第三章熱力學第二定律

2024年3月17日發(作者：秦艽的功效與作用)

第三章 熱力學第二定律

1.有

5mol

某雙原子理想氣體，已知某

C

V,m

?

2.5

R

，從始態

400K

,

200kPa

,求整個過程的

，經絕熱可逆壓縮至

400kPa

后，再真空膨脹至

200kPa

解 ：

Q

、

W

、

?U

、

?H

和

?S

。

200kPa?400kPa

（絕熱可逆壓縮）

Q

1

?0

?S

1

?0

1

?

rr1

?

r1

?

r

P

1

T

1

?

P

2

T

2

因為 r=

C

P

7

?

C

V

5

所以

T

2

r

?

200

?

400

400

?

2

5

?

2

5

7

5

T

2

?487.5K

?U

1

?nC

V,m

(487.5?400)?5?2.5?8.314?(487.5?400)?9095.5(J)

W

1

??U

1

?Q

1

?9095.5(J)

?H

1

?nC

p,m

(487.5?400)?5?3.5?8.314?(487.5?400)?12730.81(J)

Q

1

?

0

T

400kPa?200kPa

（真空膨脹）

?

S

1

?

Q

2

?0

W

2

??U

2

??H

2

?0

?

S

2

?

nRln

所以 整個過程中：

p

1

400

?

5

?

8.314ln

?

28.81(J

?

K

?

1

)

p

2

200

Q?Q

1

?Q

2

?0

W?W

1

?W

2

?9095.5(J)

?H??H

1

??H

2

?12730.81J

2、有

?

S

??

S

1

??

S

2

?

0

?

28.81

?

28.81J

?

K

?

1

5mol

He(g)

，可看作理想氣體，已知其

C

V,m

?1.5R

,從始態

273K

，

100kPa

，變到終態

298K

,

1000kPa

，計

1

算該過程的熵變。

解：單原子理想氣體，

C

V,m

?1.5R

，

C

p,m

?C

V,m

?R?2.5R

?S

???

5

molHe

?

g

?

,

5

molHe

?

g

?

,

298K,1000kPa

?S

2

273K,100kPa

等溫升壓可逆

?U?0

,

Q??W

?

W

max

p

?

Q

?

?

S

1

?

??

R

??

nRln

1

Tp

2

?

T

?

?S

1

5

molHe

?

g

?

,

273K,1000kPa

?

8.314J

?

mol

?

1

?

K

?

1

?

5mol

?

ln

??

95.72J

?

K

?

1

等壓升溫可逆

100

1000

Q??U?nC

p,m

?

T

2

?T

1

?

T

2

?

nC

?

T

?

S

2

??

?

?

P,m

?

dT

?

nC

P,m

ln

2

T

1

T

1

?

T

?

298K

?

5mol

?

2.5

?

8.314J

?

mol

?

1

?

K

?

1

?

ln

?

9.11J

?

K

?

1

273K

1

?

S

??

S

1

??

S

2

??

86.61J

?

K

?

1

3、在絕熱容器中，將

0.10kg

、

283K

的水與

0.20kg

、

313K

的水混合，求混合過程的熵變。設水的平均比熱為

4.184kJ

?

K

?

1

?

kg

?

1

。

解：

Q

1

=0.10kg

?

4.184kJ

?

K

?

1

?

kg

?

1

?

?

T

?

283.2

?

K

Q

2

=0.20kg

?

4.184kJ

?

K

?

1

?

kg

?

1

?

?

313.2

?

T

?

K

Q

1

+Q

2

=0

T=303.2K

T

2

在絕熱容器中

C

P

303.2K

dT

?

0.01kg

?

4.184kJ

?

kg

?

1

?

ln

T

1

T283.2K

?

2.86

?

10

?

3

kJ

?

K

?

1

T

2

C

303.2K

P

?

S

2

?

?

dT

?

0.02kg

?

4.184kJ

?

kg

?

1

?

ln

T

1

T313.2K

??

2.72

?

10

?

3

kJ

?

K

?

1

?

S

1

?

?

?

S

??

S

1

??

S

2

?

0.14J

?

K

?

1

4.在

298K

的溫度情況下，在一個中間有導熱隔板分開的盒子中，一邊放

0.2

molO

壓力為

20kPa

2

(

g

)

，

壓力為

80kPa

80kPa，抽去隔板使兩種氣體混合，試求

（1）混合后，盒子中的壓力；

（2）混合的

，另一邊放

0.8molN

2

(g)

，

Q

,

W

,

?U

,

?S

和

?G

；

Q

和

W

的值。 （3）如果假設在等溫情況下，使混合后的氣體再可逆地回到始態，計算該過程的

解：（1）理想氣體狀態方程

2