三角模糊數多屬性決策在軟件項目風險評估中應用

2024年3月8日發(作者：英語文章摘抄)

２４６　２０１０．４６（１１）　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ計算機工程與應用　三角模糊數多屬性決策在軟件項目風險評估中應用　楊莉　２，李南２，和媛媛２　ＹＡＮＧ　Ｌｉ１，２　ＬＩ　Ｎａｎ２，ＨＥ　Ｙｕａｎ－ｙｕａｎ　１．江蘇技術師范學院計算機科學與工程學院，江蘇常州２１３００１　２．南京航空航天大學經濟與管理學院，南京２１００１６　１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｊｉａｎｇｓｕ　２１３００１，Ｃｈｉｎａ　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ。Ｎａｍｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｍｉｎｇ　２１００１６，Ｃｈｉｎａ　Ｅ－ｍａｉｌ　ｙｌｄｅｌｉｇｈｔ＠１６３．ｃｏｍ　ＹＡＮＧ　Ｌｉ，ＬＩ　Ｎａｎ，ＨＥ　Ｙｕａｎ—ｙｕａｎ．Ａｐｐｆｉｃａｆｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ　ｍｕｌｔｉ－ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｋｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｒｉｓｋ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，４６（１１）：２４６－２４８．　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｉｓｋ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｏｆ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｒｉｓｋ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｒｉｓｋ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ’Ｓ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｃｌａ－　ｔｉｖｅ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ　ｒｉｓｋ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ’ｓ　ｒｕｌｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｎｄ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ　ｍｕｌｔｉ－ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｋ－　ｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ　ｔｏ　ｅｖａｌｕ￣ｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｒｉｓｋ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ａ　ｓｃｅｎａｒｉｏ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｍａｎｅｕｖｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ；ｒｉｓｋ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｋｉｎｇ；ｔｉｒａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ　摘要：風險評估是軟件項目風險管理的基礎。