關于進制和轉換的體會

2023年12月14日發(作者：棉被吧)

關于進制和轉換的體會

二進制數、八進制數、十六進制數與十進制數間轉換進制數;

八進制數、十六進制數與十進制數間轉換

整數在內存中是以補碼的形式存放的。(符號位1表示負，0表示正)

正數的補碼和源碼相同;負數的補碼=該數絕對值的二進制數—取反—加1;

一個有符號的int型變量(當時2個字節時)取值范圍：-2∧15~(2∧15-1)，既-32768~32767;無符號的int型變量的取值范圍是0~65535;

若int a=32767;int b=a+1;則運行結果為b=-32768;也就是出現了溢出的情況，超過最大值后，運行時并不報錯，而是從最小值開始記數。所以C語言的靈活性往往也會帶來麻煩。

八進制以0開頭，十六進制以0x開頭;

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數

有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，舉例：

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數

方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。

例：見四級指導16頁。

3、二進制數轉換成其它數據類型

3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，

就是一個相應八進制數的表示。

010110.001100B=26.14Q

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 八進制轉二進制反之則可。

3-2二進制轉十進制：見1

3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，

不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。

00100110.00010100B=26.14H

十進制轉各進制

要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。

一、十進制轉二進制

如：55轉為二進制

2|55

27――1 個位

13――1 第二位

6――1 第三位

3――0 第四位

1――1 第五位

最后被除數1為第七位，即得110111

二、十進制轉八進制

如：5621轉為八進制

8|5621

702 ―― 5 第一位(個位)

87 ―― 6 第二位

10 ―― 7 第三位

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 1 ―― 2 第四位

最后得八進制數：127658

三、十進制數十六進制

如：76521轉為十六進制

16|76521

4726 ――5 第一位(個位)

295 ――6 第二位

18 ――6 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得1276516

二進制與十六進制的關系

2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

16進制 0 1 2 3 4 5 6 7

2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 進制數、八進制數、十六進制數與十進制數間轉換 (2012-12-26 15:46:39)轉載▼

標簽： 雜談 分類： C_Concept

整數在內存中是以補碼的形式存放的。(符號位1表示負，0表示正)

正數的補碼和源碼相同;負數的補碼=該數絕對值的二進制數—取反—加1;

一個有符號的int型變量(當時2個字節時)取值范圍：-2∧15~(2∧15-1)，既-32768~32767;無符號的int型變量的取值范圍是0~65535;

若int a=32767;int b=a+1;則運行結果為b=-32768;也就是出現了溢出的情況，超過最大值后，運行時并不報錯，而是從最小值開始記數。所以C語言的靈活性往往也會帶來麻煩。

八進制以0開頭，十六進制以0x開頭;

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地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數

有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，舉例：

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數

方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。

例：見四級指導16頁。

3、二進制數轉換成其它數據類型

3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，

就是一個相應八進制數的表示。

010110.001100B=26.14Q

八進制轉二進制反之則可。

3-2二進制轉十進制：見1

3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，

不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。

00100110.00010100B=26.14H

十進制轉各進制

要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。

一、十進制轉二進制

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 如：55轉為二進制

2|55

27――1 個位

13――1 第二位

6――1 第三位

3――0 第四位

1――1 第五位

最后被除數1為第七位，即得110111

二、十進制轉八進制

如：5621轉為八進制

8|5621

702 ―― 5 第一位(個位)

87 ―― 6 第二位

10 ―― 7 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得八進制數：127658

三、十進制數十六進制

如：76521轉為十六進制

16|76521

4726 ――5 第一位(個位)

295 ――6 第二位

18 ――6 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得1276516

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 二進制與十六進制的關系

2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

16進制 0 1 2 3 4 5 6 7

2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)

可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：

3為0011，A 為1010，合并起來為00111010?？梢詫⒆钭筮叺?去掉得1110102

右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。

二進制與八進制間的關系

二進制 000 001 010 011 100 101 110 111

八進制 0 1 2 3 4 5 6 7

二進制與八進制的關系類似于二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合并后為1，即是二進制的值。

