關(guān)于最早發(fā)明六十進(jìn)制的人是誰(shuí)

2024年3月29日發(fā)(作者：給孩子的評(píng)語(yǔ))

關(guān)于最早發(fā)明六十進(jìn)制的人是誰(shuí)

一、根本簡(jiǎn)介

數(shù)字60有12個(gè)因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3

和5是質(zhì)數(shù)。

由于擁有較多因子，六十進(jìn)制的數(shù)可被較多數(shù)整除;換言之，可以分拆成多種不同的時(shí)間長(zhǎng)

度，例如一小時(shí)可以被看作2個(gè)30分鐘、3個(gè)20分鐘、4個(gè)15分鐘等。60也是可同時(shí)被1

至6整除的最小的數(shù)字。

二、出現(xiàn)的原因

為什么在四千多年前，巴比倫人就開(kāi)展出這種與現(xiàn)代位值系統(tǒng)相似的六十進(jìn)位法呢中國(guó)人

在公元二世紀(jì)才創(chuàng)造造紙術(shù)，在紙張傳遍歐亞大陸之前，任何足以長(zhǎng)期保存的書(shū)寫(xiě)工具都是很

昂貴的。古巴比倫時(shí)代已有良好的農(nóng)業(yè)開(kāi)展及頻繁的商業(yè)往來(lái)，再加上早熟的天象觀察，使得

記載龐大數(shù)字并長(zhǎng)久保存有其必要。

當(dāng)時(shí)捏制一塊泥板，把一些文字與數(shù)字小心地用一跟尖尖的棍子刻上去，再將之烘培定型

保存起來(lái)，是十分費(fèi)時(shí)的工作，可見(jiàn)書(shū)寫(xiě)文字在當(dāng)時(shí)是很昂貴的事。古人的天文測(cè)量活動(dòng)促進(jìn)

了幾何學(xué)的開(kāi)展，在這個(gè)過(guò)程中，他們經(jīng)常需要等分角，二等分，三等分，四等分。。。(中學(xué)時(shí)

候的尺規(guī)做圖就是從這種古老的幾何學(xué)流傳下來(lái)的)，當(dāng)然他們要先解決等分的數(shù)量小的情況，

從二，三，四，五。。開(kāi)始，如果采用60進(jìn)制，由于60是2，3，4，5，6的公約數(shù)，可以等

分這些角，而如果用100進(jìn)制，三等分和六等分就不能實(shí)現(xiàn)。

古人定角度為60進(jìn)制的原因很樸素，就是為了測(cè)量和作圖方便，做一個(gè)量角尺，就可以按

照讀數(shù)來(lái)把角等分成很多份。古代蘇美社會(huì)(約公元前3200至2340年)中，只有掌控社會(huì)經(jīng)濟(jì)

的廟宇才能使用文字紀(jì)錄，此外，出土的泥板中，最大超過(guò)六公斤，面積大到要助手雙手扶著

供書(shū)記官書(shū)寫(xiě)才行。

所以，用很小的空間紀(jì)錄很大的數(shù)字就變得很重要，在一些較為古老泥板中，1的60倍被

寫(xiě)成一個(gè)比較大的1，但后來(lái)被簡(jiǎn)化成原來(lái)的大小，再將數(shù)字放在不同位置代表60的不同倍數(shù)，

帶有位值便利性的六十進(jìn)位法于焉誕生。

至于為什么用60而非10為底，有學(xué)者相信應(yīng)該是為了統(tǒng)一當(dāng)時(shí)的度量衡。

當(dāng)時(shí)可能有兩種常用的單位(如同我們將公制和英制混合使用)。

三、特點(diǎn)

編輯在了解六十進(jìn)位法之前，我們先來(lái)看看何謂進(jìn)制系統(tǒng)。

我們所習(xí)慣的印度-阿拉伯?dāng)?shù)字，就是位值系統(tǒng)最好的例子，這是一個(gè)以10為底的計(jì)數(shù)與

演算系統(tǒng)。

例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一個(gè)完整

的進(jìn)制系統(tǒng)中，必須要有代表零的符號(hào)，才能將可能缺項(xiàng)的位數(shù)補(bǔ)零。

我們直式加減乘除，就是建立在這樣的位值系統(tǒng)上。至于不使用進(jìn)制的系統(tǒng)，大概只有羅

馬數(shù)字還算為世人所熟悉。這也是一個(gè)以10為基底的系統(tǒng)，但它用I、某、C、M表示1、10、

100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作輔助。

舉例來(lái)說(shuō)，1762=MDCCL某II。

假設(shè)要用它作加減乘除的運(yùn)算，對(duì)現(xiàn)代人而言是十分困難的。但是，如果我們熟記一些規(guī)

那么，比方5個(gè)I的和為V，兩個(gè)V的和是某等等，再加上羅馬時(shí)代也有類似中國(guó)的算盤(pán)，其

實(shí)應(yīng)付10000以下的運(yùn)算還不會(huì)太困難。

事實(shí)上，古代希臘人、希伯來(lái)人及早期的阿拉伯人使用比羅馬數(shù)字更復(fù)雜的字母系統(tǒng)來(lái)代

表數(shù)字，而且跟羅馬人一樣不使用零，但在當(dāng)時(shí)已經(jīng)足夠。

接著，我們回到六十進(jìn)位法。巴比倫使用的這個(gè)系統(tǒng)是個(gè)不完整的進(jìn)制系統(tǒng)，因?yàn)樗狈?/p>

代表零的符號(hào)。

但它與我們系統(tǒng)是很接近的，它使用59個(gè)不同的符號(hào)代表1至59，當(dāng)泥板上由左至右出

現(xiàn)5、6、3時(shí)(我們用(5,6,3)代表這件事)，它的意思是=18363。這使得一個(gè)很龐大的數(shù)字變得

容易紀(jì)錄。

巴比倫六十進(jìn)位法如前所述，它一直沒(méi)有零的符號(hào)，也沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)。雖然有時(shí)他們會(huì)將某

一位空下來(lái)以代表缺項(xiàng)，但也因沒(méi)有統(tǒng)一使用，讓我們后人無(wú)法直接從數(shù)字符號(hào)上去確定它的

值，此時(shí)我們只能從泥板的上下文去判斷了。這樣容易混淆的狀況，一直到約公元前300年波

斯人創(chuàng)造了零的符號(hào)，才大有改善，但小數(shù)點(diǎn)仍一直沒(méi)有被使用。

四、用途

編輯與其他進(jìn)位制不同，六十進(jìn)制在一般運(yùn)算和邏輯中并不常用，主要用于計(jì)算角度、地

理坐標(biāo)和時(shí)間。

一小時(shí)相等于60分鐘，而一分鐘那么為60秒。于是，3:23:17(三小時(shí)廿三分十七秒)即相

當(dāng)于360^2+2360^1+1760^0秒或360^0+2360^1+1760^2小時(shí)。當(dāng)中的六十進(jìn)制數(shù)字

(即3、23和17)均以十進(jìn)制數(shù)字寫(xiě)出。

相類似的是角度，一個(gè)圓形被均分成360度，每一度有60角分，一角分等于60角秒。

在農(nóng)歷中，有六十甲子的概念，以天干與地支兩者經(jīng)一定的組合方式搭配成六十對(duì)，為一

個(gè)周期。

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