基于三角模糊數的層次分析法在大學生綜合素質評價中的應用

2024年3月8日發(作者：媽媽我想對你說200字)

２０１２年６月　第２期　伊犁師范學院學報（自然科學版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＹｉｌｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｊｕｎ．２Ｏ１　２　ＮＯ．２　基于三角模糊數的層次分析法在大學生　綜合素質評價中的應用　陳華喜　，王　芳　，許慶兵　（１．蚌埠學院數學與物理系，安徽蚌埠２３３０３（）；２．蚌埠學院藝術設計系，安徽蚌埠２３３０３０；　３．滁州職業技術學院基礎部，安徽滁州　２３９０００）　摘要：在咨詢專家和實際調研的基礎上，以科學性、導向性、全面性、層次性、個性化以　及可操作性為原則，構建了大學生綜合素質評價指標體系．針對大學生綜合素質評價指標多為定　性指標的特點，將基于三角模糊數的層次分析法引入大學生綜合素質評價中，并對影響大學生綜　合素質的１１個因素的重要性進行排序，進而利用模糊綜合評判方法建立大學生綜合素質評價模　型，結果表明該模型能夠很好地反映當前大學生的綜合素質．　關鍵詞：大學生；綜合素質；三角模糊數；層次分析法；模糊綜合評判法　中圖分類號：Ｇ６４１　文獻標識碼：Ａ　文章編號：１６７３—９９９Ｘ（２０１２）０２—００１４—０５　２１世紀的競爭，歸根結底是人才的競爭，大學生作為現代人才的一個主要米源，其綜合素質的高低必　將關系到我國的核心競爭力．同時，大學生綜合素質的評價也是高校評定獎學金、評選優秀畢業生的重要　依據，還是用人單位選拔人才、！學校積極引導學生全面提高自身素質，培養應　面廣、適應性強、富有創　造性的應用人才的一項重要指標．隨著科學技術的迅猛發展和社會轉型過程中人才需求的變化，社會對高　校人才的培養提出了更高的要求．因此，如何重構更加符合現實需要的大學生綜合素質評價指標體系，采　用更為科學合理的評價方法對大學生綜合素質進行評價，是當前高校在人才培養方面利推進全面素質教育　過程中急需解決的一個問題．　層次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ，簡稱ＡＨＰ）是美國匹茨堡大學教授Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ于２０世紀７０　年代提出的，它是一種定性和定鼙結合的系統化、層次化的分析方法…．這種賦權方法雖然能較好地考慮　和集成綜合評價過程中的各種定性與定量信息，但是在應剛中仍擺脫不了評價過程中的隨機性利評價專家　主觀上的不確定性及認識上的模糊性【２１，這就使得判斷矩陣中的兩兩比較的結果不一定具有客觀一致性，　因此需要一致性檢驗，若不能通過檢驗，常規做法是憑著大致的估計來調整判斷矩陣【３　Ｊ．如果把模糊數學　的方法引入ＡＨＰ判斷矩陣構造中，可以在充分考慮個人判斷的模糊性基礎上使判斷矩陣的構造更加合理，　同時避免了一致性檢驗這一步驟，這種模糊ＡＨＰ的方法被稱為三角模糊數層次分析法　ｊ．本文將采Ｊ＿｝ｊ二角　模糊數層次分析法對所建立的大學生評價指標體系進行賦權，然后采用模糊綜合評判法建立一個火學生綜　合素質評價模型．　１模型的建立　１．１　評價要素指標體系的設置　對大學生綜合素質的綜合評價，所涉及的因素眾多，包括定性和定鼙因素．本文根據科學性、導向性、　收稿日期：２０１１一ｌｌ一２８　基金項目：安徽省高校省級優秀青年人才基金項目《質量工程背景下大學生素質耦合評價模型及算法研究》　作者簡介：陳華喜（１９７７一），男，安徽淮南人，碩士，講師，研究方向：應用數學、統計分析與決策．　

第２期　陳華喜等：基于三角模糊數的層次分析法在大學生綜合素質評價中的應用　１５　全面性、層次性、個性化及可操作性為原則，在實際調查和專家咨詢的基礎上建立包括思想道德素質、專　業素質、創新素質、人文素質以及身心健康素質５個一級指標，其中思想道德素質包括思想政治素質和道　德素質２個二級指標：專業素質包括學習能力、學習成績和專業素養３個二級指標：創新素質包括創新能　力和社會實踐能力２個二級指標；人文素質包括人文修養和課外活動２個二級指標；身心健康素質包括身　體素質和心理素質２個二級指標．即評價要素集合為Ａ＝｛Ｂｌ，　，馬，　，　），各單要素的子集為　Ｂｉ＝｛Ｃ１　，Ｃ１　｝，　＝｛Ｃ２　，Ｃ：　，Ｃ　，｝，　＝｛Ｇ　，Ｃ３：），　＝｛Ｃ４　，　：｝，　＝｛Ｃ　，Ｃ５：），人學生綜合評價指標　體系及指標權重見表１．　表１　大學生綜合評價指標體系及指標權重與排序表　１．