基于軟件項目風險評估目標及相關文獻分析，構建了風險評估的準則體系，并將三　角模糊數多屬性決策方法應用于軟件項目風險評估中。通過實例說明了該方法運用于軟件項目風險評估的具體過程，并驗證了其　合理性和可操作性。　關鍵詞：軟件項目；風險評估；多屬性決策；三角模糊數　ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２０１０．１１．０７５　文章編號：１００２—８３３１（２０１０）１１－０２４６—０３　文獻標識碼：Ａ　中圖分類號：ＴＰ３１１　ｌ引言　在軟件業中，軟件項目進度延期、預算超支，最后導致項目　分，已廣泛應用于工程、經濟、管理和軍事等諸多領域。由于軟　件項目的復雜性、不確定性，及人腦思維的模糊性，專家在對各　風險項打分時給出的判斷信息，往往具有模糊性。因此，引入三　角模糊數來表示專家判斷信息，用多屬性決策法來對專家判斷　失控的現象十分普遍，而各種風險因素是導致失控的主要原因　之一。因此，將風險管理引入軟件開發是非常重要的工作，關系　從而提出了基于三角模糊數多屬性決策的軟件　到軟件項目的成敗因素。軟件項目風險管理主要包括風險識　結果進行處理，實現了風險項的優先級排序。　別、風險評估、風險計劃和風險控制。風險評估的主要目的是量　項目風險評估方法，化風險的嚴重性，進而確定風險的優先級別，為制定風險應對　計劃及監控風險提供依據［Ｊ－２１。目前風險評估的度量準則主要是　依據“風險暴露”（Ｒｉｓｋ　Ｅｘｐｏｓｕｒｅ）的量化值。根據Ｂｏｅｈｍ的定　義，風險暴露表示為：ＲＥ＝Ｐ（ＵＯ）Ｌ（ＵＯ），其中ＲＥ表示風險的　２軟件項日風險評估準則　建立風險評估準則的目的是利用某一度量標準衡量每一　個風險，從而確定風險的優先級別。目前，從國內已有的文獻　【５—８】來看，量化風險主要是從風險發生的概率及造成的損失　影響，Ｐ（　｝）表示令人不滿意結果發生的概率，　（ＵＯ）表示令　人不滿意結果帶來的損失　。對　ｕｏ）和Ｌ（ＵＯ）的取值，主要　依靠歷史數據的統計分析和個人經驗。前者則依賴于充足的歷　史數據，然而實際項目中，歷史數據非常有限，其使用也受到了　限制。后者以有關專家的主觀估計為依據，專家給出的信息通　（成本、進度、質量）這兩方面度量。這種度量的缺點是將低概率　高損失的風險與高概率低損失的風險等同起來。文獻【９】在此基　礎上增加了不可控制性這一評價準則。考慮到時間也是風險的　—個重要屬性。在項目早期產生的風險，如不盡早采取措施，隨　常帶有很大的模糊性，如果用經典數學的方法來提取專家信　息，將會造成信息丟失，從而導致評估結果的可信度和合理性　大大降低。　模糊多屬性決策方法是現代決策科學的一個重要組成部　著時間的流逝則會增加風險造成的損失和風險應對的代價。因　而，風險產生的時間越早，則需及早采取防范措施，相應地，此　風險的優先級別也越高。鑒于此，在參考文獻『９—１１１的基礎上建　立風險評估準則體系，如圖１所示。　基金項日：國家自然科學基金（ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　ｕｎｄｅｒ　Ｇｒａｎｔ　Ｎｏ．６０５７２１７０）。　作者簡介：楊莉（１９７７一），博士生，講師，主要研究方向：軟件項目管理；李南（１９５６～），教授，博士生導師，主要研究方向：項目管理、工業工程；和嬡　嬡（１９８１一），博士生，主要研究方向：決策分析、系統工程。　牧稿日期：２００８～０９－２５　修回１３期：２００８—１　ｌ—ｌ８　

