人教版數學六年級下冊比例的基本性質教案(推薦3篇)

2024年2月23日發(作者：10以內連加連減口算題)

人教版數學六年級下冊比例的基本性質教案(推薦3篇)

人教版數學六年級下冊比例的基本性質教案【第1篇】

【教材分析】

《比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什么叫做比例的項，什么是比例的內項，什么是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積，并追問“如果把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？”即呈現：

“2.4×40○1.6×60”。在此基礎上，發現規律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰性，不能激發學生的思考欲望；（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據乘法等式寫出正確的比例。

【教學設想】：

1、教學情境的呈現

創設有意義的、富有挑戰性的學習情境，就好比創建了一個充滿引力的磁場，將對學生產生巨大的吸引力，激發學生的學習主動性和積極性，實現課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節課時，我對情境的創設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。

教材中直接呈現比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創設了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數，然后就出比值，再確定另一個數。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。

2、教學方式的選擇

教育的真諦應該是促進人的發展，人的發展當然需要積累一定量

的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

比例的基本性質本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發學生對數學的學習興趣。

3、練習的設計

（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然后根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的`方法進行比較優化，凸顯了比例基本性質的應用價值。

（2）根據乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發學生的思維矛盾，引領學生打破思維定

勢，體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發現了什么？旨在引導學生經歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。

（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現：4:5和8:10

（1）認識嗎？叫什么？

（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

（1）1.4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性質

1、猜數

呈現比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？如1和24，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積”；兩個內項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？

（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

4、小結

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？

人教版數學六年級下冊比例的基本性質教案【第2篇】

《比的基本性質》

圖片

圖片

圖片

圖片

教學內容

西師版教材第51頁例2，例3。

圖片

教學目標

1.理解并掌握比的基本性質，能夠運用比的基本性質化簡比。

2.經歷比的基本性質的發生、形成過程，培養學生的合情推理、抽象概括的思維能力。

3.通過探究比的基本性質等活動,滲透轉化的數學思想，感受一些事物之間的內在聯系，提高學生的數學素養。

圖片

教學重難點

1.理解并掌握比的基本性質。

2.能把比化成最簡整數化。

圖片

教學準備

多媒體課件、題單。

圖片

圖片

教學過程

圖片

圖片

圖片

一、談話引入，提出猜想

1.復習舊知

師：數學的學習就是和數字打交道，老師給你們帶來了你們的兩個老朋友（出示數字1和2）你們都熟悉吧？我給它們之間添加一個除號（1÷2）就變成了一個除法算式。師：你能寫出和這個除法算式結果相等的除法算式嗎？

1÷2=2÷4=4÷8還能寫多少個？（無數個，教師板書：…）

師：你是根據什么想到了這些算式的？

根據商不變的性質：在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。你們同意嗎？

師：看到上面的除法算式，你能用分數表示出來嗎？

1/2=2/4=4/8…

你們同意嗎？這是根據什么寫出來的？還記得分數的基本性質嗎？

（分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。）

師：孩子們，比和分數、除法有很密切的聯系，在除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，孩子們猜一猜比有沒有類似的性質呢？

學生大膽進行猜想。（猜測有，這只是我們的猜想，到底我們的猜想對不對呢？我們需要一起來驗證）我們這節課就來學習比的基本性質。

（板書課題：比的基本性質）

圖片

二、驗證猜想

1.探究新知

教師：根據除法與比的關系，你能把上面的分數寫成比的形式嗎？

200/240=20/24=10/12=5/6

200:240=20:24=10:12=5：6

請觀察提單：這組比從左往右，從右往左是怎樣變化的？

（1）先獨立思考，然后小組交流自己的發現。

師：我看到孩子們都有了自己的想法，現在在小組長的帶領下，一個人說，其他的人聽，如有相同的就不在重復，如有不同的就表揚、補充、提問、質疑。

（2）全班匯報，預設：（板書）

從左往右，比的前項、后項同時除以相同的數，比值不變。

圖片

從右往左，比的前項、后項同時乘相同的數，比值不變。

能用完整的一句話來總結嗎？

（3）能同時乘或除以0嗎？

這個數不能是0,如果乘0,比的后項變成了0,這個比沒有意義;因為0不能作除數,除以0沒有意義。

總結：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。

小結：剛才我們根據比和分數、除法的密切聯系，大膽猜想比也有一個相似的性質，然后通過計算驗證了這個猜想，得出了比的基本性質。許多科學家都是通過大膽提出猜想，小心進行驗證，發現了許多重要的奧秘。希望同學們以后也像今天這樣去進行探索。