２評語集的確定　根據評價決策的實際需要，我們將火學生的綜合素質劃分為五個等級，即“優秀”、“良好”、“中等”、　“及格”　１“不及格”，上述五個評價等級構成評價語集Ｖ＝｛ｖ。，　，　，ｖ　，ｖ　｝．　１．３基于三角模糊數的層次分析法賦權　基于三角模糊數的層次分析法賦權的具體步驟為：　（１）由專家對評價指標及對象進行兩兩比較，用三角模糊數構造模糊判斷矩陣：Ａ＝（　其中元　素　＝［　，１／／＇　，　］是一個以ｍ　作為中值的閉區問，且ａｊｉ＝　＝［１　，１／ｍ　，１／　】．當有，２位專家進行判斷　１　時，　為綜合三角模糊數，公式　＝　（　，　，…，　），其中口　＝［　，蹦　］（　＝ｌ，２，…，　）為第七位專家給　山的三角模糊數，三角模糊數的中值ｍ　可依據ＡＨＰ的１～９標度法確定【４Ｊ．　（２）計算評價準則的綜合重要　度值．令　表示模糊判斷矩陣中第ｉ個評價準則相對第，個評價準　則的重要　度值，即　＝ａ０，令　表示模糊判斷矩陣中第　個評價準則相對其他所有準則的綜合重要　度值，利用公式（１）可以計算出每個準則的綜合重要程度．　Ｓｉ＝∑　?（∑∑　厶）～，ｆ，　＝ｌ，２，…，，２　＝１　１　＝ｌ　（１）　（３）計算評價準則的ＩＪ］＿一化權重值．令三角模糊數Ｓ，＝（‘，　，　），Ｓ　＝（『２，　，Ｕ　），令　（　≥　：）表示二　

１６　伊犁師范學院學報（自然科學版）　２０１２血　角模糊數（　≥Ｓ２）的可能性程度，　（　ｓ２，…，Ｓｋ）表示二角模糊數　≥ｋ個三角模糊數　（ｆ＝１，２，…，　）的可　能性程度，令ｄ’（　）表示一個準則Ｃｊ優于其他準則的純測量度，可知　當ｍ１　ｍ２時，　（．　≥　）：』　：　【０，１２≥　，ｆ２＜　當　１＞　２，Ｖ（Ｓｉ≥Ｓｚ）＝１時，　ｄ（Ｃｉ）＝　（　≥Ｓ，…，Ｓｊ—ｌ，　＋ｌ，…，　）＝ｍｉｎ（Ｓｉ　Ｓｋ）　其中ｋ＝１，２，…，，？，ｋ≠ｉ，于是可以得到所有準則的權重向量為　Ｗ’＝（　’（Ｃ１），ｄ’（Ｃ　），…，　。（　））　經過歸一化處理，可以得出每個準則的歸一化權重值　Ｗ＝（ｄ（Ｃ１），ｄ（Ｃ２），…，ｅｌ（　））　１．４模糊綜合評判　首先，由評判專家小組（　人）根據已確定的評價等級標準依次對各指標進行評價，然后統計出評為ｖ　５　（優秀）、ｖ２（良好）、ｖ３（中等）、ｖ４（及格）、Ｖ　（不及格）等級的人數　、　、　、，２　、　，其中，ｚ＝∑，２，，　，＝Ｉ　進行歸一化后得該單因素的隸屬度（　／　，　／　，　／　，７／＂　／　，ｎ　／　），這樣可分別得到各子集　Ｃ，（ｉ＝１，２，３，４）中單要素的評價決策矩陣Ｒ（ｆ：１，２，３，４），再根據文獻［５］中的多級綜合評判方法依次求得各　子集評價決策矩陣，并最終求得火學生綜合素質評價結果．　２實例應用　這里以某大學生為例，對其綜合素質進行評價．　２．１　各級指標權重的確定　為簡化計算，僅選擇３位相關專家對其進行評價，以一級指標專業素質的三個二級指標學習能力、學　／　／　／　／　習成績、專業素養為例說明權重的計算過程．　）２　　）３　　）４　　）５　　２．１．１根據３位專家的評價，建立模糊判斷矩陣　（１，１，１）　（１，１，１）　（３／２，２，８／３）　（４／３，２，５／２）　（４／３，２，８／３）　（１／５，１，８／５）　（１／３，１，７／４）　（１　０／３，４，１　５／４）　（Ｉ，ｌ，１）　（１／４，１，８／５）　（１，１，１）　（１，１，１）　（３／８，１／２，２／３）　（２／５，１／２，３／４）　（５／８，ｉ／２，４）　（７／３，３，１　５／４）　（３／２，２，８／３）　（１，１，１）　（１，１，１）　（４／１　５，１／３，３／７）　（３／８，１／２，２／３）　（３／８，１／２，３／４）　（３／１４，１／４，３／１０）　（５／８，１，５）　（４／７，１，３）　（１，１，１）　（１，ｌ，１）　再對３位專家的評價求平均值得到　ｆ　Ｒ～＝（１，１，１）　（１．０２８，１．６６７，２．２５６）（０．６６２，１．３３３，２．ＯＯ６）１　ｆ（０．４６７，０．５，１．８０６）　（１，１，１）　（２．３８９，３，４．１　１　１）ｆ，　（１，１，１）　Ｊ　Ｉ（０．５２４，０．８３３，２．９１７）（０．２８５，０．３６１，０．４６５）　