楊莉，李南，和媛媛：三角模糊數多屬性決策在軟件項目風險評估中應用　２０１０．４６（１１）　２４７　步驟２確定評估準則集　，　…，ｕｍｌ及其評估標度集。　步驟３專家　∈Ｄ給出評估對象ｒｌ∈Ｒ在評估準則ｕ　Ｅ　下的評估值　’得到評估矩陣　：（　）　。　，步驟４利用加權法對評估矩陣置中第ｉ行的評估信息進　行集結，得到專家　給出的評估對象　綜合評估值　ｉ　（　＝１，２，　…，ｎ；ｋ＝ｌ，２，…，Ｐ）：　圖１軟件項目風險評估準則體系圖　＝Ａ　＋Ａ　＋…＋Ａ　：　式中，Ａ　為加權系數，∑Ａ　＝１。　（２）　其中，概率　指風險發生的可能性，損失　指風險發生后　對項目造成的不利后果（成本、進度、質量），不可控制性ｕ　指　風險發生不受控制的程度，發生時間段Ｕ４指風險有可能在軟　步驟５利用加權法對Ｐ位專家給出的評估對象ｒ　的綜合　件項目開發過程中的￣－５＂－階段發生。分析可知，風險的不可控　制性越高，則防范該風險發生越難；風險發生的時間段越早，則　越需盡旱ｆ撤子風險應對計劃。因此，發生概率越高，造成的損失越　大，高不可控制，發生時間毆越早的風險，其風險優先級別越高。　３基于三角模糊數多屬性決策的軟件項目風險評估　方法　由于度量風險的評估準則具有一定的模糊性，難以給出量　化的數值，這時需要采用語言標度集，給出定性的評估值。三角　模糊數是將模糊的不確定的語言變量轉化為確定數值的一種　方法，將三角模糊數用于評估方法中能很好地解決評估準則無　法準確度量，而只能用自然語言進行評估的矛盾。　３．１三角模糊數基本理論　定義１ｔ　若口＝（嘞，ａｍ，ａｕ），其中０＜　≤％≤　，且啦和吼分　別為ａ所支撐的下界和上界，ｎｍ為ａ的中值，則稱ａ為—個三　角模糊數，其隸屬函數可表示為：　ｘ－ａｌ，　≤　≤‰　一　／．Ｌｏ（ｘ）＝　，％≤　≤吼　（　０，其他　規則１ｔ　語言型三角模糊數。語言集　＝（ｅ。，　…，ｅ　－－，　ｅ　）代表一組有序的語言評估值的集合。其中，ｅ　為該語言集中　的一個語言評估值，則該評估值的三角模糊數可以表示為　（（ｍ一１）／ｎ，ｍ／ｎ，（ｍ＋１）／ｎ）。例如，“中”為語言集（差，較差，中，較　好，好）的—個評估值，則它的三角模糊數可以表示為（Ｏ．２５，０．５，　０．７５）。　三角模糊數有以下運算性質㈣：設ａ＝（ａｔ，‰，％），６＝（６　ｂ　，　ｂ　），則：　（１）ａ＋ｂ＝（ａｌ，ａｍ，Ｉ　）＋（６ｆ，ｂ　，ｂｕ）＝（ｃ　＋６ｌ，ｎ　＋６　，血　＋６　）　（２）Ａ?　（Ａ，Ａ，Ａ）?（國，ａｍ，　）：（Ａ?ａｌ，Ａ?％，Ａ?　）　規則２ｔ　三角模糊數　＝（　，　）的期望值　…＝　［（１－ａ）ｖｒ４－ｖ　＋ａｖｅ］，０≤　≤１　（１）　Ｚ　其中　值的選擇取決于決策者的風險態度。當ａ＞Ｏ．５時，稱決　策者是追求風險；當　＝０．５時，表示決策者是風險中立的；當　ａ＜０．５時，稱決策者是厭惡風險的。　３．２基于三角模糊數多屬性決策的軟件項目風險評　估流程　步驟１組建專家集Ｄ＝（ｄ　，ｄ２，…，　），確定評估對象集Ｒ＝　｛ｒ１，ｒ２，…，　｝。　評估值　進行集結，得到評估對象　的群體綜合評估值互（　：　１，２，…，　）：　Ｚｉ＝Ｗｌｚ　）＋ｗ２ｚ　．．　。。　（３）　式中，　為加權系數，∑Ｗｋ＝１。　＝ｌ　步驟６根據式（１），計算出Ｚｉ的期望值　，從而對所有評　估對象進行排序。　４實例分析　以某軟件項目為例，通過對以往類似項目數據的分析和實　際情況調查，得出該軟件項目可能存在著較為重要的風險項　有：人員流動性大ｒ１、項目高層管理者承擔的義務不足ｒ＇、需求　不穩定ｒ３、不切實際的工期計劃ｒ４、用戶參與程度不夠　、引進　新技術風險　。　由客戶、開發人員和項目管理者，３位評估者ｄ　（ｋ＝ｌ，２，３）　（其權重向量為’．，：（０．３，０．３，０．４））組成專家團隊。評估準則如　圖１所示，其中ｕ　的評估值直接用０到１之間的三角模糊數　給出，　采用語言標度集｛高，較高，中，較低，低｝，“　和　分別　采用語言標度集｛高，中，低｝、｛早，中，晚｝。利用規則１，分別得到　語言標度值對應的三角模糊數，如表１、表２所示。專家依據上　述各項評估準則ｕｉ（　＝ｌ，２，３，４）（其權重向量為Ａ＝（０．２５，０．２５，　０．