(完整版)長方體和正方體的知識點整理

2024年3月27日發(作者：五年級四則運算)

長方體和正方體的知識整理

一、【概念】

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長

方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條

棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正

方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，

正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的

長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多

有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相

等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬 －高

a=L÷4－b－h

寬=棱長總和÷4－長 －高

b=L÷4－a－h

高=棱長總和÷4－長 －寬

h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12

a=L÷12

6、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，棱長總和會擴大相同的倍數。

（

如長、寬、高各擴大2倍，棱長總和就會擴大到原來的2倍

）。

長方體

正方體

二、【長方體和正方體的表面積】

1、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方體的表面積= 棱長×棱長×6

S=a×a×6= 6a

2、表面積的常用單位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相鄰兩個面積單位

之間的進率是100

1m =100dm 1 dm =100 cm

3、生活實際

油箱、罐頭盒等都是6個面；游泳池、魚缸、粉刷教室等都只有5個面；水

管、煙囪等都只有4個面。

4、長方體或正方體每截斷一次會增加兩個截面，所以這時的兩個物體的表面積

大于原來物體的表面積。

5、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

（

如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍

）。

2222

2

1m =10000 cm

22

三、【長方體和正方體的體積】

1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（就是看物體含有多少個體積

單位）

2、常用的體積單位有：

立方米（m）、 立方分米（dm）、立方厘米（cm ）

① 棱長是1 cm的正方體，體積是1

cm

② 棱長是1 dm的正方體，體積是1

dm

③ 棱長是1 m的正方體，體積是1

m

相鄰兩個體積單位之間的進率是1000

1 m =1000 dm 1dm=1000 cm

3333

3

3

3

333

1 m

3

=1000000 cm

3