2024年3月20日發(fā)(作者：蜂膠是什么)
房山區(qū)中學2023—2024學年度第一學期期中學業(yè)水平調研
七年級數(shù)學
本調研卷共8頁，共100分．時長120分鐘．考生務必將答案答在答題卡上，在調研卷上作答
無效．調研結束后，將答題卡交回，調研卷自行保存．
一、選擇題（本題共20分，每小題2分）
第1—10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
1．4的相反數(shù)是（
A．
?4
）
B．
?
1
4
C．
1
4
D．
4
2．2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕．據(jù)報道，開幕式的跨媒體閱讀播放量達到503000000
次，將503000000用科學記數(shù)法表示為（
A．
503?10
6
）
C．
5.03?10
9
B．
5.03?10
8
D．
0.503?10
9
3．下列各式中，計算結果錯誤的是（
A．
?
?1
?
??1
5
）
C．
??1?1
D．
?1??1
6
B．
?
?
?1
?
?1
）4．下列說法中正確的是（
C．有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)
A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)
D．0的倒數(shù)仍為0
）5．有理數(shù)
a
，
b
在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（
A．
a?b
B．
a?b?0
C．
?a?b
）
C．
ac?bc
D．
ab?0
6．若
a?b
，下列等式不一定成立的是（
A．
a?5?b?5
B．
a?5?b?5
）
D．
ab
?
cc
7．下列變形中，正確的是（
A．
a?b?c?a?
?
b?c
?
C．
a?b?c?2?a?b?
?
c?2
?
B．
?
?
a?b?c
?
?a?b?c
D．
a?
?
b?c
?
?a?b?c
）
4
8．“
?a
的4次方與
b
的商”用代數(shù)式表示為（
?
a
4
A．
b
?
a
??
B．
b
4
?
?
a
?
C．
??
?
b
?
a
4
D．
?
b
）
9．“十一”黃金周期間，小佳和媽媽乘火車外出旅游，小佳希望和媽媽的座位連在一起，且能坐在靠窗的位
置．如果某列火車的座位排列方式如圖所示，那么下列座位號碼符合小佳要求的是（
1
車
窗
6
11
16
…
A．28，29
2
7
12
17
…
3
8
13
18
…
B．45，46
過
道
4
9
14
…
…
5
10
15
…
…
C．50，51D．64，65
車
窗
10．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運
算程序中，如果第1次輸入的
a
值為3，那么此次輸出的結果是1．把輸出值當作
a
值返回進行第2次運算，
那么第2次輸出的結果是6，…，依此類推，第2023次輸出的結果是（ ）
A．2B．7C．9D．4
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
11．比較大?。?/p>
?1
______
?2
（填“
?
”，“
?
”或“
?
”）．
12．2023年1月1日，北京當天氣溫是
?7
℃～4℃，那么當天的溫差是________℃．
13．請你寫出一個系數(shù)為
?2
的二次單項式________．
14．若
3xy
與
?
x
15．方程
?
22m
y
?
n
是同類項，則
m?n
的值為________．
2
x?4
的解為________．
3
16．已知
x?2
，
y?5
，且
xy?0
，則
x?y
的值為________．
17．如果把關于
x
的多項式的值用記號
f
?
x
?
來表示，那么，把
x
等于某數(shù)
a
時的多項式的值用
f
?
a
?
來表
示．對于多項式
f
?
x
?
?
?
?
1
?
?
2
mx?
?
?
1
?
nx
，若
f
?
1
?
?5
，則
f
?
4
?
的值為________．
18．長陽PANDA音樂節(jié)在10月2日和6日成功舉辦，為打造房山形象，特招募了一批志愿者參與服務工
作，幫助維持現(xiàn)場秩序．某志愿服務站點有
A
，
B
，
C
，
D
四名志愿者，某一天每人可參與服務時間段如
下表所示：
志愿者服務時段1
13:30-15:00
14:00-16:30
15:30-16:30
15:00-17:00
服務時段2
17:00-18:00
18:00-20:00
17:00-20:00
19:00-21:30
xx
A
B
C
D
已知每名志愿者一天至少要參加一個時間段的服務，任意時刻志愿服務站點同時最多需要2名志愿者服務，
則該志愿服務站點這一天所有參與服務的志愿者的累計服務時間最短為________小時，最長為________小時
（假設志愿者只要參與服務，就一定把相應時間段的任務全部完成）．
三、解答題（本題共64分，第19-20每題6分；第21、23每題5分；第22題的1、2小題各
4分，3小題5分；第24題4分；第25-27每題6分；第28題7分）．解答應寫出文字說明、
演算步驟或證明過程．
19．把下列各數(shù)填在相應的大括號內：
14
27
，
?
，
8.5
，
?14
，
?3.14
，
0
，
57
正數(shù)集合
?
______________________________…
負數(shù)集合
?
______________________________…
?
?
?
非負整數(shù)集合
?
______________________________…
20．（1）請你畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：
17
2
，
?
，
?1.5
，
42
（2）借助數(shù)軸，用“
?
