解答數學題的方法

2024年3月7日發(作者：中間的英文)

畫圖是解數學題的方法

一、平面圖

(1)舉例題型：由四個相同的正方形組成一個長方形，每個正方形的邊長為2，求圖中陰影部分的面積。

(2)涉及知識點：一半模型

(3)分析：首先，圖中涉及正方形的拼接，求陰影部分圖形的面積。對于題目中的條件比較抽象，不能直接通過所學的圖形面積公式求出答案，此時我們就可以根據題意，畫出平面圖幫助我們思考題目。其次，當圖形已經躍然紙上的時候，我們則可以清晰地看出圖中每一個陰影圖形的面積都是正方形面積的一半，從而找出解題的關鍵。

二、立體圖

(1)舉例題型：圓錐的底面直徑是12厘米，高是10厘米，求圓錐的體積。

(2)涉及知識點：圓錐

(3)分析：首先，這是涉及立體圖形求體積的題目，在小學階段的孩子，

三維空間和立體思維相對較弱，平時接觸的機會和練習的時間也較小。那么，在短時間內最佳的提升方法就是在平面紙上畫出立體圖，把題目中的已知條件標注在圖中，思考時更加直觀、具體、清晰。其次，立體圖形的繪畫要求也比平面圖形的技巧更多，需要利用虛實線表示透視關系，所以建議孩子平時也可以多接觸學習素描。

三、線段圖

(1)舉例題型：在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于 120，而減數是差的 3 倍，求差。

(2)涉及知識點：和差倍應用題

(3)分析：題目中涉及減法中的三個量：被減數、減數、差。讀完題目后，由于題目中涉及的條件很多，條件之間的關系也比較復雜，所以如果孩子只有讀題，一時是難以理清和解答的，所以我們就可以借助線段圖的方法，更好地區分和比較被減數、減數和差的關系。畫線段圖可以幫助孩子審視題中三者的關系，這就是解題的關鍵。

四、思路圖

(1)舉例題型：藍小狼讀一本書，先讀了一部分后，已讀頁數和未讀頁數的比是1:9，接著又讀了一部分，此時已讀頁數和未讀頁數的比是1:3，求這本書的頁數。

(2)涉及知識點：比例應用題

(3)分析：題目中涉及的比例較多，所以我們可以借助畫思路圖的形式，把題目理清，將蘊含的條件挖掘出來，例如本題中的“和”不變原理。將原來的比例通過擴倍的方法，更新成新的比例，從而解決題目。

綜上所述，畫圖的方法有許多，但每一種都是我們強而有力的解題小助手。從以上各例題中可看出，在解題時，運用畫圖的方法，能夠起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，在日后的學習過程中，我們可以多多使用畫圖的方法解題，使畫圖成為數學領域中神奇的一筆。

考場答題的應對技巧

1.調整好狀態，控制好自我。

(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

(2)按時到位。不管是涂答題卡還是直接答在答題卷上，發卷的時間都在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場

2.通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷時，考生們的心情一般都比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3.提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

4.審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致緩慢地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

5.保質保量拿下中下等題目。

6.要牢記分段得分的原則，規范答題。