完美假期

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2019高一數(shù)學完美假期寒假作業(yè)答案

我們從一出生到耋耄之年，一直就沒有離開過數(shù)學，或

者說我們根本無法離開數(shù)學，這一切有點像水之于魚一樣。

以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為大家整理的高一數(shù)學完美假期寒假

作業(yè)答案，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，查字

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一、選擇題(每小題4分，共16分)

1.(2019濟南高一檢測)若圓(x-3講誠信的事例 )2+(y+5)2=r2上有且僅有

兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1，則半徑長r的取值范

圍是()

A.(4，6)B.[4，6)

C.(4，6]D.[4，6]

【解析】選A.圓心(3，-5)到直線的距離為d==5，

由圖形知4

2.(2019廣東高考)垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于

第一象限的直線方程是()

A.x+y-=0B.x+y+1=0

C.x+y-1=0D.x+y+=0

【解析】選A.由題意知直線方程可設為x+y-c=0(c0)，則圓

心到直線的距離等于半徑1，即=1，c=，故所求方程為x+y-

=0.

3.若曲線x2+y2+2x-6y+1=0上相異兩點P，Q關(guān)于直線

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kx+2y-4=0對稱，則k的值為()

A.1B.-1C.D.2

【解析】選D.由條件知直線kx+2y-4=0是線段PQ的中垂線，

所以直線過圓心(-1，3)，所以k=2.

4.(2019天津高一檢測)由直線y=x+1上的一點向

(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為()

A.1B.2C.D.3

【解題指南】切線長的平方等于直線上的點到圓心的距離的

平方減去半徑的平方，所以當直線上的點到圓心的距離最小

時，切線長最小.

【解析】選C.設P(x0，y0)為直線y=x+1上一點，圓心C(3，

0)到P點的距離為d，切線長為l，則l=，當d最小時，l

最小，當PC垂直于直線y=x+1時，d最小，此時d=2，

所以lmin==.

二、填空題(每小題5分，共10分)

5.(2019山東高考)圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正

半軸相切，圓C截x軸所得的弦的長為2，則圓C的標準方

程為________.

【解題指南】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，可利用圓心

到直線的距離、弦長一半、半徑構(gòu)成直角三角形求解.

【解析】設圓心，半徑為a.

由勾股定理得+=a2，解得a=2.

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所以圓心為，半徑為2，

所以圓C的標準方程為+=4.

答案：+=4.

6.已知圓C：x2+y2=1，點A(-2，0)及點B(2，a)，從A點觀

察B點，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍花簪 是

____________.

【解析】由題意可得TAC=30，

BH=AHtan30=.

所以，a的取值范圍是.

答案：

三、解答題(每小題12分，共24分)

7.(2019江蘇高考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(書信作文格式 0，

3)，直線l：y=2x-4.設圓C的半徑為1，圓心在l上.

(1)若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求

切線的方程.

(2)若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的

取值范圍.

【解題指南】(1)先利用題設中的條件確定圓心坐標，再利

用直線與圓相切的幾何條件找出等量關(guān)系，求出直線的斜

率.(2)利用MA=2MO確定點M的軌跡方程，再利用題設中條

件分析出兩圓的位置關(guān)系，求出a的取值范圍.

【解析】(1)由題設知，圓心C是直線y=2x-4和y=x-1的交

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點，解得點C(3，2)，于是切線的斜率必存在.設過A(0，3)

的圓C的切線方感冒引起頭痛 程為y=kx+3，

由題意得，=1，解得k=0或-，

故所求切線方程為y=3或3x+4y-12=0.

(2)因為圓心C在直線y=2x-4上，設C點坐標為(a，2a-4)，

所以圓C的方程為

(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.

設點M(x，y)，因為MA=2MO，

所以=2，

化簡得x年份屬相 2+y2+2y-3=0，即x2+(y+1)2=4，

所以點M在以D(0，-1)紫羅蘭英文 為圓心，2為半徑的圓上.

由題意知，點M(x，y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，

則2-12+1，

即13.

由5a2-12a+80，得a

由5a2-12a0，得0.

所以圓心C的橫坐標a的取值范圍值得讀的書 為.

8.已知圓的圓心在x軸上，圓心橫坐標為整數(shù)，半徑為3.

圓與直線4x+3y-1=0相切.

(1)求圓的方程.

(2)過點P(2，3)的直線l交圓于A，B兩點，且|AB|=2.求

直線l的方程.

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【解析】(1)設圓心為M(m，0)，mZ，

因為圓與直線4x+3y-1=0相切，

所以=3，即|4m-1|=15，

又因為mZ，所以m=4.

所以圓的方程為(x-4)2+y2=9.

(2)①當斜率k不存在時，直線為x=2，此時A(2，)，B(2，

-)，|AB|=2，滿足條件.

②當斜率k存在時，設直線為y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0，

設圓心(4，0)到直線l的距離為d，

所以d==2.

所以d==2，解得k=-，

所以直線方程為5x+12y-46=0.

綜上，直線方程為x=2或5x+12y-46=0.

【變式訓練】(2019大連高一檢測)設半徑為5的圓C滿足條

件：①截y軸所得弦長為6.②圓心在第一象限，并且到直線

l：x+2y=0的距離為.

(1)求這個圓的方程.

(2)求經(jīng)過P(-1，0)與圓C相切的直線方程.

【解析】(1)由題設圓心C(a，b)(a0，b0)，半徑r=5，

因為截y軸弦長為6，

所以a2+9=25，噴薄什么什么成語 因為a0，所以a=4.

由圓心C到直線l：x+2y=0的距離為，

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所以d==，

因為b0，

所以b=1，

所以圓的方程為(x-4)2+(y-1)2=25.

(2)①斜率存在時，設切線方程y=k(x+1)，

由圓心C到直線y=k(x+1)的距離=5.

所以k=-，

所以切線方程：12x+5y+12=0.

②斜率不存在時，方程x=-1，也滿足題意，

由①②可知切線方程為12x+5y+12=0或x=-1.

最后，希望小編整理的高一數(shù)學完美假期寒假作業(yè)答案對您

有所幫助，祝同學們學習進步。