第２期　陳華喜等：基于三角模糊數的層次分析法在大學生綜合素質評價中的廛　！　進而求得　Ｅ　（（２?６５，４，５．２６２），（３?８５６，４．５，６．９１７），（１?　８９，２．１９４，４．３８２））?　２．１．２計算綜合重要程度　由公式（１）可得每個評價準則相對其他準則的綜合重要程度：　＝（２．６５，４，５．２６２）ｏ（志，而１　，赤）＝（０　０，０．３７６，０．６３４）；　：（３?８５６，４．５，６．９１７）ｏ（志，而１　，　１）＝（０．２３，０．４２３，０．８３４）：　１　１　１　＝（１．７８９，２．１９４，４．３８２）ｏ（’志，志，　１）：（０．１０８，０．２０６，０．５２８）?　２．１．３計算評價準則的歸一化權重值　利用公式（２）可以計算出每個準則優于其他準則的純測量度：　Ｖ（Ｓ　１　、：　：　二　：　：．０　　８９６　，。　（Ｏ．３７６一Ｏ．６３４）一（Ｏ．４２３一ｕ．２３）　同理可求得　（　Ｓ　）：０．６８４，Ｖ（Ｓ３≥Ｓｚ）＝０．５７９以及　（　≥　）＝ｖ（ｓ。　）＝　（　＆）＝１．所以由公式　（３）可得每個準則的權重向量：　’（Ｃ１）＝ｖ（ｓｌ　，Ｓ２）＝ｍｉｎ（Ｏ．８９６，１）＝０．８９６，　（Ｃ２）：１，　’（Ｃ３）：０．５７９，　歸一化后得　＝（０．３６２，０．４０４，０．２３４）　同理求得　，一ｆ＝（０．５３　１，０．４６９），　ｒｒ＝（０．５５７，０．４４３），　＝（０．３０２，０．６９８），　一ｆ＝（０．４６１，０．５３９），　：一　（０．３０４，０．１９２，０．１０８，０．１１０，０．２８６），即表ｌ括號中的數值．　２．１．４計算組合權數　將一級指標權重與二級指標權重相乘即得各因素對大學生素質影響的綜合權重，見表１．　２．２綜合評判的實施　ｆ０．２　０．５　０．２　ｏ．１　ｏ、　對于專業素質的評判矩陣尼＝ｌ　０．２　０．５　０＿３　０　０　ｌ，　Ｉ　０．２　Ｏ．５　０．３　０．１　０／Ｉ　　二級權重集為　＝（０．３６２，０．４０４，０．２３４），　這樣，得劍專家對專業素質指標的綜合評判為　　０］　＝　?　＝（０．３６２，０．４０４，０．２３４）－ｌ　０．０．２２　０．。‘　０．５５５　０＿　ｏ．２　０．３３　０　０　ｏ．１　０．１　０　Ｉ／』　＝（０．２，０．４０４，０．３，０．１，０），　經歸一化處理得Ｂ２＝（０．１９９，０．４２，０．２９９，０．１，０）．　同理可得，對思想道德素質、創新素質、人文素質和身心健康素質指標的綜合評判為　Ｂ１＝（Ｏ．２７３，Ｏ．３６４，０．２７３，０．０９１，Ｏ），　Ｂ３＝（０．２７３，０．３６４，０．１８２，０．０９１，０．０９Ｄ，　Ｂ　＝（０．３，Ｏ．５，０．１，０．１，Ｏ）　Ｂ　＝（０．２７３，０．３６４，０．１８２，０．０９１，０．０９１）．　最后，得到對該大學生素質的綜合評判　０．２７３　０．３６４　０．２７３　０．０９１　０　０．１９９　０．４０２　０．２９９　０．１　Ｏ　Ｂ＝Ａ?Ｒ＝（０．３０４，０．１９２，０．１０８，０．１　１，０．２８６）　０．２７３　０．３６４　０．１８２　０．０９１　０．０９１　０－３　０．５　０．１　０．１　Ｏ　０．２７３　０．３６４　０．１　８２　０．０９１　０．０９１　＝（０．２７３，０．３０４，０．２７３，０．１，０．０９　１），　

１８　伊犁師范學院學報（自然科學版）　２０１２年　經歸一化處理得Ｂ＝（０．２６２，０．２９２，０．２６２，０．０９６。０．０８７）．　２．３結論　（１）由上述計算可矢¨，該人！學生綜合素質“優秀”的隸屬度為０．２６２，“良好”的隸屬度為０．２９２，“中　等”的隸屬度為０．２６２，“及格”的隸屬度為０．０９６，“不及格”的隸屬度為０．０８７，而０．２９２是這５個隸屬度　中最大的數值，根據最大隸屬度原則，可評判該大學生綜合素質為“良好”這一等級．　（２）從表ｌ的計算結果可以看出，在影響大學生綜合素質的一級因子中，思想道德素質和身心健康　素質因素的影響最大，分別占到３０．４％和２８．６％：在二級因子對一級因子的影響中，思想政治素質、！學習　成績、創新能力、課外活動及心理素質對相應一級因子的影響較火，分別為５３．１％、４０．４％、５５．７％、６９．８％　和５３．９％；在二級因子對人學生綜合素質的總體影響中，思想政治素質、心理素質、道德素質、身體素質　和學習成績分別ｌ　到１６．１％、ｌ５．４％、１４．３％、１３．２　和７．８％．因此，在提高人學生綜合素質過　中，席　著重加強以上能力的培養．　３討論　大學生綜合素質的評價是一個多層次、多屬性的決策問題，本文首先建立了當前人　學生綜合素質的評　價指標體系，其次運用三角模糊數的層次分析法對所建立的評價指標體系進行賦權，該方法克服了傳統層　次分析法需要進行一致性檢驗的繁瑣步驟，同時還有效地解決了評價中專家的主管臆斷帶來的弊端，增強　了評價的科學合理性，最后結合模糊綜合評判法建立火學生綜合素質評價模型，并以某人學生為例，給山　了模型的具體求解過程，實例得到的結果與實際情況基本一致，表明該模型能很好地評價出當前新形勢下　人學生綜合素質的等級狀況，具有一定的應　價值．　參考文獻：　［１］ＳＡＡＴＹ　Ｌ．許樹柏，等澤．層次分析法［Ｍ］．北京：煤炭工業出版社，１９８８．２５９—３０１．　［２］虞曉芬，傅玳．多指標綜合評價方法綜述［Ｊ］．統計與決策，２００４（１１）：１１９—１２１．　