２５）），利用評估標度集，分別對各風險項　（ｉ＝１，２，…，６）進行　打分，得到三個評估矩陣置，如表３～表５所示。　表１　ｕ２的語言標度值與其　表２　Ｕ，和　語言標度值與　對應的三角模糊數　其對應的三角模糊數　語言標度值　三角模糊數　語言標度值　三角模糊數　高　早，高　（０．５，１，１）　較高　中　（０，０．５，１）　由　晚，低　（０，ｏ，０．５）　較低　低　表３客戶ｄ　給出的評估矩陣　（０．２，０．３，０．４）（Ｏ．２５，０．５，０．７５）（０，０，０．５）（ｏ，ｏ．５，１）　（ｏ．１，０．２，０．２５）　（０．５，０．７５，１）　（Ｏ，ｏ．５，１）（０，０．５，１）　（０．２，０．３，０－４）（０．２５，０．５，０．７５）（０，０．５，１）（ｏ，ｏ．５，１）　（Ｏ．３，０．４，０．５）　（Ｏ．５，０．７５，１）　（０．５，１，１）（０，ｏ，ｏ．５）　（０．１，０．１５，０．２）（０．２５，０．５，０．７５）（０，０．５，Ｉ）（Ｏ，０．５，１）　（Ｏ．１，０．２，０．３）　（Ｏ，ｏ．２５，０．５）　（０，ｏ，ｏ．５）（０，ｏ，０．５）　

２４８　２０１０，４６（１１）　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ計算機工程與應用　表４開發人員ｄ２給出的評估矩陣　５結束語　軟件項目風險評估是風險管理的重要內容，也是風險計劃　與控制的基礎。基于三角模糊數多屬性決策的軟件項目風險評　估方法，不僅能評定出各風險項的優先等級，而且能找出風險　項優先級得以存在的原因，有利于項目經理制訂出客觀、科學　的風險應對計劃。該方法在專家評分時，充分考慮了人類思維　的模粉陛和客觀事物的復雜性，使排序的結果更符合客觀實　表５項目管理者如給出的評估矩陣　際，且可操作性強。　參考文獻：　［１】葉柱秋，姜云飛，毛明志．軟件開發中的風險評估及其實踐叨．計算　機工程與應用，２００５，４１（２８）：ＩＯＯ一１ｏ３．　［２】張俊光，呂延杰，馬曉平．軟件項目風險評估方法應用探計［Ｊ】．計算　機應用研究，２００６（１ｏ）：７６—７７．　由式（２）計算，得到決策者ｄｋ給出的風險項ｒ，的綜合評估　［３］Ｂｏｅｈｍ　Ｂ　Ｗ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｒｉｓｋ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃｅｓ［Ｊ］．　值。　如表６所示。　ＩＥＥＥ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ，１９９１，８（１）：３２—４１．　［４］潘春光，陳英武，汪浩．軟件項目風險管理理論與方法研究綜述冊．　表６風險項的綜合評估值　”　控制與決策，２００７，２２（５）：４８１＿４８６．　［５］張李義．信息系統開發的動態風險模糊估測方法們．系統工程理論　１（Ｏ．１１２　５，０．３２５，０．６６２　５）　（０．０７５，０．４３７　５，０．７７５）　（０．１，０　３１２　５，０．６７５）　與實踐，２００１（１０）：８８—９２．　：２（０．１５，０．４８７　５，０．８１２　５）　（０．２１２　５，０．５７５，０．８１２５）　（０．４５，０．７８７　５，０．８７５）　［６］張珞玲，李師賢．ＭＩＳ項目的綜合風險評估模型　．計算ｌ朝科學，２００３，３０　旬　（０．Ｉ１２　５，０．４５，０．７８７　５）　（Ｏ．３８７　５，０．７２５，０．８６２　５）（０．１３７　５，０．４６２　５，０．８１２　５）　（１２）：１５０—１５３．　ｚ４　（　３２５，０．５３７　５，ｎ７５）　（０．１７５，０．５１２　５，０．８７５）　（Ｏ．１７５，０　５１２　５，０．８５）　旬（ｎ０８７５，０．４１２５，０．７３７５）（Ｏ．５１２５，０．８７５，０　９５）　（０５１２　５，０．８５，０．９）　［７］胥琳，黃洪欺件項目的風險評價模型叨．計算機工程與應用，２００４，４０　（ｎ０２５，ｎ１１２　５，ｎ４５）　（０．