情況下不斷降低氣體的溫度

B．在保持體積不變下，使氣體溫度升高

數(shù)都是22℃則 （ ）

A．甲不準(zhǔn)確 B．乙不準(zhǔn)確 C．丙不準(zhǔn)確 D．不能判定哪支不準(zhǔn)確

４．下列說法中正確的是

)

A．冰在0°C時一定會熔化，因為0°C是冰的熔點

B．液體蒸發(fā)的快慢與液體溫度的高低有關(guān)

C．0°C的水，其內(nèi)能也為零

D．冬天看到嘴里吐出“白氣”，這是汽化現(xiàn)象

５．關(guān)于液體蒸發(fā)和沸騰的比較，下列哪句話是錯誤的

（ ）

A．蒸發(fā)和沸騰都屬汽化現(xiàn)象

B．蒸發(fā)能在任何溫度下發(fā)生，沸騰只在一定溫度下發(fā)生

C．蒸發(fā)和沸騰在任何溫度下都可以發(fā)生

D．蒸發(fā)和沸騰都要吸收熱量

(

C．在保持溫度不變的情況下增大壓強(qiáng)，能使一切氣體液化

D．降低氣體的溫度到某個特殊溫度以下，然后增大壓強(qiáng)

７．關(guān)于飽和汽及飽和汽壓的正確結(jié)論是 ( )

A．密閉容器中某種蒸汽開始時若是飽和的，保持溫度不變，增大容器的體積，蒸汽的壓強(qiáng)一定會減小

B．對于同一種液體，飽和汽壓隨溫度升高而增大

C．溫度不變時，飽和汽壓隨飽和汽體積的增大而增大

D．相同溫度下，各種液體的飽和汽壓都相同

８．判斷下列幾種情況里的汽是飽和汽還是未飽和汽?

(1)裝在密封的酒壇子里的酒可以封存多年，且越陳越香，而酒卻不見少。酒壇里液面上方是___________。

(2)居室的相對濕度以60％～70％為宜，這時空氣里的水汽是__________。

(3)秋日的深夜，在荷葉上有露珠出現(xiàn)，這時空氣里的水汽是___________。

９．兩個托里拆利管倒立在水銀槽中，甲管上端有空氣，乙管上端是真空。現(xiàn)在把兩種液體分別導(dǎo)入這兩個管中，水銀柱上端各略有少許未蒸發(fā)的液體。這時，兩個水銀柱的高度相同。問哪一個管中的液體的飽和汽壓值較大？請說明理由。

10．某食堂的廚房內(nèi)，溫度是30°C，絕對濕度是P31=2.1×10帕，而這時室外溫度是19°C，絕對濕度是P32=1.3×10帕。那么，廚房內(nèi)外空氣的相對濕度相差多少？在廚房內(nèi)感覺潮濕，還是在廚房外感覺潮濕？（30°C時水的飽和汽壓為P333=4.2×10帕，19°C時水的飽和汽壓為P4=2.2×10帕）

11．有一體積22.4L的密閉容器，充有溫度T1、壓強(qiáng)3atm的空氣和飽和水汽，并有少量的水；今保持溫度T1不變，將體積加倍，壓強(qiáng)變?yōu)?atm，底部的水恰好消失，試問T1是多少？若保持溫度T1不變，體積增為最多體積的4倍，試問這時容器內(nèi)的壓強(qiáng)是多少？容器內(nèi)水和空氣的質(zhì)量各是多少？設(shè)飽和水汽可看作是理想氣體。

１２. 如圖所示為在10℃到30℃范圍內(nèi)水的飽p/cmhg

32

和蒸氣壓曲線。現(xiàn)將溫度為27℃、壓強(qiáng)為1atm、

28

相對濕度80%的空氣封閉在某一容器中，把它逐

24

漸冷卻到12℃。試問：(1)這時空氣的壓強(qiáng)是多

Q

K

P

20

少？(2)溫度降到多少時開始有水凝結(jié)？這時空

16

氣中所含的水蒸氣為百分之幾？

12

【典型例題】

10

20

30 t0

例1：ACD。在飽和狀態(tài)下，液化和汽化達(dá)到動態(tài)

