新課標(biāo)北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案
第一單元圓柱與圓錐
單元教學(xué)內(nèi)容：
面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)
系。
2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。
3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。
4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會“類比”的思想。
5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
單元教材分析：
學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正
方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此
基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：
1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時體會
面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)
生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，
發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。
2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相
結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，
教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎
著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。
3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想
方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和
長方體、正方體都是直柱體，而且長
方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算
方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法
的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。
4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知
識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，鼓勵學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)
算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中
的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。
課時安排：12課時
教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2．通過觀察和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
3．通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀
來。
2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。
教學(xué)用具：
各種面、圓柱和圓錐模型
教學(xué)過程：
一．活動一
如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并
思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？
學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩
帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成
了圓）說明自己的想法，
并體驗(yàn)：點(diǎn)動成線
二．活動二
觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形
學(xué)生體驗(yàn)：線動成面
三．活動三
如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。
1、學(xué)生實(shí)際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線
1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）
2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾
個立體圖形的特點(diǎn)。指名請學(xué)生說。
小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。
四．找一找
請你找一找我們學(xué)過的立體圖形
五．說一說
圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說
圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。
圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。
六．認(rèn)一認(rèn)
圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)
七．練一練
1．找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？
再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。
2．下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。
3．想一想，連一連
4．應(yīng)用題
八．板書
九．隨堂反思