若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可

//////////////////////////////////////////////

十進制小數轉換為二進制數：

(整數部分數對余數進行逆序排序，對小數部分乘積的整數進行順序排序)

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數;再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 2十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位

可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：

3為0011，A 為1010，合并起來為00111010?？梢詫⒆钭筮叺?去掉得1110102

右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。

二進制與八進制間的關系

二進制 000 001 010 011 100 101 110 111

八進制 0 1 2 3 4 5 6 7

二進制與八進制的關系類似于二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合并后為1，即是二進制的值。

若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可

//////////////////////////////////////////////

十進制小數轉換為二進制數：

(整數部分數對余數進行逆序排序，對小數部分乘積的整數進行順序排序)

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數;再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2十進制小數轉換為二進制小數

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位

(2012-12-26 15:46:39) 進制數、八進制數、十六進制數與十進制數間轉換 (2012-12-26

15:46:39)轉載▼

標簽： 雜談 分類： C_Concept

整數在內存中是以補碼的形式存放的。(符號位1表示負，0表示正)

正數的補碼和源碼相同;負數的補碼=該數絕對值的二進制數—取反—加1;

一個有符號的int型變量(當時2個字節時)取值范圍：-2∧15~(2∧15-1)，既-32768~32767;無符號的int型變量的取值范圍是0~65535;

若int a=32767;int b=a+1;則運行結果為b=-32768;也就是出現了溢出的情況，超過最大值后，運行時并不報錯，而是從最小值開始記數。所以C語言的靈活性往往也會帶來麻煩。

八進制以0開頭，十六進制以0x開頭;

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數

有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，舉例：

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數

方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。

例：見四級指導16頁。

3、二進制數轉換成其它數據類型

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，

就是一個相應八進制數的表示。

010110.001100B=26.14Q

八進制轉二進制反之則可。

3-2二進制轉十進制：見1

3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，

不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。

00100110.00010100B=26.14H

十進制轉各進制

要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。

一、十進制轉二進制

如：55轉為二進制

2|55

27――1 個位

13――1 第二位

6――1 第三位

3――0 第四位

1――1 第五位

最后被除數1為第七位，即得110111

二、十進制轉八進制

如：5621轉為八進制

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 8|5621

702 ―― 5 第一位(個位)

87 ―― 6 第二位

10 ―― 7 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得八進制數：127658

三、十進制數十六進制

如：76521轉為十六進制

16|76521

4726 ――5 第一位(個位)

295 ――6 第二位

18 ――6 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得1276516

二進制與十六進制的關系

2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

16進制 0 1 2 3 4 5 6 7

2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)

可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：

3為0011，A 為1010，合并起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102

右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。

二進制與八進制間的關系

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 二進制 000 001 010 011 100 101 110 111

八進制 0 1 2 3 4 5 6 7

二進制與八進制的關系類似于二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合并后為1，即是二進制的值。

若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可

//////////////////////////////////////////////

十進制小數轉換為二進制數：

(整數部分數對余數進行逆序排序，對小數部分乘積的整數進行順序排序)

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數;再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位

轉載▼

標簽：

雜談分類： C_Concept

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 整數在內存中是以補碼的形式存放的。(符號位1表示負，0表示正)

正數的補碼和源碼相同;負數的補碼=該數絕對值的二進制數—取反—加1;

一個有符號的int型變量(當時2個字節時)取值范圍：-2∧15~(2∧15-1)，既-32768~32767;無符號的int型變量的取值范圍是0~65535;

若int a=32767;int b=a+1;則運行結果為b=-32768;也就是出現了溢出的情況，超過最大值后，運行時并不報錯，而是從最小值開始記數。所以C語言的靈活性往往也會帶來麻煩。

八進制以0開頭，十六進制以0x開頭;

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1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數