平衡，即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，所以AC正確；液體的飽和汽壓與其溫度有關(guān)，即溫度升高飽和汽壓增大，所以D正確；飽和汽壓是指液體蒸汽的分氣壓，與其他氣體的壓強(qiáng)無關(guān)，所以B錯誤。

例2：液體沸騰的條件就是在某個溫度下的飽和汽壓與外界壓強(qiáng)相等，正常情況下，當(dāng)溫度接近100℃時，瓶里的水沸騰了，這說明水在100℃時的飽和汽壓接近等于一個大氣壓。當(dāng)用力推壓針筒活塞，增大瓶里的壓強(qiáng)時，如果水的溫度仍為100℃，則此時水的飽和汽壓就小于外界氣體壓強(qiáng)，水就不會沸騰，也就是我們常說的“水的沸點升高了”。

例3：AC。容器中的水汽剛好飽和，表示容器中已沒有水。上提活塞使汽的體積增為2V時，容器中的汽變?yōu)槲达柡推裱Ｒ舛桑瑝簭?qiáng)變成P/2。下壓活塞使汽的體積變?yōu)閂/2時，由于溫度不變，飽和汽的密度不變，部分汽會凝結(jié)成水，汽的壓強(qiáng)仍為P，只是汽的質(zhì)量減少了。

例4：當(dāng)溫度為20℃時，水蒸氣的飽和汽壓為2.3×103Pa，空氣的絕對濕度就是空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)，根據(jù)相對濕度的定義可知，此時空氣的相對濕度等于水蒸氣的實際壓強(qiáng)與同溫下水的飽和汽壓之比，即等于0 .779/2.3＝33.9%。

【當(dāng)堂反饋】

1．C。液體只有在它的飽和汽壓等于外界壓強(qiáng)時才能沸騰。要使液體溫度低于100℃沸騰，必須使糖汁上面的氣壓低于1大氣壓。

2．D

3．解析：根據(jù)相對濕度的定義可知，此時空氣的相對濕度等于水蒸氣的實際壓強(qiáng)與同溫下水的飽和汽壓之比，即等于8/9.21＝87%

4．答案：液體的飽和汽壓隨溫度的升高而升高，所以當(dāng)溫度升高時，液態(tài)乙醚繼續(xù)蒸發(fā)，直至消失；當(dāng)溫度降低時，氣態(tài)乙醚達(dá)到飽和再液化為液態(tài)乙醚。

作業(yè)本：

1．A。從微觀角度看，蒸發(fā)就是液體分子從液面跑出來的過程，分子從液面跑出時，需要克服液體表面層中分子的引力做功，所以只有那些熱運動動能較大的分子才可以跑出來，因而使留在液體內(nèi)部的分子所具有的平均動能增大，蒸發(fā)越快。

2．B。未飽和汽同一般氣體一樣近似遵循理想氣體狀態(tài)方程。在在溫度不變時，減小它的體積，壓強(qiáng)增大。

3．C．蒸發(fā)吸熱，液體本身的溫度要降低，甲溫度計上無液體不存在蒸發(fā)現(xiàn)象；乙放在密閉的酒精瓶中，蒸發(fā)受阻不能進(jìn)行，故溫度計的示數(shù)與周圍環(huán)境的溫度相同，應(yīng)準(zhǔn)確；丙在開口酒精瓶中，酒精蒸發(fā)吸熱，酒精溫度應(yīng)降低，所以應(yīng)低于22℃，故丙不準(zhǔn)確。

4．B．熔化不僅需要溫度達(dá)到熔點，還需要繼續(xù)吸熱，A錯。液體溫度高其分子運動加劇，容易跑出液面，即蒸發(fā)變快，B對。0°C的水的分子也在永不停息的做熱運動，其內(nèi)能也不為零，C錯。嘴中的氣體溫度較高，遇到冷空氣后液化為小水滴，即為“白氣”，D錯。