2.應用比的基本性質化簡比。

3.請觀察例2中的四個比，找一找哪一個最簡？為什么？

生：我發現5：6最簡，因為5:6的前項和后項它們都只有公因數1（或是互質數）。

師：是的， 5：6前項和后項只有公因數1時就是最簡整數比。你們聽明白了嗎？誰來說一說什么是最簡整數比？

你能舉幾個最簡整數比嗎？孩子們，想一想最簡整數比有什么特點？

①比的前項和后項必須是整數。

②比的前項和后項必須是互質數。

說明以后我們寫出的比都應該化成最簡整數比。

明白了，我們來學習化簡比

4.出示例3，化簡下面各比。

（1）15:12

你能把它化簡成最簡整數比嗎？

學生嘗試化簡比。學生利用比的基本性質填空，教師巡視。（填寫提單）

學生先獨立計算，再全班交流，師生共同觀察是怎樣化簡的。

預設一：15:12 =（15÷3）:（12÷3）=5:4

（直接運用比的基本性質，用比的前項、后項分別除以它們的最大公因數，直到前后項只有公因數1為止。）

預設二：15÷12=15/12=5/4=5：4

（先把比寫成了分數的形式，根據分數的基本性質，進行約分，最后再寫成最簡整數比。）

追問：為什么用15和12同時除以3？3是怎么想到的？

（引導學生發現，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。）

孩子們都學會了把整數比化簡成最簡整數比，這兩個比是什么數？（分數）怎樣才能把它轉化成最簡整數比呢？

出示1/4:5/6

預設一：1/4:5/6 =（1/4×12）:（5/6×12）= 3:10

（直接運用比的基本性質，用比的前項和后項同時乘兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再進一步化簡。）

預設二：1/4:5/6 = 1/4÷5/6= 1/4×6/5 = 3:10

（先把比寫成除法算式，運用分數除法的計算方法，得出最后結果。）

提問：為什么前項和后項都乘了12？12是怎么想到的？這兩種方法哪種方法更簡便？

（引導學生發現，先把它的前項和后項同時乘它們兩個分母的最小公倍數。再把它的前項和后項同時除以它們的最大公因數。）

5.試一試

200:4 1/2:1/4 1.8:2.7

提問：化簡小數比你是怎樣化簡的？

（引導學生化簡小數比時,先用比的前項和后項分別乘10,100,1000……把它們化成整數比,再按整數比的化簡方法進行化簡。）

小結：怎樣把比化成最簡整數比？

方法：

圖片

像分數比，小數比都要把它先化成整數比，那分數比整數，分數比小數，小數比分數是不是一樣要先轉化成整數比呢？

圖片

三、鞏固練習

1、判斷正誤

2、選擇題

圖片

四、課堂總結

通過這節課的學習，你收獲了什么呢？

圖片

五、板書設計

比的基本性質

1÷2=2÷4=4÷8…

1/2=2/4=4/8

200:240=20:24=10:12=5：6

比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

這叫做比的基本性質。比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。

圖片

圖片

教學反思

圖片

圖片

圖片

教完《比的基本性質》后，我不停地在思考一個問題：學生學習數學知識有一個最重要的基礎：已有知識，尤其對六年級學生而言，他們在以前學習的過程中，積累了豐富的數學知識，盡管這些知識的獲得有的來自于他人的幫助，有的來自于自身的感悟，但是不管怎樣，不管其來源如何，既然學生已經掌握，就納入到了學生已有的知識結構體系中，這些的確是客觀存在的現實，并作為小學生已有知識的一部分構成進一步學習新知的數學資源。學生以前學習的“商不變的規律”、“分數的基本性質”、“比與分數、除法之間的關系”和今天學習的“比的基本性質”相互聯系起來，讓學生在已有知識的基礎上學習新知就可以起到事半功倍的效果。 因此，學生的已有知識理所當然地成為他們數學學習的一個重要基礎，進而成為我們進行數學教學的一個龐大資源庫。而這些學生已經掌握的數學知識，為他們進一步學習數

學提供了一個有利的條件。教師如果能夠注意到這些情況，并將學生已有的知識科學合理進行利用，與學習數學新知互相結合起來，必將起到良好的效果。因此，關注學生已有的知識，貼近學生的實際情況，既是數學學科的特點所決定的，更是數學學習所必需的。

一、引導學生通過對比、思考，主動建構概念。

學生通過觀察具體的感性材料，己初步形成概念的表象，再進一步引導學生對比、思考，將新知識與已有的適當知識建立聯系，又要將新知識與原有的認知結構相互結合，通過納入、重組和改造，構成新的認知結構，建構出新的概念。本課中，引導學生觀察了兩組比的特征后，進一步啟發學生聯系起商不變的性質和分數的基本性質，通過對比、思考、重組等思維活動。