０８７　５，０．４２５，０．７８７　５）　（０．０８７　５，０．３，０．６３７　５）　（１３）：２２７—２２９．　Ｉ８］許振宇，劉西林．基于模糊綜合評判的ＥＲＰ項目風險評估明．情報雜　由式（３）計算，可得風險項的群體綜合評估值　（　１，２，　志，２００６（８）：８９—９０．　…，６），如下所示：　ｆ９】趙冬梅．一種軟件項目的風險評估模型及應用［Ｊ１．計算機工程與應　五＝（０．０９６３，０．３５３８，０．７０１　２），　＝（Ｏ．２８８　８，０．６３３　８，０．８３７５）　用，２ＯＯ６，４２（２３）：１９２—１９４．　＝（０．２０５，０．５３７　５，０．８２），　：（０．２２，０．５２，０．８２７　５）　［１Ｏ】覃征，楊利英，高勇民，等．軟件項目管理［Ｍ】．北京：清華大學出版　：（Ｏ．３８５，０．７２６３，０．８６６　２），　：（０．０６８　８，０．２８１　３，０．６２６　２）　社，２００４：Ｉ２０～１５０．　由于三角模糊數難以直接比較大小，利用規則２可得：　『１１］Ｋｅｉｌ　Ｍ，Ｃｕｌｅ　Ｐ　Ｅ，Ｌｙｙｔｉｎｅｎ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ　＝ｏ．２２５　１＋０．３０２　Ｓｏｔ，乏　：０．４６１　３＋０．２７４　３　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｒｉｓｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＣＭ，１９９８，４１（１１）：　７６—８３．　’＝０．３７１　３＋０．３０７　５　，　：０．３７＋０．３０３　８　ｆ１　２】徐澤水．對方案有偏好的三角模糊數型多屬性決策方法的研究明．　０．５５５　６＋０．２４０　６ｏｔ，乏　：ｏ．１７５　１＋０．２７８　７　系統工程與電子技術，２００２，２４（８）：９—１２．　：取ａ＝０．５，得風險的群體綜合評估向量為ｚ＝（０．３７６　３，０．５９８　４，　【１　３］潘星，王君，劉魯航空制造企業知識管理水平的模糊綜合評價方　法『Ｊｊ．計算機集成制造系統，２００７，１３（１０）：２０１９—２０２６．　０．５２５　１，０．５２１　９，０．６７５　９，０．３１４　５）　，風險項的優先級排序為　［１４］Ｋｗｉｅｓｉｅｌｅｗｉｃｚ　Ｍ．Ａ　ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｓａａｔｙ’ｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　Ｒ　＞Ｒ：＞　，＞Ｒ４＞　＞Ｒ　，即用戶參與程度不夠和項目高層　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ　Ｓｅｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９８，９５：１６１—１７２．　管理者承擔的義務不足成為優先級最高的風險項。分析可知，　［１５］Ｌｉｏｕ　Ｔ　Ｓ，Ｗａｎｇ　Ｍ　Ｊ．Ｒａｎｋｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｖａｌｕｅ［Ｊ］．　用戶參與程度不夠和項目高層管理者承擔的義務不足皆屬于　Ｆｕｚｚｙ　Ｓｅｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９２，５０：２４７－２５５．　高概率、高損失、高不可控且發生時問段早的風險。對此，項目　［１　６］徐澤水．不確定多屬性決策方法及應用【Ｍ］．北京：清華大學出版　團隊應及早采取有針對性的風險防范措施，如定期交流，匯報　社．２００４．　等方式，與用戶及高層管理者建立并維持一個良好、長期的合　［１７］徐澤水．基于期望值的模糊多屬性決策法及其應用［Ｊ］．系統工程理　作關系，從而取得他們的支持與幫助。　論與實踐，２０ｏ４（１）：１０９一Ｉ　１３．