［３］張衛中，陳從新，張敬東．改進的ＡＨＰ及其在地災易發程度分區中的實踐［Ｊ］．十木建筑與環境１Ｉ　程，２００９，３１（２）：８５—８９．　［４］姜啟源．數學模型［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８７．３０５—３３５．　［責任編輯：李立］　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　Ｆｕｚｚｙ　Ａｎａｌｙｒｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｓｔｕｄｅｎｔｓ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ｑｕａｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ＣＨＥＮ　Ｈｕａ—ｘｉ‘，　ｒＡＮＧ　Ｆａｎｇ　，ＸＵ　Ｑｉｎｇ－ｂｉｎｇ　（１．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｂｅｎｇｂｕ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｎｇｂｕ，Ａｎｈｕｉ　２３３０３０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＡｒｔ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，　Ｂｅｎｇｂｕ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｎｇｂｕ，Ａｎｈｕｉ　２３３０３０，Ｃｈｉｎａ；３．Ｂａｓｉｃ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｃｈｕｚｈｏｕ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｕｚｈｏｕ，Ａｎｈｕｉ　２３９０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ　ｃｏｎｓｔｒｒｕｃｔｅｄ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂｙ　ｐｒｉｎｉｐｌｅ　ｏｆ　ａｃｔｕａｌ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ，ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，ｏｒｉｅｎｔｅｄ　ｓｅｘ，ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｓｅｘ，ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｖｅ　ｌｅｖｅｌｓ　ｓｅｘ，ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ　ａｎｄ　ｍａｎｅｕＶｅｒａｂ．１ｉｔｙ，ａｎｄ　ｄｒａｗ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌ￣ｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆｔｒｉａｎｇｕｌｏｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　１　１　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｏｆ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．ｔｈｅｎ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｗｅｌｌ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｓｔｕｄｅｎｔ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ；ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ；ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ；　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