有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，舉例：

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數

方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。

例：見四級指導16頁。

3、二進制數轉換成其它數據類型

3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，

就是一個相應八進制數的表示。

010110.001100B=26.14Q

八進制轉二進制反之則可。

3-2二進制轉十進制：見1

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，

不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。

00100110.00010100B=26.14H

十進制轉各進制

要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。

一、十進制轉二進制

如：55轉為二進制

2|55

27――1 個位

13――1 第二位

6――1 第三位

3――0 第四位

1――1 第五位

最后被除數1為第七位，即得110111

二、十進制轉八進制

如：5621轉為八進制

8|5621

702 ―― 5 第一位(個位)

87 ―― 6 第二位

10 ―― 7 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得八進制數：127658

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 三、十進制數十六進制

如：76521轉為十六進制

16|76521

4726 ――5 第一位(個位)

295 ――6 第二位 進制數、八進制數、十六進制數與十進制數間轉換 (2012-12-26

15:46:39)轉載▼

標簽： 雜談 分類： C_Concept

整數在內存中是以補碼的形式存放的。(符號位1表示負，0表示正)

正數的補碼和源碼相同;負數的補碼=該數絕對值的二進制數—取反—加1;

一個有符號的int型變量(當時2個字節時)取值范圍：-2∧15~(2∧15-1)，既-32768~32767;無符號的int型變量的取值范圍是0~65535;

若int a=32767;int b=a+1;則運行結果為b=-32768;也就是出現了溢出的情況，超過最大值后，運行時并不報錯，而是從最小值開始記數。所以C語言的靈活性往往也會帶來麻煩。

八進制以0開頭，十六進制以0x開頭;

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數

有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，舉例：

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數

方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。

例：見四級指導16頁。

3、二進制數轉換成其它數據類型

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，

就是一個相應八進制數的表示。

010110.001100B=26.14Q

八進制轉二進制反之則可。

3-2二進制轉十進制：見1

3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，

不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。

00100110.00010100B=26.14H

十進制轉各進制

要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。

一、十進制轉二進制

如：55轉為二進制

2|55

27――1 個位

13――1 第二位

6――1 第三位

3――0 第四位

1――1 第五位

最后被除數1為第七位，即得110111

二、十進制轉八進制

如：5621轉為八進制

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 8|5621

702 ―― 5 第一位(個位)

87 ―― 6 第二位

10 ―― 7 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得八進制數：127658

三、十進制數十六進制

如：76521轉為十六進制

16|76521

4726 ――5 第一位(個位)

295 ――6 第二位

18 ――6 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得1276516

二進制與十六進制的關系

2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

16進制 0 1 2 3 4 5 6 7

2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)

可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：

3為0011，A 為1010，合并起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102

右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。

二進制與八進制間的關系

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 二進制 000 001 010 011 100 101 110 111

八進制 0 1 2 3 4 5 6 7

二進制與八進制的關系類似于二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合并后為1，即是二進制的值。

若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可

//////////////////////////////////////////////

十進制小數轉換為二進制數：

(整數部分數對余數進行逆序排序，對小數部分乘積的整數進行順序排序)

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數;再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位

18 ――6 第三位

1 ―― 2 第四位

最后得1276516

二進制與十六進制的關系

2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 16進制 0 1 2 3 4 5 6 7

2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)

可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：

3為0011，A 為1010，合并起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102

右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。

二進制與八進制間的關系

二進制 000 001 010 011 100 101 110 111

八進制 0 1 2 3 4 5 6 7

二進制與八進制的關系類似于二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合并后為1，即是二進制的值。

若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可

//////////////////////////////////////////////

十進制小數轉換為二進制數：

(整數部分數對余數進行逆序排序，對小數部分乘積的整數進行順序排序)

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數;再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2十進制小數轉換為二進制小數

地址：北京市海淀區中關村南大街48號九龍商務中心C-B座4層 十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。

資料來源：北大青鳥中關村學士后本部網上學堂/。

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