長方體和正方體知識點歸納

2024年3月27日發(作者：一什么平川)

第二講 長方體和正方體

一、長方體和正方體的認識

【知識點1】

要素

立體圖形

數量

棱

特征

互相平行

長方體 12 的棱長度

相等

垂直于正

方形面的

棱長度相

等

所有的棱

正方體 12 長度都相

等

6

6

數量

面

特征 數量

8

同一個頂點引出的

三條棱分別叫做長、

寬、高

8

頂點

特征

相對的面完全相

同

兩個面是正方

形，其余四個面

是完全相同的長

方形

特殊長方體 12 6

所有面都是正方

形且完全相同

8

一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會存在3個、4

個、5個面是正方形!

練習:

（1）判斷并改正:

1、長方體的六個面一定是長方形； ( )

2、正方體的六個面面積一定相等； （ )

3、一個長方體（非正方體) 最多有四個面面積相等； （ )

4、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。 （ ）

7、長方體的三條棱分別叫做長、寬、高。 （ ）

8、有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。( )

9、有三個面是正方形的長方體一定是正方體.( ）

11、有兩個相對的面是正方形的長方體，另外四個面的面積是相等的.（ ）

12、長方體和正方體最多可以看到3個面.（ )

14、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等.( ）

15、長方體（不包括正方體)除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。（ ）

16、一個長方體中最少有4條棱長度相等，最多有8條棱長度相等。（ ）

（2）填空：

1、一個長方體最多有（ ）個面是正方形，最多有（ ）條棱長度相等。

2、一個長方體的底面是一個正方形，則它的4個側面是( ）形。

3、 正方體不僅相對的面相等,而且所有相鄰的面（ ），它的六個面都是相等

的（ ）形。

4、

面。

【知識點2】

棱長和公式:長方體棱長和=(長+寬+高）×4 長+寬+高=棱長和÷4

長方體棱長和=下面周長×2+高×4

長方體棱長和=右面周長×2+長×4

長方體棱長和=前面周長×2+寬×4

正方體棱長和=棱長×12 棱長=棱長和÷12

棱長和的變形：

例如：有一個禮盒需要用彩帶捆扎,捆扎效果如圖，打結部分需要10厘米彩帶，一共需要多

把長方體放在桌面上,最多可以看到（ ）個面。最少可以看到( ）個