(完整版)圓錐的體積練習題

圓錐的體積練習題

一、填空：

1、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體的體積是90立方米，那么圓錐的體積

是（ ）立方米。

2、等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是9立方米，圓柱體的體積是

（ ）立方米。

3、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體的體積是33立方米，那么圓錐的體積

是（ ）立方米。

二、判斷。

① 圓錐的體積等于圓柱體積的。 （ ）

② 兩個體積相等的等底圓柱和圓錐， 圓錐的高一定是圓柱高的3倍。

（ ）

③ 一個圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立

方米。 （ ）

④ 把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體， 削去體積是圓錐體積的2

倍。（ ）

⑤圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）

⑥圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 （ ）

⑦正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 （ ）

⑧一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。

（ ）

三、求下列各圓錐的體積：

（1）底面周長是9.42米，高是1.8米；

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米；

（3）底面直徑是6分米，高是6分米；

四、解決問題。

① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米

煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大

的圓錐體，被削去的體積是多少？

③在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是

1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留

整千克）

④一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5

噸，這堆沙有多少噸？

⑤把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形泥巴捏成一個與圓柱底面相

等的圓錐形。請你算出它的高。

1

．把圓柱的側面沿高剪開，得到一個( )，這個( )的長等于圓柱底面的

( )，寬等于圓柱的( )，所以圓柱的側面積等于( )

一、圓柱體積。

1. 求下面各圓柱的體積。

（1）底面積0.6平方米，高0.5米

（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直徑是8米，高是10米。

（4）底面周長是25.12分米，高是2分米。

2. 有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。

第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多

少立方厘米？

3. 在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的

水有多少立方米？

4. 牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。

這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫

米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用

多少次？

5. 一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。

如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數保留整

千克數。）

6. 把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個

圓柱的體積是多少立方分米？

7. 右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2

平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？

二、圓錐體積。

1.選擇題。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )。

① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，

圓錐體體積是( )立方米。

① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

2.判斷對錯。

（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。 ………（ ）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積

和圓錐的體積比是

2 ：1。 ………（ ）

（3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積

是7立方厘米。 ………（ ）

3.填空。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）

立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱

的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。

4.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米，高12厘米。

5.一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8

噸。這堆沙約重多少噸？

6.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方

米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

7.一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水

全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？