”連接（1）中的各數(shù)：____________________．
21．根據(jù)提示完成計算，并補全相應步驟的運算依據(jù)：
16?
?
?25
?
?24?
?
?35
?
解：原式
?16?
?
?25
?
?24?
?
____
?
?
______________________
?16?24?25?35
?40?60
?
_______
①依據(jù)：減去一個數(shù)，等于_______________．
將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上．
此步驟運用了加法________律．
22．計算：
（1）
?3?
?
?5
?
?5
；
3
?
4
?
1
．
???
2
??
?
?
5
?
4
2
（2）
?
?
?
7
??
3
??
3
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
；
3
???
4
??
2
?
（3）
?
2
4
?
?
?
23．已知
x?2
是關于
x
的方程
mx??6
的解，求代數(shù)式
m
2
?
?
1?2m
?
?3m
的值．
24．小李同學在“智慧中小學”學習平臺上看到這樣一個問題的解答：
練一練
計算：
?
?
?
1
??
2112
?
?
?
?
???
?
?
30
??
31065
?
解法1：
?
?
?
1
??
2112
?
?
?
?
???
?
?
30
??
31065
?
原式
?
?
?
512
??
1
??
203
????
???
3030303030
????
直接通分
?
1
?
10
?
?
?
?
?
?
30
?
30
?
1
?
30
?
?
?
?
?
?
30
?
10
??
?
1
??
2112
?
?
?
?
???
?
30
???
31065
?
1
10
?
2112
??
1
?
???
?
?
?
?
?
31065
??
30
??
靈活
思考
解法2：
?
?
解法3：
?
原式
?
?
?
?
1
?
?
21
?
12
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
30
??
?
36
?
105
?
?
加法的
交換與
結合律
原式
?
?
?
2112
?
???
?
?
?
?
30
?
31065
??
?
1
??
51
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
30
??
62
?
?
1
?
1
?
?
?
?
?
?
30
?
3
?
1
?
?
?
?
?
?
3
?
30
?
2112
???
30
??
30
??
30
??
30
31065
??20?3?5?12
??10
所以
?
?
1
?
1
??
2112
?
??????
???
10
?
30
??
31065
?
??
1
10
?
1
??
1131
?
?
?
?
????
?
．
?
48
??
12346
?
根據(jù)你對上題解法的理解，選擇一種合適的方法計算：
?
?
25．下圖為城鐵房山線和燕房線的一部分線路，“十一”假期的某天，曉麗參與多地志愿者服務活動，需要多
次乘坐此線路．她從閻村站出發(fā)，先后七次乘坐城鐵，最后返回閻村站，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當
天曉麗的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下表（單位：站）：
次數(shù)
乘車站數(shù)
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
?6
?4
?5
?2
?5?3
a
（1）
a
的值為________；
（2）曉麗本次志愿活動向西最遠到了________站（填寫站名）；
（3）若相鄰兩站之間乘車平均用時為3分鐘，求曉麗本次志愿活動期間乘坐城鐵所用時間總和為多少分鐘？
26．為了更好地使用和節(jié)約水資源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水開始實施階梯水價，下表為
北京市居民用水（自來水）水費收費標準：
階梯
第一階梯
第二階梯
第三階梯
每戶年用水量
（單位：立方米）
0～180（含180）
180～260（含260）
260以上
水單價
（單位：元/立方米）
5
7
9
價格組成（單位：元/立方米）
水費
2.07
4.07
6.07
水資源費
1.57
1.57
1.57
污水處理費
1.36
1.36
1.36
例如，某用戶的年用水量為300立方米，按三階梯計量應繳納水費為：
．
5?180?7?
?
260?180
?
?9?
?
300?260
?
?1820
（元）
請解答以下問題：
（1）如果
A
用戶的年用水量為100立方米，則
A
用戶需繳納的水費為________元；
（2）如果
B
用戶一年繳納的水費為1040元，則
B
用戶該年用水量為________立方米；
（3）如果
C
用戶的年用水量為
a
（
a?260
）立方米，求
C
用戶該年應繳納水費多少元？（用含
a
的代數(shù)
式表示，并化簡）
27．在學習過程中，我們要善于歸納總結和反思．
根據(jù)所學知識，反思和解決問題：
【知識呈現(xiàn)】
5?4?1?0
；
8?3?5?0
；
4?4?0
；
3?5??2?0
；
10?15??5?0
．
【知識總結】
當被減數(shù)大于減數(shù)時，差大于0，即大減小差為正；當被減數(shù)等于減數(shù)時，差等于0；
當被減數(shù)小于減數(shù)時，差________0，即小減大差為負．
【知識反思】
如何用上述結論比較兩個有理數(shù)
a
與
b
的大小？
_____________________________________________________________．
【知識應用】
運用上面反思得到的方法解答：
設
M?x?6x?25
，
N??6x?10
，比較
M
與
N
的大小關系．
28．通過學習我們知道，
x
的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)
x
的點到原點的距離．由于
x
可以看作
x?0
，
2
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