5．C。蒸發(fā)和沸騰都是汽化現(xiàn)象，都需要吸熱，但沸騰只能在沸點下發(fā)生，蒸發(fā)可在任何溫度下發(fā)生，且隨溫度的升高蒸發(fā)加劇。

6．AD

7．B．飽和汽處在動態(tài)平衡中，當(dāng)溫度或體積變化時，只要有足夠的液體它還會達(dá)到平衡的，即其飽和壓強(qiáng)只與液體種類和溫度有關(guān)，所以飽和汽不符合理想氣體的狀態(tài)方程，B對。

8．飽和汽,不飽和汽, 飽和汽

9．乙管中的液體飽和汽壓值較大，因為甲管中不僅有蒸汽的壓強(qiáng)，還有空氣的壓強(qiáng)，乙管中只有蒸汽的壓強(qiáng)。

10．解析：廚房內(nèi)的相對濕度

BP12.1?1031?P?100%?103?100%?50%

34.2?廚房外的相對濕度

BP21.3?1032?P?100%??103?100%?59%

32.2廚房內(nèi)外空氣的相對濕度相差

?B?B2?B1?59%?50%?9%

廚房外的相對濕度較大，即廚房外感覺潮濕。

11．解析:設(shè)初態(tài)、中態(tài)和末態(tài)中空氣分壓強(qiáng)分別為p1,p2,p3；初態(tài)、中態(tài)中的水汽均為溫度T1的飽和汽，設(shè)飽和水汽壓為px；末態(tài)中的水汽為溫度T1的未飽和汽，水汽分壓為p?。若末態(tài)氣體的壓強(qiáng)為p，則有

從初態(tài)變?yōu)橹袘B(tài)的過程中，空氣質(zhì)量未變而水汽質(zhì)量增加，對空氣分壓可用玻意爾定律

得px=1atm，故T1=373K,p1=2atm，p2=1atm。從中態(tài)變?yōu)槟B(tài)的過程，水汽和空氣的總質(zhì)量不變，應(yīng)用玻意耳定律

p=1atm

np1V3容器內(nèi)空氣的摩爾數(shù)1?RT?1.46mol1，末態(tài)時空氣和水汽的總摩爾數(shù)

故容器內(nèi)水和水汽的總摩爾數(shù)

n2?n?n1?1.46mol。

12．解析:本題并未給出水的飽和蒸氣壓隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，卻提供了水的飽和蒸氣壓曲線，故用圖解法求出水蒸氣開始凝結(jié)時的溫度及飽和蒸氣壓。顯然在降溫過程中，尚未凝結(jié)的水蒸氣作等容變化。這時P與T成正比關(guān)系。但我們不妨設(shè)從27℃降到12℃過程中水蒸氣一直作等容變化，該直線與飽和氣由線交點就是水蒸氣開始達(dá)到飽和時的狀態(tài)，即圖中K點，以后隨著溫度的降低水蒸氣壓沿飽和氣曲線非線性變小。則：

(1)27℃水的飽和汽壓27mmHg。B1?80%得水蒸氣分壓p水?21.6mmHg，空氣分壓p空?738.4mmHg。

?設(shè)密閉容器中的空氣冷卻到12℃的空氣分壓為p空，應(yīng)用蓋—呂薩克定律得???20.5mmHg?10p空=701.5mmHg。此溫度水蒸氣分壓p水℃水的飽和汽壓10.3mmHg，故有部分水凝結(jié)，故12℃時的空氣p?=701.5+10.3=711.8mmHg。

(2)初態(tài)p點為27℃、21.6mmHg，末態(tài)點為12℃、20.5mmHg一直線交水的飽和汽壓曲線K點為23.0℃、21.3mmHg，此時空氣分壓為728.1mmHg，這時空21.3?100%?2.84%728.1?21.3氣中所含水蒸氣百分比為。