二、應用概念解決問題，發展學生的創新思維。

學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題。心理學原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。應用概念解決問題其實就是進一步鞏固概念知識。只有把學到的知識運用到實踐中去，學習才是有意義的。本課中，應用比的基本性質化簡比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要符合規律，都給予了充分的肯定。尊重了學生的情感、態度、價值觀，使學生從中體會到成功的喜悅，提高自己的學習興趣，進而培養了學生的創新意識。隨后還安排了綜合性練習，這些練習不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養學生分析和解決問題的能力。

人教版數學六年級下冊比例的基本性質教案【第3篇】

一、說教材

1、教學內容：

《比例的意義和基本性質》是浙教版數學第十二冊的內容。比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。

2、教學目標：

根據新課標要求和教材的特點，結合六年級學生的實際水平，可以確定以下教學目標：

（1）通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。

（2）認識比例的各部分名稱。

（3）學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

3、教學重、難點：

理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

4、教法、學法：

根據本節教材內容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在“計算——觀察、比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。

二、說程序設計

課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑。基于此，我設計了如下的教學設計。

（一）復習導入

讓學生根據所給信息寫出四個比。目的就是為新授進行鋪墊，搭建腳手架，同時也為學生后面區分比例和比打下基礎。

（二）教學新課

分成兩部分：第一部分，教學比例的意義；第二部分，教學比例的基本性質。

第一部分：先出示幾個比，讓學生計算它們的比值，然后通過觀察、比較，給這些比分類。通過學生自己的觀察、發現，根據比值是否相等來分類。接著追問：“兩個比的比值相等，那他們之間可以用什么符號連接呢？”是讓學生深刻地了解到，只要兩個比的比值相等，就可以說兩個比相等。運用黑板上的幾個比例式，告訴學生象這樣的式子就叫做比例，給學生直觀的印象，然后列舉一個反例，讓學生對比觀察，引導學生發現他們之間的共同特點，抽象概括出比例的意義。教學比例的意義后，及時組織練習。第一個是判斷導入部分的四個比能否組成比例，并說明理由。第二個練習是，判斷兩個比是否能組成

比例，在這個過程中，不僅運用了比例的意義，而且對比的性質也有一定的運用，以培養學生從多種角度解決問題的能力。第三個練習是寫出比值是4的兩個比，并組成比例。三個練習，每一個都在逐步的延伸，意在達到熟練運用比例的意義解決問題的能力。

第二部分：在認識比例的各部分名稱時，我讓學生看課件自學，然后讓他們自己說說比例里各部分的名稱。

在揭示比例的基本性質時，我先讓學生計算，然后觀察發現規律，進一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質。

（三）鞏固練習

在鞏固練習環節中，第1題是三個判斷題，是對基本概念的鞏固。第2題是根據比例的基本性質寫出比例，這里需要從學生逆向思維的角度去解決問題。第3題是用四個數組比例，這題學生在組的過程中沒有方法和順序，那么在交流過程中就需要教師去引導學生發現方法，總結規律，使學生不僅把題做對，而且指導自己更好解決問題。第4題是拓展題，讓學生根據當前所學的.知識猜數，一方面鞏固比例的意義和基本性質的知識，另一方面，為下節課“解比例”做鋪墊：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是下節課要研究的內容“解比例”。

三、說教后反思

這節課是概念教學，在上課之前自己感覺整節課的設計挺不錯的，開始的分類，由放到收，讓學生在探索中學習。而且在知識點的獲取時，讓學生自主觀察發現，分析比較，概括出比例的意義和基本性質，

體現了教師的主導作用和學生的主體地位。整節課的設計，總體感覺還是比較適合學生的思維發展的，在結構上，我也注重了前后呼應，使整堂課也顯得比較緊湊。

但是上完之后，我總覺得：學生掌握得不是很好，尤其是根據比例的基本性質寫出比例，這里需要學生從逆向思維的角度去思考，但學生的逆向思維似乎都比較欠缺，這是我對學生在能力上的估計不足。其實這一環節，我在四班試教時已經發現，在本班的上課中，我在板書中已有強調，也許還是強調的不夠到位。整節課時間比較緊張，后面鞏固練習和課堂小結的環節有點匆匆過場的味道，與自己曾設想的場景一定的差距。自己激勵性的語言還欠缺，這也將影響到學生的學習情緒。

我覺得通過這一節課我學到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設計課程，要考慮到學生。在今后的日子里，還得在實踐中不斷完善自己的教學方法。